CHƯƠNG 6 - THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC

Chia sẻ: Trương Xuân Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khào dành cho giáo viên, sinh viên chuyên ngành điện, điện tử - CHƯƠNG 6 - THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG 6 - THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC

Chöông 6 THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC 1 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
6.1 Khaùi Nieäm • Thieát keá laø quaù trình boå sung thieát bò phaàn cöùng & thuaät toaùn phaàn meàm vaøo heä thoáng ñaõ cho tröôùc ñeå ñöôïc heä thoáng môùi thoûa maõn caùc yeâu caàu veà tính oån ñònh & chaát löôïng (ñoä chính xaùc, ñaùp öùng quaù ñoä ... ). • Caùch 1 : Hieäu chænh noái tieáp • Duøng caùc boä ñieàu khieån : sôùm pha, treå pha, sôùm treå pha, P, PD, PI, PID,... • Phöông phaùp thieát keá : duøng QÑNS, bieåu ñoà Bode. • Caùch 2 : Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi • Boä ñieàu khieån : u (t ) = r (t ) − Kx(t ) Vectô hoài tieáp traïng thaùi : K = [k1 k2 ... kn ] • Phöông phaùp thieát keá : phaân boá cöïc, LQR, ... 6.2 AÛnh Höôûng Cuûa Caùc Boä Ñieàu Khieån Ñeán Chaát Löôïng Cuûa Heä Thoáng 6.2.1 AÛnh höôûng cuûa cöïc & zero 2 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
• Khi theâm 1 cöïc coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû → QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán veà phía truïc aûo → heä thoáng keùm oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha giaûm, ñoä voït loá taêng. • Khi theâm 1 zero coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán xa truïc aûo → heä thoáng oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha taêng, ñoä voït loá giaûm. 6.2.2 AÛnh höôûng cuûa hieäu chænh sôùm treã pha. 1. Hieäu chænh sôùm pha • Haøm truyeàn : 1 + α Ts (α > 1) Gc ( s ) = K c 1 + Ts • Ñaëc tính taàn soá : 1 + α Tjω Gc ( jω ) = K c 1 + Tjω • Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode ⎛ α −1 ⎞ ϕmax = sin −1 ⎜ ⎟ ⎝ α +1⎠ 1 ωmax = Tα L(ωmax ) = 20lg K c + 10lg α 3 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
• ϕ (ω ) > 0 → goïi laø sôùm pha, L(ω ) → boä loïc thoâng cao → môû roäng baêng thoâng (nhöng laïi nhaïy vôùi nhieãu). • Khaâu sôùm pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä (POT, tqd ) (bieân ñoä khoâng giaûm) 2. Hieäu chænh treã pha • Haøm truyeàn : 1 + α Ts (α < 1) Gc ( s ) = K c 1 + Ts • Ñaëc tính taàn soá : 1 + α Tjω Gc ( jω ) = K c 1 + Tjω • Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode ⎛ α −1 ⎞ ϕmin = sin −1 ⎜ ⎟ ⎝ α +1⎠ 1 ωmin = Tα L(ωmin ) = 20lg K c + 10lg α • ϕ (ω ) < 0 → gọi laø treã pha, L(ω ) → boä loïc thoâng thaáp → thu heïp baêng thoâng (khaû naêng choáng nhieãu toát). • Khaâu treã pha khoâng caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä, taùc duïng giaûm sai soá xaùc laäp (bieân ñoä lôùn ôû vuøng taàn soá thaáp). 3. Hieäu chænh sôùm treã pha ⎛ 1 + α1T1s ⎞⎛ 1 + α 2T2 s ⎞ • Haøm truyeàn : Gc ( s ) = K c ⎜ (α1 < 1,α 2 > 1) ⎟⎜ ⎟ ⎝ 1 + T1s ⎠⎝ 1 + T2 s ⎠ • Boä loïc thoâng daûi, giaûm sai soá xaùc laäp ôû vuøng taàn soá thaáp (boä treã pha), caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä ôû vuøng taàn soá cao (boä sôùm pha). 4 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
6.2.3 Hieäu Chænh PID 1. Hieäu chænh tæ leä P (Proportional) • Haøm truyeàn : Gc ( s ) = K P 1 • Heä soá tæ leä caøng lôùn → sai soá xaùc laäp caøng nhoû ( exl = ) 1 + KP • Heä soá tæ leä caøng lôùn → ñoä voït loá caøng cao → keùm oån ñònh (cöïc di chuyeån ra xa truïc thöïc) • Ví duï 6.1 : 10 G(s) = ( s + 2)( s + 3) Khi K P taêng → sai soá xaùc laäp giaûm, ñoä voït loá taêng. 5 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
2. Hieäu chænh vi phaân tæ leä PD (Proportional Derivative) • Haøm truyeàn : Gc ( s ) = K P + K D s = K P (1 + TD s ) K D = K PTD , TD : thôøi haèng vi phaân • Giaûm ñoä voït loá (theâm vaøo zero → QÑNS xa truïc aûo, oån ñònh hôn) • Gioáng khaâu sôùm pha → ñaùp öùng nhanh, giaûm thôøi gian quaù ñoä, nhöng nhaïy vôùi nhieãu taàn soá cao. • Khaûo saùt ñaùp öùng : 3. Hieäu chænh tích phaân tæ leä PI (Proportional Integral) • Haøm truyeàn : 1 K Gc ( s ) = K P + I = K P (1 + ) s TI s K I = K P / TI , TI : thôøi haèng tích phaân 6 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
• Gioáng khaâu hieäu chænh treã pha → laøm chaäm ñaùp öùng quaù ñoä, taêng ñoä voït loá, giaûm sai soá xaùc laäp (ñoái vôùi haøm naác sai soá xaùc laäp baèng 0) • Loïc thoâng thaáp → trieät nhieãu taàn soá cao. 4. Hieäu chænh vi tích phaân tæ leä PID • Haøm truyeàn : 3 daïng bieåu dieãn 1 1 K Gc ( s ) = K P + I + K D s = K P (1 + + TD s ) = K P (1 + )(1 + TD 2 s ) s TI s TI 1s • Taêng nhanh ñaùp öùng quaù ñoä • Taêng baäc voâ sai cuûa heä thoáng 7 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
6.3 Thieát Keá Heä Thoáng Duøng QÑNS • Nguyeân taéc thieát keá : Döïa vaøo ptñt cuûa heä thoáng sau khi thieát keá : 1 + Gc ( s )G ( s ) = 0 ñieàu kieän bieân ñoä ⎧ Gc ( s )G ( s ) = 1 ⎪ →⎨ ñieàu kieän pha 0 ⎪∠Gc ( s )G ( s ) = −180 ⎩ → Caàn tính choïn caùc thoâng soá cuûa boä ñieàu khieån Gc ( s ) 6.3.1 Hieäu chænh sôùm pha s + 1/ αT Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh : Gc ( s ) = K c (α > 1) s + 1/ T • Baøi toaùn : Choïn K c ,α , T ñeå ñaùp öùng heä thoáng thoûa maõn yeâu caàu veà chaát löôïng quaù ñoä. • Trình töï thieát keá : Böôùc 1 : Xaùc ñònh caëp cöïc quyeát ñònh töø yeâu caàu thieát keá veà chaát löôïng cuûa heä thoáng trong quaù trình quaù ñoä ⎧ξ ⎧ Ñoä voït loá POT s1,2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 * ⇒⎨ ⇒ ⎨ ⎩ωn ⎩ Thôøi gian quaù ñoä, … Böôùc 2 : Xaùc ñònh goùc pha caàn buø ñeå caëp cöïc quyeát ñònh s1,2 naèm treân * QÑNS, duøng coâng thöùc : n m Φ = −180 + ∑ − pi ) − ∑ arg(s1 − zi ) * 0 * * arg( s1 i =1 i =1 pi , zi : cöïc vaø zero cuûa G ( s ) tröôùc khi hieäu chænh • Daïng hình hoïc cuûa coâng thöùc goùc pha : Φ* = −1800 + ∑ goùc töø caùc cöïc ñeán cöïc s1 −∑ goùc töø caùc zero ñeán cöïc s1 * * Böôùc 3 : Xaùc ñònh vò trí cöïc vaø zero cuûa khaâu hieäu chænh • Veõ hai nöûa ñöôøng thaúng baát kyø xuaát phaùt töø cöïc quyeát ñònh s1 sao cho taïo * thaønh moät goùc baèng Φ* . Giao ñieåm cuûa hai nöûa ñöôøng thaúng vôùi truïc thöïc laø vò trí cöïc & zero cuûa khaâu hieäu chænh. • Hai caùch veõ thöôøng duøng : * PP ñöôøng phaân giaùc (ñeå cöïc & zero gaàn nhau) * PP trieät tieâu nghieäm (ñeå haï baäc cuûa heä thoáng) 8 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
ˆ ˆ ˆ Φ* = PCO − PBO = BPC Böôùc 4 : Tính heä soá khueách ñaïi K c theo coâng thöùc : Gc ( s)G ( s ) s = s* = 1 1 Ví duï 6.4 : Thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha duøng pp QÑNS Haõy thieát keá khaâu hieäu chænh Gc ( s ) ñeå ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng sau khi hieäu chænh thoûa : POT < 20% , tqd < 0.5 sec (tieâu chuaån 2%) Giaûi : • Yeâu caàu caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä → duøng khaâu hieäu chænh sôùm pha s + 1/ αT (α > 1) Gc ( s ) = K c s + 1/ T Böôùc 1 : Xaùc ñònh caëp cöïc quyeát ñònh ⎛ ξπ ⎞ ξπ • POT = exp ⎜ − ⎟ < 0.2 → − < ln 0.2 = −1.6 ⎜ 1− ξ 2 ⎟ 2 1− ξ ⎝ ⎠ → ξ > 0.45 → choïn ξ = 0.707 4 4 ωn > • tqd = < 0.5 → = 11.4 ξωn 0.5 xξ → choïn ωn = 15 Vaäy caëp cöïc quyeát ñònh : s1,2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 = −10.5 ± j10.5 * 9 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
Böôùc 2 : Xaùc ñònh goùc pha caàn buø Caùch 1. Duøng coâng thöùc ñaïi soá Φ* = −1800 + {arg[(−10.5 + j10.5) − 0] + arg[(−10.5 + j10.5) − (−5)]} ⎧ ⎛ 10.5 ⎞ ⎫ ⎛ 10.5 ⎞ = −1800 + ⎨arctan ⎜ 0 + arctan ⎜ ⎟ ⎬ = 72.6 ⎟ ⎝ −10.5 ⎠ ⎝ −5.5 ⎠ ⎭ ⎩ Caùch 2. Duøng coâng thöùc hình hoïc Φ* = −1800 + ( β1 + β 2 ) = −1800 + (1350 + 117.60 ) = 72.60 Böôùc 3 : Xaùc ñònh cöïc & zero cuûa khaâu hieäu chænh baèng pp ñöôøng phaân giaùc ˆ • Veõ PA laø phaân giaùc cuûa goùc OPx * * ˆ = Φ , APC = Φˆ • Veõ PB vaø PC sao cho APB 2 2 → Ñieåm B laø vò trí cöïc vaø C laø vò trí zero → OB = 1 / T , OC = 1/ α T (α > 1) AÙp duïng heä thöùc löôïng trong tam giaùc : ˆ ⎛ OPx Φ* ⎞ ⎛ 1350 72.60 ⎞ + + sin ⎜ sin ⎜ ⎟ ⎟ 2 2⎠ 2 2⎠ • OB = OP ⎝ = 15 ⎝ = 28.12 ˆ ⎛ OPx Φ *⎞ ⎛ 135 72.6 0⎞ 0 − − sin ⎜ sin ⎜ ⎟ ⎟ 2 2⎠ 2 2⎠ ⎝ ⎝ 10 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
ˆ ⎛ OPx Φ* ⎞ ⎛ 1350 72.60 ⎞ − − sin ⎜ sin ⎜ ⎟ ⎟ 2 2⎠ 2 2⎠ • OC = OP ⎝ = 15 ⎝ =8 ˆ ⎛ OPx Φ *⎞ ⎛ 135 0⎞ 0 72.6 + + sin ⎜ sin ⎜ ⎟ ⎟ 2 2⎠ 2 2⎠ ⎝ ⎝ s +8 → Gc ( s ) = K c s + 28 Böôùc 4 : Tính K c Gc ( s )G ( s ) s = s* = 1 s + 8 50 = 1 → K c = 6.7 Kc s + 28 s ( s + 5) s =−10.5+ j10.5 Vaäy : s +8 Gc ( s ) = 6.7 s + 28 Sau khi hieäu chænh Tröôùc khi hieäu chænh 11 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
Ñaùp öùng cuûa heä thoáng 6.3.2 Hieäu chænh treã pha s + 1/ β T Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh : Gc ( s ) = K c ( β < 1) s + 1/ T • Baøi toaùn : Choïn K c , β , T ñeå ñaùp öùng heä thoáng thoûa maõn yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp maø khoâng laøm aûnh höôûng ñaùp öùng quaù ñoä. • Trình töï thieát keá : Böôùc 1 : Xaùc ñònh β töø yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp * Neáu yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp cho döôùi daïng heä soá vaän toác KV → tính : * K β = V , vôùi KV , KV : heä soá vaän toác tröôùc vaø sau khi hieäu chænh * * KV Böôùc 2 : Choïn zero cuûa khaâu hieäu chænh sao cho : 1 *
Ví duï 6.5. Haõy thieát keá khaâu Gc ( s ) sao cho sai soá ñoái vôùi tín hieäu vaøo haøm doác laø 0.02 vaø ñaùp öùng quaù ñoä khoâng thay ñoåi. Giaûi : • Caûi thieän sai soá xaùc laäp → duøng hieäu chænh treã pha • Khoâng caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä → khoâng duøng hc sôùm pha • Tín hieäu vaøo laø haøm doác → heä soá sai soá laø heä soá vaän toác • Heä soá vaän toác tröôùc khi hieäu chænh : 10 KV = lim sG ( s ) = lim s = 0.83 s →0 s ( s + 3)( s + 4) s →0 1 1 Sai soá xaùc laäp khi tín hieäu vaøo haøm doác : exl = = = 1.2 KV 0.83 Yeâu caàu sai soá xaùc laäp laø 0.02 → duøng khaâu treã pha ñeå giaûm sai soá xaùc laäp s + 1/ β T ( β < 1) Gc ( s ) = K c s + 1/ T Böôùc 1 : Tính β 1 1 Heä soá vaän toác sau khi hieäu chænh : KV = * =* = 50 exl 0.02 0.83 K → β= V = = 0.017 * 50 KV Böôùc 2 : Choïn zero cuûa khaâu hieäu chænh * Tính caëp cöïc quyeát ñònh : (tröôùc & sau hieäu chænh khoâng thay ñoåi) 10 s 3 + 7 s 2 + 12s + 10 = 0 G(s) = 0 → 1+ =0 → s ( s + 3)( s + 4) ⎧ s = −1 ± j → ⎨ 1,2 → caëp cöïc quyeát ñònh → s1,2 = −1 ± j s3 = −5 ⎩ 1 1
s + 0.1 Vaäy : Gc ( s ) = K c s + 0.0017 Böôùc 4 : Tính K c s + 0.1 10 Gc ( s )G ( s ) s = s* = 1 → K c =1 . s + 0.0017 s ( s + 3)( s + 4) s = s* 1 Thay vaøo : s1,2 = s1,2 = −1 ± j * suy ra : K c = 1.0042 ≈ 1 s + 0.1 Vaäy : Gc ( s ) = s + 0.0017 Sau khi hieäu chænh Tröôùc khi hieäu chænh 14 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
6.3.3 Hieäu chænh sôùm treã pha • Haøm truyeàn : Gc ( s ) = Gc1 ( s)Gc 2 ( s ) • Baøi toaùn : Thieát keá Gc ( s ) ñeå caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä vaø sai soá xaùc laäp • Trình töï thieát keá : Böôùc 1 : Thieát keá khaâu sôùm pha Gc1 ( s ) ñeå caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä (theo pp ñaõ bieát). Böôùc 2 : Ñaët G1 ( s ) = Gc1 ( s )G ( s ) , thieát keá khaâu treã pha Gc 2 ( s ) ñeå thoûa yeâu caàu veà sai soá xaùc laäp (theo pp ñaõ bieát). Ví duï 6.6 : Haõy thieát keá khaâu hieäu chænh Gc ( s ) sao cho coù caëp cöïc phöùc vôùi ξ = 0.5, ωn = 5 (rad/sec) heä soá vaän toác KV = 80 s + 1/ α T1 Böôùc 1 : Thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha Gc1 ( s ) = K c1 s + 1/ T1 • Caëp cöïc quyeát ñònh : s1,2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 = −(0.5)(5) ± j (5) 1 − (0.5) 2 = −2.5 ± j 4.33 * • Goùc pha caàn buø : Φ* = −1800 + ( β1 + β 2 ) = −1800 + (1200 + 1150 ) = 550 • Choïn zero cuûa khaâu sôùm pha truøng vôùi cöïc s = −0.5 cuûa G ( s ) ñeå haï baäc : 1 = 0.5 α T1 • Choïn cöïc cuûa khaâu sôùm pha : Töø cöïc quyeát ñònh s1 veõ hai nöûa ñöôøng * thaúng coù goùc Φ* → cöïc cuûa khaâu sôùm pha laø B. 1/ T1 = OB , OB=OA+AB, OA=0.5 ˆ sin APB ˆ , PA = 22 + 4.332 = 4.76 , APB = Φ* = 550 , AB = PA ˆ sin PBA 15 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
ˆ PBA = β 2 − Φ* = 1150 − 550 = 600 sin 550 → AB = 4.76 = 4.5 → 1/ T1 = OB = 0.5 + 4.5 = 5 0 sin 60 s + 0.5 → Gc1 ( s ) = K c1 s+5 s + 0.5 4 • Tính K c1 : Gc1 ( s )G ( s ) s = s* = 1 → K c1 =1 . s + 5 s ( s + 0.5) s =−2.5+ j 4.33 → K c1 = 6.25 s + 0.5 Vaäy : Gc1 ( s ) = 6.25 s+5 • Haøm truyeàn sau khi hieäu chænh sôùm pha : s + 0.5 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 4 25 G1 ( s ) = Gc1 ( s )G ( s ) = ⎜ 6.25 ⎟= ⎟⎜ s + 5 ⎠ ⎝ s ( s + 0.5) ⎠ s ( s + 5) ⎝ Böôùc 2 : Thieát keá khaâu hieäu chænh treã pha Gc 2 ( s ) 1 s+ β T2 Gc 2 ( s ) = K c 2 1 s+ T2 • Xaùc ñònh β 25 Heä soá vaän toác : KV = lim sG1 ( s ) = lim s =5 s →0 s ( s + 5) s →0 Heä soá vaän toác mong muoán : KV = 80 * 5 1 K → β= V = = * KV 80 16 • Zero cuûa khaâu treã pha : 1
s + 0.16 → Gc 2 ( s ) = K c 2 s + 0.01 • Tính K c 2 : Gc 2 ( s )G1 ( s ) s = s* = 1 → Gc 2 ( s ) s = s* = 1 s + 0.16 K c 2 = 1.01 → Gc 2 ( s) = 1.01 s + 0.01 Toùm laïi, khaâu hieäu chænh caàn thieát keá : s + 0.5 ⎞⎛ s + 0.16 ⎞ ( s + 0.5)( s + 0.16) ⎛ Gc ( s ) = Gc1 ( s )Gc 2 ( s ) = ⎜ 6.25 ⎟ = 6.31 ⎟⎜1.01 s + 5 ⎠⎝ s + 0.01 ⎠ ( s + 5)( s + 0.01) ⎝ 17 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
6.4 Thieát Keá Heä Thoáng Duøng Bieåu Ñoà Bode 6.4.1 Hieäu chænh sôùm pha 1 + α Ts • Haøm truyeàn : Gc ( s ) = K c (α > 1) 1 + Ts • Baøi toaùn : Choïn K c ,α , T ñeå ñaùp öùng thoûa yeâu caàu veà ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha, sai soá xaùc laäp. • Nguyeân taéc : * Choïn K c → thoûa yeâu caàu sai soá xaùc laäp * Choïn cöïc & zero → theâm pha döông xung quanh taàn soá caét. • Trình töï thieát keá : Böôùc 1 : Xaùc ñònh K c ñeå thoûa yeâu caàu sai soá xaùc laäp Böôùc 2 : Ñaët G1 ( s ) = K c G ( s ) → veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1 ( s ) Böôùc 3 : Xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa G1 ( s ) töø ñieàu kieän : L1 (ωc ) = 0 hoaëc G1 ( jωc ) = 1 Böôùc 4 : Xaùc ñònh ñoä döï tröõ pha cuûa G1 ( s ) (tröôùc khi hieäu chænh) ΦM = 1800 + ϕ1 (ωc ) Böôùc 5 : Xaùc ñònh goùc pha caàn buø : ϕ max = ΦM * − ΦM + θ ΦM * : ñoä döï tröõ pha mong muoán, θ = 50 ÷ 200 Böôùc 6 : Tính α baèng coâng thöùc : 1 + sin ϕmax α= 1 − sin ϕmax Böôùc 7 : Xaùc ñònh taàn soá caét môùi ωc ' L1 (ωc ) = −10lg α , hoaëc G1 ( jωc ) = 1/ α ' ' Böôùc 8 : Tính haèng soá thôøi gian T : 1 T= ' ωc α Böôùc 9 : Kieåm tra laïi ñoä döï tröõ bieân, neáu khoâng thoûa → trôû laïi böôùc 6 Chuù yù : coù theå xaùc ñònh ωc , ΦM , ωc döïa vaøo bieåu ñoà Bode. ' 18 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
Ví duï 6.7 : Thieát keá khaâu hieäu chænh sôùm pha sao cho KV = 20 , ΦM * ≥ 500 * GM * ≥ 10dB Giaûi : 1 + α Ts • Haøm truyeàn khaâu hieäu chænh sôùm pha : Gc ( s ) = K c (α > 1) 1 + Ts Böôùc 1 : Xaùc ñònh K c Heä soá vaän toác sau khi hieäu chænh : 1 + α Ts 4 * KV = lim sGc ( s )G ( s ) = lim sK c = 2Kc . 1 + Ts s ( s + 2) s →0 s →0 * KV 20 → Kc = = = 10 2 2 4 20 Böôùc 2 : G1 ( s ) = K c G ( s ) = 10. = s ( s + 2) s (0.5s + 1) → Veõ bieåu ñoà Bode cuûa G1 ( s ) Böôùc 3 : Taàn soá caét tröôùc khi hieäu chænh 40 40 G1 ( jωc ) = 1 ⇔ =1 ⇔ =1 jωc ( jωc + 2) 2 ωc ωc +4 → ωc = 6.17 (rad/sec) • Hoaëc xem bieåu ñoà Bode xaùc ñònh ñöôïc ωc = 6.17 (rad/sec) Böôùc 4 : Ñoä döï tröõ pha khi chöa hieäu chænh ⎡ ⎤ ⎛ ω ⎞⎤ ⎡ 40 ΦM = 1800 + ϕ1 (ωc ) = 1800 + arg ⎢ = 1800 − ⎢900 + arctan ⎜ c ⎟ ⎥ ⎥ ⎣ jωc ( jωc + 2) ⎦ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎣ ⎡ ⎛ 6.17 ⎞ ⎤ = 1800 − ⎢900 + arctan ⎜ 0 ⎟ ⎥ = 18 ⎝ 2 ⎠⎦ ⎣ Löu yù : (xem chöông 3) ⎡ Q(ω ) ⎤ , Khaâu tæ leä : ϕ (ω ) = 0 , Khaâu tích phaân lyù ϕ (ω ) = ∠G ( jω ) = arctan ⎢ P (ω ) ⎥ ⎣ ⎦ töôûng : ϕ (ω ) = −900 , Khaâu vi phaân lyù töôûng : ϕ (ω ) = +900 , Khaâu quaùn tính baäc nhaát : ϕ (ω ) = − arctan(T ω ) , Khaâu vi phaân baäc nhaát : ϕ (ω ) = arctan(T ω ) 19 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....
⎛ 2ξ T ω ⎞ Khaâu dao ñoäng baäc 2 : ϕ (ω ) = − arctan ⎜ , Khaâu trì hoaõn : 2 2⎟ ⎝1− T ω ⎠ ϕ (ω ) = −T ω • Hoaëc xem bieåu ñoà Bode xaùc ñònh ñöôïc ϕ1 (ωc ) ≈ −1630 → ΦM = 1800 + ϕ1 (ωc ) ≈ 1800 − 1630 = 170 Böôùc 5 : Goùc pha caàn buø (choïn θ = 50 ) ϕmax = ΦM * − ΦM + θ → ϕ max = 500 − 180 + 50 = 370 G1 ( s ) 20 C6. Thieát Keá Heä Thoáng ....