zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Chia sẻ: đinh Công Chánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

77
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐT để biết được kết quả làm bài của mình sau khi thử sức mình với đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối D (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT. Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh CĐ-ĐH.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM --------------------- ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC ---------------------------------------- Môn: TOÁN, Khối D (Đáp án – thang điểm gồm 4 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I 2,0 I.1 1,0 1 1 m = 2 ⇒ y = x3 − x2 + . 3 3 a) TXĐ: \. b) Sự biến thiên: y ' = x − 2x, y ' = 0 ⇔ x = 0, x = 2. 2 0,25 Bảng biến thiên: x − ∞ 0 2 +∞ y’ + 0 − 0 + 1 +∞ y 3 0,25 − ∞ −1 1 yCĐ = y ( 0 ) = , y CT = y ( 2 ) = −1. 3 c) Tính lồi lõm, điểm uốn y '' = 2x − 2, y '' = 0 ⇔ x = 1. x −∞ 1 +∞ 0,25 y’’ − 0 + ⎛ 1⎞ Đồ thị hàm số lồi U ⎜1; − ⎟ lõm ⎝ 3⎠ ⎛ 1⎞ Đồ thị của hàm số nhận U ⎜ 1; − ⎟ là điểm uốn. ⎝ 3⎠ d) Đồ thị y 0,25 2 O x -1 1
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn I.2 1,0 Ta có: y ' = x − mx. 2 ⎛ m⎞ 0,25 Điểm thuộc (Cm) có hoành độ x = −1 là M ⎜ −1; − ⎟. ⎝ 2⎠ Tiếp tuyến tại M của (Cm) là m m+2 ∆: y + = y ' ( −1)( x + 1) ⇔ y = ( m + 1) x + . 0,25 2 2 ∆ song song với d :5x − y = 0 ( hay d : y = 5x ) khi và chỉ khi ⎧m + 1 = 5 ⎨ ⇔ m = 4. 0,50 ⎩m + 2 ≠ 0 Vậy m = 4. II. 2,0 II.1 1,0 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4. 0,25 ĐK: x ≥ −1. Phương trình đã cho tương đương với 0,50 ( ) ( ) 2 2 x +1 +1 − x +1 = 4 ⇔ 2 x +1 +1 − x +1 = 4 ⇔ x +1 = 2 ⇔ x = 3. 0,25 II.2 1,0 Phương trình đã cho tương đương với 1⎡ ⎛ π⎞ ⎤ 3 1 − 2sin 2 x cos 2 x + ⎢sin ⎜ 4x − ⎟ + sin 2x ⎥ − = 0 0,25 2⎣ ⎝ 2⎠ ⎦ 2 ⇔ 2 − sin 2 2x − cos 4x + sin 2x − 3 = 0 ⇔ − sin 2 2x − (1 − 2sin 2 2x ) + sin 2x − 1 = 0 0,50 ⇔ sin 2 2x + sin 2x − 2 = 0 ⇔ sin 2x = 1 hoặc sin 2x = −2 (loại). π π 0,25 Vậy sin 2x = 1 ⇔ 2x = + 2kπ ⇔ x = + kπ ( k ∈ ] ) . 2 4 2
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn III. 3,0 III.1 1,0 Giả sử A ( x o ; y o ) . Do A, B đối xứng nhau qua Ox nên B(x o ; − y o ). 0,25 và AC = ( x o − 2 ) + y 0 . 2 Ta có AB2 = 4yo2 2 2 x o2 x2 Vì A ∈ ( E ) nên + y o2 = 1 ⇒ y o2 = 1 − o (1). 0,25 4 4 Vì AB = AC nên ( x o − 2 ) + y o = 4y o 2 2 2 (2). Thay (1) vào (2) và rút gọn ta được ⎡xo = 2 0,25 7x − 16x o + 4 = 0 ⇔ ⎢ 2 . o ⎢xo = 2 ⎢⎣ 7 Với x 0 = 2 thay vào (1) ta có y 0 = 0 . Trường hợp này loại vì A ≡ C. 2 4 3 Với x 0 = thay vào (1) ta có y 0 = ± . 7 7 0,25 ⎛2 4 3⎞ ⎛2 4 3⎞ ⎛2 4 3⎞ ⎛2 4 3⎞ Vậy A ⎜ ; ⎟ ⎜7 7 ⎟ ⎜7 , B ⎜ ; − ⎟ ⎟ hoặc A ⎜ ; − ⎜7 ⎟⎟ , B ⎜⎜ ; ⎟⎟ . ⎝ ⎠ ⎝ 7 ⎠ ⎝ 7 ⎠ ⎝ 7 7 ⎠ III.2a 1,0 JJG d1 đi qua M1 (1; −2; −1) và có vectơ chỉ phương u1 = ( 3; −1; 2 ) . JJG ⎛ 1 − 1 −1 1 1 1 ⎞ 0,25 d 2 có vectơ chỉ phương là u 2 = ⎜ ; ; ⎟ = ( 3; −1; 2 ) . ⎝3 0 0 1 1 3⎠ JJG JJG 0,25 Vì u1 = u 2 và M1 ∉ d 2 nên d1 // d 2 . Mặt phẳng (P) chứa d 2 nên có phương trình dạng α ( x + y − z − 2 ) + β ( x + 3y − 12 ) = 0 (α 2 + β2 ≠ 0 ) . 0,25 Vì M1 ∈ ( P ) nên α (1 − 2 + 1 − 2 ) + β (1 − 6 − 12 ) = 0 ⇔ 2α + 17β = 0. Chọn α = 17 ⇒ β = −2. Phương trình (P) là: 15x + 11y − 17z − 10 = 0. 0,25 III.2b 1,0 Vì A, B ∈ Oxz nên y A = y B = 0. x A − 1 2 zA + 1 Vì A ∈ d1 nên = = ⇒ x A = z A = −5 , ⇒ A ( −5;0; −5 ) 3 −1 2 ⎧ x − z B − 2 = 0 ⎧ x B = 12 0,50 B ∈ d2 ⇒ ⎨ B ⇔⎨ ⇒ B(12;0;10). ⎩ Bx − 12 = 0 z ⎩ B = 10 JJJG JJJG JJJG JJJG OA = ( −5;0; −5 ) , OB = (12;0;10 ) ⇒ ⎡⎣ OA, OB⎤⎦ = ( 0; −10;0 ) . 0,50 1 JJJG JJJG 1 S∆OAB = ⎡⎣ OA, OB⎤⎦ = .10 = 5 (đvdt). 2 2 3
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn IV 2,0 IV.1 1,0 π π 2 2 1 + cos 2x I = ∫ esin x d ( sin x ) + ∫ dx 2 0,25 0 0 π π 1⎛ 1 ⎞ = esin x 2 + ⎜ x + sin 2x ⎟ 2 0,50 0 2⎝ 2 ⎠ 0 π =e+ − 1. 0,25 4 IV.2 1,0 ĐK: n ≥ 3 . Ta có C n +1 + 2C n + 2 + 2C n + 3 + C n + 4 = 149 2 2 2 2 ⇔ ( n + 1)! + 2 ( n + 2 )! + 2 ( n + 3)! + ( n + 4 )! = 149 0,25 2!( n − 1)! 2!n! 2!( n + 1)! 2!( n + 2 )! ⇔ n 2 + 4n − 45 = 0 ⇔ n = 5, n = −9 . 0,25 Vì n nguyên dương nên n = 5. 6! 5! + 3. 0,50 A + 3A 5 2! 4 3 2! = 3 . M= 6 = 6! 6! 4 V 1,0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có 1 + x 3 + y3 ≥ 3 3 1.x 3 .y3 = 3xy 1 + x 3 + y3 3 ⇔ ≥ (1). 0,25 xy xy Tương tự 1 + y3 + z3 3 ≥ (2) yz yz 1 + z3 + x 3 3 0,25 ≥ (3). zx zx Mặt khác 3 3 3 3 3 3 + + ≥3 3 . xy yz zx xy yz zx 3 3 3 0,25 ⇒ + + ≥3 3 (4). xy yz zx Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3) và (4) ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) và (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1. 0,25 -------------------------------Hết------------------------------- 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.