zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Công thức lượng giác

Chia sẻ: Nguyễn Khánh Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

124
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Công thức lượng giác" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn các hằng đẳng thức, công thức cộng, công thức tổng tích đối với sin, cos, công thức hạ bội 3 bậc 3,... Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công thức lượng giác

1.Các h ằng đ ẳn g th ứ c: sin²x+cos²x=1 tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx 1+tan²x=1/cos²x 1+cot²x=1/sin²x tanx.cotx=1 2.Công th ứ c c ộng: cos(a+b)=cosaco sb-sinasinb cos(a-b)=cosaco sb+sinasinb sin(a+b)=sinaco sb+sinbcosa sin(a-b)=sinaco sb-sinbcosa tan(a+)=(tana+t anb)/ (1- tanatanb) Chú ý: cos có d ạng cos cos, sin sin đảo d ấu sin có d ạng sincos, cossin không đảo d ấu. 3. Công th ứ c h ạ b ội 2 b ậc 2: cos2x= 2cos²x-1 = 1-2sin²x=cos²x- sin²x sin2x= 2sinxcosx tan2x= 2tanx/(1-tan²x) Chú ý: g ốc là công th ứ c cộ ng cos²x=(1+cos2x) / 2 ; sin²x=(1- cos2x)/2 4.Công th ứ c h ạ b ội 3 b ậc 3: cos3x=4 cos³x- 3cosx sin3x= 3sinx-4 sin³x 5. Công th ứ c t ổng tích đối v ới sin, cos: cosa-cosb=-2sin (a+b)/2. sin(a-b) /2 cosa+cosb=2cos( a+b)/2. cos(a-b) /2 sina+sinb=2sin( a+b)/2. cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin( a-b)/2. cos(a+b)/2 sinacosb=1/ 2.[sin(a-b)+sin( a+b)] cosacosb=1/ 2.[cos(a-b)+cos( a +b)] sinasinb=1/ 2.[cos(a-b)-cos( a+b)] Quy lu ật: khi t ổng thành tích b ậ c t ăng , b ội gi ảm, góc ph ả i chia đ ôi
khi tích thành t ổng b ậ c gi ẩ m , bộ i t ăng, góc không đượ c chia đ ôi 6.T ổng thành tích đố i vớ i tan, cot tanx+coty= cos(x-y)/ cosx.siny Quy lu ật: quy đồ ng mẫ u s ố và bi ến đổ i. 7. Nh ững công th ứ c đặ c bi ệt: sinx-cosx= √2 sin(x-pi/4) sinx+cosx= √2sin (x+pi/4) cosx-sinx= √2sin (pi/4-x) √3sinx-cosx=2 sin(x-pi/6) √3sinx+cosx=2 sin(x+pi/6) √3cosx+sinx=2si n(pi/3+x) √3cosx-sinx=2si n(pi/3-x) Chú ý: khi câu h ỏ i l ượ n g giác có liên quant ới √3 sin thì ta đi tìm cos, ho ặc có √3 cos thì ta đ i tìm sin và bi ến đổi. Bí quy ết gi ả i L ƯỢ N G GIÁC trong đề thi đạ i h ọc. I) R ất vui khi l ại đượ c gặ p các b ạn h ọ c sinh.. Th ể theo yêu c ầ u thì NOTE l ầ n này anh s ẽ đ i vào chi ti ế t về ph ần L ƯỢ N G GIÁC trong đề thi đại h ọc nhé. * Đầ u tiên phân tích c ụ m từ : GI Ả I PH ƯƠN G TRÌNH L ƯỢ N G GIÁC : T ứ c là để làm đượ c câu này các em c ầ n n ắm rõ k ĩ n ă ng Gi ải Ph ươ n g Trình và thu ộ c làu làu các công th ứ c L ƯỢ N G GIÁC *Cách duy nh ấ t để gi ải quy ế t 1 bài l ượ n g giác trong đề thi đạ i họ c trong vòng 5phut là các b ạ n ph ả i họ c thu ộc công th ứ c L ƯỢN G GIÁC nh ư b ảng c ử u ch ươ ng vậ y *Nh ưng công th ứ c l ượn g giác l ại r ấ t nhi ề u , nên các b ạn ph ả i họ c sao cho th ậ t hợp lý, h ọ c hết sạ ch công th ứ c thì h ơi khó ( Ph ần này ph ải nói tr ực ti ế p ch ứ vi ế t trên facebook a c ũ ng ch ả bit viêt thê nào) *Nh ững ki ến th ứ c thu ộc v ề gi ả i ph ươ n g trình nh ư : H ằ ng đẳn g th ứ c , cách bi ế n v ề ph ươ n g trình tích (ch ỉ rõ ở ph ần sau) , nhân chia c ộng tr ừ ph ả i được xem l ạ i cẩn th ậ n. II) Quy t ắc để gi ải PT l ượ n g giác Có 2 quy t ắc b ất di b ất d ịch các b ạ n ph ải ghi nh ớ : +) Nhìn th ấy m ẫu s ố là đặ t đề i u ki ện và ph ải làm sao làm bi ến mấ t cái m ẫ u s ốđ i , bằ ng cách: . Quy đồn g m ẫu s ố ( Nhân chéo). .N ếu m ẫu s ố khá dài thì ch ắ c ch ắn s ẽ rút g ọ n đượ c vớ i trên t ử b ằ ng các cách bi ến đổ i . Rút g ọ n xong m ớ i quy đồn g (nhân chéo) +) Không đượ c để t ồn t ại góc có ngo ặc . Ví d ụ nh ư : sin(x+pi/6) , cos(x+5pi/12).v.v.v.v... Đểlàm m ấ t cái ngo ặc này các b ạn thu ộc lòng công th ức sin(a+b)=sina.cosb +sinb.cosa sin(a-b) =sina.cosb -sinb.cosa cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb + sina.sinb (T ập bi ến đổ i đi nhé) III) 3 cách làm xu ấ t hi ện r ất r ất nhi ề u trong đề thi 1) Bi ến đổi v ề ph ươ n g trình tích ( Chi ếm kho ả ng 50%) - ph ươn g trình tích là gì : là phuong trình có d ạ ng nh ư th ế này : ( ) . ( ) =0
Tức là khi giải sẽ cho từng ngoặc = 0 - Thì để giải bài tập , ta phải dùng công thức LƯỢNG GIÁC , thường là sin2x = 2.sinxcosx và cos2x =....... - Cố gắng làm mất đi hằng số : Ví dụ thế này : 2sin2x +cos2x =cosx -1 4.sinx.cosx + 2cos^2 -1 = cosx -1 -Tại sao lại phân tích cos2x = 2.cos^2 -1 ( vì vế phải cũng có -1 , nên phân tích như v ậy để làm m ất hằng số ) -Sau đó bình tĩnh quan sát xem có đặc điểm chung nào của các số hạng không HOẶC ghép 2 số hạng thành 1 đôi để ra nhân tử chung -Tiếp theo đó là giải cho từng ngoặc = 0 thôi Đăc điểm nhân dạng là phương trình xuất hiện nhiều tích , nhiều số hạng nhân với nhau, hàm số bậc 2v.v..v.v 2) Biến đổi về cùng 1 hàm ( ví dụ đưa tất cả về hàm sin , hàm cos ,hàm tan) - Với các này các bạn hay gặp trường hợp bài tập yêu cầu chia cả 2 vế cho cos^2 hoặc cos^3 . - Mục đích của cách này là đưa về dạng bài chúng ta có thể bấm máy tính gi ải phương trình đc.. d ạng này không khó .. nhớ công thức là ra hết Đặc điểm nhận dạng là phương trình xuất hiện mũ 2 , mũ 3 3) Biến đổi dựa theo phương trình cơ bản - Như mọi người đã biết có phương trình cơ bản dạng như sau : a.sinx +b.cosx =c.. Dạng này cách giải là chia cả 2 vế cho căn(a^2+b^2) - Ví dụ 1 bài tập : căn 3. sinx + cosx = 2.cos3x Với bài tập này nhiều bạn nóng vội sẽ phân tích cos3x = 4.cos^3 - 3.cosx.. V ậy là r ất sai l ầm. vì các b ạn quá hấp tấp , chưa bình tĩnh nhận ra rằng nếu chia cả 2 vế cho 2 thì sẽ ra 1 ph ương trình rất đẹp (căn3)/2.sinx+1/2.cosx = cos3x cos(x-pi/3) =cos3x Đến đây các bạn tự giải tiếp -Đặc điểm nhận dạng phần này là xuất hiện các hệ số như căn 3 .sin +- 1.cos ...

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.