CHƯƠNG 7 CHUYỂN ÐỘNG SÓNG

Chia sẻ: Nguyen Van Toan Toan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất. Sóng ngang và sóng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG 7 CHUYỂN ÐỘNG SÓNG

CHƯƠNG 7 : CHUYỂN ÐỘNG SÓNG SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG. I. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất. 1. Sóng ngang và sóng dọc. 2. Mặt sóng và mặt đầu sóng- Sóng cầu và sóng phẳng. 3. Các đặc trưng của sóng. 4. II. HÀM SÓNG. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ III. Năng lượng của sóng. 1. Mật độ năng lượng sóng. 2. Năng thông sóng -Véctơ poynting-Ymob. 3. SỰ GIAO THOA SÓNG IV. Nguyên lý chồng chất sóng. 1. Khảo sát sự giao thoa. 2. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ V. Thí nghiệm. 1. 2. Nguyên lý Huygens. Cách vẽ mặt sóng. 3. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ 4. SÓNG ÐỨNG. VI. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM VII. Khái niệm mở đầu. 1. Các đặc điểm của sóng âm. 2. Phản xạ và hấp thụ âm. 3. Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật. 4. HIỆU ỨNG DOPPLER. VIII. Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động có thể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi tr ường, tạo thành sóng cơ. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính ch ất c ủa sóng c ơ và nh ững hiện tượng do sóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ. I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG 1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất TOP Các môi trường vật chất đàn hồi (khí, lỏng hay rắn) coi như là nh ững môi trường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau. Lúc bình thường m ỗi phần tử có vị trí cân bằng bền. Nếu tác dụng lực lên m ột ph ần t ử A nào đó c ủa môi trường thì phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền. Do tương tác, các phần t ử bên cạnh, một mặt kéo phần tử A về vị trí cân bằng, một mặt cũng chịu lực tác dụng và do đó cùng thực hiện dao động. Hiện tượng cứ tiếp tục xảy ra đối với các ph ần t ử khác của môi trường. Những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn h ồi đ ược gọi là sóng cơ.
Ðiểm khác nhau quan trọng giữa các sóng cơ trong môi trường v ới bất kỳ một chuyển động có trật tự nào của một phần tử môi trường là ở chổ sự truyền sóng ứng với những kích động nhỏ không kèm theo quá trình vận chuyển vật chất. Người ta gọi ngoại vật gây kích động là nguồn sóng, ph ương truyền sóng là tia sóng, không gian mà sóng truyền qua là trường sóng. 2. Sóng ngang và sóng dọc TOP Dựa vào cách truyền sóng, ta chia sóng cơ ra làm hai lo ại là sóng ngang và sóng dọc. Sóng ngang là sóng mà phương dao động c ủa các ph ần t ử môi tr ường vuông góc với tia sóng. Thí dụ: sóng truyền trên m ột sợi dây dài khi ta rung nh ẹ m ột đ ầu (hình7.1a). Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn h ồi v ề hình d ạng. Tính chất này chỉ có ở vật rắn. Sóng dọc là sóng mà phương dao động c ủa các phần t ử c ủa môi tr ường trùng với tia sóng. Thí dụ: khi ta nén vài vòng c ủa lò xo r ồi b ỏ tay ra (hình 7.1b). Hình ảnh những đoạn này truyền dọc theo lò xo chính là sóng dọc. Sóng dọc xuất hiện trong các môi trường chịu biến dạng về thể tích. Do đó nó truyền được trong các vật chất rắn cũng như trong các môi trường lỏng và khí. Trường hợp ngoại lệ là các sóng mặt xuất hiện trên các mặt thoáng c ủa ch ất lỏng hoặc mặt phân cách những môi trường lỏng không trộn lẫn vào nhau. Trong tr ương hợp này các phần tử của chất lỏng đồng thời thực hiện các dao động dọc và ngang, vẽ nên những quỹ đạo êlip hay phức tạp hơn. 3. Mặt sóng và mặt đầu sóng. Sóng cầu và sóng phẳng TOP Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùng giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặt sóng khác nhau. Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân t ử môi trường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào hình dạng mặt đ ầu sóng người ta chia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng.
sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình7.2b) 4. Các đặc trưng của sóng TOP a) Vận tốc sóng Vận tốc sóng là quảng đường mà sóng truyền được sau m ột đ ơn v ị th ời gian. Trong lý thuyết đàn hồi, người ta đã chứng minh được trong môi tr ường đẳng h ướng, vận tốc sóng dọc bằng: b) Chu kỳ và tần số Chu kỳ T và tần số f của sóng là chu kỳ và tần số c ủa các phần t ử dao đ ộng của môi trường. c) Bước sóng
II. HÀM SÓNG TOP Ta xét độ dời x của một phần tử môi trường dao động do sóng lan truyền đến theo một phương xác định y (hình 7.4). Giả sử tại điểm O (y = 0) c ủa môi tr ường đại lượng dao động x biến thiên theo thời gian với quy luật: Sóng đơn giản nhất là sóng phẳng đơn sắc. Ðó là sóng mà dao đ ộng t ại mỗi điểm là dao động điều hoà, một đại lượng x bất kỳ trong bi ểu th ức đó đ ược xác định theo biểu thức:
Ðây chính là phương trình sóng đối với sóng truyền theo phương y. Nếu sóng truyền trong khắp không gian và toạ độ các đi ểm dao đ ộng đ ược xác định bằng ba trục X, Y, Z thì phương trình sóng có dạng tổng quát như sau III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ TOP
Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận đ ược năng l ượng t ừ nguồn sóng. Dao động được truyền đi tạo thành sóng. Ta hãy tìm bi ểu th ức c ủa năng lượng sóng. 1. Năng lượng của sóng TOP Có thể tìm thấy biểu thức (7.14) theo cách sau:
2. Mật độ năng lượng sóng TOP 3. Năng thông sóng. Véctơ Poynting-Ymob TOP Năng thông sóng P qua một mặt nào đó trong môi tr ường là m ột đ ại l ượng có trị số bằng năng lượng sóng gởi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian.
IV. SỰ GIAO THOA SÓNG 1. Nguyên lý chồng chất sóng TOP Khi có nhiều sóng có biên độ nhỏ, đồng thời truyền qua m ột mi ền nào đó c ủa môi trường đàn hồi thì dao động của mỗi điểm trong miền đó là tổng hợp các dao động gây ra bởi từng sóng riêng rẽ. Các sóng đó không làm nhi ễu lo ạn nhau. Sau khi gặp nhau, các sóng đó vẫn truyền đi như chúng truyền đi riêng rẽ. Ðó là n ội dung c ủa nguyên lý chồng chất sóng được tìm ra bằng thực nghiệm.
2. Khảo sát sự giao thoa TOP Ðể đơn giản chúng ta khảo sát sự giao thoa của các sóng kết hợp trên mặt nước. Có thể thấy hình ảnh giao thoa bằng cách nối một lò xo dao động với m ột thanh âm thoa mà hai đầu chạm xuống mặt nước qua hai hòn bi nhỏ (Hình 7.6)
Ðể thấy rõ kết quả giao thoa tại M, ta khảo sát sự biến thiên c ủa biên đ ộ tổng hợp A theo hiệu số khoảng cách V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ 1. Thí nghiệm TOP
2. Nguyên lý Huygens TOP Có một nguồn sóng O được bao quanh bởi một mặt kín tưởng tượng S (hình 7.9). Những sóng phát ra từ mặt kín S sẽ đi ra ngoài qua toàn bộ các điểm của mặt này. Năm 1860 Huygens đã đưa ra nguyên lý sau đây: 3. Cách vẽ mặt sóng TOP
b) Cách vẽ mặt sóng phẳng 4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ TOP Giả sử một sóng phẳng truyền trong môi trường đồng chất và đẳng hướng (Hình7.12). Trên phương truyền, sóng phẳng này gặp m ột chướng ngại vật là m ột vách ngăn A. Trên vách ngăn có một lỗ nhỏ a, kích th ước l ớn h ơn b ước sóng c ủa sóng phẳng.
VI. SÓNG ÐỨNG TOP Một trường hợp đặc biệt về kết quả giao thoa của hai sóng là hi ện t ượng sóng đứng. Ðó là hiện tương giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên đ ộ, truy ền cùng phương, nhưng theo chiều ngược nhau.
Biên độ của sóng tổng hợp được tính theo công thức Ta lấy giá trị tuyệt đối vì theo định nghĩa, biên độ a phải dương. Công th ức (7.28) chứng tỏ biên độ của sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc t ọa đ ộ y c ủa các đi ểm trên phương truyền sóng. Một sóng như vậy gọi là sóng đứng. Ðể thấy rõ kết quả của sự tạo thành sóng đứng, ta xét bi ến thiên c ủa biên đ ộ tổng hợp a theo tọa độ y. Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho:
Vậy trên phương truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác đ ịnh b ởi công thức (7.29), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên đ ộ c ực đ ại b ằng 2 l ần biên độ của các sóng phẳng thành phần. Tại những vị trí này, ta có nh ững b ụng sóng. Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một đọan: - Biên độ dao động a sẽ cực tiểu tại những điểm sao cho: Vậy trên phương trình truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định b ởi công thức (7. 30), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực ti ểu bằng không, nghĩa là các phần tử này luôn n ằm yên ở vị trí cân b ằng. T ại nh ững v ị trí này ta có những nút của sóng đứng. Hai nút liên tục cách nhau một đọan: Một bụng và một nút kề nhau cách nhau một đọan. Như vậy các nút và bụng xen kẽ nhau. Vị trí của chúng là cố định. Ðể thấy rõ sự tạo thành sóng đứng ta làm thí nghiệm sau đây:
Một sợi dây có một đầu cố định, còn đầu kia gắn vào một nhánh âm thoa (hình7.15) Cho nhánh âm thoa dao động dưới tác dụng của một nam châm đi ện. Dao động này sẽ truyền dọc theo dây và tạo thành sóng. Tới đầu dây cố định, sóng bị phản xạ và truyền ngược lại. Như vậy, trên đây ta có hai sóng k ết h ợp có cùng biên đ ộ, truyền cùng phương nhưng ngược chiều, tới giao thoa v ới nhau. N ếu chi ều dài c ủa dây là một số nguyên lần của một phần tư bước sóng ta sẽ quan sát hi ện tượng sóng đứng trên dây. Lý thuyết về đàn hồi cho thấy rằng ở chỗ sóng phản xạ có thể xảy ra m ột trong hai trường hợp sau đây: - Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nh ỏ t ới phản xạ trên một môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chỗ phản xạ sẽ xu ất hi ện m ột nút. - Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nh ỏ h ơn thì, ng ược lại, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng. VII. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM 1. Khái niệm mở đầu TOP Sóng âm, gọi tắt là âm, là sóng cơ có biên đ ộ nh ỏ mà thính giác c ủa ta có thể nhận biết được. Thí dụ: sóng phát ra từ m ột nhánh âm thoa, m ột dây đàn, m ột m ặt trống đang rung động v.v... Vì sóng âm là sóng c ơ nên m ọi hi ện t ượng ở các ph ần trước đều áp dụng được cho sóng âm. Mỗi âm có một tần số riêng. Ðơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây thực hi ện được một dao động. Dao động âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao động c ơ có t ần s ố dưới 20 Hz gọi là hạ âm, trên 20.000 Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe đ ược có bước sóng từ 20m − 2cm. Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khác nhau về bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện sinh lý đối với tai ta.
Âm truyền theo những tia gọi là tia âm. Thực nghiệm ch ứng t ỏ tia âm cũng có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng. Khi tia âm truyền qua hai môi trường có vận tốc truyền âm khác nhau thì ở m ặt phân cách hai môi tr ường, m ột phần tia âm bị phản xạ, một phần bị khúc xạ (Hình 7.16). Góc phản xạ bằng góc t ới. Còn góc khúc xạ lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới là tùy thuộc vào vận tốc truyền âm trong hai môi trừơng .Khi tia âm truyền từ môi trường có vận tốc l ớn sang môi tr ường có vận tốc nhỏ thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới (n1 < n2 ) (Hình 1.16a) và ngược l ại (Hình 1.16b). 2. Các đặc điểm của sóng âm TOP Thực nghiệm xác nhận mọi vật rắn khi thực hiện những dao động nhỏ đều tạo ra âm thanh. Một dây đàn được khảy, một chuông nhỏ được gõ, hai thanh đồng chạm nhau đều tạo ra những âm thanh xác định. a) Vận tốc truyền âm: Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là t ức th ời ta có th ể nhận thấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm. Thực nghi ệm chứng t ỏ trong m ột môi trường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh truyền v ới v ận t ốc không đ ổi. V ận tốc truyền âm thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau (chất r ắn, ch ất l ỏng hoặc chất khí).
@Trong chất lỏng: Người ta thấy là vận tốc truyền âm lớn hơn nhiều so với trong ch ất khí và không khác nhau nhiều trong những môi trường chất lỏng khác nhau. V ận t ốc đó vào khoảng 1.400 ( 1.500 m/s lớn gấp 3 đến 4 lần vận tốc trong chất khí. @ Trong vật rắn: Vận tốc truyền âm lớn gấp 10 ( 15 lần vận tốc truyền âm trong không khí, t ức là vào khoảng 3.000 đến 4.500 m/s. b) Cường độ của âm Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt m ột âm mạnh hay yếu. Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ của dao động âm thanh cơ học. Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra s ẽ to và d ễ c ảm nhận hơn là đánh nhẹ vào nó. Nguyên nhân trực tiếp của cường độ là những sự bi ến đổi áp su ất không khí ở gần lổ tai, những sự biến đổi ấy liên quan đến năng l ượng rung ti ếp nh ận b ởi
lổ tai trong một đơn vị thời gian. Như vậy, cường độ âm bi ến đổi tỉ l ệ v ới công su ất rung tiếp nhận bởi lổ tai. Công suất nầy được tính bằng đơn vị là W/cm2 Nhiều thực nghiệm xác nhận: Cảm giác thu nhận âm thanh ở tai chúng ta không chỉ phụ thuộc vào công suất rung tiếp nhận ở tai mà còn ph ụ thu ộc vào tần s ố của âm thanh. Hình 7.17 diễn tả khả năng thu nhận âm thanh theo tần số và công su ất rung của âm thanh được tai tiếp nhận. Cảm giác âm thanh mà tai ta nghe được n ằm ở gi ữa đ ường bi ểu di ễn. Ðường phía trên là giới hạn cực đại, nếu công suất rung n ằm phía trên đ ường gi ới hạn cực đại âm thanh có khả năng làm hỏng màn nhĩ. Giới hạn cực tiểu nhỏ nhất của công suất rung nằm ngay tần số 1.000Hz. Ðó là âm thanh mà tai ta dễ cảm nhận hơn cả.