Công thức và bài tập Nguyên lí thống kê kinh tế

Chia sẻ: Vivian Tempest | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

612
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Công thức và bài tập Nguyên lí thống kê kinh tế cung cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm thống kê học, phân tổ thống kê, phương pháp phân tổ. Đặc biệt, với việc đưa ra một số bài tập sẽ giúp các bạn củng cố hơn kiến thức về lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công thức và bài tập Nguyên lí thống kê kinh tế

CÔNG THỨC VÀ BT NGUYÊN LÍ THỐNG KÊ KINH TẾ 1. Thống kê học là gì? Là hệ thống khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu nhập,xử lí và phân tích các con số của hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất,qui luật vốn có của sự vật,hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể 2. Phân tổ thống kê : LÀ chia dữ liệu thống kê thành từng nhóm có giá trị gần giống nhau ,số dữ liệu nằm trong mỗi nhóm gọi là tần số của nhóm 3. Phương pháp phân tổ a. Phân tổ đối với dữ liệu định tính: Căn cứ vào số biểu hiện của tiêu thức mà hình thành nên số tổ.Mỗi biểu hiện hình thành 1 tổ VD1:Dữ liệu về giới tính của 20 Công nhân thuộc cty X như sau: STT Giới tính STT Giới tính 1 Nữ 11 Nam 2 Nam 12 Nam 3 Nam 13 Nữ 4 Nam 14 Nam 5 Nam 15 Nam 6 Nam 16 Nữ 7 Nữ 17 Nữ 8 Nữ 18 Nam 9 Nam 19 Nữ 10 Nam 20 Nữ
Hãy phân tổ theo tiêu thức giới tính Giới tính Số CN Nam 12 Nữ 8 b.Phân tổ với dữ liệu định lượng *TH: dữ liệu định lượng ít biểu hiện,rời rạc =>phân tổ tương tự dữ liệu định tính VD2: hãy phân tổ theo tiêu thức bậc thợ STT Giới tính Bậc thợ STT Giới tính Bậc thợ 1 Nữ 3 11 Nam 7 2 Nam 3 12 Nam 2 3 Nam 1 13 Nữ 2 4 Nam 2 14 Nam 3 5 Nam 2 15 Nam 3 6 Nam 2 16 Nữ 5 7 Nữ 4 17 Nữ 6 8 Nữ 1 18 Nam 6 9 Nam 1 19 Nữ 4 10 Nam 5 20 Nữ 2
Bậc thợ Số CN 1 3 2 6 3 4 4 2 5 2 6 2 7 1 *TH: Dữ liệu định lượng nhiều biểu hiện,liên tục =>sử dụng phương pháp phân tổ có khoảng cách tổ như sau: B1: Xác định số tổ cần chia B2: Tính khoảng cách tổ theo CT sau: X max X min h n Trong đó ,h: khoảng cách tổ ,n: số tổ cần chia Xmax: giá trị lớn nhất của dãy số Xmin: giá trị nhỏ nhất của dãy số B3: Xây dựng các tổ
B4: Đếm các quan sát nằm trong mỗi tổ VD3: Các dữ liệu về tiền lương của 20CN thuộc cty X. STT Tiền lương STT Tiền lương 1 1350 11 2300 2 1400 12 1300 3 1100 13 1250 4 1250 14 1400 5 1200 15 1250 6 1300 16 1400 7 1550 17 1350 8 1200 18 2100 9 1050 19 1200 10 1700 20 1000 Hãy phân tổ 20Cn theo tiêu thức tiền lương 2300 1000 h 325 4 Tiền lương Số CN 1000→1325 11 1325→1650 6 1650→1975 1
1975→2300 2 * TH: Dữ liệu định lượng có nhiều biểu hiện rời rạc => sử dụng phương pháp phân tổ tương tự như TH có nhiều biểu hiện liên tục nhưng khoảng cách tổ được tính theo CT như sau X max X min (n 1) h n VD4:Có số liệu về số CN của 20 xí nghiệp thuộc 1 ngành CN như sau XN SỐ CN XN SỐ CN 1 1200 11 1650 2 1304 12 2050 3 1500 13 2120 4 1670 14 2983 5 1400 15 2400 6 1430 16 2883 7 1350 17 2540 8 1240 18 2760 9 1700 19 2300 10 1800 20 2130 Hãy phân tổ 20XN trên theo tiêu thức số CN thành 4 tổ 2983 1200 (4 1) h 445 4 Số CN XN 1200→1645 7 1646→2091 5
2092→2537 4 2538→2983 4 BÀI TẬP TỔNG HỢP Có số lượng xí nghiệp dệt may trong 2015 như sau Hãy phân tổ theo các tiêu thức sau 1. Tiêu thức giới tính và tính số CN,sản lương sp,thời gian LĐ 2. Tiêu thức tuổi nghề và ính số CN,sản lương sp,thời gian LĐ 3. Tiêu thức bậc thợ,tính số CN,NSLĐ trung bình của từng tổ 4. Tiêu thức NSLĐ và tính sản lượng sp,NSLĐ trung bình của từng tổ (chia thành 3 tổ) STT GIỚI TUỔI BẬC NSLĐ TGLĐ TÍNH NGHỀ THỢ SP/NGÀY NGÀY 1 NAM 5 5 120 100 2 NAM 6 4 100 120 3 NỮ 3 4 115 80 4 NAM 2 3 78 150 5 NỮ 4 5 128 160 6 NỮ 1 3 85 120 7 NAM 10 6 135 140 8 NỮ 7 6 134 135 9 NỮ 8 6 138 125 10 NAM 9 5 115 145 11 NAM 6 4 110 85 12 NỮ 4 4 112 130
13 NAM 3 5 125 120 14 NỮ 4 3 88 115 4. Các đ ặc trưng đo lường khuynh hướng tập trung a. Số trung bình cộng Số trung bình cộng giản đơn n xi x i 1 n xi: giá trị thứ i. n: số giá trị Số trung bình cộng giản đơn n xi f i x i 1 n fi i 1 fi: tần số của giá trị thứ i (frequency) VD1:Tính NSLĐ trung bình của 1 nhóm CN theo bảng số liệu sau NSLĐ 50 55 60 65 70 72 sp/ngày Số CN 3 5 10 12 7 3 người 50 3 55 5 60 10 65 12 70 7 72 3 3 5 10 12 7 3 62,775( sp / ngay ) =>NSLĐ trung bình VD2: Có số liệu PX Số CN NSLĐ Mức lương Giá thành
(người) (tấn/người) tháng 1 ĐVSP (trđ/người) (1000đ/kg) A 150 24 1,2 18,5 B 200 28 1,3 18 C 350 30 1,4 17,5 Hãy tính 1. NSLĐ trung bình 1 CN của DN (đs: 28,14) 2. Mức lương tháng trung bình 1 CN của DN (đs:1,328) 3. Giá thành đơn vị sp trung bình của DN (đs:17,8) Chú ý : đổi đơn vị VD3: PX Giá trị sp hỏng Tỷ lệ giá trị hỏng chiếm trong giá (trđ) trị sp sx (%) A 45 0,9 B 56 0,8 C 110 1,1 Tính tỷ lệ giá trị sptb của DN? 45 A .100 5000 0,9 56 B .100 7000 0,8 110 C .100 10000 1,1 (45 56 110) *100 0.959% 5000 10000 7000 Tỷ lệ Vd4: một công ty khoán quỹ lương cho 3 cửa hàng bằng nhau.Tiền lương trung bình 1 nhân viên ở từng cửa hàng lần lượt 1,4tr ; 1,42tr; 1,5tr. Hãy tính tiền lương trung bình của 1 NV thuộc cty (tính chung cho 3 cửa hàng)
3 xi f i x i 1 fi i 1 x1 f1 x2 f 2 x3 f 3 x (1) f1 f 2 f 3 Đặt Mi=xiyi: quỹ lương của cửa hàng 3M 3 x 1,4387 M M M 1 1 1 x1 x2 x3 x1 x2 x3 (1) VD5: Trong 1 phân xưởng có 2 nhóm CN cùng tiến hành gia công 1 loại sp trong thời gian 6h.Nhóm 1 có 10 người.Nhóm 2 có 12 người.Thời gian lao động trung bình để hình thành 1 sp của 2 nhóm lần lượt là 10p,8p.Hãy tính TGLĐ trung bình để hoàn thành 1 sp tính chung cho 2 nhóm nói trên 360 *10 360 *12 x 8,8 360 360 *10 *12 10 8 BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 1:Có 3 nhóm CN cùng SX trong thời gian 8 giờ. Nhóm 1 có 20 người sx 12phút/sp Nhóm 2 có 25 người sx 15phút/sp Nhóm 3 có 30 người sx 20phút/sp 1. Tổng TG của cả 3 nhóm là A.63000p b.36000p c.24h d.42h 2. Số spsx của nhóm 1 là: A.600 b.700 c.800 d.900
3. Số spsx của nhóm 2 là: A.600 b.700 c.800 d.900 4. Số spsx của nhóm 3 là: A.600 b.700 c.800 d.720 5. Thời gian lao động trung bình để sx 1 sp của cả 3 nhóm là A.15,51p b.11,51p c.15,15p d.51,51p Bài 2: Công nhân Thời gian để hoàn thành 1 sp (phút) A 14 B 9 C 12 Hãy tính TGLĐ trung bình để hoàn thành 1 sp của tổ CN nói trên ứng với các TH sau 1.Nếu số spsx của 3CN lần lượt là 20,30,40 sp A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p 2.Nếu TGSX của các CN trên lần lượt là : 240,420,440 phút A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p 3.Nếu số spsx của 3 CN trên bằng nha A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p 4.Nếu 3 CN sản xuất trong thời gian bằng nhau A.11,28p b.11,67p c.10,95p d.11,44p *Tính trung bình đơn vị dãy số phân tổ Trước tiên ta lấy trị số giữa của từng tổ làm giá trị xi và tần số của từng tổ làm tần số fi sau đó tính trung bình công thức TB cộng gia quyền. VD6: Tính thu nhập trung bình hàng tuần thuộc nhóm CN theo bảng số liệu sau: Thu nhập (1000đ) Số CN (người) 500520 8 520540 12
540560 20 560580 56 580600 18 600620 16 620640 10 Thu nhập trung bình 510 * 8 530 *12 550 * 20 570 * 56 590 *18 610 *16 630 *10 8 12 20 56 18 16 10 571,714 * TRường hợp dãy số có phân tổ mở,ta lấy khoảng cách tổ mở bằng khoảng cách của tổ đúng liền lề nó (liền kề mặt giá trị).Sau đó tính trung bình tương tự như TH có dãy số bt. VD7: Tính tiền lương tb của 1 số CN theo bảng số liệu Tiền lương (tr/người/tháng) Số CN
+ TH số đơn vị tổng thể là chẵn xn xn 1 Me 2 2 2 * TH dãy số có phân tổ Xác định tổ chứa số trung vị bằng cách cộng dồn tần số của các tổ từ trên xuống cho đến khi tần số cộng dồn bằng hay vượt quá 1/2 số đơn vị tổng thể thì tổ tương ứng tần số cộng dồn đó chính là tổ chứa số trung vị theo CT sau: f S Me 1 2 Me xmin( Me ) hMe f Me TRong đó Xmin(Me): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị Hme: khoảng cách của tổ chứa số trung vị f :tổng tần số của các tổ SMe1: Tổng tần số của các tổ đứng trước tổ chứa số trung vị ,fMe : tần số của tổ chứa số trung vị VD1: Tìm Me về thu nhập Thu nhập (1000đ) Số CN (người) 500520 8 520540 12 540560 20 560580 56 580600 18 600620 16 620640 10
140 (8 12 20) 2 Me 560 20 * 570,71 56 VD2: Tìm Me về tiền lương Tiền lương (tr/người/tháng) Số CN Mode là giá trị có tần số lớn nhất * Th dãy số phân tổ Trước tiên ta xác định tổ chứa Mode là tổ có tần số lớn nhất.Sau đó tính trị số gần đúng của Mode theo CT như sau: f Mo f Mo 1 Mo xmin( Mo ) hMo ( f Mo f Mo 1) ( f Mo f Mo 1 ) Xmin(Mo): Giới hạn dưới của tổ chứa Mode hMo: khoảng cách tổ chứa Mode fMo tần số của tổ chứa Mode
fMo1: tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mode fMo+1: tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mode VD1: Tìm Mode về thu nhập Thu nhập (1000đ) Số CN (người) 500520 8 520540 12 540560 20 560580 56 580600 18 600620 16 620640 10 56 20 Mo 560 20. 569,729 (56 20) (56 18) ► L ưu ý: Trường hợp dãy số phân tổ có khoảng cách tổ không đều,trước tiên ta tính mật độ phân phối của từng tổ theo CT như sau fi FM i hi FMi :mật độ phân phối của tổ thứ i fi : tần số của tổ thứ i hi khoảng cách của tổ thứ i * Tổ chứa Mode là tổ có mật độ phân phối cao nhất.Sau đó tính trị số gần đúng của Mode theo CT như sau: FMo FMo 1 Mo xmin( Mo ) hMo ( FMo FMo 1) ( FMo FMo 1 )
VD2: Tiền lương (tr/người/tháng) Số CN FMi
NSLĐ( kg/người) Số CN (người) 54 5 x (44,72), Me(44,8) , Mo(46) Tìm BÀI 3: Có tài liệu về tính hình thu mua đậu xanh 2 cửa hàng thuộc 1 DN như sau: Cửa hảng Quý III/20115 Quý IV/2015 Tỷ lệ mua Khối lượng Tỷ lệ mua Khối lượng đậu xanh loại mua đậu xanh đậu xanh loại đậu xanh loại 1 (%) (tấn) 1 (%) 1 (tấn) A 90 130 93 120 B 92 150 94 135 Tính tỷ lệ mua đậu xanh loại 1 của cty trong quý III,quý IV và 6 tháng cuối năm *Khối lượng mua đậu xanh của quý IV 120 135 272,64 93% 94% *Tỷ lệ mua đậu xanh loại 1 của quý III 90% *130 92% *150 .100% 91,07% 130 150 *Tỷ lệ mua đậu xanh loại 1 của quý IV 120 135 .100% 93,52% 272,64
*Tỷ lệ mua đậu xanh loại 1 của 6 tháng cuối năm 90% *130 92% *150 120 135 .100% 92,28% 130 150 272,64 7.S ố trung bình nhân (tốc độ phát triển TB) t n t1 t 2 t3 t 4 .......t n t : tốc độ phát triển trung bình T1,t2,t3......ti: tốc độ phát triển năm thứ n yi ti .100% yi 1 Yi: mức độ hiện tượng năm thứ i Yi1: mức độ hiện tượng năm đứng trước liền kề với năm i VD1: Tính tốc độ phát triển TB của cty giai đoạn 20112015 theo bảng số liệu sau Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Dthu 200 210 215 222 230 244 (tỷ đ) 210 215 222 230 244 244 t 5 5 104,05% 200 210 215 222 230 200
yN t N 1 N 1 n y1 Y1 : mức độ đầu tiên của dãy số YN : mức độ cuối cùng của dãy số VD2:Giá 1 kg tôm trong 5 năm được ghi lại như sau 55000,58000,60000,65000, 66000.Tìm mức tăng % trung bình giá tôm trong 5 năm này.Nếu tốc độ phát triển không đổi thì 3 năm tới giá 1 kg tôm là bao nhiêu? 66000 t 4 .100% 104% 55000 Năm tiếp theo i = 66000*104%=68640 Năm tiếp theo i = 68640*104%=71385,6 Năm tiếp theo i = 71385,6*104%=74241,024 8.Các đ ặc trưng đo lương khuynh hướng phân tán: *Ví dụ minh họa sự cần thiết của đặc trưng phân tán Có số liệu thu nhâp của người dân tại 2 khu vực A và B như sau (ngàn đồng) KVA 1800 1900 2000 2100 2200 KVB 500 1000 2000 2500 4000 ==>Nhận xét: thu nhập trung bình của người dân ở 2 khu vực A&B bằng nhau (=2000000) nếu ta kết luận mức sống của người dân của 2 khu vực là như nhau thì điều này là không chính xác.Bởi vì độ chênh lệch về thu nhập của người dân KVB cao hơn KVA nếu KVA có mức sống tốt hơn.Như vậy khuynh hướng đo lường tập trung trong TH này không còn chính xác nữa nên ta dùng đặc trưng đo lường khuynh hướng phân tán để dánh giá chất lượng của dãy số.. *Các đặc trưng phân tán
Khoảng biến thiên R (range) R X max X min Xmax: GTLN của dãy số Xmin: GTNN của dãy số Phương sai (variance) * Th dãy số không phân tổ n ( xi x) 2 ˆ2 i 1 n * TH dãy số phân tổ n ( xi x) 2 f i ˆ2 i 1 n fi i 1 Độ lệch chuẩn (stddev) ˆ2 Hệ số biến thiên (CVcoefficient variance) CV .100% x Lưu ý: CV có thể dùn để so sánh độ phân tán giữa các tổng thể có đơn vị giống nhau hay khác nhau.Trong khi đó R,phương sai,độ lệch chuẩn chỉ có thể so sánh độ phân tán giữa các tổng thể có cùng đơn vị đo.Khác đơn vị không thể so sanh được. VD1: Có số liệu về tuổi của 2 nhóm SV được chọn ra từ 1 lớp ngày và 1 lớp đêm như sau: ngày 24 30 28 23 25 22 26 27 28 25 đêm 26 33 29 28 27 29 33 34 27 28 Hãy dùng phương sai để so sánh độ lệch về tuổi của 2 lớp
2 Ngày 5,56 2 Đêê 7,44 VD2: Chiều cao trung bình của nam thanh niên VN là 168cm, độ lệch chuẩn 10cm trong khi cân nặng trung bình là 57kgđộ lệch 5kg.Kết luậ nào sau đây là đúng? a.Biến thiên về chiều cao và cân nặng là như nhau b.Biến thiên vê chiều cao nhỏ hơn cân nặng c.Biến thiên về chiều cao lớn hơn cân nặng d.Chưa thể rút ra kết quả gì ===> tính CV VD3: Năng suất thu hoạch của 1 loại cây trổng Năng suất thu hoạch Diện tích FMi (tạ/ha) (ha) 3035 10 2 3540 20 4 4050 45 4,5 5055 28 5,6 5560 5 1 >30 18 3,6 1) x (47,48) 2) R (35) 3) (8,81) 4) 2 (77,628) 5) Mo (50,96); Me(47,33) Tính Vd4: Có số liệu về NSLĐ của 20CN ở 1 tổ SX như sau (đvt: sp/ngày) 18162526 20181719151820192522242324192220.Tính NSLĐ trung bình ,số trung vị và Mode về NSLĐ x 20,5