intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
247
lượt xem 60
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dao động: Là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. +) Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động. 2) Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. +) Trạng thái chuyển động bao gồm li độ, vận tốc, gia tốc cả về hướng và độ lớn....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

  1. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội DAO DAO ÑOÄNG CƠ HỌC– SOÙNG CÔ HOÏC CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG TRONG PHÖÔNG TRÌNH DAO ÑOÄNG CAÙ I) I) DAO ÑOÄNG – DAO ÑOÄNG TUAÀN HOAØN: 1) Dao ñoäng: Laø nhöõng chuyeån ñoäng coù giôùi haïn trong khoâng gian, laëp ñi laëp laïi nhieàu laàn quanh moät vò trí caân baèng. 1) +) Vò trí caân baèng laø vò trí töï nhieân cuûa vaät khi chöa dao ñoäng. +) 2) Dao ñoäng tuaàn hoaøn: Laø dao ñoäng maø traïng thaùi chuyeån ñoäng cuûa vaät laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian 2) baèng nhau. +) Traïng thaùi chuyeån ñoäng bao goàm li ñoä, vaän toác, gia toác caû veà höôùng vaø ñoä lôùn. II) II) DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA: 1) Dao ñoäng ñieàu hoaø laø moät dao ñoäng ñöôïc moâ taû theo ñònh luaät hình sin (hoaëc cosin), phöông trình coù daïng: x = Asin (ωt + ϕ) hoaëc x = Acos (ωt + ϕ) Asin Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ): Trong Trong ñoù: x: tọa ñoä (hay vị trí ) của vật. Acos (ωt + ϕ): laø li ñoä (ñoä leäch cuûa vaät so vôùi vò trí caân baèng) A: Bieân ñoä dao ñoäng, laø li ñoä cöïc ñaïi, luôn là hằng số dương ω: Taàn soá goùc (ño baèng rad/s), luôn là hằng số dương (ωt + ϕ): Pha dao ñoäng (ño baèng rad), cho pheùp ta xaùc ñònh traïng thaùi dao ñoäng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t. ϕ: Pha ban ñaàu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian được chọn (t = t0) 2) Chu kì, taàn soá cuûa dao ñoäng : 2) • Chu kì T (ño baèng giaây :s ) laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng laäp laïi nhö cuõ hoặc là t 2π thời gian để vật thực hiện một dao động. T = = (t laø thôøi gian vaät thöïc hieän ñöôïc N dao ñoäng) N ω • Taàn soá f (ño baèng heùc:Hz ) laø soá chu kì (hay soá dao ñoäng) vaät thöïc hieän trong moät đơn vị thời gian (thường là N1ω trong 1 giaây) : f = = = t T 2π 3) Vaän Toác vaø gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoaø : 3) Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù phöông trình: x = Acos(ωt + ϕ) Bieåu thöùc cuûa vaän toác vaø gia toác laàn löôït : π ⇒ vmax = Aω , khi vật ở VTCB. v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + ) 2 a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x a = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π) ⇒ amax = Aω 2 , khi vật ở vị trí biên. ⇔ v2 amax và ⇒ A = max ⇒ω = Cho amax và vmax. Tìm Chu kì T, tần số f ta dùng công thức: vmax amax Ta Ta nhaän thaáy: *) Vaän toác vaø gia toác cuõng bieán thieân ñieàu hoaø cuøng taàn soá vôùi li ñoä. *) Vaän toác sớm pha π/2 so vôùi li ñoä, gia toác ngöôïc pha vôùi li ñoä. *) Gia toác tyû leä vaø traùi daáu vôùi li ñoä.(heä soá tæ leä laø -ω2) vaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng. 4) Tính nhanh chaäm vaø chieàu cuûa chuyeån ñoäng: - Neáu a.v > 0 vaät chuyeån ñoäng nhanh daàn, neáu a.v < 0 vaät chuyeån ñoäng chaäm daàn. - Neáu v > 0 vaät chuyeån ñoäng cuøng chieàu döông, v < 0 vaät chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông. 5) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì : *) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A *) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ± π/2; π) 4A *) Tốc độ trung bình trong moät chu kì (hay nửa chu kì): v = . T *) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. Trang: 3 Trang ℡: 0982.602.602
  2. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội 6) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt: *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos(ωt + ϕ) với c = const thì: - x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ ⇒ li độ cực đại x0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = c ± A - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” ⇒ vmax = A.ω và amax = A.ω2 v - Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 ; A2 = x0 + ( ) 2 2 ω *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos2(ωt + ϕ ) ta hạ bậc và suy ra: - Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A và x = c III) III) CAÙC HEÄ THÖÙC KHOÂNG PHUÏ THUOÄC THÔØI GIAN: x Töø phöông trình dao ñoäng ta coù : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = ( ) (1) A v Vaø: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (- ) (2) Aω x v2 Bình phöông 2 veá (1) vaø (2) vaø coäng laïi : sin2 (ωt + ϕ) + cos2 (ωt + ϕ) = ( )2 + (- ) =1 Aω A Vaä heä Vaäy ta coù các heä thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: 2 2 v2 x v 2 ⇔ v2 = ω 2 (A2 – x2) A2 = x2 +   +  =1 A= x 2 + v 2 ⇔ ⇔ 2  A  Aω  ω ω IV) g: IV) Toùm taét caùc loaïi dao ñoäng: 1) Dao ñoäng taét daàn: Laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn (hay cơ năng giảm dần) theo thôøi gian (nguyeân nhaân do 1) Dao taùc duïng caûn cuûa löïc ma saùt). +) Ñaëc ñieåm: Löïc ma saùt lôùn quaù trình taét daàn caøng nhanh vaø ngöôïc laïi. +) ÖÙng duïng: ÖÙng duïng trong caùc heä thoáng giaûm xoùc cuûa oâtoâ, xe maùy… +) Số dao động và quãng đường đi được trước khi dừng hẳn: *) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ . Quãng đường vật đi được đến kA2 kA2 ω 2 A2 lúc dừng lại là: (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ .m.g) S= = = 2 µ mg 2.Fcan 2µ g 4 µ mg 4.Fcan 4 µ g *) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = = =2 ω k k ω2 A A Ak Ak *) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N = = = = ∆A 4 µ mg 4 Fcan 4 µ g A.k .T A.k .T π .ω. A *) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: ∆t = N .T = = = 4 µ .m.g 4 Fcan 2 µ .g 2) Dao ñoäng töï do: Laø dao ñoäng coù taàn soá (hay chu kì) chæ phuï vaøo caùc ñaëc tính cấu tạo (k,m) cuûa heä maø khoâng 2) phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá ngoaøi (ngoại lực). +) Ñaëc ñieåm: Dao ñoäng töï do seõ taét daàn do ma saùt. 3) Dao ñoäng duy trì: Laø dao ñoäng töï do maø ngöôøi ta ñaõ boå sung naêng löôïng cho vaät sau moãi chu kì dao ñoäng, naêng löôïng boå sung ñuùng baèng naêng löôïng maát ñi. +) Ñaëc ñieåm: Quaù trình boå sung naêng löôïng laø ñeå duy trì dao ñoäng chöù khoâng laøm thay ñoåi ñaëc tính cấu tạo, biên độ vaø chu kì hay tần số dao ñoäng cuûa heä. 4) Dao ñoäng cöôõng böùc: Laø dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn theo thôøi gian F = F0 cos (ω.t + ϕ ) vôùi F0 laø bieân ñoä cuûa ngoaïi löïc. +) Ban ñaàu dao ñoäng cuûa heâ laø moät dao ñoäng phöùc taïp do söï toång hôïp cuûa dao ñoäng rieâng vaø dao ñoäng cöôõng böùc sau ñoù dao ñoäng rieâng taét daàn vaät seõ dao ñoäng oån ñònh vôùi taàn soá cuûa ngoaïi löïc. +) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, lực cản môi trường và ñoä cheânh leäch veà taàn soá cuûa ngoaïi löïc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng giaûm. Trang: 4 Trang ℡: 0982.602.602
  3. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội 5) Hieän töôïng coäng höôûng: Laø hieän töôïng bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc taêng moät caùch ñoät ngoät khi taàn soá dao ñoäng 5) cöôõng böùc xaáp xæ baèng taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. Khi đó: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. ∗) Ñaëc ñieåm: +) Bieân ñoä coäng höôûng phụ thuộc vào lực ma sát, bieân ñoä coäng höôûng lôùn khi lực masaùt nhoû vaø ngöôïc laïi. +) f0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng gần với f0 . Với cùng cường độ ngoại lực nếu f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 gần f0 hơn. vaø 6) So saùnh dao ñoäng tuaàn hoàn vaø dao ñoäng ñieàu hoøa. Gioá ∗) Gioáng nhau: + Ñeàu coù traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau moãi chu kì. + Ñeàu phaûi coù ñieàu kieän laø khoâng coù löïc caûn cuûa moâi tröôøng. + Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thì seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn. Khaù ∗) Khaùc nhau: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa quyõ ñaïo dao ñoäng phaûi laø 1 ñöôøng thaúng coøn dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng caàn ñieàu ñoù. Moät vaät dao ñoäng tuaàn hoøan chöa chaéc ñaõ dao ñoäng ñieàu hoøa. Chẳng hạn con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc lôùn (lớn hơn 100) khoâng coù ma saùt seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn và khoâng dao ñoäng ñieàu hoøa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đường thẳng. BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM BAØ Baøi 1: Chọn câu trả lời đúng. Dao ñoäng tuaàn hoaøn coù: Baø A: Coù li ñoä dao ñoäng laø haøm soá hình sin: x = Acos(ωt + ϕ). B: Coù traïng thaùi chuyeån ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau. C: Löïc caûn cuûa moâi tröôøng khoâng ñoåi trong suoát quaù trình dao ñoäng. D: Coù quyõ ñaïo luoân laø ñöôøng thaúng. Baøi 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ ). A: A: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số dương B: B: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số âm C: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0. C: D: D: Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. Baøi 3: Chọn câu sai. Chu kì dao ñoäng laø: Baø A: Thôøi gian ñeå vaät ñi ñöôïc quaõng baèng 4 laàn bieân ñoä. B: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ. C: Thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc moät dao ñoäng. D: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ. . Baøi 4: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m∈ N thì vật: A: A: Chỉ có vận tốc bằng nhau. C: Chỉ có gia tốc bằng nhau. B: Chỉ có li độ bằng nhau. B: D: Có cuøng traïng thaùi dao ñoäng. Baøi 5: Chọn câu sai. Taàn soá cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn laø: Baø A: Soá chu kì thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây. C: Soá laàn traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi trong 1 ñôn vò thôøi gian. B: Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc trong 1 phuùt. D: Soá laàn li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ trong 1 ñôn vò thôøi gian. VAÄN TOÁC – GIA TOÁC VAÄ Baøi 6: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ÑUÙNG khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät chaát ñieåm? Baø A: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi. B: Khi ñi qua vò trí bieân chaát ñieåm coù gia toác cöïc ñaïi. Khi qua VTCB chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi. C: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc tieåu, gia toác cöïc ñaïi. D: Khi ñi qua vò trí bieân, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi. Baøi 7: Nhận xét nào sau đây là Đúng Nhất. A: A: Vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng. B: Trong một chu kỳ dao động có hai lần vận tốc của vật dao động điều hòa bị triệt tiêu. B: C: C: Ứng với cùng một giá trị vận tốc của vật dao động điều hòa là hai vị trí của vật mà hai vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng. D: A,B,C ñeàu ñuùng. D: Baøi 8: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi li ñoä x = Acos(ωt + ϕ) vaø vaän toác dao ñoäng v = -ωAsin(ωt + ϕ) Baø A: Li ñoä sôùm pha π so vôùi vaän toác D: Vaän toác sôùm pha hôn li ñoä goùc π B: Vaän toác v dao ñoäng cuøng pha vôùi li ñoä B: C: Vaän toác dao ñoäng lệch pha π/2 so vôùi li doä Trang: 5 Trang ℡: 0982.602.602
  4. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 9: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật: A: A: Ở vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C: Ở vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. B: B: Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D: A và B đều đúng. Baø Baøi 10: Khi một vật dao động điều hòa thì: A: A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động. B: B: Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. C: D: D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng. Baø Baøi 11: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giãm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. A: B: B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C: C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. D: D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau. Baø Baøi 12: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: C: Leäch pha moät goùc π so với li độ. A: Cùng pha với li độ. B: Sớm pha π/2 so với li độ. B: D: Trễ pha π/2 so với li độ. Baø Baøi 13: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: A: Cùng pha với vận tốc. C: Ngược pha với vận tốc. B: Lệch pha π/2 so với vận tốc. B: D: Trễ pha π/2 so với vận tốc. Baøi 14: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có biểu thức: Baø A: a = ω2x B: a = - ωx2 C: a = - ω2x D: a = ω2x2. C: Baøi 15: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có độ lớn xaùc ñònh bôûi: A: a = ω2|x| B: a = - ωx2 C: a = - ω2|x| D: a = ω2x2. B: C: D: Baøi 16: Chọn câu sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A: Có cùng biên độ. A: C: Pha ban ñaàu khaùc nhau B: B: Có cùng chu kỳ. D: Không cùng pha dao động. Baøi 17: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x = A cos(ω.t + ϕ )(cm / s ). Khi ñoù vaän toác trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø: Baø 2A 4A A A B: C: D: A: v = B: v = C: v = D: v = 4T T T T Baøi 18: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x = A cos(ω.t + ϕ )(cm / s ). Khi ñoù vaän toác trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø: Baø 2v Aω Aω Aω B: C: D: A: v = max B: v = C: v = D: v = 2π 2 π π Baø Baøi 19: Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng: A: A: Luôn luôn cùng dấu. B: B: Trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau. C: C: Đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ. D: D: Bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ. Baøi 20: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = Acosωt + B. Trong ñoù A, B, ω laø caùc haèng soá. Phaùt Baø bieåu naøo đúng? A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A. B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và biên độ là A + B. B: C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. C: D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A. D: Baøi 21: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi phöông trình laø : x = 6cos(πt) (cm). Taïi thôøi ñieåm t = 0,5s, chaát ñieåm coù li Baø ñoä naøo trong caùc li ñoä ñöôïc neâu döôùi ñaây? A: x = 3cm B: x = 6cm C: x = 0 D: x = -6cm Baøi 22: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = A cos2(ωt +π/4). Trong ñoù A, ω laø caùc haèng soá. Baø Phaùt bieåu naøo đúng? A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và pha ban đầu là π/2. B: C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A C: D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và tần số góc ω D: Trang: 6 Trang ℡: 0982.602.602
  5. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 23: Trong bốn đồ thị sau, các đồ thị nào biểu diễn hai dao đồng ngược pha? A: A: I, III B: II, IV C: I, III và II, IV D: I, IV và II, III Baøi 24: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là: Baø v a a max 2 π.vmax A: A: max B: max C: D: a max v max 2 π.vmax a max Baøi 25: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là: Baø a max v2 a2 a2 A: A: B: C: D: max max max vmax a max v max v2 max Baøi 26: Biểu thức nào không là biểu thức tổng quát của dao động điều hòa? Baø A: A: x = Asin(ωt + π/4) B: x = Asin(ωt + ϕ) C: x = Acos(ωt + ϕ) D: x = Asinωt + Bcosωt Baø Baøi 27: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: A: A: x = -2 2 cm; v = 4 π. 2 cm/s C: x = 2 2 cm; v = 2 π. 2 cm/s B: B: x = 2 2 cm; v = -2 π. 2 cm/s D: x = -2 2 cm; v = -4 π. 2 cm/s Baøi 28: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi phöông trình laø : x = 5cos(4πt + π/2) (cm). Taïi thôøi ñieåm t = 0,25s, chaát Baø ñieåm coù vaän toác naøo trong caùc vaän toác ñöôïc neâu döôùi ñaây? A: v = 2,5π cm/s B: v = -2,5π cm/s C: v = -20π cm/s D: v = 20π cm/s Baøi 29: Một vật dao động điều hoà x = 4cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn ñeàu. A: C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn. B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeàu. D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn. Baøi 30: Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu döông. A: C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu aâm. B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu döông. D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu aâm. Baøi 31: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2. Lấy π2 = 10. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là: A: A: A = 10cm ; T = 1s. C: A = 1cm ; T = 0,1s B: B: A = 2cm ; T = 0,2s D: A = 20cm; T = 2s Baøi 32: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 5cm, khi vaät coù li ñoä x = - 3cm thì coù vaän toác 4π cm/s. Taàn soá dao ñoäng laø: Baø A: 5Hz B:2Hz C: 0, 2 Hz D: 0, 5Hz B: Baøi 33: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm). Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = 0,5vmax. A: t = T/6 + k.T A: B: t = 2T/3 + k.T C: t = T/3 + k.T D: B và C đúng. 2 Baøi 34: Moät vaät dao ñoäng vôùi phöông trình x = 2sin (10t + π/2) (cm). Vaän toác cuûa vaät khi qua vò trí caân baèng laø: Baø A: 20cm/s B: 4m/s C: 2m/s D: 20m/s Baøi 35: Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø treân maët phaúng naèm ngang, quanh vò trí caân baèng O, giöõa hai ñieåm bieân B vaø C. Trong giai ñoaïn naøo thì vectô gia toác cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác? A: B ñeán C B. O ñeán B C. C ñeán B D. C ñeán O CAÙC LOAÏI DAO ÑOÄNG CAÙ Baøi 36: Choïn ñaùp aùn ñuùng nhaát. Dao động tự do là dao động có: Baø A: A: Chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. B: B: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ. C: C: Chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài. D: D: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. Baø Baøi 37: Dao động tắt dần là một dao động có: A: C: Chu kỳ giaûm tỉ lệ với thời gian. A: Biên độ giảm dần do ma sát. B: Taàn soá taêng daàn theo thôøi gian. B: D: Biên độ khoâng đổi. Trang: 7 Trang ℡: 0982.602.602
  6. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 38: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc: A: A: Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B: B: Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C: C: Độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. D: D: Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Baø Baøi 39: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. A: B: B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian. C: C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. D: Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó. D: Baøi 40: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø SAI Baø SAI? A: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán ñoåi tuaàn hoaøn. B: Bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc phuï thuoäc vaøo moái quan heä giöõa taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. C: Söï coäng höôûng theå hieän roõ neùt nhaát khi löïc ma saùt cuûa moâi tröôøng ngoaøi laø nhoû. D: Bieân ñoä coäng höôûng khoâng phuï thuoäc vaøo ma saùt. Baøi 41: Trong nhöõng dao ñoäng taét daàn sau ñaây, tröôøng hôïp naøo söï taét daàn nhanh laø coù lôïi? A: Quaû laéc ñoàng hoà. C: Khung xe máy sau khi qua choã ñöôøng gaäp gheành. B: Con laéc loø xo trong phoøng thí nghieäm. D: Chieác voõng. Baøi 42: Choïn ñaùp aùn sai Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng: sai. A: Coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian C: Khoâng coù tính ñieàu hoøa B: Coù theå coù lôïi hoaëc coù haïi D: Coù tính tuaàn hoaøn. Baøi 43: Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì A: A: Chu kì khác nhau. B: Cöôøng độ khác nhau. B: C: C: Pha ban đầu khác nhau. D: D: Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động. Baøi 44: Söï coäng höôûng xaûy ra trong dao ñoäng cöôõng böùc khi: Baø A: Heä dao ñoäng vôùi taàn soá dao ñoäng lôùn nhaát C: Ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät bieán thieân tuaàn hoaøn. B: Dao ñoäng khoâng coù ma saùt D: Taàn soá cöôõng böùc baèng taàn soá rieâng. Baøi 45: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống sau cho hợp nghĩa: Dao động ……….là dao động của một vật duy trì với biên độ không đổi nhờ tác dụng của………. A: C: Tuần hoàn, ngoại lực tuaàn hoaøn A: Điều hoà, ngoại lực tuần hoàn B: Cưỡng bức, ngoại lực tuần hoàn D: Tự do, lực hồi phục Baøi 46: Söï ñong ñöa cuûa chieác laù khi coù gioù thoåi qua laø : Baø A: Dao động taét daàn. A: C: Dao động cưỡng bức. D: Dao ñộng tuaàn hoaøn. B: Dao động duy trì. Baøi 47: Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số Baø ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2. A: A: A1 > A2 vì f1 gần f0 hơn. C: A1 < A2 vì f1 < f2 B: B: A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực. D: Không thể so sánh. Baøi 48: Moät ngöôøi xaùch moät xoâ nöôùc ñi treân ñöôøng, moãi böôùc ñi ñöôïc 0,5m. Chu kyø dao ñoäng rieâng cuûa nöôùc trong xoâ Baø laø 0,5s. ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác v thì nöôùc trong xoâ bò soùng saùnh maïnh nhaát. Vaän toác v coù theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau? A: 36km/h B: 3,6km/h C: 18 km/h D: 1,8 km/h Baøi 49: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban đầu biên độ góc của con lắc là 900. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc của con lắc chỉ còn 300. Biết chu kì con lắc là T, cơ năng của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: E = mgl(1 - cosαmax). A: ≅ 69T A: B: ≅ 59T C: ≅100T D: ≅ 200T. Baøi 50: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị Baø tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? ( Cho g = π2m/s2). A: 8,5m/s A: B: 4,25m/s C: 12m/s D: 6m/s. Trang: 8 Trang ℡: 0982.602.602
  7. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội CHU CHU KÌ CON LAÉC LOØ XO TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT: TOÙ g k - Taïi vò trí caân baèng cuûa loø xo ta coù: m.g = k. l => = ∆l m k : ñoä cöùng cuûa loø xo N / m k g 2π   = 2π f = => ω = =  T m ∆l m : khoái löôïng vaät naëng ( kg ); ∆l (m)   1 2π ∆l m t gian g) (t laø khoaûng thôøi gian vaät thöïc hieän N dao ñoäng) => Chu kì laø: T = = 2π = 2π = = ω f k g N Chuù yù: +) Chu kì dao ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo ñaëc tính caáu taïo cuûa heä (k vaø m) vaø khoâng phuï thuoäc vaøo kích thích ban Chuù ñaàu (Töùc laø khoâng phuï thuoäc vaøo A). Coøn bieân ñoä dao ñoäng thì phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä kích ban ñaàu. +) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong ñieän-töø tröôøng hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia. Baøi toaùn 1: Cho con laéc loø xo coù ñoä cöùng k. Khi gaén vaät m1 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T1, khi gaén vaät m2 noù dao ñoäng Baø vôùi chu kì T2. Tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc khi gaén caû hai vaät. Baøi laøm m1 2m Khi gaén vaät m1 ta coù: T1 = 2π ⇒ T12 = ( 2π ) 1 k k m2 2m Khi gaén vaät m2 ta coù: T2 = 2π ⇒ T22 = ( 2π ) 2 k k m1 + m2 2m 2m ⇒ T 2 = ( 2π ) 1 + ( 2π ) 2 = T12 + T22 ⇒ T = T12 + T22 Khi gaén caû hai vaät ta coù: T = 2π k k k Kết luận: Khi gắn vào lò xo (độ cứng k) vật m1 được chu kỳ T1, vật m2 được T2 . Vậy nếu gắn vào lò xo vật có khối lượng m = m1 ± m2 (hiển nhiên m1 > m2 !) thì chu kỳ dao động tương ứng là: T = T12 ± T22 Baøi toaùn 2: Hai loø xo coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1, k2. Treo cuøng moät vaät naëng laàn löôït vaøo loø xo thì chu kì dao ñoäng töï do Baø laø T1 vaø T2 . a) Noái hai loø xo vôùi nhau thaønh moät loø xo coù ñoä daøi baèng toång ñoä daøi cuûa hai loø xo (gheùp noái tieáp). Tính chu kì dao a) k1.k 2 ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng k cuûa loø xo gheùp ñöôïc tính bôûi: k = . k1 + k 2 b) Gheùp song song hai loø xo. Tính chu kì dao ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng K cuûa heä loø xo gheùp ñöôïc tính bôûi: k = k1 + k2. Bài làm 2 ( 2π ) .m m Ta coù: T = 2π ⇒k = T2 k 2 2 ( 2π ) .m vaø T = 2π m ⇒ k = ( 2π ) .m m Töông töï ta coù: T1 = 2π ⇒ k1 = 2 2 T12 T22 k1 k2 2 2 ( 2π ) .m ( 2π ) .m . 2 ( 2π ) .m = 2 T22 k1.k2 T1 a) Khi 2 loø xo gheùp noái tieáp: k = a) ⇔k= 2 2 T2 ( 2π ) .m + ( 2π ) .m k1 + k2 T12 T22 ⇔ T 2 = T12 + T22 ⇔ T = T12 + T22 Trang: 9 Trang ℡: 0982.602.602
  8. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội b) Töông töï vôùi tröôøng hôïp loø xo gheùp song song: b) 2 2 2 ( 2π ) ( 2π ) ( 2π ) .m .m .m T12 .T22 T .T ⇔T2 = ⇔ T = 12 2 2 k = k1 + k2 ⇔ k = = + T2 T12 T22 2 2 T1 + T2 T1 + T2 Vậy kết luận: 111 * Khi treo cuøng moät vaät naëng vào các lò xo nối tiếp: thì: T2 = T12 + T22 + …. = + + ... k k1 k2 1 1 1 * Khi treo cuøng moät vaät naëng vào các lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + … thì: = 2 + 2 + ... 2 T T1 T2 BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM BAØ Baøi 51: Con lắc lò xo treo thẳng đứng taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng Baø là ∆l . Chu kỳ của con laéc được tính bởi công thức. m 1 k g ∆l A: T = 2π A: B: T = C: T = 2π D: T = 2π k 2π m g ∆l Baøi 52: Moät con laéc loø xo goàm loø xo ñoä cöùng k treo quaû naëng coù khoái löôïng laø m. Heä dao doäng vôùi chu kyø T. Ñoä cöùng Baø cuûa loø xo laø: 2 2 2 2 2π m 4π m πm πm A: k = B: k = B: C: k = C: D: k = D: 2 2 2 2 T T 4T 2T Baøi 53: Moät vaät coù ñoä cöùng m treo vaøo moät loø xo coù ñoä cöùng k. Kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä 8cm thì chu kyø Baø dao ñoäng cuûa noù laø T = 0,4s. Neáu kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä dao ñoäng 4cm thì chu kyø dao ñoäng cuûa noù coù theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau? A: 0,2s B: 0,4s C: 0,8s D: 0,16s Baøi 54: Moät vaät coù khoái löôïng m gaén vaøo loø xo coù ñoä cöùng k treo thaúng ñöùngthì chu kì dao ñoäng laø T vaø ñoä daõn loø xo laø ∆l. Neáu taêng khoái löôïng cuûa vaät leân gaáp ñoâi vaø giaûm ñoä cöùng loø xo bôùt moät nöûa thì: A: Chu kì taêng 2 , ñoä daõn loø xo taêng leân gaáp ñoâi C: Chu kì taêng leân gaáp 4 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn B: Chu kì khoâng ñoåi, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn D: Chu kì taêng leân gaáp 2 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 4 laàn Baøi 55: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là: A: A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s Baø Baøi 56: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8πcm / s . Chu kỳ dao động của vật là: A: A: 1s B: 0.5s C: 0,1s D: 5s Baø Baøi 57: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là: A: A: m = 0,2kg. B: m = 62,5g. C: m = 312,5g. D: m = 250g. Baø Baøi 58: Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A: A: k = 160N/m. B: k = 64N/m. C: k = 1600N/m. D: k = 16N/m. Baøi 59: Moät vaät khoái löôïng m treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 1N/cm thöïc hieän ñöôïc 5 dao ñoäng trong 5 giaây (π2 = 10). Baø Khoái löôïng cuûa vaät laø: A: m = 2,5kg B: m = 4/πkg C: m = 0, 004kg D: m = 400g Baøi 60: Moät vaät coù khoái löôïng m ñöôïc treo vaøo moät loø xo. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá f1 = 12Hz. Khi treo theâm moät gia troïng ∆m = 10g thì taàn soá dao ñoäng laø f2 = 10Hz. Keát quaû naøo sau ñaây laø ÑUÙNG G? A: m = 50g B: m = 22,7g C: m = 4,4g D: A, B, C sai Baøi 61: Vôùi con laéc loø xo, neáu ñoä cöùng loø xo giaûm moät nöûa vaø khoái löôïng hoøn bi taêng gaáp ñoâi thì taàn soá dao ñoäng cuûa hoøn bi seõ: A: Taêng 4 laàn. B: Giaûm 2 laàn. C: Taêng 2 laàn D: Khoâng ñoåi. Baøi 62: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu. A: A: A = 3cm. B: A = 3,5cm. C:A = 12m. D: A = 0,03cm. Trang: 10 Trang 10 ℡: 0982.602.602
  9. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 63: Một vật có khối lượng 200kg được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động. Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu? A: A: 0 m/s và 0m/s2 B: 1,4 m/s và 0m/s2 C: 1m/s và 4m/s2 D: 2m/s và 40m/s2 Baøi 64: Moät con laéc loø xo goàm vaät naëng treo döôùi moät loø xo daøi. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc laø T. Chu kyø dao ñoäng Baø cuûa con laéc khi loø xo bò caét bôùt moät nöûa laø T’. Choïn ñaùp aùn ÑUÙNG trong nhöõng ñaùp aùn sau: A: T’ = T/2 B: T’ = 2T C: T’ = T 2 D: T’ = T/ 2 D: Baøi 65: Khi gaén quaû naëng coù khoái löôïng m1 vaøo moät loø xo, thaáy noù dao ñoäng vôùi chu kyø T1. Khi gaén quaû naëng coù khoái Baø löôïng m2 vaøo loø xo, noù dao ñoäng vôùi chu kyø T2. Neáu gaén ñoàng thôøi m1 vaø m2 vaøo cuøng loø xo ñoù, chu kyø dao ñoäng là: T + T2 2 2 2 2 C: T = 1 A: T = T1 + T2 B: T = T1 + T2 C: D: T = T1 + T2 D: A: 2 Baøi 66: Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 Baø ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị: A: A: 300g B: 100g C: 700g D: 200g Baø Baøi 67: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0.4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ noái tieáp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả k .k mãn giá trị nào sau đây? Bieát k = 1 2 . k1 + k 2 A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s Baøi 68: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0.4s. Nếu mắc vật m trên Baø vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? Bieát k = k1 + k2. A: A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s Baø Baøi 69: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên. A: A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s Baø Baøi 70: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ vị trí cân bằng ta kéo vật hướng thẳng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kỳ dao động của vật là: A: A: 1s B: 0,25s C: 0,3s D: 0,5s Baøi 71: Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå coù ñoä cöùng 100N/m, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 400g. Baø keùo vaät xuoáng döôùi VTCB theo phöông thaúng ñöùng moät ñoaïn A ñeå noù dao ñoäng ñieàu hoaø. Boû qua ma saùt. Treo theâm vaät coù khoái löôïng m2, chu kyø dao ñoäng cuûa hai vaät laø 0,5s. Khoái löôïng m2 laø: A: 0,225 kg B: 0,200 kg C: 0,5kg D: 0,250 kg Baøi 72: Gaén laàn löôït hai quaû caàu vaøo moät loø xo vaø cho chuùng dao ñoäng. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian t, quaû caàu m1 thöïc hieän 10 dao ñoäng coøn quaû caàu m2 thöïc hieän 5 dao ñoäng. Haõy so saùnh caùc khoái löôïng m1 vaø m2. A: m2 = 2m1 B: m2 = 2 m1 B: C: m2 = 4m1 C: D: m2 = 2 2 m1 D: Baøi 73: Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi không có trọng Baø lượng thì: A: A: Con lắc không dao động B: Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn B: C: C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s D: D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu. Baøi 74: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(ωt + ϕ) với pha π/3 là 2π(m/s). Tần số dao Baø động là 8Hz. Vật dao động với biên độ: A: A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D: 50 3cm Baøi 75: Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối Baø lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia: k .T 2 k .T 2 k .T 2 k .T A: M = A: C: M = C: D: M = D: B: M = +m −m −m −m 4.π 2 4.π 2 2.π 2 2.π Trang: 11 Trang 11 ℡: 0982.602.602
  10. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội CHIEÀU DAØI LOØ XO - LÖÏC ÑAØN HOÀI, PHUÏC HOÀI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI NHAU CHIEÀ I) Tröôøng hôïp con laéc loø xo treo thaúng ñöùng (hình veõ): I) 1) Chieàu daøi loø xo. lmax = l0 + ∆l + A  Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + ∆l + x ⇒   lmin = l0 + ∆l - A -A   ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 và biên độ A = (lMax - lMin)/2 (l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo – tức là chiều dài khi chưa treo vật) l 0 2) Löïc ñaøn hoài laø söùc caêng cuûa loø xoø: ( khi truïc 0x höôùng xuoáng): 2) Fñh = -k.(∆l + x) coù ñoä lôùn Fñh = k.∆l + x  A Fñh cân bằng = k. l Fñh max = k.( l + A) neáu A ≥ l khi x = -∆l ⇒ Fnénmax = k.(A - => Fñh min = 0 +x l) neáu A ≤ l Fñh min = k.( l - A) +) Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo vaø löïc maø loø xo taùc duïng vaøo vaät coù ñoä lôùn = löïc ñaøn hoài . +) chuù yù: Khi con laéc loø xo treo thaúng ñöùng nhö hình veõ nhöng truïc 0x coù chieàu döông höôùng leân thì: Fñh = k .( ∆l − x ) , ñoä daøi: l = l0 + ∆l – x 2.∆ϕ ∆l +) +) Khi A > ∆l thì thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là ∆t = , với cos∆φ = A ω 3) Löïc phuïc hoài laø hôïp löïc taùc duïng vaøo vaät, coù xu höôùng ñöa vaät veà VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực 3) này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ. Fph = - k.x ñoä lôùn Fph = k .x => Fph max = k . A => Fph min= 0 *) Moät vaät chòu taùc duïng cuûa hôïp löïc coù bieåu thöùc F = -kx thì vaät ñoù luoân dao ñoäng ñieàu hoøa. II) Tröôøng hôïp con laéc loø xo naèm ngang ( l = 0): II) m k 1) Chieàu daøi loø xo. + lmax = l0 + A  x 0 Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + x ⇒   lmin = l0 - A   2) Löïc ñaøn hoài baèng löïc phuïc hoài: Fph = Fñh = k .x => Fph max = Fñh max = k.A vaø Fph min = Fñh min = 0 2) III) Điều kiện vật không rời hoặc trượt trên nhau: m1 1. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. m1 (Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: m2 k (m1 + m2 ) g g AMax = = k 2 ω k m2 2. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì: Hình Hình 2 (m1 + m2 ) g Hình Hình 1 AMax = k k m1 3. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 m2 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3) Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: Hình Hình 3 (m + m2 ) g g =µ 2 =µ 1 AMax ω k Trang: 12 Trang 12 ℡: 0982.602.602
  11. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM BAØ Baøi 76: Trong một dao động điều hoà cuûa con laéc loø xo thì: Baø A: Lực đàn hồi luoân khaùc 0 A: C: Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi B: Lực đàn hồi baèng 0 khi vaät ôû VTCB. B: D: Lực hồi phục baèng 0 khi vaät ôû VTCB. Baøi 77: Chọn câu trả lời ÑUÙNG: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo treo thaúng ñöùng, löïc F = -k x goïi laø: Baø ÑUÙ A: Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo C: Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo. B: Hôïp löïc taùc duïng leân vaät dao ñoäng D: Löïc maø loø xo taùc duïng leân vaät. Baøi 78: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > ∆l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A: A: F = k.∆l B: F = k(A - ∆l) C: F = 0 D: F = k.A Baø Baøi 79: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < ∆l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A: A: F = k.∆l B: F = k(A-∆l) C: F = 0 D: F = k.|A - ∆l| Baøi 80: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa cuûa con laéc loø xo, lực gây nên dao động của vật: Baø A: Laø löïc ñaøn hoài. A: B: B: Có hướng là chiều chuyển động của vật. C: C: Có độ lớn không đổi. D: Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động rieâng của hệ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng. D: Baøi 81: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 100g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 20N/m. Vaät dao ñoäng theo Baø phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi ban ñaàu cuûa loø xo laø 40cm. Löïc caêng cöïc tieåu cuûa loø xo laø: A: Fmin = 0 ôû nôi x = + 5cm C: Fmin = 4N ôû nôi x = + 5cm B: Fmin = 0 ôû nôi x = - 5cm D: Fmin = 4N ôû nôi x = - 5cm Baøi 82: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 100g, loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m. Keùo vaät ra khoûi vò trí caân baèng x = + 2cm vaø truyeàn vaän toác v = + 20π 3 cm/s theo phöông loø xo. Cho g = π2 = 10m/s2 , löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo coù giaù trò: A: Fmax = 5N; Fmin = 4N C: Fmax = 5N; Fmin = 0 B: Fmax = 500N; Fmin = 400N B: D: Fmax = 500N; Fmin = 0 Baøi 83: Vaät nhoû treo döôùi loø xo nheï, khi vaät caân baèng thì loø xo giaõn 5cm. Cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông Baø thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä A thì loø xo luoân giaõn vaø löïc ñaøn hoài cuûa loø xo coù giaù trò cöïc ñaïi gaáp 3 laàn giaù trò cöïc tieåu. Khi naøy, A coù giaù trò laø: A: 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm Baøi 84: Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lo xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại. A: A: 33cm B: 36cm. C: 37cm. D: 35cm. Baøi 85: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 200g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 40N/m. Vaät dao ñoäng theo Baø phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi töï nhieân laø 40cm. Khi vaät dao ñoäng thì chieàu daøi loø xo bieán thieân trong khoaûng naøo? Laáy g = 10m/s2. A: 40cm – 50cm B: 45cm – 50cm C: 45cm – 55cm D: 39cm – 49cm Baøi 86: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 150g, loø xo coù k = 10N/m. Löïc caêng cöïc tieåu taùc duïng leân vaät laø 0,5N. Cho g = 10m/s2 thì bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø: A: 5cm B: 20cm C: 15cm D: 10cm Baøi 87: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là: A: A: Fhp max = 5N; Fđh max = 7N C: Fhp max = 2N; Fđh max = 3N B: B: Fhp max = 5N; Fđh max = 3N D: Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N Baøi 88: Moät loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 80g. Vaät dao ñoäng Baø ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi taàn soá 2Hz. Trong quaù trình dao ñoäng, ñoä daøi ngaén nhaát cuûa loø xo laø 40 cm vaø daøi nhaát laø 56 cm. Laáy g = π2 = 9,8m/s2. Ñoä daøi töï nhieân cuûa loø xo laø: A: 41,75 cm B: 46,25 cm C: 45 cm D: 46,8 cm Trang: 13 Trang 13 ℡: 0982.602.602
  12. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 89: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo. A: A: 5N B: 7,5N C: 3,75N D: 2,5N Baø Baøi 90: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 ≈ π2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là: A: 25cm và 24cm. A: B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm. Baø Baøi 91: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 20rad/s, cho g = 10m/s2. Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm. A: A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C đúng. Baø Baøi 92: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 50N/m, độ dài tự nhiên l0 = 20cm, vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s2. Khi vật dao động thì lò xo có độ dài cực đại là 32cm. Biện độ dao động có giá trị là: A: A: 8cm B: 4cm C: 12cm D: 10cm. Baø Baøi 93: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = π2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì. A: A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Baø Baøi 94: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng . Lò xo có khối lượng không đáng kể,có độ cứng k = 50N/m, khối lượng vật nặng m = 100g. Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động (g = 10m/s2). Lực đàn hồi có giá trị cực đại và cực tiểu là: A: A: Fđh max = 2N; Fđh min = 0 C: Fđh max = 2N; Fđh min = 2N B: B: Fđh max = 1N; Fđh min = 0 D: Fđh max = 2N; Fđh min = 1N Baø Baøi 95: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượng m trong quá trình dao động (g = 10m/s2) A: A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm NAÊNG LÖÔÏNG TRONG DAO ÑOÄNG CUÛA CON LAÉC LOØ XO NAÊ Toùm taét: Trong quaù trình dao cuûa con laéc luoân coù söï bieán ñoåi naêng löôïng qua laïi giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng Trong • luoâ nhöng toång cuûa chuùng töùc cô naêng luoân baûo toaøn và tỉ lệ với A2. 1 1 Theá naêng: Et = k .x vôùi x = Acos(ωt + ϕ) ⇒ E t max = k .A 2 ( Khi vaät ôû vò trí bieân x = ± A ) 2 • 2 2 12 Ñoäng naêng: Eñ = mv vôùi v = -ωAsin(ωt + ϕ) • 2 1 1 1 => Eñ max = m.vmax = m.(A.ω ) = k .A 2 ( Khi vaät ôû VTCB) 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 22 • Cô naêng: E = E t + E d = k.x + m.v = E t max = kA = E d max = m.v max = mω A 2 2 2 2 2 Chuù laø N/m kg A,x laø meù m/s thì laø jun Chuù yù: -) Ñôn vò k laø N/m, m laø kg, cuûa A,x laø meùt, cuûa vaän toác laø m/s thì ñôn vò E laø jun Ñôn 1 -) Töø coâng thöùc E = k .A 2 ta thaáy cô naêng chæ phuï thuoäc vaøo ñoä cöùng loø xo (ñaëc tính cuûa heä) vaø biên Töø 2 khoâ độ (cöôøng ñoä kích thích ban ñaàu) maø khoâng phuï thuoäc vaøo khoái löôïng vaät treo. Baøi toaùn 1: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình x = Acos(ωt + ϕ) vôùi A, ω laø nhöõng haèng soá ñaõ bieát. Tìm vò trí cuûa Baø vaät maø taïi ñoù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng ( vôùi n > 0 ). Baøi laøm 2 k.A Ta coù: Cô naêng E = Et + Eñ = 2 k . A2 k .x 2 k . A2 Theo baøi ra: Eñ = n.Et ⇒ E = Eñ + Et = nEt + Et = ⇔ ( n + 1) Et = ( n + 1) = 2 2 2 A A ta coù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng. . Vaäy taïi nhöõng vò trí x = ± ⇔x=± n +1 n +1 Trang: 14 Trang 14 ℡: 0982.602.602
  13. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baøi toaùn 2: Moät vaät DÑÑH theo phöông trình : x = Acos(ωt + ϕ) và v = -ωAsin(ωt + ϕ). Chu kì dao ñoäng laø T. Hoûi Baø ñộng năng của vật biến đổi vôùi chu kì laø bao nhieâu? Baøi laøm 2 2 m.v k.A Ta coùñoäng naêng vaät laø : E ñ = sin 2 ( ω.t + ϕ ) = 2 2 k . A2  1 − cos ( 2ω.t + 2ϕ )  k . A2 (1 − cos ( 2ω.t + 2ϕ ) ) ⇔ Eñ =  = 2 2 4  k . A2 k . A2 k . A2 2π T ⇔ Eñ − cos ( ω '.t + 2ϕ ) . Vôùi ω' = 2ω ⇒ T ' = cos ( 2ω .t + 2ϕ ) = − . =− = 4 4 4 2ω 2 T Vaäy trong dao ñoäng ñieàu hoøa ñoäng naêng bieán thieân dieu hoa vôùi chu kì . 2 T Chöùng minh töông töï ta cuõng coù theá naêng bieán thieân vôùi chu kì T' = ⇒ f '=2f 2 Vậy: +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật. k .A 2 +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa quanh giá trị trung bình và luôn có giá 4 k .A 2 trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến ). 2 +) Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật) Bài toán 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s2). a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng. b) CMR độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi. c) Tính thời gian dao động của vật. Bài giải a) Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại ở đây cơ 1 K.A 2 80.0,12 KA 2 = Fms .S = µ.mg.S ⇒ S = năng bằng công cản E = = 2(m) = 2.µ.m.g 2.0,1.0, 2.10 2 b) Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở VT biên độ lớn A1 sau 1/2 chu kì vật đến VT biên độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường A1+ A2 1 21 2 2 µ .mg KA 1 - KA 2 = µmg (A1 + A2) ⇒ A1 - A2 = 2 2 k 2 µ .mg Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = k 4 µ .mg Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: ∆A = = const k Trang: 15 Trang 15 ℡: 0982.602.602
  14. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội c) Thời gian dao động 4.0,1.0,2.10 = 0,01 (m) = 1 cm Tính ∆A: ∆A = 80 A = 10 (chu kỳ) Số chu kì thực hiện được : n = ∆A Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s). Vậy ta có kết luận: *) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khô µ . Quãng đường vật đi được đến kA2 kA2 ω 2 A2 lúc dừng lại là: (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ .m.g) S= = = 2 µ mg 2.Fcan 2µ g 4 µ mg 4.Fcan 4 µ g *) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = = =2 ω k k 2 ωA A Ak Ak *) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N = = = = ∆A 4 µ mg 4 Fcan 4 µ g A.k .T A.k .T π .ω. A *) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: ∆t = N .T = = = 4 µ .m.g 4 Fcan 2 µ .g BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM BAØ Baø Baøi 96: Tìm phát biểu sai. A: A: Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. B: B: Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa. C: C: Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D: D: Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Baø Baøi 97: Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng A: A: Động năng ở vị trí cân bằng. C: Động năng vào thời điểm ban đầu. B: B: Thế năng ở vị trí biên. D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ. Baø Baøi 98: Chọn câu sai. Nhận xét về sự biến đổi năng lượng giữa động năng và thế năng của vật dđ điều hòa. A: A: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó động năng của vật giảm. B: B: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó thế năng của vật giảm. C: C: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai thời điểm tại đó động năng và thế năng của vật có cùng giá trị. D: D: Khi vật dao động thì độ tăng động năng bao giờ cũng bằng độ giảm thế năng và ngược lại. Baø Baøi 99: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: A: A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó. B: B: Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì không thay đổi. C: C: Động năng và thế năng biến thiên tuần hòan với cùng tần số góc của dao động điều hòa. D: D: Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị. Baø Baøi 100: Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa. A: A: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với biên độ của vật dao động. B: B: Năng lượng của vật dao động điều hòa chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động. C: C: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. D: D: Năng lượng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Baøi 101: Ñieàu naøo sau ñaây laø SAI khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa vaät? Baø A: Cô naêng cuûa vaät ñöôïc baûo toaøn. B: Vaän toác bieán thieân theo haøm soá baäc nhaát ñoái vôùi thôøi gian. C: Ñoäng naêng biến thiên ñieàu hoøa và luôn > 0 D: Ñoäng naêng biến thiên ñieàu hoøa quanh giá trị = 0 D: Trang: 16 Trang 16 ℡: 0982.602.602
  15. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội 2 2 m.ω A Baøi 102: Cô naêng cuûa con laéc loø xo có độ cứng k laø: E = Baø . Neáu khoái löôïng m cuûa vaät taêng leân gaáp ñoâi vaø bieân 2 ñoä dao ñoäng khoâng ñoåi thì: A: Cô naêng con laéc khoâng thay ñoåi. C: Cô naêng con laéc taêng leân gaáp ñoâi B: Cô naêng con laéc giaûm 2 laàn. D: Cô naêng con laéc taêng gaáp 4 laàn. Baøi 103: Hai vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù caùc yeáu toá: Khoái löôïng m1 = 2m2, chu kyø dao ñoäng T1 = 2T2, bieân ñoä dao ñoäng A1= 2A2. Keát luaän naøo sau ñaây veà naêng löôïng dao ñoäng cuûa hai vaät laø ñuùng? A: E1 = 32E2 A: B. E1 = 8E2 B. C. E1 = 2E2 C. D. E1 = 0,5E2 D. Baøi 104: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2%. Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng Baø giảm bao nhiêu? A: A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96%. Baøi 105: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3%. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn Baø lại bao nhiêu %? A: (0,97)n.100% B: (0,97)2n.100% D: (0,97)2+n.100% A: C: (0,97.n).100% Baø Baøi 106: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A: A: 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D.1,50 s Baøi 107: Moät vaät DÑÑH với biên độ A. Khi li độ x = A/2 thì: Baø A: Eđ = Et A: B: Eđ = 2Et B: C: Eđ = 4Et C: D: Eđ = 3Et D: Baø Baøi 108: Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì năng lượng của nó: A: A: Không đổi B. Giảm 2 lần C. Giảm 4 lần D. Tăng bốn lần Baø Baøi 109: Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho π2 ≈ 10. Cơ năng của vật là: A: A: 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J Baø Baøi 110: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là: A: A: 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J. Baø Baøi 111: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là: A: A: 1250J . B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. Baø Baøi 112: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng 2 động năng: A: A: ±3 2cm B: ±3cm C: ±2 2 cm D: ± 2 cm Baøi 113: Một con lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng Baø 0,125J. Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10. Chu kỳ và biên độ dao động của vật là: A: A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = πs ; A = 4cm D: T = πs ; A = 5cm Baøi 114: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng. Kích thích cho con laéc dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng. Khi ñoù Baø naêng löôïng dao ñoäng laø 0,05J, ñoä lôùn lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa löïc ñaøn hoài cuûa loø xo laø 6N vaø 2N. Tìm chu kyø vaø bieân ñoä dao ñoäng. Laáy g = 10m/s2. A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm Baøi 115: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là: A: A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J Baøi 116: Moät loø xo bò daõn 1cm khi chòu taùc duïng moät löïc laø 1N. Neáu keùo daõn loø xo khoûi vò trí caân baèng 1 ñoaïn 2cm thì Baø theá naêng cuûa loø xo naøy laø: A: 0,02J B: 1J C: 0,4J D: 0,04J Baø Baøi 117: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là: A: A: 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ. Baø Baøi 118: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 20rad/s, cho g = 10m/s2. Xác định vị trí ở đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng lò xo. 3 3 A: A: x = ±1, 25cm B: x = ±0, 625 C: x = ±2, 5 D: x = ±0, 625cm . cm cm 3 3 Trang: 17 Trang 17 ℡: 0982.602.602
  16. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baøi 119: Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa gia tốc cực đại và gia tốc ở thời điểm động năng bằng n lần thế năng. Baø A: n A: B: n C: n + 1 D: n + 1 Baøi 120: Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị giãn 4cm. Vật được kéo theo Baø phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 m/s2 . Năng lượng dao động của vật là: A: A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J Baø Baøi 121: Hai lß xo 1, 2 cã hÖ sè ® n håi t−¬ng øng k1 , k 2 víi k1 = 4k2. M¾c hai lß xo nèi tiÕp víi nhau råi kÐo hai ®Çu tù do cho chóng gi n ra. ThÕ n¨ng cña lß xo n o lín h¬n v lín gÊp bao nhiªu lÇn so víi lß xo cßn l¹i? A: A: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2. C: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2. B: B: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1. D: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1. Baøi 122: Hai con laéc loø xoø (1) vaø (2) cuøng dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc bieân ñoä A1 vaø A2 = 5cm. Ñoä cöùng cuûa loø xo Baø k2 = 2k1. Naêng löôïng dao ñoäng cuûa hai con laéc laø nhö nhau. Bieân ñoä A1 cuûa con laéc (1) laø: A: 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm Baøi 123: Vật dao động điều hòa với chu kì T thì thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là: A: T A: B: T/2 B: C: T/4 D: T/6 Baøi 124: Một vật đang dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại: A: A: 2 lần D. 3 lần. B. 2 lần. C. 3 lần Baøi 125: Một con lắc lò xo có khối lượng M đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A1. Đúng Baø lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm đàn hồi vào vật M, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A2. Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là: A1 2 A1 3 A1 2 A1 1 A: A: B. C. D. = = = = A2 2 A2 2 A2 3 A2 2 PHÖÔNG TRÌNH DAO ÑOÄNG DAO ÑOÄNG x = Asin(ω.t + ϕ) hoặc x = Acos(ω.t + ϕ) Asin( PHÖÔNG 1. 1. Tìm: ω k : ñoä cöùng cuûa loø xo N / m; g (m/s 2 ) k g N 2π   = 2π.f = = 2π ω= =  T m ∆l t m : khoái löôïng vaät naëng ( kg ); ∆l (m)   A: 2. Tìm A Phöông Phöông phaùp Chuù Ñeà cho Chuù yù: -Buoâng nheï, thaû => v = 0, x=A v2 A = x2 + * Toaï ñoä x, öùng vaän toác v -keùo ra ñoaïn x, truyeàn vaän toác => (1) ω2 v ≠ 0. v max v 2 A= = max * Vaän toác ôû VTCB x = 0. amax ω lmax; lmin laø ñoä daøi lôùn nhaát, nhoû lmax - lmin CD L * Chieàu daøi quyõ ñaïo CD, L… A= = = nhaát cuûa loø xo. 2 2 2 - Fmaxlaø löïc phuïc hoài cöïc ñaïi(N) Fmax = kA * Hôïp löïc taùc duïng leân vaät Fmax -ñôn vò: k (N/m), A (m) 1 - ñôn vò: k (N/m), A (m), kA 2 E= * Cho naêng löôïng E => E(jun) 2 Ñöa vaät ñeán vò trí loø xo khoâng bieán * Ñöa vaät ñeán vò trí loø xo khoâng daïng vaø truyeàn cho vaät vaän toác v A = ∆l bieán daïng roài thaû nheï. thì duøng coâng thöùc (1) vôùi x = ∆l 3. Tìm ϕ : Döïa vaøo ñieàu kieän ban ñaàu (t = 0). Xét vật dđđh với pt: x = Acos(ω.t + ϕ) thì: 3. *) t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có ϕ = -π/2; t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có ϕ = π/2 *) ; *) t = 0 vật có li độ x = A ta có ϕ = 0; t = 0 vật có li độ x = -A ta có ϕ = π. *) Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(ω.t + ϕ), khi tìm ϕ ta thường giải ra 2 đáp án ϕ < 0 hoặc ϕ > 0. Nếu bài cho v > 0 thì chọn ϕ < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn ϕ > 0 Trang: 18 Trang 18 ℡: 0982.602.602
  17. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội BAØ BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM Baø Baøi 126: Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng: x = Acos(ωt + π/2)cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? A: A: Lúc chất điểm có li độ x = +A C: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B: D: B: Lúc chất điểm có li độ x = -A. D: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Baøi 127: Goác thôøi gian ñaõ ñöôïc choïn vaøo luùc naøo neáu phöông trình dao ñoäng cuûa moät dao ñoäng ñieàu hoaø coù daïng: Baø x = Acos(ωt + π/3) ? A: Luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = + A. C: Luùc chaát ñieåm ñi qua vị trí x = A/2 theo chieàu döông. B: Luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = - A. D: Luùc chaát ñieåm ñi qua vị trí x = A/2 theo chieàu aâm. Baøi 128: Phöông trình vaän toác cuûa moät vaät DÑÑH coù daïng v = ωAsinωt. Keát luaän naøo laø ñuùng g? A: Goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä x = +A C: Goác thôøi gian laø luùc vaät qua VTCB theo chieàu döông. B: Goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä x = -A D: Goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu aâm. Baøi 129: Moät vaät dao ñoäng điều hòa với phương trình x = Acos(ω.t + ϕ). Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu döông thì pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng cuûa vaät coù theå nhaän giaù trò naøo sau ñaây? A: π/2 B: 0 C: - π D: -π/2 D: Baøi 130: Một dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiều âm. Tìm ϕ. A: π/6 rad A: B: π/2 rad C: 5π/6 rad D: π/3 rad Baøi 131: Moät vaät thöïc hieän dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A = 12 cm vaø chu kyø T = 1s. Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi Baø qua VTCB theo chieàu döông, phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø: A: x = -12sin2πt (cm) B: x = 12sin2πt (cm) C: x = 12sin(2πt + π) (cm) D: x = 12cos2πt (cm). Baøi 132: Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå coù ñoä cöùng 100N/m, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 400g. keùo vaät xuoáng döôùi VTCB theo phöông thaúng ñöùng moät ñoaïn 2 cm vaø truyeàn cho noù vaän toác 10 5 cm/s ñeå noù dao ñoäng ñieàu hoaø. Boû qua ma saùt. Choïn goác toaï ñoä ôû VTCB, chieàu döông höôùng xuoáng döôùi, goác thôøi gian ( t = 0) laø luùc vaät ôû vò trí x = +1 cm vaø di chuyeån theo chieàu döông Ox. Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø:  π  π A: x = 2cos  5 10.t −  (cm) C: x = 2cos  5 10.t +  (cm) 3 3    π  π B: x = 2 2 cos  5 10.t +  (cm) D: x = 4cos  5 10.t +  (cm) 3 3   Baøi 133: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm moät quaû naëng coù khoái löôïng m = 1kg vaø moät loø xo coù ñoä cöùng k = 1600 N/m. Khi quaû naëng ôû VTCB, ngöôøi ta truyeàn cho noù moät vaän toác ban ñaàu baèng 2m/s höôùng thaúng ñöùng xuoáng döôùi. Choïn goác thôøi gian laø luùc truyeàn vaän toác cho vaät. Chieàu döông truïc toïa höôùng xuoáng döôùi. Phöông trình dao ñoäng naøo sau ñaây laø ÑUÙNG G? A: x = 0,5cos(40t + π/2) (m) C: x = 0,05cos(40t - π/2) (m) B: x = 0,05cos40t (m) D: x = 0,05 2 cos40t (m) Baøi 134: Moät dao ñoäng ñieàu hoøa theo hàm x = Acos(ω.t + ϕ) treân quó ñaïo thaúng daøi 10cm. Chon goác thôøi gian laø luùc vaät qua vò trí x = 2,5cm vaø ñi theo chieàu döông thì pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng laø: A: π/6rad B: π/3rad C: -π/3rad D: 2π/3 rad Baøi 135: Moät con laéc loø xo goàm quaû naëng coù khoái löôïng 0,4kg vaø moät loø xo coù ñoä cöùng 40N/m ñaët naèm ngang. Ngöôøi ta keùo quaû naëng leäch khoûi VTCB moät ñoaïn baèng 10cm vaø thaû nheï cho noù dao ñoäng theo hàm x = Asin(ω.t + ϕ). Boû qua moïi ma saùt. Choïn truïc toaï ñoä Ox truøng vôùi phöông chuyeån ñoäng cuûa quûa naëng, goác toaï ñoä truøng vôùi VTCB, chieàu döông theo höôùng keùo quaû naëng. Choïn goác thôøi gian laø luùc buoâng vaät. Ñieàu naøo sau ñaây laø SAI? SAI A: Taàn soá goùc : ω = 10rad/s C: Bieân ñoä: A = 10cm B: Pha ban ñaàu : ϕ = π/2 D: Phương trình dao ñoäng: x = 10sin(10t - π/2)(cm). Baøi 136: Moät loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 80g. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi taàn soá 4,5Hz. Trong quaù trình dao ñoäng, ñoä daøi ngaén nhaát cuûa loø xo laø 30 cm vaø daøi nhaát laø 46 cm. Laáy g = 9,8m/s2. Choïn goác toaï ñoä ôû VTCB, chieàu döông höôùng xuoáng, t = 0 luùc loø xo ngaén nhaát. Phöông trình dao ñoäng laø:  π C: x = 8cos ( 9 πt + π ) (cm) A: x = 8 2 cos  9πt −  (cm) 2   π B: x = 8 cos  9 πt −  (cm) D: x = 8cos9πt (cm) 2  Trang: 19 Trang 19 ℡: 0982.602.602
  18. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baøi 137: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 100g, loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m. Keùo vaät ra khoûi vò trí caân Baø baèng x = + 2cm vaø truyeàn vaän toác v = + 62, 8 3 cm/s theo phöông loø xo. Choïn t = 0 luùc vaät baét ñaàu chuyeån ñoäng thì phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc laø (cho π2 = 10; g = 10m/s2) A: x = 2cos(10πt + π/3) cm C: x = 8cos (10πt + π/6) cm B: x = 6cos(10πt + π/3) cm D: x = 4cos (10πt - π/3) cm Baøi 138: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 20rad/s, cho g =10m/s2. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng O, chieàu döông höôùng xuoáng, gốc thời gian là lúc thả vật, viết phương trình dao động của hệ.  3π  A: A: x = 2, 5 cos  20t − C: x = 2, 5 cos ( 20t ) ( cm )  ( cm ) 2   π B: B: x = 2, 5 cos  20t + D: x = 2, 5 cos ( 20t + π ) ( cm )  ( cm ) 2  Baøi 139: Moät vaät coù khoái löôïng m = 1kg dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông naèm ngang vôùi chu kyø T = 2s. Noù ñi qua Baø VTCB vôùi vaän toác vo = 10π cm/s. Choïn t = 0 luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu döông. Phöông trình dao ñoäng naøo sau ñaây laø ÑUÙNG G? A: x = 10cos(πt - π/2) (cm) C: x = 10 2 cosπt (cm) B: x = 10cosπt (cm) D: x = 10cos(πt + π) (cm) Baøi 140: Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: π π A: A: x = 10cos(50πt + )cm C: x =10cos(100πt + )cm 3 3 π π B: B: x = 10cos(20πt + )cm D: x = 10cos(20πt + )cm 3 3 Baøi 141: Đồ thị biểu dieãn li độ x của một dao động điều hoà theo hàm sin như sau. Baø Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là : 3π A: A: v = ωAsin(ωt) C: v = ωAsin(ωt + ) 2 π π B: B: v = ωAsin(ωt + ) D: v = ωAsin(ωt - ) 2 2 THÔØI GIAN - QUAÕNG ÑÖÔØNG – TRONG DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA. THÔØ x 1) 1) Chuyeån ñoäng troøn vaø dao ñoäng ñieàu hoøa + - Xeùt vaät M chuyeån ñoäng troøn ñeàu treân ñöôøng troøn taâm O baùn kính R = A. A M Thôøi ñieåm ban ñaàu 0M taïo vôùi phöông ngang 1 goùc ϕ . Sau thôøi gian t vaät taïo M’ vôùi phöông ngang 1 goùc (ω.t + ϕ ) , vôùi ω laø vaän toác goùc. I II II ω.t - Hình chieáu cuûa M treân truïc Ox laø M’, vò trí M’ treân Ox ñöôïc xaùc ñònh bôûi ϕ coâng thöùc: x = A sin (ω.t + ϕ ) laø moät dao ñoäng ñieàu hoøa. 0 III III IV IV - Vaäy dao ñoäng ñieàu hoøa laø hình chieáu cuûa chuyeån ñoäng troøn ñeàu leân moät truïc thuoäc maët phaúng chöùa ñöôøng troøn ñoù. -A Từ nhận xét trên ta có thể xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 là:  x1 cos ϕ1 = A  ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1 π π π π với  và ( − ≤ ϕ1 ≤ ; − ≤ ϕ2 ≤ ) ∆t = = 2 2 2 2 ω ω x2 cos ϕ =  2  A Trang: 20 Trang 20 ℡: 0982.602.602
  19. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM BAØ Baøi 142: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s. Baø Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là: A: Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4rad/s. A: B: B: Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4rad/s. C: C: Một dao động có li độ lớn nhất 20cm. D: D: Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0. Baøi 143: Xeùt dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät con laéc loø xo. Gọi O laø vò trí caân baèng. M, N laø 2 vò trí bieân. P laø trung ñieåm Baø OM, Q laø trung ñieåm ON. Trong 1 chu kyø, con laéc seõ chuyeån ñoäng nhanh daàn trong khoaûng: A: töø P ñeán O, töø O ñeán P. C: töø M ñeán O, töø N ñeán O. B: töø M ñeán O. D: töø O ñeán M, töø O ñeán N. Baøi 144: Cho dao ñoäng ñieàu hoaø coù phöông trình toaï ñoä: x = 3cosωt (cm). Vectô Fresnel bieåu dieãn dao ñoäng treân coù goùc hôïp vôùi truïc goác Ox ôû thôøi ñieåm ban ñaàu laø: A: 0 rad B. π/6 rad C. π/2 rad D. - π/2 rad Baøi 145: Xeùt dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät con laéc loø xo. Goïi O laø vò trí caân baèng. M, N laø 2 vò trí bieân. P laø trung ñieåm OM, Q laø trung ñieåm ON. Thôøi gian di chuyeån töø O tôùi Q seõ baèng: A: thôøi gian töø N tôùi Q B: 1/4 chu kyø C: 1/8 chu kyø D: 1/12 chu kyø Baøi 146: Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10m/s2 với chu kỳ T = 2s trên quỹ đạo dài 20cm. Lấy π2 = 10. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ S = S0/2 là: A: t = 1/6s A: B: t = 5/6s C: t = 1/4s D: t = 1/2s Baøi 147: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø trong khoảng B ñeán C vôùi chu kyø laø T, vò trí caân baèng laø O. Trung ñieåm cuûa OB vaø OC theo thöù töï laø M vaø N. Thôøi gian ñeå vaät ñi theo moät chieàu töø M ñeán N laø: A: T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Baøi 148: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø töø B ñeán C vôùi chu kyø laø T, vò trí caân baèng laø O. Trung ñieåm cuûa OB vaø OC theo thöù töï laø M vaø N. Thôøi gian ñeå vaät ñi theo moät chieàu töø N ñeán C laø: A: T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Baøi 149: Phương trình dao động của con lắc x = 4cos(2πt )cm. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB là: A: A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s Baøi 150: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø töø B ñeán C vôùi chu kyø laø T, vò trí caân baèng laø O. Trung ñieåm cuûa OB vaø OC theo Baø thöù töï laø M vaø N. Thôøi gian ñeå vaät ñi theo moät chieàu töø M ñeán O laø: A: T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Baøi 151: Thời gian ngaén nhaát để một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(πt - π/2)cm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là: A: A: 2s. B: 1s. C: 0,5s. D: 0,25s. Baø Baøi 152: Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(πt - π/2)cm đi từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = A là: A: A: 1/3s. B: 1/4s. C: 1/6s. D: 1/8s Baø Baøi 153: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4πt)cm. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là: A: A: 1/8s B: 1/4s C: 3/8s D: 5/8s Baø Baøi 154: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A: A: 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. Baø Baøi 155: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = π2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì. A: A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Baø Baøi 156: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Biết trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật 3 đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = Atheo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40π 3 cm/s. 2 Biên độ và tần số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A: ω = 10π rad/s; A = 7,2cm A: C: ω = 10π rad/s; A = 5cm B: B: ω = 20π rad/s; A = 5,0cm D: ω = 20π rad/s; A = 4cm Trang: 21 Trang 21 ℡: 0982.602.602
  20. Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội Baø Baøi 157: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm. A: A: 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Baø Baøi 158: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/3) (x tính bằng cm và t tính bằng s). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm A: 7 lần. A: B: 6 lần. C: 4 lần. D: 5 lần. Baø Baøi 159: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chieàu döông. Quãng đường vật đi trong π/10(s) đầu tiên là. A: A: 9cm B: 24cm. C: 6cm. D: 12cm. Baø Baøi 160: Chọn câu trả lời đúng : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(20πt)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 3 cm laàn ñaàu là : A: A: 0,36m/s B: 3,6 m/s C:180cm/s D: 36 m/s Baø Baøi 161: Một vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là 0,25s. Chu kì dao động của vật là: A: A: 0,5s B: 1s C: 1,5s D: 0,75s Baø Baøi 162: Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai M B điểm A, B theo phương trình x = 5cos(5πt – π/2) (cm). Vật chuyển động từ O đến B ở lần thứ nhất mất 0,1s. Tính thời gian ngaén nhaát vật chuyển O A động từ O đến trung điểm M của OB. A: A: t = 1/30s C: t = 1/12 s B: B: t = 1/60 s D: t = 0,05s. ë) Một vật dao động điều hòa giữa A và B, có vị trí cân bằng là O. Cho OA = OB = 10cm. Thời gian vật di chuyển từ A đến B là 0,1s. Trả lời 2 câu hỏi sau. M B Baø Baøi 163: Tìm khoảng thời gian ngắng nhất để vật di chuyển từ E đến F. O 3 A Biết OE = OF = 10 cm. 2 A: A: t = 1/15s B: t = 1/40s C: t = 1/30s D: t = 1/10s Baøi 164: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ A đến M. Vôùi M là trung điểm đoạn OA. Baø A: A: t = 1/60s B: t = 1/6s C: t = 1/30s D: t = 1/20s 3 Baøi 165: Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ N đến B, với ON = 10 Baø cm vaø N thuoäc ñoïan OB. 2 A: A: t = 1/60s B: t = 1/15s C: t = 0,042s D: t = 1/10s ë) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang như hình vẽ. Hai biên là A và B, độ cứng của lò xo k = 400N/m, vật m = 1kg, biên độ dao động OA = OB = 20cm. Gốc toạ độ là vị trí cân bằng O. Trả lời các 3 câu sau. B O Baø A Baøi 166: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/6s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng O về phía B. A: A: 97,32cm B: 17,32cm C: 8,66cm D: 137,32cm Baø Baøi 167: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/6s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí B. A: A: 134,3cm B: 50cm C: 128,66cm D: 130cm Baøi 168: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/6s nếu lấy gốc thời gian là lúc vaät qua vị trí M theo chieàu Baø döông, biết OM = 10cm vaø laø trung ñieåm 0B. A: A: 65cm B: 115cm C: 130cm D: 10cm Baøi 169: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi pt: x = 10cos(2πt + π/2) (cm,s). Vaän toác trung bình khi vaät ñi töø vò trí coù li ñoä Baø x1 = - 5 3 cm theo chieàu döông ñeán vò trí coù li ñoä x2 = 5cm theo chieàu aâm sau 2 dao ñoäng laø. A: v = 40,1cm/s B: v = 20,1cm/s C: v = 40cm/s D: v = 40,6cm/s Baøi 170: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi pt: x = 10cos(2πt + π/4). Vaän toác trung bình khi vaät ñi töø vò trí coù li ñoä x1= - 5 3 cm Baø theo chieàu döông ñeán vò trí coù li ñoä x2 = 5cm theo chieàu aâm laàn thöù 2 laø: D: Keát quaû khaùc. A: 40,23cm/s B: 23 cm/s C: 40cm/s Baø Baøi 171: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình: x = 2sin(20πt + π/2) (cm). Biết khối lượng của vật nặng m = 200g. Vật qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào? 1 k 1 1 1 k A: t = ± A: B: t = ± B: C: t = ± C: D: t = D: + 2k + 2k + + 60 10 20 40 30 5 Trang: 22 Trang 22 ℡: 0982.602.602
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020
290 tài liệu
511 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2