intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập giữa kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023- 2024 - Trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề cương ôn tập giữa kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023- 2024 - Trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023- 2024 - Trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre

  1. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 MỤC LỤC Chương I. GIẢI TÍCH - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2 Bài 1. Đơn điệu 2 Bài 2. Cực trị 4 Bài 3. GTLN - GTNN của hàm số 6 Bài 4. Đường tiệm cận 8 Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 10 Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT 15 Bài 1. Lũy thừa 15 Bài 2. Hàm số lũy thừa 15 Bài 3. Lô-ga-rít 17 Bài 4. Hàm số mũ - Hàm số lô-ga-rít 18 Bài 5. Phương trình mũ - Phương trình lô-ga-rít 21 Bài 6. Bất phương trình mũ - Bất phương trình lô-ga-rít 23 Chương I. HÌNH HỌC - KHỐI ĐA DIỆN 26 Bài 1. Khối đa diện 26 Bài 2. Khối đa diện đều 26 Bài 3. Thể tích khối đa diện 27 Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 30 Bài 1. Hình nón - Khối nón 30 Bài 2. Hình trụ - Khối trụ 32 Bài 3. Hình cầu - Khối cầu 34 1 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  2. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Chương I. GIẢI TÍCH - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ §1. ĐƠN ĐIỆU Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ −1 +∞ 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y + 0 − 0 + A. (−1; +∞). B. (1; +∞). 3 +∞ C. (−1; 1). D. (−∞; 1). y −∞ −2 Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã y cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? −1 1 A. (0; 1). B. (−∞; 0). C. (0; +∞). D. (−1; 1). O x −2 Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo x −∞ −2 0 +∞ 2 hàm như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? f (x) + 0 − − 0 − A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ y thị hàm số y = f (x) chỉ cắt trục hoành tại bốn điểm như hình −2 O 1 2 vẽ, khi đó hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng −1 x y = f (x) A. (−2; 0). B. (−1; 1). C. (1; 2). D. (0; 2). Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Å Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1. ã 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Å3 ã 1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . Å ã 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Câu 6. Cho hàm số y = x4 − 2x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 2
  3. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 x−2 Câu 7. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x+1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞). Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). x−2 A. y = 3x2 + 3x − 2. B. y = 2x3 − 5x + 1. C. y = x4 + 3x2 . D. y = . x+1 2 Câu 9. Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x2 + 1 A. (0; +∞). B. (−1; 1). C. (−∞; +∞). D. (−∞; 0). Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 (2 − x), ∀ x ∈ R. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng A. (1; 2). B. (2; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 1). 1 3 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) = x + mx2 + 4x + 3 3 đồng biến trên R. A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 12. Cho hàm số y = − x3 − mx2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên (−∞; +∞)? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x3 − 6x2 + (4m − 9)x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞;ï 1) là ã Å ò − Å ò ï ã 3 3 A. − ∞; 0 . B. − ; +∞ . C. −∞; − . D. 0; +∞ . 4 4 2x − m Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x−1 xác định của nó. A. m ∈ (1; 2). B. m ∈ [2; +∞). C. m ∈ (2; +∞). D. m ∈ (−∞; 2). x+4 Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x+m (−∞; −7) là A. [4; 7]. B. (4; 7]. C. (4; 7). D. (4; +∞). Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết y y = f (x) đồ thị hàm số y = f (x) chỉ cắt trục hoành tại 3 điểm như hình −1 1 4 bên. Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên khoảng x O A. (1; 3). B. (2; +∞). C. (−2; 1). D. (−∞; −2). Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết đồ thị y hàm số y = f (x) chỉ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 và −1 O 2 tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1 như hình bên x dưới. Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞; −2). B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2). 3 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  4. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo liên tục trên (−1; 3). Bảng biến thiên của hàm số y = f (x) được cho như hình vẽ bên dưới. x −1 0 1 2 3 1 4 f (x) 0 2 −2 x Hàm số y = f 1 − + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. (−4; −2). B. (2; 4). C. (−2; 0). D. (0; 2). §2. CỰC TRỊ Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ −1 +∞ 0 1 như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai? y − 0 + 0 − 0 + A. Hàm số có ba điểm cực trị. +∞ 3 +∞ B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. y C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 0 0 Câu 2. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ O y x bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 3. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong y trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng −2 O 2 A. 0. B. −1. C. −3. D. 2. −1 x −3 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên x −∞ −1 0 1 2 +∞ và có bảng xét dấu của f (x) như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là f (x) − 0 + 0 − + 0 + A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) như hình vẽ. Khi y y = f (x) đó hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. O 1 2 3 x Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x3 + 3x2 − 3. A. yCT = 0. B. yCT = −3. C. yCT = 9. D. yCT = 1. Câu 7. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 2. A. (−1; 1). B. (2; 0). C. (1; 1). D. (0; 2). Câu 8. Cho hàm số y = x5 − 2x4 + x3 − 1. Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. 2x + 1 Câu 9. Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị? x−1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 4
  5. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 x2 + 3 Câu 10. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x+1 A. Cực tiểu của hàm số bằng −3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực tiểu của hàm số bằng −6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. Câu 11. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 2)3 , ∀ x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = −2. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2. Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị cực y tiểu của hàm số y = | f (x)| bằng 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 1 O −1 1 x Câu 14. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực y trị của hàm số y = a| x |3 + bx2 + c| x | + d là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. O x Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + x2 − mx + 3 có hai điểm cực trịÅ là ò ï ã Å ã Å ã 1 1 1 1 A. −∞; − . B. − ; +∞ . C. −∞; − . D. − ; +∞ . 3 3 3 3 1 1 Câu 16. Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = x3 − (1 + m)x2 + mx + m không có cực 3 2 trị? A. m = 0. B. m = 1. C. m = 4. D. m = 2. Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [−10; 10] để hàm số y = − x4 + (m − 4)x2 + 2 có ba điểm cực trị? A. 7. B. 14. C. 6. D. 15. Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 + (m2 − 2)x2 + 2 có một điểm cực trị là√ ó î√ Ä ä Ä √ √ ä A. −∞; − 2 ∪ 2; +∞ . B. − 2; 2 . î √ √ ó Ä √ ä Ä√ ä C. − 2; 2 . D. −∞; − 2 ∪ 2; +∞ . 1 3 Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx2 + m2 − 4 x + 3 đạt cực đại tại 3 x = 3. A. m = −7. B. m = 5. C. m = −1. D. m = 1. Câu 20. Hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi A. m = 0. B. m = 0. C. m > 0. D. m < 0. Câu 21. Tìm m để hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 − 5 đạt cực tiểu tại x = −1. A. m = −1. B. m = 1. C. m = −1. D. m = 1. Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đúng ba điểm cực trị là −2; −1, 0 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = f x2 − 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 8. C. 10. D. 7. 5 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  6. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 23. Cho đồ thị hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ 0 +∞ 2 như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm y = f (x − 8) bằng y − 0 + 0 − A. 5. B. −3. C. 13. D. 8. +∞ 5 y 1 −∞ Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) trên khoảng (−∞; +∞). y 2 Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. 1 3 B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. O x C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. D. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và liên tục trên R, có đồ thị hàm y y = f (x) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (x − 2019) + 4 2017x − 2018. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 −2 O −1 1 x Câu 26. Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số y = f (x) liên tục trên R và y có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f 5 − x2 có bao nhiêu điểm cực trị? −4 O x A. 7. B. 9. C. 4. D. 3. 1 4 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x − 1)(x − 4)2 . Khi đó hàm số y = f (x2 ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x2 − 2x), với mọi x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f (x2 − 8x + m) có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên x −∞ −2 3 +∞ 1 R và có bảng xét dấu f (x) như hình vẽ. Hàm số y − 0 + 0 + 0 − y = f x2 − 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. §3. GTLN - GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình x −2 −1 3 1 vẽ. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn y + 0 − 0 + [−2; 3]. A. min y = 0. B. min y = −3. 1 7 [−2;3] [−2;3] y C. min y = 1. D. min y = 7. 0 −3 [−2;3] [−2;3] T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 6
  7. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ. y Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho 3 trên [−2; 3]. Giá trị M − m bằng 2 A. 5. B. 1. C. 4. D. 2. −2 1 O 1 3 x −2 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 + 6x2 − 3 trên đoạn [−2; 2] là A. m = 29. B. m = 13. C. m = −3. D. m = −4. Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 2x2 + 3 trên đoạn [−3; 2]? A. 11. B. 0. C. 1. D. 2. x−2 Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] x+1 A. Không tồn tại. B. 0. C. −2. D. 2. x2 − 4x + 7 Câu 6. Cho hàm số f (x) = . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất x−1 của hàm số trên đoạn [2; 4]. Tính M + m? 16 13 A. M + m = 7. B. M + m = . C. M + m = . D. M + m = 5. 3 3 1 1 1 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = + + trên đoạn [−5; −3] bằng x x+1 x+2 13 11 47 11 A. − . B. . C. − . D. − . 12 6 60 6 1 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng (0; +∞) là x A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. x+1 Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = √ ? x2 + 1 √ A. 1. B. 2. C. 2. D. Không tồn tại. Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin3 x − 3 sin x + 1 trên đoạn [0; π] là A. max y = 3; min = −1. B. max y = 3; min = 1. [0;π] [0;π] [0;π] [0;π] C. max y = 1; min = −1. D. max y = 1; min = −3. [0;π] [0;π] [0;π] [0;π] 2 cos x − 1 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . cos x + 2 1 A. . B. 1. C. −3. D. −1. 3 Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f (x). Đồ thị hàm số y y = f (x) được cho như hình vẽ. Biết f (0) + f (3) = f (2) + f (5). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y = f (x) trên đoạn [0; 5] lần lượt là 2 A. f (2), f (5). B. f (0), f (5). C. f (0), f (2). D. f (1), f (5). O 5 x Câu 13. Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đạt y giá trị lớn nhất trên đoạn [−1; 1] tại x bằng bao nhiêu? −1 2 x A. x = . B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2. O 1 3 7 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  8. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như y hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 y = | f (x)| trên đoạn [−1; 5]. Giá trị của M − m bằng A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. −1 2 3 4 5 x −3 Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 4] và có đồ thị như y hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 y = f (| x |) trên đoạn [−2; 4]. Giá trị của M − m bằng A. 4. B. 6. C. 7. D. 5. 2 1 −1 −2 2 3 4 x −1 −3 −4 Câu 16. Cho hàm số f (x) = x3 + m2 + 1 x + m2 − 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. √ √ A. m = ±1. B. m = ± 7. C. m = ± 2. D. m = ±3. x+m Câu 17. Cho hàm số y = . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn min y + max y = x+1 [1;2] [1;2] 16 . 3 A. m = 0. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 5. Câu 18. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là √ √ 3 2 5 5 2 √ A. . B. . C. . D. 2 2. 2 2 2 Câu 19. Một chất điểm chuyển đông theo phương trình s(t) = −t3 + 9t2 + t + 10 trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t = 5s. B. t = 6s. C. t = 2s. D. t = 3s. §4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = +∞ và lim f (x) = −∞. Đồ thị hàm số đã cho có x →2+ x →2− tiệm cận đứng là đường thẳng A. y = 2. B. y = 2 và y = −2. C. x = 2. D. x = 2 và x = −2. Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 1 và lim f (x) = −1. Khẳng định nào sau đây x →+∞ x →−∞ đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1. T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 8
  9. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình x −∞ 1 +∞ vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y + + hàm số đã cho là +∞ 5 y 2 3 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như x −∞ 0 +∞ 1 hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang y − + 0 − của đồ thị hàm số đã cho là +∞ 2 y − ∞ −1 −3 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 3x − 1 Câu 5. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − 1 A. Đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). 3 B. Đường thẳng y = là tiệm cận đứng của đồ thị (C). 2 1 C. Đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị (C). 2 1 D. Đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị (C).. 2 3x2 − 7x + 2 Câu 6. Đồ thị của hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận đứng? 2x2 − 5x + 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. √ x2 − 4 Câu 7. Cho đồ thị (C ): y = . Đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận? x+1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. (m + 1)x + 2 Câu 8. Nếu đồ thị hàm số y = lần lượt nhận trục hoành và trục tung làm đường x−n+1 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng thì m + n bằng bao nhiêu? A. m + n = 0. B. m + n = 2. C. m + n = −1. D. m + n = 1. √ Câu 9. Số giá trị nguyên dương của tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x2 + 1 có đường tiệm cận ngang là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. x2 + x − 2 Câu 10. Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = có ba x2 + x + m đường tiệm cận? 1 1 A. m > và m = 2. B. m > . 4 4 1 1 C. m < . D. m < và m = −2. 4 4 2x + 3 Câu 11. Gọi (H) là đồ thị hàm số y = . Điểm M(x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến x+1 hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x0 < 0 khi đó x0 + y0 bằng A. −2. B. −1. C. 0. D. 3. 9 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  10. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 x+1 Câu 12. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Giả sử A và B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời x−1 đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông đó. √ √ A. Smin = 4. B. Smin = 8. C. Smin = 4 2. D. Smin = 8 2. 2x + 3 Câu 13. Cho đường cong (C) : y = và M là một điểm nằm trên (C ). Giả sử d1 , d2 tương x−1 ứng là các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C ), khi đó d1 · d2 bằng A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x3 − x2 + x + 1. B. y = x3 − 3x2 + 3. C. y = x3 + 3x2 + 3x + 1. D. y = x4 + 2x2 + 1. O x Câu 2. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = − x4 − x2 − 1. B. y = x4 + x2 − 1. C. y = x4 − x2 − 1. D. y = − x4 + x2 − 1. O x Câu 3. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2x − 1 2x + 3 2x − 2 2x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2 x+1 x+1 x−1 x−1 −1 O x Câu 4. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2x − 1 x+1 A. y = . B. y = . x−1 x−1 C. y = x4 + x2 + 1. D. y = x3 − 3x − 1. O 1 −1 1 x −1 Câu 5. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x4 − 2x2 − 1. B. y = x4 + 2x2 − 1. O x C. y = x3 − x2 − 1. D. y = − x4 + x2 − 1. Câu 6. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = − x3 + 3x + 1. B. y = x3 + 1. C. y = x4 − x2 + 1. D. y = x3 − 3x + 1. O x T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 10
  11. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 Câu 7. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2x − 1 x+1 A. y = . B. y = . x−1 x−1 C. y = x4 + x2 + 1. D. y = x3 − 3x − 1. O 1 −1 1 x −1 Câu 8. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x4 − 2x2 − 1. B. y = x4 + 2x2 − 1. O x C. y = x3 − x2 − 1. D. y = − x4 + x2 − 1. Câu 9. Cho hàm số y = x4 − 8x2 + 1 có đồ thị (C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C )? A. N(2; −16). B. B(−1; 8). C. A(4; 128). D. M(3; 10). 2x − 1 Câu 10. Số điểm trên đồ thị hàm số y = có hoành độ và tung độ đều là các số nguyên x+2 là A. 4. B. 6. C. 2. D. 3. Câu 11. Số điểm cố định của đồ thị hàm số y = x3 + (m − 3)x2 − (2m − 1)x − 3m − 3 là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 12. Hình bên là đồ thị của hàm y = f (x). Biết rằng tại các y điểm A, B, C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f (xC ) < f (x A ) < f (x B ). B. f (x B ) < f (x A ) < f (xC ). A C. f (x A ) < f (x B ) < f (xC ). D. f (x A ) < f (xC ) < f (x B ). xC O xB x Câu 13. Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của đồ thị hàm số y = 4x3 − 3x với đường thẳng y = − x + 2. A. I(1, 1). B. I(2, 1). C. I(2, 2). D. I(1, 2). Câu 14. Đồ thị hàm số y = 15x4 − 3x2 − 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 1 điểm. B. 3 điểm. C. 4 điểm. D. 2 điểm. Câu 15. Cho hai đồ thị (C ) : y = x3 − 2x2 + 1 và (P) : y = x2 + 5x + 1. Tìm số điểm chung của (C ) và (P). A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. x−2 Câu 16. Gọi k là số giá trị thực của tham số m để phương trình = m2 có đúng một nghiệm x+1 thực. Giá trị của k bằng bao nhiêu? A. k = 1. B. k = 2. C. k = 3. D. k = 4. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên x −∞ 3 +∞ 1 tục trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ. Số f (x) + 0 − 0 + nghiệm của phương trình 2 f (x) − 1 = 0 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 0 +∞ f (x) −∞ −4 11 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  12. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến x −∞ −1 +∞ 1 thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 5 f (x) + + 0 − f (x) − = 0 là 4 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 3 f (x) 2 −∞ −1 Câu 19. Cho hàm số y = f (x) xác định trên x −∞ −1 0 +∞ 1 R \ {−1; 1}, liên tục trên từng khoảng xác f (x) + + − + định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho +∞ phương trình f (x) = 3m có ba nghiệm phân 3 2 biệt. f (x) −3 2 A. −1 < m < . B. m < −1. 3 C. m ≤ −1. D. m < −3. −∞ −∞ −∞ Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ 0 +∞ 1 như hình vẽ. Tập hợp các giá trị của tham số m y − + 0 − sao cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt là +∞ 2 y A. [−1; 2]. B. (−1; 2). −1 − ∞ −∞ C. (−1; 2]. D. (−∞; 2]. Câu 21. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Phương y trình 3 f (x) + 4 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2 O x −2 Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. y Số nghiệm của phương trình f (x) − 1 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 1 2 O −1 x −7 2 Câu 23. Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình y (x3 − 3x + 1)2 − 3x3 + 9x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 3 A. 7. B. 9. C. 6. D. 5. −2 1 1 −1 2 x Câu 24. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R, x −∞ −2 0 +∞ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị f (x) − 0 + 0 − của m để phương trình f (x) = m có đúng một nghiệm là 2 +∞ A. (−∞; −2) ∪ (2; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [2; +∞). f (x) C. (−2; 2). D. [−2; 2]. −∞ −2 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 12
  13. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 Câu 25. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Tất y cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) + 2m = 0 có bốn 5 nghiệm phân biệt là 1 1 5 A. − < m < . B. − < m < 1. 1 2 2 4 −1 1 5 1 1 5 C. − < m < . D. − < m < . −2 O 2 x 8 2 2 8 Câu 26. Cho hàm số y = x3 − 3x2 có đồ thị (C) như hình vẽ. Dựa vào đồ y Ä√ √ ä3 √ O 2 thị (C), tìm m để phương trình 2−x+ x+1 − 6 2 + x − x2 = m x có nghiệm thực. √ √ √ A. −9 ≤ m ≤√ 6 − 9. 6 B. 3 3 − 9 ≤√ ≤ 6 6 − 9. m −2 C. 5 ≤ m ≤ 3 6 − 9. D. 5 ≤ m ≤ 6 6 − 9. −4 Câu 27. Đồ thị của hàm số y = x4 − 6x2 + 5 là đường cong trong 5 y hình vẽ. Tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình x4 − 6x2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biệt√ √ là √ √ − 3 −1 1 3 A. (−4; 5). B. (−9; 5). C. [− 3; 3]. D. (−9; 0). x −4 O Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của y tham số m thì phương trình f (| x |) = 3m + 1 có 4 nghiệm phân biệt. 1 A. m < −1. B. −1 < m < − . 1 3 C. 1 < m < 2. D. m < 2. O x −2 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập y hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (tan x) = m có 4 π nghiệm thuộc khoảng 0; là 2 4 −2 O1 A. (−2; 2). B. (−2; 0). C. (−4; 4). D. (0; 4). −1 2 x −2 −4 Câu 30. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp 3 y tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (cos x) = m có nghiệm Å ã π 3π thuộc khoảng ; là 1 2 2 1 A. [−1; 3). B. (−1; 3]. C. [1; 3). D. (1; 3]. −2 −1 2 x Câu 31. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ 0 +∞ 1 Với các giá trị nào của tham số m thì f (x) > m với mọi y − 0 + 0 − x ∈ R? A. m ≥ 4. B. m > 4. C. m ≤ 1. D. m < 1. 2 4 y 1 2 13 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  14. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 32. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ 0 +∞ 1 Với các giá trị nào của tham số m thì bất phương trình y − 0 + 0 − f (x) < m có nghiệm? A. m ≥ 4. B. m > 4. C. m > 1. D. m ≥ 1. 2 4 y 1 2 Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình x −∞ 0 +∞ 1 vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì f (x) < m với mọi y + − x ∈ [0; +∞)? A. m ≥ 0. B. m > 0. 0 y C. m ≥ −3. D. m > −3. −2 −3 Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như x −∞ 0 +∞ 1 hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì f (x) < m y + − có nghiệm thuộc [0; +∞)? A. m ≥ 0. B. m > 0. C. m > −3. D. m ≥ −3. 0 y −2 −3 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 14
  15. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT §1. LŨY THỪA Câu 1. Cho các số thực a, b, m, n với (a, b > 0). Tìm mệnh đề sai. √ a m A. a2 = a. B. = am b−m . C. (am )n = am+n . D. (ab)m = am bm . b Câu 2. Cho a là số thực khác 0 thì a0 bằng A. 0. B. a. C. −1. D. 1. 1 Câu 3. Cho a là số thực dương và n là số nguyên dương thì an. √ √ A. −na. B. − a. C. n a. D. an . Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (2x )y = 2x · 2y , ∀ x, y ∈ R. B. 2x+y = 2x + 2y , ∀ x, y ∈ R. C. (2x )y = 2xy , ∀ x, y ∈ R. D. 2x−y = 2x − 2y , ∀ x, y ∈ R. √ Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng 3 2 1 A. a6 . B. a2. C. a 3 . D. a 6 . √ Å ã√3−2 3 1 Câu 6. Cho số thực m dương. Biểu thức m · bằng m √ √ A. m−2 . B. m2 . C. m2 2−3 . D. m2 3−2 . √ 3 Câu 7. Rút gọn biểu thức P = x5 4 x với x > 0. 20 12 20 7 A. P = x 7 . B. P = x 5 . C. P = x 21 . D. P = x 4 .   … 3 4 1 √ 24 7 Câu 8. Rút gọn biểu thức P = a a2 : a , với a > 0. a 2 1 1 A. P = a 3 . B. P = a. C. P = a 2 . D. P = a 3 . 2 1 Câu 9. Với những gia trị nào của a thì (a − 1)− 3 < (a − 1)− 3 ? A. 0 < a < 1. B. 1 < a < 2. C. a > 2. D. a > 1. §2. HÀM SỐ LŨY THỪA 2 Câu 1. Tập xác định của hàm số y = x2 − 1 là A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−1; 1). C. R. D. R \ {−1; 1}. √ Câu 2. Tập xác định của hàm số y = x 2 là A. R. B. R\{0}. C. (0; +∞). D. (2; +∞). Câu 3.ÅHàm số y = (9x2 − 1)−4 có tập xác định là ã 1 1 1 A. − ; . B. x > . Å 3 3 ã Å ã ß3 ™ 1 1 1 1 C. −∞; − ∪ ; +∞ . D. R \ − ; . 3 3 3 3 15 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  16. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 4 − x2 3 là A. (−∞; −2). B. R\ {±2}. C. (−2; 2). D. (−∞; −2) ∪ (2; +∞). √ 5 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = x. A. D = R. B. D = R \ {0}. C. D = [0; +∞). D. D = (0; +∞). √ Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = 4 − 3x. Å ã Å ò ï ã ß ™ 4 4 4 4 A. D = −∞; . B. D = −∞; . C. D = ; +∞ . D. D = R \ . 3 3 3 3 Câu 7. Đạo hàm của hàm số y = x −3 là − 1 −2 1 A. y = − x −4 . B. y = x . C. y = − x −4 . D. y = −3x −4 . 2 3 5 Câu 8. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x 2 là 2 7 2 3 5 3 5 −3 A. y = x2. B. y = x2. C. y = x2. D. y = x 2. 7 5 2 2 4 − Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = (3 − x2 ) 3 là 8 7 4 7 8 7 4 7 −3 − −3 −3 A. x 3 − x2 B. − x2 3 − x2 3 . . C. − x 3 − x2 . D. − 3 − x2 . 3 3 3 3 √ 5 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = x3 + 8. 3x2 3x2 3x2 3x2 A. y = » . B. y = » . C. y = » . D. y = » . 6 4 5 5 x3 + 8 2 5 x3 + 8 5 5 x3 + 8 5 5 x3 + 8 Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hàm số y = x α có tập xác định tùy theo α. B. Đồ thị hàm số y = x α với α > 0 có tiệm cận. C. Hàm số y = x α với α < 0 nghịch biến trên khoảng (0; +∞). D. Đồ thị hàm số y = x α với α < 0 có hai tiệm cận. Câu 12. Cho α, β là các số thức. Đồ thị các hàm số y = x α , y = x β trên khoảng y y = xa (0; +∞) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 < β < 1 < α. B. β < 0 < 1 < α. y = xb C. 0 < α < 1β. D. α < 0 < 1 < β. 1 O 1 x Câu 13. Hình vẽ dưới đây là đồ thị các hàm số y = x a , y = x b , y = x c trên y miền (0; +∞). Hỏi trong các số a,b,c số nào nhận giá trị trong khoảng y = x a y = xb (0; 1)? A. Số b. B. Số a và số c. C. Số c. D. Số a. y = xc O x 1 Câu 14. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = x 2 . Hỏi đồ thị của hàm số y 1 y= |x| 2 là hình nào? O x T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 16
  17. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 y y y y O x x x O O x A. O . B. . C. . D. . 1 1 Câu 15. Hình vẽ là đồ thị của hàm số y = x 2 . Hỏi đồ thị của hàm số y = x 2 là y hình nào? O x y y y y O O x x x x A. O . B. . C. O . D. . §3. LÔ-GA-RÍT Câu 1. Cho a, x, y là các số thực dương và a = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. loga (x + y) = loga x + loga y. B. loga (xy) = loga x · loga y. C. loga (x + y) = loga x · loga y. D. loga (x · y) = loga x + loga y. Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log3 (9a) bằng 1 2 A. + log3 a. B. 2 log3 a. C. log3 a . D. 2 + log3 a. 2 a Câu 3. Với mọi số thực a dương, log2 bằng 2 1 A. log2 a. B. log2 a + 1. C. log2 a − 1. D. log2 a − 2. 2 Câu 4. Đặt log3 2 = a khi đó log16 27 bằng 3a 3 4 4a A. . B. . C. . D. . 4 4a 3a 3 Câu 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a4 b = 16. Giá trị của 4 log2 a + log2 b bằng A. 4. B. 2. C. 16. D. 8. Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) − ln(3a) bằng ln 5 ln(5a) 5 A. . B. . C. ln(2a). D. ln . ln 3 ln(3a) 3 loge 5 Câu 7. Giá trị của biểu thức P = e3 bằng A. 16. B. 125. C. 32. D. 5. Câu 8. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a = 1, loga5 b bằng 1 1 A. 5 loga b. B. + loga b. C. 5 + loga b. D. loga b. 5 5 Câu 9. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2 a = log8 (ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a = b2 . B. a3 = b. C. a = b. D. a2 = b. Câu 10. Với mọi a, b thỏa mãn log2 a − 3 log2 b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng? 4 A. a = 4b3 . B. a = 3b + 4. C. a = 3b + 2. D. a = . b3 17 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  18. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 2 Câu 11. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4log2 a b = 3a3 . Giá trị của biểu thức a2 b bằng A. 3. B. 6. C. 12. D. 2. Câu 12. Biết log6 2 = a và log6 5 = b. Tính I = log3 5 theo a và b. b b b b A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . a 1−a 1+a a−1 Câu 13. Cho loga x = 3, logb x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logab x. 7 1 12 A. P = . B. P = . C. P = 12. D. P = . 2 12 7 Câu 14. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. loga b < 1 < logb a. B. 1 < loga b < logb a. C. logb a < loga b < 1. D. logb a < 1 < loga b. √ Câu 15. Cho số thực m = loga ab với a, b > 1 và P = (loga b)2 + 54 logb a. Tìm giá trị của m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 4. B. m = 5. C. m = 2. D. m = 3. Câu 16. Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 + log x + log y A. log(x + y) = . B. log(x + y) = log x + log y + 1. 2 C. log(x + y) = log x + log y − 1. D. log(x + y) = 10 · log x + log y . 1 1 1 1 Câu 17. Thu gọn biểu thức A = + + +···+ ta được loga b loga2 b loga2 b logan b n(n + 1) n+1 n(n + 1) n(n − 1) A. A = . B. A = . C. A = . D. A = . loga b 2 loga b 2 loga b loga b §4. HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT Câu 1. Tập xác định của hàm số y = 9x là A. R. B. [0; +∞). C. R \ {0}. D. (0; +∞). Câu 2. Tập xác định của hàm số y = log5 x là A. [0; +∞). B. (−∞; 0). C. (0; +∞). D. (−∞; +∞). Câu 3. Tập xác định của hàm số y = log3 (x − 4) là A. (5; +∞). B. (−∞; +∞). C. (4; +∞). D. (−∞; 4). Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số log2018 9 − x2 + (2x − 3)−2019 . ï ã Å ò 3 3 A. D = −3; ∪ ;3 . B. D = (−3; 3). Å 2 ã Å2 ã Å ã 3 3 3 C. D = −3; ∪ ;3 . D. D = ;3 . 2 2 2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y = ln − x2 + 5x − 6 là A. (−∞; 2) ∪ (3; +∞). B. (2; 3). C. (−∞; 2] ∪ [3; +∞). D. [2; 3]. Câu 6. Tập xác định của hàm số y = log2 3 − 2x − x2 là A. D = (−1; 3). B. D = (0; 1). C. D = (−1; 1). D. D = (−3; 1). x−3 Câu 7. Tập xác định của hàm số y = log5 là x+2 A. R \ {−2}. B. (−∞; −2) ∪ [3; +∞). C. (−2; 3). D. (−∞; −2) ∪ (3; +∞). T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 18
  19. TOÁN 12 Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 1 Câu 8. Tập xác định của hàm số y = √ + ln(x − 1) là 2−x A. D = [1; 2]. B. D = (1; +∞). C. D = (1; 2). D. D = (0; +∞). √ 2 Câu 9. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 + m có tập xác định R là A. R. B. R \ {0}. C. (0; +∞). D. [0; +∞). Câu 10. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log x2 − 2x − m + 1 có tập xác định R là A. m ≥ 0. B. m < 0. C. m ≤ 2. D. m > 2. x Câu 11. Tập xác định D của hàm số y = logx−1 là 2−x A. (1; +∞). B. (0; 1). C. (2; +∞). D. (1; 2). Câu 12. Cho số thực a thỏa 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là R. B. Tập xác định của hàm số y = loga x là R. C. Tập xác định của hàm số y = a x là (0; + ∞). D. Tập giá trị của hàm số y = log x là R. a Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 − x)(x + 2)] ? A. 7. B. 8. C. 9. D. Vô số. Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x . 13x x A. y = x · 13x−1 . B. y = 13x · ln 13. C. y = 13x . D. y = . ln 13 Câu 15. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log2 x là 1 ln 2 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x ln 2 x x 2x Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = log5 x 2+2 . 1 2x ln 5 2x 2x A. y = 2 . B. y = 2 . C. y = 2 . D. y = . x + 2 ln 5 x +2 x +2 x2 + 2 ln 5 Câu 17. Cho hàm số f (x) = log2021 x. Tính f (1). 1 1 1 A. f (1) = . B. f (1) = . C. f (1) = . D. f (1) = 1. 2021 2021 ln 2 ln 2021 x+1 Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = . 4x 1 − 2 (x + 1) ln 2 1 + 2 (x + 1) ln 2 A. y = . B. y = . 22x 22x 1 − 2 (x + 1) ln 2 1 + 2 (x + 1) ln 2 C. y = 2 . D. y = 2 . 2x 2x 2 Câu 19. Hàm số y = 2x −3x có đạo hàm là 2 2 A. (2x − 3) · 2x −3x · ln 2. B. 2x −3x · ln 2. 2 2 C. (2x − 3) · 2x −3x . D. (x2 − 3x) · 2x −3x+1 . Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = e2x+1 là e2x+1 2e2x+1 A. y = 4e2x . B. y = 2e2x+1 . . C. y = D. y = . ln 2 ln 10 Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Ç√ √ åx 3+ 2 Ä√ √ äx A. y = . B. y = 3− 2 . 4 Å ãx Ç√ √ åx 2 3+ 2 C. y = . D. y = . e 3 Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên tập xác định của nó? Ç √ åx 3 x Å ã 2 A. y = . B. y = √ . C. y = π x . D. y = ex . 3 2 19 T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre
  20. Đ CƯƠNG ÔN T P GKI. NĂM H C 2023-2024 TOÁN 12 Câu 23. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1 + log2 x? A. M(1; 1). B. M(1; 0). C. P(1; 3). D. Q(1; 2). Câu 24. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị là hình vẽ? y Ä√ ä x Å ãx 1 A. y = 2 . B. y = log√2 x. C. y = √ . D. y = log √ x. 1 2 2 O 1 x Câu 25. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị là hình vẽ? y Ä√ ä x Å ãx 1 A. y = 2 . B. y = log √ x. 1 C. y = √ . D. y = log√2 x. 2 2 1 O x Câu 26. Cho hai hàm số y = a x , y = b x với a và b là hai số thực dương y khác 1 lần lượt có đồ thị (C1 ) và (C2 ) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (C2 ) (C1 ) A. 0 < a < b < 1. B. 0 < b < 1 < a. 1 C. 0 < a < 1 < b. D. 0 < b < a < 1. O x Câu 27. Cho hai hàm số y = loga x, y = logb x lần lượt có đồ thị (C1 ) và (C2 ) y được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y = loga x A. 0 < b < a < 1. B. 0 < b < 1 < a. C. 0 < a < b < 1. D. 0 < a < 1 < b. O 1 x y = logb x Câu 28. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên y = bx y y = ax là đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = logc x. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a < b < c. B. c < b < a. C. a < c < b. D. c < a < b. 1 O 1 y = logc x x Câu 29. Cho a, b, c dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x, y y = logb x, y = logc x như hình vẽ. y = loga x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a > c > b. B. a > b > c. C. c > b > a. D. b > c > a. x O 1 y = logb x y = logc x Câu 30. Cho ba số thực dương a, b và c khác 1. Đồ thị các hàm số y y = a x , y = b x và y = c x được cho trong các hình vẽ bên. Mệnh đề y = bx nào dưới đây đúng? y = ax y = cx A. a < b < c. B. a < c < b. C. b < c < a. D. c < a < b. 1 O x T Toán Trư ng THPT Trương Vĩnh Ký - B n Tre 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020
290 tài liệu
511 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2