zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chuyên đề Vật lý 12: Giao thoa sóng – Nhiễu xạ sóng

Chia sẻ: Lê Hoa Trà | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

164
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với chuyên đề luyện thi Đại học Vật lý 12 giao thoa sóng và nhiễu xạ sóng này sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Vật lý 12: Giao thoa sóng – Nhiễu xạ sóng

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC CHỦ ĐỀ 12 GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa : là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường hay bị giảm bớt. 2. Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. 3. Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:  Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2  Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1 = Acos2  ft+ 1 và u2 = Acos2  ft+ 2  Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1 d u1M = Acos2  ft− 2  + 1 và u2 M = Acos2  ft− 2  2 2 +    Phương trình giao thoa sóng tại M:  d − d 2 ∆   d1+ d 2 +  2 uM = u1M + u2 M= 2Ac os 1 +  c os 2 −ft  +   1   2  2    d − d 2 ∆   Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos   1 +  với ∆= −  2   2  1 l ∆ l ∆ Chú ý: * Số cực đại: − + <
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC  • Cực đại: ∆dM < 2k + 1 < ∆dN 2 • Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 4. Nhiễu xạ sóng : Hiện tượng khi sóng gặp vật cản thì lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng. IV. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Sóng cơ học Dạng 1: Viết phương trình sóng. Độ lệch pha 2d + Nếu phương trình sóng tại O là u 0 = A cos(t +  thì phương trình sóng tại M là u M = A cos(t +   .  Dấu (– n ếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+ nếu sóng truyền từ M tới O. 2d + Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là ∆ =  - Nếu 2 dao động cùng pha thì ∆ = 2k - Nếu 2 dao động ngược pha thì ∆ = 2k + 1  Dạng 2: Tính bước sóng, vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động v + Bước sóng  = vT = f + Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau (1 nguồn l à n - 1  + Vận tốc dao động u ' = −A sin(t +  Dạng 3: Tính biên độ dao động tai M trên phương truyền sóng D 2 + Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là: W0 = kA0 , WM = kAM , với k = 2 2 là hệ số tỉ lệ, D khối lượng 2 riêng môi trường truyền sóng + Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. Gọi W năng lượng sóng W W rA cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s. Ta có kAA = 2 , kAM = 2 , ⇒ AM = AA 2 rA 2 rM rM + Sóng truyền trong không gian (sóng âm: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. W W r Ta có kAA = 2 , kAM = 2 , ⇒ AM = AA A 2 4 rA 2 4rM rM 2. Giao thoa sóng cơ Dạng 1: Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn kết hợp S1 S 2 = l * Nếu 2 nguồn lệch pha nhau ∆ : −l∆ l ∆ + Số cực đại − ≤k≤ −  2  2 − l ∆ 1 l ∆ 1 + Số cực tiểu − − ≤k≤ − −  2 2  2 2 Dạng 2: Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của hình giới hạn  + Tính d1, d2 + Nếu C dao động với biên độ cực đại: d1 – d2 = kλ c ực tiểu d1 – d2 = 2k + 1 2 d1 − d 2 + Tính k = , lấy k là số nguyên + Tính được số đường cực đại trong khoảng CD  Dạng 3: Tìm số đường hyperbol trong khoảng CA của hình giới hạn Trang 75
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC + Tính MA bằng cách: MA – MB = CA – CB + Gọi N là điểm trên AB, khi đó :  NA - NB = kλ, (cực tiểu 2k + 1 2 NA + NB = AB + Xác định k từ giới hạn 0 ≤ NA ≤ MA Dạng 4: Phương trình giao thoa + Hai nguồn: u1 = a cos(t + ∆ , u 2 = a cos(t + Phương trình giao thoa: 2 d1 2 d 2 ∆ d 2 − d1 ∆ d+ d t+∆ −  uM = a coscos2 coscos + a  − t = a +  + t −  2 1   2  2  ∆ d − d1 + Biên độ giao thoa AM = 2a cos( + 2 ⇒ cùng pha ∆ = 2k , ngược pha ∆ = 2k + 1  2  d 2 + d1 + Độ lệch pha giữa M với 2 nguồn cùng pha là ∆ =   Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo công thức tổng hợp dao động là AM = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos( 2 − 1 2 2 2 d1 d2 Với 1 = ∆ − 2 ,  2 = −2   d1 + d 2 + Nếu 2 nguồn cùng pha thì độ lệch pha giữa sóng giao thoa với 2 nguồn là   Dạng 5: Đồ thị xét trường hợp 2 nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha * Cùng pha: + Vân giao thoa cực đại là các đường hyperbol, có dạng gợn lồi, đường trung trực của S1 S 2 là vân cực đại k = 0 + Vân giao thoa cực tiểu các đường hyperbol, có dạng gợn lõm * Ngược pha: đổi tính chất cực đại và cực tiểu của trường hợp cùng pha * Khoảng cách giữa các giao điểm của các nhánh hyperbol với S1 S 2 luôn bằng nhau và bằng  / 2 B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hiện tượng giao thoa sóng có thể xảy ra khi có: A. Hai sóng chuyển động ngược chiều nhau giao nhau. B. Hai sóng dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau. C. Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số giao nhau. D. Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau. Câu 2: Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp khi có: A. Cùng tần số và hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. B. Cùng biên độ và cùng tần số. C. Cùng tần số và ngược pha. D. Cùng biên độ nhưng tần số khác nhau. Câu 3: Khi có hiện tượng giao thoa của sóng nước những điểm nằm trên đường trung trực sẽ: A. Dao động với biên độ lớn nhất B. Dao động với biên độ nhỏ nhất C. Dao động với biên độ bất kỳ D. Đứng yên Câu 4: Chọn câu sai: Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có: A. Cùng biên độ, cùng pha B. Hiệu số pha không đổi theo thời gian C. Hiệu lộ trình không đổi theo thời gian D. Khả năng giao thoa với nhau Câu 5: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng: A. Giao thoa của hai sóng tại một điểm của môi trường B. Tổng hợp của hai dao động C. Tạo thanh các vân hình parabol trên mặt nước D. Hai sóng kết hợp khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau Trang 76
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG Câu 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn A và B dao động cùng tần số và lệch pha không đổi theo thời gian. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng AB là: A. số chẵn. B. số lẻ. C. có thể chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào độ lệch pha giữa hai nguồn AB. D. có thể chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào khoảng cách giữa hai nguồn AB. Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn A và B dao động cùng tần số và ngược pha. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng AB là: A. số chẵn. B. số lẻ. C. có thể chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào độ lệch pha giữa hai nguồn AB. D. có thể chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào khoảng cách giữa hai nguồn AB. Câu 8: Chọn câu đúng Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha khi: A. Hiệu số pha của chúng là 2 k +  1 B. Hiệu số pha của chúng là 2k C. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần nữa bước sóng. D. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần bước sóng. Câu 9: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số và cùng pha ban đầu, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là:    A. d 2 − d1= k B. d 2 − d1= 2k 1 + C. d2 − d1= k  D. d 2 − d1= 2k 1 + 2 4 2 Câu 10: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số và ngược pha ban đầu, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là:    A. d 2 − d1= k B. d 2 − d1= 2k 1 + C. d2 − d1= k  D. d 2 − d1= 2k 1 + 2 4 2 Câu 11: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số và ngược pha ban đầu, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực đại giao thoa khi đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là:    A. d 2 − d1= k B. d 2 − d1= 2k 1 + C. d2 − d1= k  D. d 2 − d1= 2k 1 + 2 4 2 Câu 12: Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp. Hai điểm liên tiếp nằm trên một đường thẳng nối hai nguồn trong một môi trường truyền sóng một là cực tiểu giao thoa thì cách nhau một khoảng:   A. B. C.  D. 2 4 2 Câu 13: Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp. Hai điểm liên tiếp nằm trên một đường thẳng nối hai nguồn trong một môi trường truyền sóng một là cực đại giao thoa thì cách nhau một khoảng:   A. B. C.  D. 2 4 2 Câu 14: Trong hiện tượng giao thoa sóng, điều kiện để một điểm M nằm trong một môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa phải có độ lệch pha sóng từ hai nguồn truyền tới thỏa:   A. ∆= 2k B. ∆= 2k 1  + C. ∆= k D. ∆= + 2k 1 2 2 Câu 15: Trong hiện tượng giao thoa sóng, điều kiện để một điểm M nằm trong một môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa phải có độ lệch pha sóng từ hai nguồn truyền tới thỏa:   A. ∆= 2k B. ∆= 2k 1  + C. ∆= k D. ∆= + 2k 1 2 2 Câu 16: Hai nguồn sóng kết hợp A và B có phương trình dao động: u A = u B = A cos t. Điểm M cách A và B lần lượt là d1 và d2. Phương trình dao động của điểm M là: 2 d 2 − d1  d 2 − d1  d 2 − d1 2 d 2 − d1 A. B. C. D.  +   2  Trang 77
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp A và B có phương trình dao động: u A = u B = A cos t. Điểm M cách A và B lần lượt là d1 và d2. Phương trình dao động của điểm M là:  d 2 − d1  d 2+ d1  A. u = A cos  cos  t− . B. u = 2 A cos  d 2 − d1 cos   t−  d 2+ d1  .           C. u = 2 A cos 2 d 2 − d1 cos   t−  d 2+ d1  .   D. u = 2 A cos 2 d 2 − d1 cos  t−  d 2+ d1  .         2  Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp A và B có phương trình dao động: u A = u B = A cos t. Điểm M cách A và B lần lượt là d1 và d2. Biên độ dao động của điểm M là:  d 2 + d1   d 2 − d1 A. 2 A cos  t −   B. 2 A cos     C. A cos 2 d 2 − d1 D. cos  t −  d 2 + d1      2  Câu 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình: u = a cos100 t . cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. Xét một điểm trên mặt nước sao cho AM = 10 cm và BM = 8 cm. Hai dao động ở M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động A. cùng pha B. ngược pha C. lệch pha 900 D. lệch pha 1200 Câu 20: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với tốc độ v = 400cm/s. Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên mặt nước cùng nằm trên đường thẳng qua O cách nhau 80cm luôn luôn dao động ngược pha. Tần số của sóng là: A. f = 2,5Hz B. f = 0,4Hz C. f = 10Hz D. f = 5Hz Câu 21: Dao động của điểm M trên mặt nước là tổng hợp của hai dao động được truyền đến từ hai nguồn giống hệt nhau có phương trình dao động u = 2 cos 2 t . cm Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng 20 cm. Khoảng cách từ hai nguồn đến M thỏa mãn biểu thức d 2 − d1= 30 cm. Biên độ dao động của điểm M 1 A. 2 cm B. 2 cm C. cm D. 0 2 Câu 22: Dao động của điểm M trên mặt nước là tổng hợp của hai dao động được truyền đến từ hai nguồn giống hệt nhau có phương trình dao động u = 4 cos 2 t . cm Điểm M dao động với biên độ cực đại bằng: 1 A. 2 cm B. 2 cm C. cm D. 2 2 cm 2 Câu 23: Đặt mũi nhọn S gắn v ào đầu của một thanh thép nằm ngang chạm mặt n ước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: A. v = 120cm/s B. v = 40cm/s C. v = 100cm/s D. v = 60cm/s Câu 24: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng với tần số f = 15 Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Tại điểm M cách hai nguồn đó những khoảng lần lượt là d1 = 38 cm và d2 = 53 cm đứng yên. Giữa M và đường trung trực của hai nguồn A và B có cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: A. 1,5 m/s B. 0,9 m/s C. 0,64 m/s D. 1 m/s Dùng dữ kiện sau đây để trả lời câu 25, 26 Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Câu 25: Phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm là:   A. uM = 1,5cos( t+ cm B. uM = 1,5cos2  t− cm 4 2  C. uM = 1,5cos  t− cm D. uM = 1,5cos  t−  cm 2 Câu 26: Tính thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất. Coi biên độ dao động không đổi. A. t = 0,5s B. t = 1s C. t = 3s D. t = 0,25s Dùng dữ kiện sau đây để trả lời câu 27, 28 Mũi nhọn của âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng, âm thoa dao động với tần số f = 440Hz. Trang 78
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC Câu 27: Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2mm. Tốc độ truyền sóng là: A. v = 0,88m/s B. v = 8,8m/s C. v = 22m/s D. v = 2,2m/s Câu 28: Gắn vào một trong hai nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu thanh gắn hai quả cầu nhỏ S 1, S2. Đặt hai quả cầu chạm mặt nước. Cho âm thoa dao động. Gợn sóng nước có hình hyperbol. Khoảng cách giữa hai quả cầu S1, S2 là 4cm. Số gợn sóng quan sát được trên đoạn S1S2 là (không kể S1 và S2: A. có 39 gợn sóng B. có 29 gợn sóng C. có 19 gợn sóng D. có 20 gợn sóng Câu 29: Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại 2 điểm A và B cách nhau l = 4cm. Âm thoa rung với tần số f = 400Hz, tốc độ truyền trên mặt nước v = 1,6m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiêu gợn sóng, trong đó có bao nhiêu điểm đứng yên? A. 10 gợn, 11 điểm đứng yên B. 19 gợn, 20 điểm đứng yên C. 29 gợn, 30 điểm đứng yên D. 9 gợn, 10 điểm đứng yên Câu 30: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 31: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 10 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Gọi d1 và d2 là khoảng cách từ hai nguồn đến điểm đang xét. Tại điểm nào sau đây không dao động? A. d1 = 25cm; d1= 20cm B. d1 = 24cm; d1= 21,5cm C. d1 = 25cm; d1= 20,5cm D. d1 = 26,5cm; d1= 27cm Câu 32: Hai nguồn kết hợp S1 , S 2 cách nhau 16cm có chu kì 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S 2 là: A. n = 4 B. n = 2 C. n = 5 D. n = 7 Câu 33: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2 cos 4t và u B = 2 cos(4t +  u A và uB tính bằng mm, t tính bằng s. Bi ết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. B. 17. C. 20. D. 18. Câu 34: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos40 πt + π u A, uB tính bằng mm, t tính bằng s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn BM là A. 19 B. 18 C. 17 D. 20 Câu 35: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt mm và u 2 = 5cos40 πt + π mm. T ốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 36: Hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 10 cm, có chu kì sóng là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 25 cm/s. Số cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 37: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng với tần số f = 20 Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Tại điểm M cách hai nguồn đó những khoảng lần lượt là d1 = 32 cm và d2 = 40 cm, sóng có biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Số đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng M và đường trung trực của hai nguồn (không tính đường đi qua M l à: A. 2 đường B. 3 đường C. 4 đường D. 5 đường Câu 38: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1, S2 giống hệt nhau dao động và phát ra sóng có bước sóng 6 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 = 20 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 A. 5 B. 3 C. 7 D. 9 Trang 79

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.