Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung cung cấp cho các bạn những kiến thức tóm tắt và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức và có thêm tài liệu học tập và ôn thi. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung

TRƯỜNG THCS – THPT TÀ NUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỔ TOÁN – LÝ – TIN MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2015 2016 A. ĐẠI SỐ I. LÝ THUYẾT Chương I: Mệnh đề. Tập hợp Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai 1) Tìm tập xác định của hàm số A a) Hàm số y = xác định khi B 0 B b) Hàm số y = A xác định khi A 0 A c) Hàm số y = xác định khi B > 0 B A 0 d) Hàm số y = A B xác định khi B 0 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a 0) 2 3) Xác định hàm số y = ax + bx + c ( a 0 ) . 2 Chương III: Phương trình. Hệ phương trình g( x) 0 1) Phương trình dạng f ( x) = g( x) f ( x) = � g( x) � 2 � � f ( x) 0 (hoac g ( x ) 0) 2) Phương trình dạng f ( x ) = g ( x ) f ( x) = g( x) Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình Bất đẳng thức Côsi: a + b 2 ab với ∀a, b > 0 . Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b II. BÀI TẬP Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số: 4x − 3 1 6 − 2x a) y = b) y = 2 c) y = x +1 x −4 x−2 x2 − 4 d) y = 2 x − 4 + 6 − x e) y = 2 f) y = x + 2 + 7 − x 2x − x − 3 1 2 x +1 g) y = x + 4 + h) y = i) y = 4 − x − 2− x (x + 2) x + 1 x − 2x − 3 2 Bài 2: Giải phương trình x2 + 2 5x −1 1− x 2x + 3 x+3 x−2 a) − =0 b) +3= c) + = 2 2x 10 x +1 x +1 x +1 x 3x − 1 2 x + 5 3x − 2 3x + 1 1 7 1 d) − =1 e) = f) − = x −1 x − 3 x+5 x −3 x − 1 x − 2 ( x − 1)(2 − x) Bài 3: Giải phương trình a) x 2 − 3 x = 2 x + 4 b) 3x − 2 = 2x − 1 c) 2 x − 1 + 2 = x d) x + 2 = x + 1 e) x 2 − 3 = x + 1 f) 4 − 6 x − x 2 = x − 4 g) 3x 2 + 6 x − 2 − 4 x + 3 = 0 h) 2 x + 14 = x + 3 i) 2x − 1 − 5 − x = 0 Bài 4: Giải hệ phương trình
6 5 + =3 3 x + 2 y = −7 5x − 4 y = 3 x y a) b) c) 5x − 2 y = 1 7x − 9 y = 8 9 10 − =1 x y x 3y z x+ y+z = 7 x − 2y + z = 12 d) x y z 9 e) 3x − 2y + 2z = 5 f) 2x − y + 3z = 18 x y z 1 4x − y + 3z = 10 −3x + 3y + 2z = −9 Bài 5: Lập bảng biến thiên và vẽ các Parabol a) y = x 2 − 4x + 3 b) y = − x 2 + 2x − 3 c) y = −3 x 2 + 2 x + 1 Bài 6. Cho hàm số y = ax2 + bx + 3 a) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(2;15) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a). Bài 7: Xác định hàm số bậc hai y = ax 2 − 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(–1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 Bài 8: Cho hàm số: y = ax 2 + 2 x − 3 a 0 a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;–2) b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị parabol vừa tìm được tại 1 điểm. �1 1 � Bài 9: Cho a, b > 0. Chứng minh ( a + b ) � + � 4 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? �a b � �1 1 1 � Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh ( a + b + c ) � + + � 9 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? �a b c � � a� � b� � c� Bài 11: Cho a, b, c > 0. Chứng minh � 1+ � �1+ � �1 + � 8 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? � b� � c� � a� B. HÌNH HỌC Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : uuur uuur uuur uuur a ) AB + DC = AC + DB uuur uuur uuur uur b) AB + ED = AD + EB uuur uuur uuur uuur c) AB − CD = AC − BD uuur uuur uuur uuur uur d ) AD + CE + DC = AB − EB uuur uuur uuur uur uuur uuur e) AC+ DE DC CE + CB = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur f ) AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE Bài 2: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác. Gọi R Là trung điểm của MQ. Cmr: uuur uuur uur r a) 2RM + RN + RP = 0 uuur uuur uuur uuur b) ON + 2OM + OP = 4OR , O. Bài 3:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur uuuur a) CA + DB = CB + DA = 2MN uuur uuur uuur uuur uuuur b) AD + BD + AC + BC = 4MN uuur uur uuur uuur uuur c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2( AB + AI + NA + DA) = 3DB Bài 4: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A B C . uuur uuur uuuur uuuur Chứng minh rằng AA + BB + CC = 3GG Bài 5: Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4) a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC d)Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bh e)Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN f)Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK. g)Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C. Bài 6: Cho ba điểm A(– 1; 1), B(5; – 2), C(2 ; 4) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC b) Tìm tọa độ của vectơ AB c) Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD Bài 7: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(–1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Chứng minh rằng các điểm: a) A ( 1;1) , B ( −1;7 ) , C ( 0; 4 ) thẳng hàng. b) M ( −1;1) , N ( 1;3) , C ( −2;0 ) thẳng hàng. c) Q ( −1;1) , R ( 0;3) , S ( −4;5 ) không thẳng hàng. Bài 9: Cho ba điểm A(1; 5), B(3; 1), C(–1; 0) a) Tìm tọa độ của các vectơ AB, AC . b) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC d) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA− 2 MB = 0 e) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA− 2 IB − IC = 0 Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; 1) a. Chứng minh rằng ABC vuông. b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng 3 điểm B, C, E thẳng hàng. c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 11: Cho tam giác ABC có A(2;1) ,B(2;3),C(0;1) uuuur uuur uuur uuur a. Tìm tọa điểm M sao cho AM = 2 AB − 3 AC + 4 BC b. Chứng minh tam giác ABC cân c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d. Tìm điểm E sao cho ABEC là hình bình hành r r r Bài 12: Cho a = (1;3), b = (2;– 5), c = (4;1). r r r r a) Tìm tọa độ vectơ : u = 2a − b + 3c ; r r r r r b) Tìm tọa độ vectơ x sao cho : x + a = b − c r r r c) Tìm các số k và h sao cho c = ha + kb C. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ 1 Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x 2 − 4x + 3 Bài 2: Xác định hàm số bậc hai y = ax 2 + bx − 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng 1 x = và đi qua điểm A ( −1; −6 ) 3 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 2x 2 + 3x − 5 = x + 1 b) 6x 2 4x 3 x 4 0
x 3 y z Bài 4: Giải hệ phương trình sau : x y z 9 x y z 1 � a� � b� � c� 1+ � Bài 5: Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh: � 1+ � � �1+ � 8 � b� � c� � a� Bài 6: Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: AB DC 2 EF . Bài 7: Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 5;0 , B 2;6 , C 3; 4 . a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó ĐỀ 2 1 2 Bài 1: Tìm tập xác định của các hsố sau: a. y = x + 4 + b. y = 2− x (x + 2) x + 1 Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 3 Bài 3: Xác định hsố y=ax2+bx+c, biết đồ thị hàm số đi qua các điểm: A(0; 3); B(1; 4); C(1; 6). Bài 4: Giải phương trình sau 2 x 2 4 x 1 = x 1 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(1; 2), C(1;3). a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng Bài 6: Cho tam giác ABC có A ﾵ 0 , AC=1, AB=3. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=1. Gọi E là uuur uuur = 60 trung điểm CD. Tính AE.BC . ĐỀ 3 Bài 1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 3 m − x = 1 − 9 m 2 x Bài 2: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a 0) 2 a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tìm các hệ số a, b, c. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được. Bài 3: Giải các phương trình sau: a. 3x − 4 = 2 − x b. x − 2 x − 5 = 4 Bài 4: Trong mphẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; 1) a. Chứng minh rằng ABC vuông. b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng 3 điểm B, C, E thẳng hàng. c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và tìm bán kính đường tròn đó. ĐỀ 4 2x 7 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3x 1 b) 5 x 3 3x 7 x 1 Bài 2: a. Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol: y = x2+x6 b. Xác định hàm số bậc 2 y = ax24x+c,biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 3 và đi qua điểm A( 2;1) x2 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)= ( với mọi x > 0) x Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE,chứng minh rằng: a. AC DE DC CE CB AB
b. AB BC CD AE DE Bài 5: Cho tam giác ABC có A(2;1) ,B(2;3),C(0;1) uuuur uuur uuur uuur a. Tìm tọa điểm M sao cho AM = 2 AB − 3 AC + 4 BC b. Chứng minh tam giác ABC cân c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d. Tìm điểm E sao cho ABEC là hình bình hành