Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG

Chia sẻ: M&E Engineering Minh Le | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

127
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG

Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG - Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ... - Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng MAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNG
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng Mặt bảng Mặt bàn
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. • Biểu diễn mặt phẳng: α P • Kí hiệu: mp(P), mp(α) hoặc (P), (α).
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng B 2. Điểm thuộc mặt phẳng B A d A Ta có A ∈ (d), B ∉ (d). P Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A ∈ (P). Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B ∉ (P).
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng ?1. H·y quan s¸t hình vÏ. Xem F E mÆt bµn lµ mét phÇn cña mp(P). Trong c¸c ® iÓm A, B, G D C, D, E, F, G, H, I, K, L, C ®iÓm nµo thuéc mp(P), vµ ®iÓm nµo kh«ng thuéc A B mp(P)? P L
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng ?2. H·y chØ ra mét sè mp C’ B’ chøa A vµ mét sè mp kh«ng chøa A trong hình lËp ph A’ D’ ¬ sau: ng B C D A
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng 3. Hình biểu diễn của một hình không gian MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC
I. Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng 3. Hình biểu diễn của một hình không gian MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG
3. Hình biểu diễn củdiÔn hình không gian trong kh«ng * Quy t¾c biÓu a một cña mét hình gian: • Đêng th¼ng ® biÓu diÔn bëi ® îc êng th¼ng. Đo¹n th¼ng ® biÓu diÔn bëi ® th¼ng. îc o¹n • Hai ® êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau) ® îc biÓu diÔn bëi hai ® êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau). • ĐiÓm A thuéc ® êng th¼ng a ® biÓu diÔn bëi îc mét ® iÓm A’ thuéc ® êng th¼ng a’, trong ® a’ ã biÓu diÔn cho ® êng th¼ng a. • Dïng nÐt vÏ liÒn ( ) ® biÓu diÔn cho những Ó ® êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ® ® (- - -) ® øt o¹n Ó
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN TÝnh c hÊt 3: T ån t¹i bèn ®iÓm kh«ng cïng n»m trªn m ét mÆt ph¼ng. - NÕu cã nhiÒu ® iÓm thuéc mét mÆt ph¼ng thì ta nãi r»ng c¸c ®iÓm ® ®ång ph¼ng , cßn nÕu kh«ng cã mp ã nµo chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm ® thì ta nãi r»ng chóng k h«ng ã ®Các ph¼ng. B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng - ång điểm A, phẳng, điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E E không đồng phẳng. B A D C
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN TÝnh c hÊt 4 . N Õu hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cã 1 ®iÓm chung thì c hóng cã mét ®ê ng th¼ng chung duy n hÊt chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng ®ã. Q Đêng th¼ng chung ® gäi lµ ã g iao tuy Õn cña hai mÆt ph¼ng. d P d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kí hiệu d = (P) ∩(Q)
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN ∠ 3? Trong (P) cho hbh ABCD . Lấy điểm S nằm ngoài mp (P) . Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mp (SAC) và (SBD) khác điểm S S A D I Đáp án : PB C I=AC∩BD ⇒I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD)
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất 5 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Mặt bàn phẳng, đặt thước Đthẳng trênếmặt bàn, thai đing thẳng có hai điểm phân biệt ịnh lý :N u có mộ đườ ểm thuộc mút t nằặt phẳng ặt bàn,i điểm của đường thẳng đều đầu mộ m m trên m thì mọ thuộcđiểặt phẳngủa thước có các m m khác c đó nằm trên mặt bàn không? d nằm trên mp(P) ta kí B hiệu:d ⊂ mp(P), hoặc d A mp(P) ⊃ d P A ??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) không? M C B
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Chuù yù: Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai m phaúng (α) vaø aët (β) ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa hai m phaúng (α) aët vaø (β). Phöông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng phaân bieät laø gì? Trả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai m ặt ph ẳng đó.
II. Các tính chất thừa nhận: Trong maët phaúng (P) cho hình bình haønh ABCD. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi maët phaúng (P). a) S coù phaûi laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) khoâng? b) Chæ ra theâm moät ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) maø khaùc S. S c) Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD). A D I B C P
Gợi ý: Trả lời: SAI II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1. Mặt phẳng (ABC) và mặt Vì: M,L,K là điểm chung A phẳng (P) có những điểm của 2 mặt phẳng (ABC) chung nào? Hình biểu diễn và (P) nên chúng này đúng hay 2. Có nhậải xét ng về những ph n thẳgì hàng. sai? B điểm chung đó? C M K L P Kết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ biết phương là nhữchứng m chung của thẳng hàng. Hãy cho rằng chúng pháp ng điể minh 3 điểm 2 mặt phẳng phân biệt.
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN GHI NHỚ 1. Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng. 2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó. 3. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.