Chuyên đề LTĐH: Vật lý hạt nhân

Chia sẻ: Phạm đức Bình | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

109
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái Quát Về Vật Lý Hạt Nhân - 1 Vật lý hạt nhân là một ngành của vật lý đi sâu nghiên cứu về hạt nhân của nguyên tử (gọi tắt là hạt nhân), mô tả và tìm ra các cấu trúc, tính chất cũng như các quy luật biến đổi và chuyển hóa trong hạt nhân. Nguyên Tử Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của vật chất mà có tính chất vật lý và hóa học đặc trưng. Mỗi loại nguyên tử tạo nên một nguyên tố. Mỗi nguyên tố có một nguyên tử số xác định. Đối...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề LTĐH: Vật lý hạt nhân

VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN 1) CÊu t¹o h¹t nh©n nguyªn tö: + H¹t nh©n nguyªn tö gåm pr«t«n (p) , vµ c¸c n¬tron (n) (trung hoµ ®iÖn), gäi chung lµ nucl«n, liªn kÕt víi nhau bëi lùc h¹t nh©n, ®ã lµ lùc t-¬ng t¸c m¹nh, lµ lùc hót gi÷a c¸c nucl«n, cã b¸n kÝnh t¸c dông rÊt ng¾n ( r < 10-15 m). + Cã nguyªn tö sè Z th× chøa Z pr«ton (cßn gäi Z lµ ®iÖn tÝch h¹t nh©n) vµ N n¬tron; A = Z + N ®-îc gäi A lµ sè khèi. C¸c nguyªn tö mµ h¹t nh©n cã cïng sè pr«ton Z, nh-ng cã sè n¬tron N (sè khèi A) kh¸c nhau, gäi lµ c¸c ®ång vÞ. Cã hai lo¹i ®ång vÞ bÒn vµ ®ång vÞ phãng x¹. + KH: A X , vÝ dô 235 U . 92 Z 1 khèi l-îng cña ®ång vÞ 12 C ; + §¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö u cã trÞ sè b»ng 6 12 m 1  1,66055 .10 27 kg ; NA lµ sè av«ga®r« NA = 6,023.1023/mol; u xÊp xØ b»ng khèi l-îng u  nguyentuC12  12 NA cña mét nuclon, nªn h¹t nh©n cã sè khèi A th× cã khèi l-îng xÊp xØ b»ng A(u). + Khèi l-îng cña c¸c h¹t: - Pr«ton: mp = 1,007276 u; - n¬tron: mn = 1,008665 u; - ªlectron: me = 0,000549 u. 1 15 + KÝch th-íc h¹t nh©n: h¹t nh©n cã b¸n kÝnh R  1,2.10 .A (m). 3 + §ång vÞ: lµ nh÷ng h¹t nh©n chøa cïng sè pr«ton Z (cã cïng vÞ trÝ trong b¶n HTTH), nh-ng cã sè n¬tron kh¸c nhau. 2) N¨ng l-îng liªn kÕt, n¨ng l-îng liªn kÕt riªng: m = m0 - m = Z.mP + (A-Z).mn – m + §é hôt khèi: m lµ khèi l-îng h¹t nh©n, nÕu cho khèi l-îng nguyªn tö ta ph¶i trõ ®i khèi l-îng c¸c ªlectron. E = m.c2. + N¨ng l-îng liªn kÕt (NNLK) : - §é hôt khèi lín th× NNLK lín. H¹t nh©n cã n¨ng l-îng liªn kÕt lín th× bÒn v÷ng. E = khèi l-îng(theo u)gi¸ trÞ 1u(theo MeV/c2) - TÝnh n¨ng l-îng liªn kÕt theo MeV: - TÝnh n¨ng l-îng theo J: E = n¨ng l-îng(theo MeV)  1,6.10-13. E + N¨ng l-îng liªn kÕt riªng (NLLKR) lµ n¨ng l-îng liªn kÕt cho 1 nuclon.   A H¹t nh©n nµo cã n¨ng l-îng liªn kÕt riªng lín h¬n th× bÒn v÷ng h¬n. + §¬n vÞ n¨ng l-îng lµ: J, kJ, eV, MeV. §¬n vÞ khèi l-îng lµ: g, kg, J/c2; eV/c2; MeV/c2. MeV MeV MeV 1 2  1,7827.1030 kg ; 1kg  0,5611.1030 2 ; 1u  931,5 2 . (tuú theo ®Çu bµi cho). c c c 3) Phãng x¹ a) HiÖn t-îng mét h¹t nh©n bÞ ph©n r·, ph¸t ra c¸c tia phãng x¹ vµ biÕn ®æi thµnh h¹t nh©n kh¸c gäi lµ hiÖn t-îng phãng x¹. §Æc ®iÓm cña phãng x¹: nã lµ qu¸ tr×nh biÕn ®æi h¹t nh©n, kh«ng phô thuéc vµo yÕu tè bªn ngoµi (nhiÖt ®é, ¸p suÊt, m«i tr-êng xung quanh…) mµ phô thuéc vµo b¶n chÊt cña h¹t nh©n (chÊt phãng x¹). b) Tia phãng x¹ kh«ng nh×n thÊy, gåm nhiÒu lo¹i: α, β-, β+, γ.
+ Tia anpha () lµ h¹t nh©n cña hªli 4 He . Mang ®iÖn tÝch +2e, chuyÓn ®éng víi vËn tèc ban ®Çu kho¶ng 2.107 2 m/s. Tia  lµm i«n ho¸ m¹nh nªn n¨ng l-îng gi¶m nhanh, trong kh«ng khÝ ®i ®-îc kho¶ng 8cm, kh«ng xuyªn qua ®-îc tÊm b×a dµy 1mm. + Tia bªta: phãng ra víi vËn tèc lín cã thÓ gÇn b»ng vËn tèc ¸nh s¸ng. Nã còng lµm i«n ho¸ m«i tr-êng nh-ng yÕu h¬n tia . Trong kh«ng khÝ cã thÓ ®i ®-îc vµi mÐt vµ cã thÓ xuyªn qua tÊm nh«m dµy cì mm. cã hai lo¹i: - Bª ta trõ β- lµ c¸c electron, kÝ hiÖu lµ 0 e 1 + - Bªta céng β lµ p«zitron kÝ hiÖu lµ 1 e , cã cïng khèi l-îng víi ªletron nh-ng mang ®iÖn tÝch +e cßn 0 gäi lµ ªlectron d-¬ng. + Tia γ lµ sãng ®iÖn tõ cã b-íc sãng rÊt ng¾n (ng¾n h¬n tia X) cì nhá h¬n 10-11m. Nã cã tÝnh chÊt nh- tia X, nh-ng m¹nh h¬n. Cã kh¶ n¨ng ®©m xuyªn m¹nh, rÊt nguy hiÓm cho con ng-êi. Chó ý: Mçi chÊt phãng x¹ chØ cã thÓ phãng ra mét trong 3 tia: hoÆc , hoÆc -, hoÆc + vµ cã thÓ kÌm theo tia . Tia  lµ sù gi¶i phãng n¨ng l-îng cña chÊt phãng x¹. c) Trong ph©n r· α h¹t nh©n con lïi hai « trong b¶ng hÖ thèng tuÇn hoµn so víi h¹t nh©n mÑ. - Trong ph©n r· β- hoÆc β+ h¹t nh©n con tiÕn hoÆc lïi mét « trong b¼ng hÖ thèng tuÇn hoµn so víi h¹t nh©n mÑ. - Trong ph©n r· γ h¹t nh©n kh«ng biÕn ®æi mµ chØ chuyÓn tõ møc n¨ng l-îng cao xuèng møc n¨ng l-îng thÊp h¬n. - VËy mét h¹t nh©n chØ phãng ra mét trong 3 tia lµ  hoÆc - hoÆc + vµ cã thÓ kÌm theo tia . f) Cã ®ång vÞ phãng x¹ tù nhiªn vµ nh©n t¹o. §ång vÞ phãng x¹ nh©n t¹o cß cïng tÝnh chÊt víi ®ång vÞ bÒn cña nguyªn tè ®ã. + øng dông: ph-¬ng ph¸p nguyªn tö ®¸nh dÊu: y khoa (chÈn ®o¸n vµ ch÷a bÖnh), trong sinh häc nghiªn cøu vËn chuyÓn c¸c chÊt; kh¶o cæ: x¸c ®Þnh tuæi cæ vËt dïng ph-¬ng ph¸p c¸cbon14 (cã T = 5730 n¨m), 4) Ph¶n øng h¹t nh©n: a) Ph¶n øng h¹t nh©n lµ t-¬ng t¸c gi÷a hai h¹t nh©n dÉn ®Õn sù biÕn ®æi chóng thµnh c¸c h¹t kh¸c. + Ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t: A + C  C + D. trong ®ã A, B lµ c¸c h¹t t-¬ng t¸c, cßn B, C lµ h¹t s¶n phÈm (t¹o thµnh). Mét trong c¸c h¹t trªn cã thÓ lµ  ( 4 He ), 0 e , 0 e , 0 n , 1 p (hay 1 H ). 1 2 1 1 1 1 + Phãng x¹ lµ lo¹i ph¶n øng h¹t nh©n ®Æc biÖt cña ph-¬ng tr×nh ph¶n øng: A B + C. + Ph¶n øng h¹t nh©n nh©n t¹o t¹o nªn ®ång vÞ phãng x¹ nh©n t¹o. b) C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn trong ph¶n øng h¹t nh©n: + §Þnh luËt b¶o toµn nuclon (sè khèi A): T-¬ng t¸c 2 h¹t nh©n lµ t-¬ng t¸c gi÷a c¸c nuclon, pr«ton cã thÓ biÕn ®æi thµnh n¬tron vµ ng-îc l¹i; tæng sè pr«ton vµ n¬tron lµ nuclon kh«ng ®æi. A1 + A2 = A3 + A4. + §Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch (nguyªn tö sè Z): T-¬ng t¸c 2 h¹t nh©n lµ t-¬ng t¸c hÖ kÝn (c« lËp) vÒ ®iÖn, nªn ®iÖn tÝch b¶o toµn (tæng ®iÖn tÝch tr-íc vµ sau ph¶n øng b»ng nhau).. Z1 + Z2 = Z3 + Z4. + §Þnh luËt b¶o toµn ®éng l-îng: T-¬ng t¸c 2 h¹t nh©n lµ t-¬ng t¸c hÖ kÝn (c« lËp) nªn ®éng l-îng b¶o toµn (®éng l-îng tr-íc vµ sau ph¶n øng b»ng nhau).. p A  p B  p C  p D hay m A v A  m B v B  mC v C  m D v D
+ §Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l-îng toµn phÇn (Gåm n¨ng l-îng nghØ vµ c¸c n¨ng l-îng th«ng th-ên g kh¸c nh- ®éng n¨ng, nhiÖt n¨ng . . .): trong ph¶n øng h¹t nh©n, n¨ng l-îng toµn phÇn kh«ng ®æi (n¨ng l-îng tr-íc vµ sau ph¶n øng b»ng nhau). M0c2 + E1 = Mc2 + E2. Víi M0 = mA + mB; M = mC + mD; E1 lµ ®éng n¨ng cña c¸c h¹t tr-íc ph¶n øng, E2 lµ ®éng n¨ng cña c¸c h¹t sau ph¶n øng vµ c¸c n¨ng l-îng kh¸c. + Trong ph¶n øng h¹t nh©n kh«ng cã ®Þnh luËt b¶o toµn khèi l-îng: khèi l-îng c¸c h¹t tr-íc vµ sau ph¶n øng kh«ng bao giê b»ng nhau, v× ®é hôt khèi cña c¸c h¹t nh©n kh«ng gièng nhau. c) Quy t¾c dÞch chuyÓn phãng x¹: + Phãng x¹ ra : A X4 HeA42Y  h¹t nh©n t¹o thµnh lïi 2 « vµ sè khèi gi¶m 4 ®¬n vÞ. Z Z 2 + Phãng x¹ ra bªta trõ - : A X0 e ZA1Y    h¹t nh©n t¹o thµnh tiÕn 1 «, sè khèi kh«ng ®æi.  Z 1 + Phãng x¹ ra bªta céng  : Z X1 e ZA1Y    h¹t nh©n t¹o thµnh lïi 1 «, sè khèi kh«ng ®æi. A 0 +  d) Trong ph¶n øng h¹t nh©n, tæng khèi l-îng M0 (M0 = mA + mB) cña c¸c h¹t nh©n tham gia ph¶n øng kh¸c tæng khèi l-îng M (M = mC + mD) cña c¸c h¹t t¹o thµnh. NÕu M < M0 (hay ®é hôt khèi c¸c h¹t t¹o thµnh lín h¬n ®é hôt khèi c¸c h¹t nh©n tham gia ph¶n øng) th× ph¶n øng to¶ n¨ng l-îng vµ ng-îc l¹i: M0 < M th× ph¶n øng h¹t nh©n thu n¨ng l-îng. N¨ng l-îng cña ph¶n øng h¹t nh©n lµ: E = M.c2. e) Cã hai lo¹i ph¶n øng h¹t nh©n to¶ ra n¨ng l-îng, n¨ng l-îng ®ã gäi lµ n¨ng l-îng h¹t nh©n. + Mét h¹t nh©n rÊt nÆng khi hÊp thô mét n¬tron chËm sÏ vì thµnh hai h¹t trung b×nh, cïng víi N n¬tron lµ sù ph©n h¹ch. 235 U 0 n236 UA X A / Y  N0 n  200MeV . / 1 1 92 92 Z Z N tõ 2 ®Õn 3; A vµ A’ tõ 80 dÕn 160. +NÕu sù ph©n h¹ch liªn tiÕp x¶y ra gäi lµ ph¶n øng d©y chuyÒn, khi ®ã to¶ ra n¨ng l-îng rÊt lín. §iÒu kiÖn cã ph¶n øng d©y chuyÒn: HÖ sè nh©n n¬tr¬n k  1. k < 1 kh«ng x¶y ra ph¶n øng. k = 1 gäi lµ tíi h¹n: ph¶n øng kiÓm so¸t ®-îc. k > 1: v-ît h¹n ph¶n øng kh«ng kiÓm so¸t ®-îc. V× vËy khèi l-îng U235 ph¶i ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt gäi lµ khèi l-îng tíi h¹n: mth. (nguyªn chÊt lµ 1kg) + Hai h¹t nh©n rÊt nhÑ, cã thÓ kÕt hîp víi nhau thµnh mét h¹t nh©n nÆng h¬n. Ph¶n øng nµy chØ x¶y ra ë nhiÖt ®é rÊt cao, nªn gäi lµ ph¶n øng nhiÖt h¹ch. Con ng-êi míi chØ thùc hiÖn ®-îc ph¶n øng nµy d-íi d¹ng kh«ng kiÓm so¸t ®-îc (bom H). ThÝ dô : 2 H2 H2 He0 n +3,25MeV. 3 1 1 1 1 H 1 H2 He 0 n +17,6MeV. 2 3 4 1 So víi ph¶n øng ph©n h¹ch, ph¶n øng nhiÖt h¹ch to¶ ra n¨ng l-îng lín h¬n nhiÒu khi cã cïng khèi l- îng nhiªn liÖu.
A) Toùm taét lyù thuyeát: 1) Söï phoùng xaï 1.1)§Þnh nghÜa Phoùng xaï laø hieän töôïng haït nhaân nguyeân töû töï ñoäng phoùng ra caùc bøc x¹ gäi lµ tia phoùng xaï vaø bieán ñoåi thaønh haït nhaân khaùc. 1.2)Ñònh luaät phoùng xaï -Moãi chaát phoùng xaï ñöôïc ñaëc tröng bôûi moät thôøi gian T goïi laø chu kyø baùn raõ. Cöù sau moãi chu kyø naøy thì moät nöa soá nguyeân töû cuûa chaát aáy bieán ñoåi thaønh chaát khaùc. t t N = No 2 T = No e-t m = mo 2 T = mo e-t -BiÓu thøc: vaø ln 2 0,693 vôùi =  T T 1.3) Ñoä phoùng xaï -Ñoä phoùng xaï H cuûa moät löôïng chaát phoùng xaï laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa löôïng chaát phoùng xaï ñoù vaø ñöôïc ño baèng soá phaân raõ trong 1 giaây. -Ñoä phoùng xaï H giaûm theo thôøi gian vôùi qui luaät: H = N = No e-t = Ho e-t vôùi Ho = No laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu. -Ñôn vò ñoä phoùng xaï laø Beccôren (Bq) hay Curi (Ci): 1 Bq = 1phaân raõ/giaây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq. 2)N¨ng l-îng phãng x¹: A B+C 2.1)N¨ng l-îng to¶ ra trong mét ph©n r· + E = (mA – mB – mC).c2 Víi mA , mB ,mC lµ khèi l-îng c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c 1u=931 MeV/c2 + E =931 (mA – mB – mC) (MeV) + E =( mB  mC  mA ) c2= 931( mB  mC  mA ) (MeV) Víi m A , mB , mC lµ ®é hôt khèi c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c + E = EB  EC  E A Víi E A , E B , EC lµ n¨ng l-îng liªn kÕt cña c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c 2.2)C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn trong ph¶n øng h¹t nh©n a)§Þnh luËt b¶o toµn ®éng l-îng: PA = PB + PC H¹t nh©n A ®øng yªn phãng x¹ : PA = PB + PC =0 => PB =- PC  H¹t B vµ C chuyÓn ®éng ng-îc chiÒu nhau v m  PB=PC  mC.vC= mB.vB  B = C (1) mC v B  (PB) =(PC) 2 2 1 MÆt kh¸c :P2=(m.v)2= m.v2.2m=2m.W®  2.mC.WC=2mB.WB 2 mW  B = C (2) mC WB m B vC WC Ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh: == (3) mC v B WB b)§Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l-îng EA+WA=EB + WB + EC +WC  EA- EB - EC = WB +WC -WA= E WB +WC = E (4) WA=0  2 Trong ®ã: E =m .c lµ n¨ng l-îng nghØ 1 W= m.v2 lµ ®éng n¨ng cña h¹t 2 B)Ph-¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp:
DaïngI: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cho sù phãng x¹: I)Ph-¬ng ph¸p chung 1)X¸c ®Þnh sè nguyªn tö (khèi l-îng ) cßn l¹i cña chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t t    .t T N=N0 e =N0 . 2 -Sè nguyªn cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t: t  m= m0. e   .t =m0 2 T -Khèi l-îng cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t : ln 2 0,693 Víi  = = T T N m  -Sè nguyªn tö cã trong m(g) l-îng chÊt : NA A NA=6,023.1023 h¹t/mol lµ sè Av«ga®r« t t   t Chó ý: +Khi =n víi n lµ mét sè tù nhiªn th× ¸p dông c¸c c«ng thøc: N =N0 . 2 T ; m= m0 2 T T t N=N0 e   .t ; m= m0. e   .t +Khi lµ sè thËp ph©n th× ¸p dông c¸c c«ng thøc: T +Khi t
N He -ThÓ tÝch khÝ Heli ®-îc t¹o thµnh(®ktc) sau thêi gian t phãng x¹ :V=22,4. (l) NA 5)X¸c ®Þnh ®é phãng x¹ cña mét chÊt phãng x¹ t  ln 2 H=  N=H0 e   .t =H0 2 víi H0=  N0= T .N0 T §¬n vÞ cña ®é phãng x¹ Bp: 1ph©n r· /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq) ln 2 Chó ý: Khi tÝnh H0 theo c«ng thøc H0=  N0= .N0 th× ph¶i ®æi T ra ®¬n vÞ gi©y(s) T II.2. C¸c vÝ dô Baøi 1: C«ban 27 Co lµ ®ång vÞ phãng x¹ ph¸t ra tia   vµ  víi chu k× b¸n r· T=71,3 ngµy. 60 1. X¸c ®Þnh tû lÖ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy). 2. Cã bao nhiªu h¹t  ®-îc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt. Po  ZA Pb   Baøi 2: Ph-¬ng tr×nh phãng x¹ cña P«l«ni cã d¹ng: 210 84 1.Cho chu kú b¸n r· cña P«l«ni T=138 ngµy. Gi¶ sö khèi l-îng ban ®Çu m 0=1g. Hái sau bao l©u khèi l-îng P«l«ni chØ cßn 0,707g? 2. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu cña P«l«ni. Cho NA=6,023.1023nguyªn tö/mol. Baøi 3: Gäi t lµ kho¶ng thêi gian ®Ó sè h¹t nh©n cña mét l-îng chÊt phãng x¹ gi¶m ®i e lÇn (e lµ sè tù nhiªn víi T lne=1), T lµ chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹. Chøng minh r»ng t  . Hái sau kho¶ng thêi gian 0,51 t chÊt ln 2 phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu phÇn tr¨m l-îng ban ®Çu ? Cho biÕt e0,51=0,6. Ra phãng ra mét h¹t  , mét photon  vµ t¹o thµnh ZA Rn . Mét nguån phãng x¹ Baøi 4: H¹t nh©n 224 224 Ra cã khèi 88 88 l-îng ban ®Çu m0 sau 14,8 ngµy khèi l-îng cña nguån cßn l¹i lµ 2,24g. H·y t×m : 1. m0 2. Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· vµ khèi l-îng Ra bÞ ph©n r· ? 3.Khèi l-îng vµ sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh ? 4.ThÓ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) 224 Ra lµ 3,7 ngµy vµ sè Av«ga®r« NA=6,02.1023mol-1. Cho biÕt chu kú ph©n r· cña 88 DaïngII: TÝnh chu kú b¸n r· cña c¸c chÊt phãng x¹ II.1)Ph-¬ng ph¸p 1)TÝnh chu kú b¸n r· khi biÕt : a) TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t b)TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cña chÊt phãng x¹ ë thêi ®iÓm t Ph-¬ng ph¸p: a) TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t t ln 2 N=N0 e   .t => T= N ln 0 N b)TØ sè sè nguyªn tö ban ®Çu vµ sè nguyªn tö bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t N t. ln 2  N=N0(1- e   .t ) => =1- e   .t =>T=- N N0 ln(1  ) N0 c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cña chÊt phãng x¹ ë thêi ®iÓm t t. ln 2 H=H0 e   .t =>T= H ln 0 H 2)T×m chu k× b¸n r· khi biÕt sè h¹t nh©n ë c¸c thêi ®iÓm t1 vµ t2
N1=N0 e   .t1 ; N2=N0 e   .t2 (t  t ) ln 2 N1 = e  .(t2 t1 ) =>T = 2 1 N N2 ln 1 N2 3)T×m chu k× b¸n khi biÕt sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong hai thêi gian kh¸c nhau N1 lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t1 Sau ®ã t (s) : N 2 lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t2=t1 N1 -Ban ®Çu : H0= t1 N 2 -Sau ®ã t(s) H= t2 t. ln 2 mµ H=H0 e   .t => T= N1 ln N 2 4)TÝnh chu k× b¸n r· khi biÕt thÓ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t V N = -Sè h¹t nh©n Heli t¹o thµnh : NA 22,4 V  N=N0(1- e   .t ) = N lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· NA 22,4 m m t. ln 2 V Mµ N0= 0 NA => 0 (1- e   .t ) = => T=- A.V A A 22,4 ln(1  ) 22,4.m0 II.2)C¸c vÝ dô Si lµ chÊt phãng x¹, ph¸t ra h¹t   vµ biÕn thµnh h¹t nh©n X. Mét mÉu phãng x¹ 31 31 Si ban ®Çu trong VÝ dô1: Silic 14 14 thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tö bÞ ph©n r·, nh-ng sau 3 giê còng trong thêi gian 5 phót chØ cã 85 nguyªn tö bÞ ph©n r·. H·y x¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹. VÝ dô2: §Ó ®o chu kú cña mét chÊt phãng x¹ ng-êi ta cho m¸y ®Õm xung b¾t ®Çu ®Õm tõ thêi ®iÓm t 0=0. §Õn thêi ®iÓm t1=2 giê, m¸y ®Õm ®-îc n1 xung, ®Õn thêi ®iÓm t2=3t1, m¸y ®Õm ®-îc n2 xung, víi n2=2,3n1. X¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹ nµy. VÝ dô3: H¹t nh©n P«l«ni lµ chÊt phãng x¹  ,sau khi phãng x¹ nã trë thµnh h¹t nh©n ch× bÒn .Dïng mét mÉu Po nµo ®ã ,sau 30 ngµy ,ng-êi ta thÊy tØ sè khèi l-îng cña ch× vµ Po trong mÉu b»ng 0,1595.TÝnh chu k× b¸n r· cña Po VÝ dô 4: Ra224 lµ chÊt phãng x¹  .Lóc ®Çu ta dïng m0=1g Ra224 th× sau 7,3 ngµy ta thu ®-îc V=75cm3 khÝ Heli ë ®ktc .TÝnh chu kú b¸n r· cña Ra224 DaïngIII: TÝnh tuæi cña c¸c mÉu vËt cæ III.1)Ph-¬ng ph¸p 1)NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i vµ khèi l-îng (sè nguyªn tö) ban ®Çu cña mét l-îng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ m T . ln 0 m m = e   .t => t= ln 2 m0 N T . ln 0 N N = e   .t =>t= ln 2 N0 2) NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) bÞ phãng x¹ vµ khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i cña mét l-îng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ A.m'  1) T . ln( m' N 0. (1  e   .t ) A' A' m. A'   .t = (1- e ) =>t= = N A m0 e  .t ln 2 m A N T . ln(1  ) N N = e t -1 => t= N ln 2
3)NÕu biÕt tØ sè khèi l-îng (sè nguyªn tö) cßn l¹i cña hai chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cæ N1  N 01e 1 .t ; N 2  N 02e 2t N1 .N 02 ln N1 N 01 t (2 1 ) ln 2   ln 2  N 2 .N 01 víi 1  .e => =>t= ,2 2  1 N 2 N 02 T2 T1 4)TÝnh tuæi cña mÉu vËt cæ dùa vµo 14C (§ång hå Tr¸i §Êt) 6 14 N t¹o nªn ph¶n -ë khÝ quyÓn ,trong thµnh phÇn tia vò trô cã c¸c n¬tr«n chËm, mét n¬tr«n gÆp h¹t nh©n 7 1 14 14 1 C + 1p n+ N øng: 0 7 6 C lµ ®ång vÞ phãng x¹   víi chu kú b¸n r· 5560 n¨m 14 - 6 - 14C cã trong ®i«xit cacbon .Khi thùc vËt sèng hÊp thô CO2 trong kh«ng khÝ nªn qu¸ tr×nh ph©n r· c©n b»ng 6 víi qu¸ tr×nh t¸i t¹o 14C 6 - Thùc vËt chÕt chØ cßn qu¸ tr×nh ph©n r· 14C ,tØ lÖ 14C trong c©y gi¶m dÇn 6 6 Do ®ã: +§o ®é phãng x¹ cña 14C trong mÉu vËt cæ => H 6 +§o ®é phãng x¹ cña 14C trong mÉu vËt cïng lo¹i ,cïng khèi l-îng cña thùc vËt võa míi chÕt =>H0 6 H T . ln 0 H víi T=5560 n¨m H=H0 e   .t => t= ln 2 III.2)C¸c vÝ dô 238 235 U vµ U theo tØ lÖ nguyªn tö lµ 140 :1. Gi¶ sö ë thêi VÝ dô 1 : HiÖn nay trong quÆng thiªn nhiªn cã chøa c¶ 92 92 238 U lµ 4,5.109 n¨m. ®iÓm t¹o thµnh Tr¸i §Êt, tû lÖ trªn lµ 1:1. H·y tÝnh tuæi cña Tr¸i §Êt. BiÕt chu kú b¸n r· cña 92 235 U cã chu kú b¸n r· 7,13.108n¨m 92 VÝ dô 2 :Thµnh phÇn ®ång vÞ phãng x¹ C14 cã trong khÝ quyÓn cã chu kú b¸n r· lµ 5568 n¨m. Mäi thùc vËt sèng trªn Tr¸i §Êt hÊp thô cacbon d-íi d¹ng CO2 ®Òu chøa mét l-îng c©n b»ng C14. Trong mét ng«i mé cæ, ng-êi ta t×m thÊy mét m¶nh x-¬ng nÆng 18g víi ®é phãng x¹ 112 ph©n r·/phót. Hái vËt h÷u c¬ nµy ®· chÕt c¸ch ®©y bao nhiªu l©u, biÕt ®é phãng x¹ tõ C14 ë thùc vËt sèng lµ 12 ph©n r·/g.phót. VÝ dô 3 :Trong c¸c mÉu quÆng Urani ng-êi ta th-êng thÊy cã lÉn ch× Pb206 cïng víi Urani U238. BiÕt c hu kú b¸n r· cña U238 lµ 4,5.109 n¨m, h·y tÝnh tuæi cña quÆng trong c¸c tr-êng hîp sau: 1. Khi tû lÖ t×m thÊy lµ cø 10 nguyªn tö Urani th× cã 2 nguyªn tö ch×. 2. Tû lÖ khèi l-îng gi÷a hai chÊt lµ 1g ch× /5g Urani. DaïngIV: N¨ng l-îng trong sù phãng x¹ IV.1)Ph-¬ng ph¸p: 1.§éng n¨ng c¸c h¹t B,C W  WC E m B WC W mC W  B C = B  WB  E = = mB  mC m B  mC mC  mB mC WB mC mB mB  WC  E mB  mC 2. % n¨ng l-îng to¶ ra chuyÓn thµnh ®éng n¨ng cña c¸c h¹t B,C mB W % WC= C .100% = 100% mB  mC E %WB=100%-%WC 3.VËn tèc chuyÓn ®éng cña h¹t B,C 2W 1 WC= mv2  v= 2 m Chó ý: Khi tÝnh vËn tèc cña c¸c h¹t B,C - §éng n¨ng cña c¸c h¹t ph¶i ®æi ra ®¬n vÞ J(Jun) - Khèi l-îng c¸c h¹t ph¶ ®æi ra kg - 1u=1,66055.10-27 kg - 1MeV=1,6.10-13 J
IV.2)C¸c vÝ dô Rn lµ chÊt phãng x¹ phãng ra h¹t  vµ h¹t nh©n con X víi chu k× b¸n r· T=3,8 ngµy.BiÕt r»ng 222 VÝ dô 1 : Randon 86 sù phãng x¹ nµy to¶ ra n¨ng l-îng 12,5MeV d-íi d¹ng tæng ®éng n¨ng cña hai h¹t sinh ra (W  + WX). H·y t×m ®éng n¨ng cña mçi h¹t sinh ra. Khi tÝnh, cã thÓ lÊy tØ sè khèi l-îng cña c¸c h¹t gÇn ®óng b»ng tØ sè sè khèi cña chóng (m  /mX  A  /AX). Cho NA=6,023.1023mol-1. Ra cã chu k× b¸n r· 1570 n¨m, ®øng yªn ph©n r· ra mét h¹t  vµ 226 VÝ dô 2 :H¹t nh©n 88 biÕt ®æi thµnh h¹t nh©n X. §éng n¨ng cña h¹t  trong ph©n r· lµ 4,8MeV. H·y x¸c ®Þnh n¨ng l-îng toµn phÇn to¶ ra trong mét ph©n r·.Coi khèi l-îng cña h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ u xÊp xØ b»ng khèi l-îng cña chóng. Po cã tÝnh phãng x¹  . Tr-íc khi phãng x¹ h¹t nh©n Po ®øng yªn. TÝnh ®éng n¨ng cña h¹t 210 VÝ dô 3 :. H¹t nh©n 84 nh©n X sau phãng x¹. Cho khèi l-îng h¹t nh©n Po lµ mPo=209,93733u, mX=205,92944u, m  =4,00150u, 1u=931MeV/c2. VÝ dô 4 :H·y viÕt ph-¬ng tr×nh phãng x¹  cña Randon ( 222 Rn ).Cã bao nhiªu phÇn tr¨m n¨ng l-îng to¶ ra trong 86 ph¶n øng trªn ®-îc chuyÓn thµnh ®éng n¨ng cña h¹t  ? Coi r»ng h¹t nh©n Randon ban ®Çu ®øng yªn vµ khèi l-îng h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö b»ng sè khèi cña nã. Po lµ mét chÊt phãng x¹  , cã chu k× b¸n r· T=138 ngµy. TÝnh vËn tèc cña h¹t  , biÕt r»ng mçi 210 VÝ dô 5 :P«l«ni 84 h¹t nh©n P«l«ni khi ph©n r· to¶ ra mét n¨ng l-îng E=2,60MeV. C) BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN: Baøi 1: - Tìm soá nguyeân töû coù trong 1kg 235 U 92 - Tìm soá nguyeân töû coù trong 1 g 210 Po 84 Baøi 2: Ban ñaàu coù 4g Rn laø chaát phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ T=3,8 ngaøy. 222 86 a) Tìm soá nguyeân töû Rn coøn laïi sau 11,4 ngaøy. b) Tìm soá nguyeân töû Rn bò phaân raõ sau thôøi gian t=1,5T. c) Tìm ñoä phoùng xaï cuûa Rn sau 11,4 ngaøy. d) Sau khoaûng thôøi gian baèng bao nhieâu thì löôïng Rn coøn laïi 250mg? Baøi 3: Chaát phoùng xaï 210 Po phoùng xaï tia  vaø bieán thaønh Pb, Po coù chu kyø baùn raõ T=138 ngaøy. 84 a) cho khoái löôïng ban ñaàu cuûa Po laø 0,14 g. hoûi sau 414 ngaøy ñeâm coù bao nhieâu nguyeân töû Po bò phaân raõ. Xaùc ñònh khoái löôïng Pb taïo thaønh trong thôøi gian noùi treân. b) Hoûi sau bao laâu löôïng Po coøn laïi 17,5 mg? Baøi 4: Ñoàng vò 11 Na laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh Mg. cho moät maãu Na coù khoái löôïng 0,24g. Sau 105 giôø 24 ñoä phoùng xaï cuûa noù giaûm ñi 128 laàn. a) Tìm chu kyø baùn raõ vaø ñoä phoùng xaï ban ñaàu cuûa maãu Na. b) Tìm khoái löôïng Mg taïo thaønh sau 60 giôø. Baøi 5: 27 Co laø ñoàng vò phoùng xaï phaùt ra tia   . Co coù chu kyø baùn raõ laø T=71,3 ngaøy. Hoûi trong moät thaùng (30 60 ngaøy) chaát Co bò phaân raõ bao nhieâu phaàn traêm? Baøi 6: Coù bao nhieâu haït   ñöôïc giaûi phoùng trong 1 giôø töø 1 g ñoàng vò Na . Bieát chu kyø baùn raõ cuûa Na laø 15 24 11 giôø. T Baøi 7: Goïi t laø khoaûng thôøi gian ñeå moät löôïng chaát phoùng xaï giaûm ñi e laàn. Chöùng minh raèng: t  (T laø ln 2 chu kyø baùn raõ). Hoûi sau khoaûng thôøi gian 0,51 t chaát phoùng xaï coøn laïi bao nhieâu phaàn traêm löôïng ban ñaàu? (cho e-0,51=0,6). Baøi 8: Ñoàng vò 11 Na laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh haït nhaân X. Cho chu kyø baùn raõ T=15 giôø. 24 a) Vieát phöông trình phaûn öùng. b) Luùc ñaàu maáu Na laø nguyeân chaát, taïi thôøi ñieåm khaûo saùt ta thaáy khoái löôïng haït nhaân X vaø Na laø 0,75. Tìm tuoåi cuûa maãu Na treân. Baøi 9: Haït nhaân 210 Bi laø chaát phoùng xaï   vaø taïo thaønh haït nhaân Z Po . A 83 a) Vieát Phöông trình phaûn öùng.
b) Haït nhaân Po laø haït nhaân phoùng xaï  vaø bieán thaønh Pb. Duøng moät maãu Po nguyeân chaát sau 30 ngaøy ngöôøi ta thaáy tyû soá giöõa khoái löôïng chì vaø khoái löôïng Po coù trong maãu laø 0,1595. Tìm chu kyø baùn raõ cuûa Po. Baøi 10: Tính tuoåi cuûa moät böùc töôïng coå baèng goã, bieát raèng ñoä phoùng xaï cuûa noù nhoû hôn 4 laàn ñoäc phoùng xaï cuûa moät khuùc goã môùi chaët cuøng khoái löôïng. Baøi 11: Ñeå ño chu kyø baùn raõ cuûa moät chaát phoùng xaï   ngöôøi ta duøng maùy ñeám xung. Khi haït   ñaäp vaøo trong maùy xuaât hieän moät xung ñieän vaø heä ñeám cuûa maùy taêng theâm moät ñôn vò. Ban ñaàu maùy ñeám ñöôïc 960 xung trong 1 phuùt. Sau ñoù 3 giôø maùy ñeám ñöôïc 120 xung trong 1 phuùt. Xaùc ñònh chu kyø baùn raõ cuûa chaát phoùng xaï? Baøi 12: 238U vaø 235U laø chaát phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ laàn löôït laø: T1=4,5.109 naêm; T2=7,2.108 naêm. 92 92 a) Ban ñaàu coù 2,38 g U tìm soá nguyeân töû U coøn laïi sau thôøi gian t=1,5T1. 238 238 92 92 b) Tính soá nguyeân töû U bò phaân raõ trong moät naêm trong 1g 238U 238 92 92 (cho ex=1+x neáu x
c/ T×m khèi l-îng riªng cña h¹t nh©n nguyªn tö cho biÕt b¸n kÝnh h¹t nh©n ®-îc tÝnh theo c«ng thøc : r= r0.A1/3 . víi r0 = 1,4.10—15m , A lµ sè khèi . d/ TÝnh n¨ng l-îng liªn kÕt cña h¹t nh©n , n¨ng l-îng liªn kÕt riªng , biÕt mp = 1,007276u , mn = 1.008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931MeV/c2 . Po phãng ra tia  thµng ch× 210 206 Pb . Bµi 22: ChÊt phãng x¹ 84 82 a/ Trong 0,168g P«l«ni cã bao nhiªu nguyªn tö bÞ ph©n d· trong 414 ngµy ®ªm , x¸c ®Þnh l-îng ch× t¹o thµnh trong thêi gian trªn ? b/ Bao nhiªu l©u l-îng P«l«ni cßn 10,5mg ? Cho chu kú b¸n d· cña P«l«ni lµ 138 ngµy ®ªm . Bµi 23: 0,2mg Ra226 phãng ra 4,35.108 h¹t  trong 1 phót . H·y tÝnh chu kú b¸n r· cña Ra®i . (cho thêi gian quan s¸t t