CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

170
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức - Biết được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. - Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. 2. Kĩ năng: - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian. - Vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

CH ƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN H Ệ VUÔNG GÓC § 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (Tiết 3) I. Mục tiêu: 1 . Kiến thức - Biết được điều kiện đ ồng phẳng, không đồng p hẳng của ba vectơ trong khô ng gian. - Biểu thị một vectơ q ua ba vectơ không đồng p hẳng. 2 . K ĩ nă ng: - Xác định đ ược ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian. - V ận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải một số bài tập. 3 . Tư duy - thái độ : - Phát huy trí tưởng tượng khô ng gian; biết q uy là về quen. - H S có thái độ nghiêm túc, tích cực tham gia xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS 1 . GV: Giáo án, SGK, Sách b ài tập và đồ dùng dạy học. 2 . HS: Ô n tập kiến thức về vectơ trong m ặt phẳng, khái niệm vectơ đồng p hẳng. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi m ở - vấn đáp, đan xen ho ạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy 1 . Ổn định lớp 2 . Kiểm tra bài cũ: N êu khái niệm ba vectơ đồng phẳng? 3 . Bài mới: * Hoạt động 1: Hình thành đ ịnh lý 1. Hoạt động HS Hoạt động GV rrr - H S theo dõi và thực hiện - Cho 3 vectơ a , b , c rrr Đưa a , b , c về 3 vectơ cùng chung điểm gốc.
C A r r a r c r c a r b r B O b - Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương? uuu uuu uuu r r r - AO, OB; OC có cùng phương với uuu r r uuu r r uuu r r - D ựng AO = a; OB = b; OC = c nhau không? uuu uuu r r uuu r uuu r uuur - Các vectơ cùng phương: OA = BC ; - Biểu thị vectơ OC qua OA và OB . uuu uuu r r AC = OB ... - H S trả lời vào biểu thị uuu uuu uuu r r r - Trong trường hợp này, ta nói 3 OC = OA  OB hay: ur r r rrr C = ma + nb vectơ a , b, c đồng phẳng. Như vậy, ai có thể nêu đ iều kiện để ba vectơ - H S phát biểu định lý 1 (SGK) đồng phẳng? - Nhấn mạnh tính duy nhất của m, n * Hoạt động 2: Hướng dẫn H S làm HĐ5 và bài to án 2 (SGK). * Hoạt động 3: Hình thành định lý 2 Theo định lý 1, ta luô n biểu thị 1 vectơ qua 2 vectơ còn lại, vậy cho rrr a , b, c là 3 vectơ khô ng đồng phẳng liệu có tồn tại vectơ nào b iểu thị qua 3 rrr vectơ a , b, c ? Hoạt động HS Hoạt động GV uuu r uuu r uuu r r r r - H S theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ. - Đặt AO = a; OB = b; OC = c uuur u - Dựng hsh OAD’B. Ta có AD' = ? - Tìm vectơ đ ể biểu thị qua 2 vectơ uuur u u r AD' và C . uuu uuu uuu r r r uuu r - Dựng hbn OD’DC ta có: OD = ? OD  OA  OB - Từ (1) và (2) ta có điều gì? D u r r r d - Đẳng thức (*) biểu thị vectơ d qua c r rrr B b rO 3 vectơ a , b, c không đồng phẳng. a A - Gọi HS phát b iểu đ ịnh lý 2 (sgk) D’
uuur u r r - H D H S chứng minh tính d uy nhất - OD'  ma  nb (1) của m, n, p. - Do OD’DC là hbn nên: uuu uuu uuur r r u OD  OC  OD' (2) Từ (1) và (2) ta có: r uuur r r r d  OD  ma  nb  pc (*) * Hoạt động 4: Giải bài toán 3 - HS chia nhóm và làm bài. Sau đó - H D HS hoạt động theo nhóm. Sau đại diện nhóm trình bày. đó cho đại diện nhóm trình bày, GV sửa chữa và ho àn thiện lời giải. * Hoạt động 5: Củng cố - Đ iều kiện để ba vectơ đồng phẳng. - Biểu thị 1 vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng. - Phương pháp giải các dạng toán + C/m 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. + C/m 2 đường thẳng song song. + C/m đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) - BTVN: 4, 5, 6 sgk trang 9.
CHƯƠNG IV. GIỚI H ẠN § 3. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 3 ) I. Mục tiêu 1 . Kiến thức - N ắm được đ ịnh nghĩa giới hạn +  (ho ặc - ) của hàm số . Biết phát biểu định nghĩa các trường hợp khác tương tự. - N ắm được các giới hạn đặc b iệt và các quy tắc tìm giới hạn của tích, thương. 2 . K ĩ nă ng - V ận dụng kiến thức vài giải bài tập. - Rèn luyện cho HS kĩ năng phát biểu định nghĩa, khái niệm, kĩ năng thực hiện phép tính tích, thương. 3 . Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hoá. 4 . Thái độ: H S có thái độ nghiêm túc, say m ê trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS 1 . GV: Giáo án và đồ dùng DH có liên quan. 2 . HS: Ôn lại định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , định lý về giới hạn, giới hạn m ột bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. III. Phương pháp DH: Phương pháp gợi mở - vấn đáp, đặt vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1 . Ổn định lớp 2 . Kiểm tra bài cũ - N êu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm . 2x  5   ; b , lim 1  5 x2  x  3  x - Tính a, lim ; c. lim x2  1 x2 x 3 x  x    3 . Bài mới: Từ tình huống có vấn đề ở câu 2c (KTBC). Ta dẫn dắt vào bài mới. III. Giới hạn vô cực của hàm số. Hoạt động 1: Đ ịnh nghĩa giới hạn vô cực
HĐ của HS HĐ của GV  Từ đặt câu C. Ta f  x  x2  x  3  x + Tìm TXĐ của f  x  ? + TXĐ : D = R + Khi x   thì f  x   ? + K hi x + thì f(x) +. + Trong trường hợp này ta viết   x 2  3  x   lim x  + Nếu ta có: lim f  x   * điều này + lim f  x    : hàm số x  x  có nghĩa là gì? f(x) có giới hạn là - khi x +. + Với dãy (Xn) bất kì (Xn) > a và + (*) x ảy ra nếu thoả mãn điều kiện nào ? X n  +. + Gọi HS nêu đ /n 4 sgk trang 129 + H S nêu đ./n 4. * Ví dụ 1 : Tính xlim  x 2  2 x  5 ?  + Gọi H S lên bảng làm VD1, sau đó + H S lên bảng giải vd1. cho HS khác nhận xét, GV hoàn thiện lời giải. * Hoạt động 2: Nêu nhận x ét x 2  2 x  5   + Tính lim x 2  2 x  5 ? (I) lim x  x  + HS nêu nhận xét: + Từ ví dụ 1 và (I) em có nhận xét gì? lim f  x     lim  f  x   x  x   * Hoạt động 3: Một vài giới hạn đặc biệt HĐ của HS HĐ của GV - HS theo dõi và nêu các trường hợp - Thông qua các ví dụ, tương ứng đặc biệt. các giá trị k cụ thể, GV cho HS tổng quát các trường hợp đặc biệt a, b, c. - lim x5   - Ví dụ: Tính: lim x5  ? x  x  - lim x k   Tổng q uát: lim x k  ? nếu k là số x  x  nguyên dương. * Hoạt động 4: Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
HĐ của HS HĐ của GV - HS nhắc lại định lí về giới hạn hữu - Nhắc lại định lí về giới hạn hữu hạn. hạn. - H S theo dõi và p hát hiện vấn đề. - GV nhấn mạnh lại giới hạn tích, thương của hai hàm số có giới hạn hữu hạn. Khi m ột trong hai hàm số đó có giới hạn vô cực thì ta tính giới hạn tích, thương của nó như thế nào ? - HS hoạt động nhóm và nêu quy tắc - Cho HS hoạt động nhóm tìm các tìm giới hạn của tích, thương. giới hạn của tích, thương trong các trường hợp ở bảng a, và bảng b. Sau đó tổng quát lên các quy tắc. - G V nhấn mạnh: các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp:   x  x0 ; x  x0 ; x   và x   * Hoạt động 5: Cho HS làm theo nhóm các ví d ụ 7, 8 (hướng dẫn, gợi ý nếu cần). * Hoạt động 6: Củng cố - Đ ịnh nghĩa giới hạn vô cực và cách xác định các giới hạn đặc b iệt. - Q uy tắc về giới hạn vô cực. * Bài tập về nhà: 5, 6, 7 (sgk) trang 133.
CHƯƠNG III V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC § 4. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu 1 . Kiến thức - N ắm được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. - N ắm đ ược cái định lí liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc và các khái niệm khác. 2 . K ĩ nă ng: - N ắm vững các phương pháp chứng minh hai mặt p hẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng. - Tính góc giữa hai mặt phẳng. 3 . Tư duy: - Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát ho á. 4 . Thái độ: H S có thái độ nghiêm túc, hăng say phát triển. II. Chuẩn bị của GV và HS 1 . GV: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học có liên quan. 2 . HS: Ô n lại lý thuyết và làm bài tập trước ở nhà. IV. P hương pháp dạy học: gợi mở - vấn đáp, đ an xen hoạt động nhóm. V I. Tiến trình bài dạy: 1 . Ổn định lớp 2 . Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1: + Nêu điều kiện cần và đủ để hai mặt p hẳng vuô ng góc với nhau? + Làm bài tập 1 (Cho HS lấy phần ví dụ nếu có). 3 . Bài m ới: * Hoạt động 1: Sửa bài tập 3 sgk trang 113.
HĐ của HS HĐ của GV - H S đọc đề và vẽ hình. - G ọi HS đọc đ ề và vẽ hình và H S khác lên làm câu a. - Gọi H S khác nhắc lại p hương pháp c/m 2 mặt phẳng vuông góc? - GV hoàn thiện lời giải và cho điểm. - H S lên giải câu a Câu b, c: Cho HS làm theo nhóm, - H S hoạt động nhóm làm câu b, c sau đó đại diện nhóm lên trình bày. * Hoạt động 3: Bài tập 6 HĐ của HS HĐ của GV a. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Ta có: S AC  BD (2 đường chéo hình thoi) AC  Bo (do 1 SAC cân tại S) A B  AC  (SBD) mà AC  (ABCD)  (ABCD)  (SBD) O b. Vì SA = SB = SC = AB = BC = a D C nên tam giác: SAC, BAC, DAC cân a. C/m: (ABCD)  (SBD) và bằng nhau. Do đó: OS = O B = OD nên  SBD - Gọi HS nêu cách giải câu a, b - GV gọi HS khác nhận xét vuông tại S. - GV hoàn thiện lời giải và cho điểm. * Hoạt động 4: Bài tập 10 HĐ của HS HĐ của GV - Gọi 1 H S lên bảng vẽ hình, sau đó cho HS hoạt động nhóm làm các câu a, b, c. - GV hướng dẫn HS giải (nếu cần) + Cách x ác định góc giữa hai mặt
- H S chia nhóm làm b ài tập 10a, phẳng? 10b, 10c. Sau đó đại diện nhóm lên trình bày,. - Gọi đại d iện nhóm lên trình bày. - GV sửa chữa và ho àn thiện lời giải. * Hoạt động 5: Củng cố bài - Các em cần nằm: + Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Cách xác định góc giữa hai mặt p hẳng.