Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung

Chia sẻ: Trần Cao Huỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu này được trình bày hệ thống, logic và chú trọng vào những điểm trọng tâm cần ôn tập trong chương trình Toán 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - THCS&THPT Tà Nung

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS&THPT TÀ NUNG MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2015 2016 I. LÝ THUYẾT: Cần ôn lại các kiến thức sau: A. ĐẠI SỐ: Chương I CĂN B ẬC HAI CĂN BẬC BA + Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm + Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. +. Điều kiện xác định của A + Nắm được hằng đẳng thức: A 2 A +Nắm được các quy tắc và công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương + Nắm được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(đưa thừa số ra ngoài căn, ,đưa thừa số vào trong căn, khử căn thức ở mẫu và trục căn thức ở mẫu) +Định nghỉa căn bậc ba Chương II HÀM SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số Định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất Điều kiện để hai đường thẳng: y = ax + b; y = a,x + b, song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung. Biết xác định và biết cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox Chương III: HỆ 2 PT BẬC NHẤT 2 ẨN Khái niệm pt bậc nhất 2 ẩn, Khi nào cặp số ( x0, y0 ) được gọi là 1 nghiệm của pt? PT bậc nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Khái niệm về hệ pt bậc nhất 2 ẩn Thế nào là hệ 2 PT tương đương Khi nào hệ pt bậc nhất 2 ẩn có một nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm? Nêu cách giải hệ pt bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. B. HÌNH HỌC: Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Cho hình vẽ: +Viết các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền. +Viết các hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông. + Viết tỉ số lượng giác của góc B rối suy ra tỉ số lượng giác của góc C + Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông +Viết 4 công thức bổ sung về tỉ số lượng giác. Chương II. ĐƯỜNG TRÒN +Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào? +Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. +Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. +Nêu các vị trí tương đối giữa đường tròn cùng các hệ thức tương ứng. +Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất về tiếp tuyến của đường tròn. +Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn +Nêu tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. B. BÀI TẬP Chương I CĂN B ẬC HAI CĂN BẬC BA  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 2 4 5 1) 2x 3 2) 3) 4) x2 x 3 x 2 6
3 3 5) 3x 4 6) 1 x 2 7) 8) 1 2x 3x 5  Rút gọn biểu thức Bài 1 1) 12 5 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 32 4 8 5 18 4) 3 12 4 27 5 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162 1 1 7) 3 20 2 45 4 5 8) ( 2 2) 2 2 2 9) 5 1 5 1 1 1 2 2 2 2 10) 11) 12) 5 2 5 2 4 3 2 4 3 2 1 2 13) ( 28 2 14 7) 7 7 8 14) ( 14 3 2 ) 2 6 28 15) ( 6 5)2 120 16) (2 3 3 2 ) 2 2 6 3 24 17) (1 2)2 ( 2 3) 2 18) ( 3 2) 2 ( 3 1) 2 19) ( 5 3) 2 ( 5 2) 2 20) ( 19 3)( 19 3) 7 5 7 5 21) 4 x ( x 12) 2 ( x 2) 22) 7 5 7 5 23) x 2 y (x 2 4 xy 4 y 2 )2 (x 2 y ) Bài 2 2 2 2 2 1) 3 2 3 2 2) 2 3 2 3 3) ( 5 − 3) 2 + ( 5 + 3) 2 4) 8 2 15 8 2 15 5) 5 2 6 + 8 2 15 6) 5 5 4 2 3 4 2 3 3 2 2 3 8 Bài 3: Trục căn thức ở mẫu: 2 1 3− 7 1 1+ 3 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 5 −1 3 3−2 2 3+ 7 2+ 3+ 5 3 −1  Giải ph ương trình: 1) 2 x 1 5 2) x 5 3 3) 9( x 1) 21 4) 2 x 50 0 5) 3 x 2 12 0 6) ( x 3) 2 9 7) 4 x 2 4x 1 6 8) (2 x 1) 2 3
9) 4 x 2 6 10) 4(1 x) 2 6 0 11) 3 x 1 2 12) 3 3 2 x 2 CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN : a+4 a +4 4−a Bài 1. Cho biểu thức : P = + ( Với a 0 ; a 4 ) a +2 2− a a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. x +1− 2 x x + x Bài 2: Cho biểu thức A = + x −1 x +1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị nào của x thì A
c.Với giá trị nào của m thì (d) đi qua điểm A(1;2) d.Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. e.Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 f.Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, góc tù. Bài 3: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 4: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5 m cắt nhau tại một điểm trên trục tung Bài 5: Cho hàm số bậc nhất y = (1 3m)x + m + 3 đi qua N(1;1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 6: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m 0) và y = (2 m)x + 4 ; (m 2) . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:a)Song song; b)Cắt nhau . 1 Bài 7: Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = x và cắt trục hoành tại điểm có 2 hoành độ bằng 10. Bài 8: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 2) và B(1;3). 1 Bài 10: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x + 2 và (d2): y = − x + 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 11: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx (m+5) với m 0 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 9) a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 Bài 12: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định rồi tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = 4x +3 ?
d.Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m3)x +2 Bài 13: Cho các PT: a. 3x2y=6 ; b . 5x+0y=5 ; c.0x=4y=8. Tìm công thức nghiệm tổng quát của mỡi pt trên Bài 14: Trong các trường hợp sau , 2 hệ pt nào là tương đương với nhau: a. { 3 x +6 y =7 x +2 y =2 và { −4 x −8 y =4 x −2 y =3 b. { − x −1,5 y =− 0,5 2 x + 3 y =1 và { 3 x +y =−8 y =2 Bài 15: Giải các hệ pt sau bằng phương pháp thế: { 4 x + 5 y =3 x −3 y = 5 { 7 x − 2 y =1 3 x + y =6 { 1,3 x + 4,2 y =12 0,5 x + 2,5 y =5,5 { 2 3x + 3 5 y = 21 5x − y = 5 Bài 16: Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số: { 10 x +11 y =31 2 x −11 y = 7 { 10 x −9 y =8 15 x + 21 y = 0,5 { 3,3 x + 4,2 y =1 9 x +14 y = 4 { 12 x +13 y =1 8 x − 7 y =5 B. HÌNH HỌC: Bài 1: Tìm x, y trong các hình vẽ sau: . Bài 2: Caïnh huyeàn cuûa moät tam giaùc vuoâng laø 10cm, caùc caïnh goùc vuoâng tæ leä vôùi 4 vaø 3 . Tính ñoä daøi hình chieáu cuûa moãi caïnh goùc vuoâng leân caïnh huyeàn Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có b = 4, b’ = 3.2. Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH = 4.8, BC =10. Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có h = 4, c’ = 3. Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có b = 12, a = 20. Giải tam giác ABC? Bài7: Chotam giác ABC vuông tại A có h = 4, c = 5. Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho tam giác ABC vuông có A = 900, b = 5, B = 400. Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có a = 15, B = 600. Giải tam giác ABC? Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có AH = 3, C = 400. Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có c’ = 4, B = 550. Giải tam giác ABC? Bài 12: Chotam giác ABC vuông tại A, có trung tuyến ứng với cạnh huyền m a = 5, h = 4. Giải tam giác ABC? 1 Bài 13: .Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Bieát sin B= . Tính TSLG coøn laïi cuûa 5 B( khoâng tính soá ño goùc B). Bài 14:Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Vieát TSLG cuûa B. Töø ñoù suy ra TSLG cuûa C bieát AB=9cm, BC=15 cm. Bài 15:Khoâng duøng baûng soá, maùy tính, Saép xeáp caùc TSLG sau theo thöù töï taêng daàn: a. Sin 400; cos 280; sin 650; cos 880; b. Tg 650 ; cotg 420; tg 760; cotg 27 0.
Chương II. ĐƯỜNG TRÒN: Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D a/ Chứng minh: AD là đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm. Tính bán kính của đường tròn tâm (O). Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn. ( B , C là tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA ⊥ BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm? Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . G ọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF . AE Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC Và AO .CMR CN NB a/ = AC BD b/ MN ⊥ AB ﾷ c/ COD = 90º Bài 5 : Cho ñöôøng troøn (O), ñöôøng kính AB, ñieåm M thuoäc ñöôøng troøn. Veõ ñieåm N ñoái xöùng vôùi A qua M. BN caét ñöôøng troøn ôû C. Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BM. a)CMR: NE ⊥ AB b) Goïi F laø ñieåm ñoái xöùng vôùi E qua M .CMR: FA laø tieáp tuyeán cuûa (O). c) Chöùng minh: FN laø tieáp tuyeán cuûa ñtroøn (B;BA). d/ Chöùng minh : BM.BF = BF2 – FN2 Baøi 6: Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB = 2R, M laø moät ñieåm tuyø yù treân nöûa ñöôøng troøn ( M A; B).Keû hai tia tieáp tuyeán Ax vaø By vôùi nöûa ñöôøng troøn.Qua M keû tieáp tuyeán thöù ba laàn löôït caét Ax vaø By taïi C vaø D. a) Chöùng minh: CD = AC + BD vaø goùc COD = 900 b) Chöùng minh: AC.BD = R2 c) OC caét AM taïi E, OD caét BM taïi F. Chöùng minh EF = R. d) Tìm vò trí cuûa M ñeå CD coù ñoä daøi nhoû nhaát. Baøi 7: Cho ñöôøng troøn (O; R), ñöôøng kính AB. Qua A vaø B veõ laàn löôït 2 tieáp tuyeán (d) vaø (d’) vôùi ñöôøng troøn (O). Moät ñöôøng thaúng qua O caét ñöôøng thaúng (d) ôû M vaø caét ñöôøng thaúng (d’) ôû P. Töø O veõ moät tia vuoâng goùc vôùi MP vaø caét ñöôøng thaúng (d’) ôû N. a/ Chöùng minh OM = OP vaø tam giaùc NMP caân. b/ Haï OI vuoâng goùc vôùi MN. Chöùng minh OI = R vaø MN laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O). c/ Chöùng minh AM.BN = R2 d/ Tìm vò trí cuûa M ñeå dieän tích töù giaùc AMNB laø nhoû nhaát. Veõ hình minh hoaï. Bài 8 Cho ñieåm A caùch ñöôøng thaúng xy 12 cm. Veõ (A;13cm). a. Chöùng minh raèng ñöôøng troøn taâm A coù 2 giao ñieåm vôùi ñöôøng thaúng xy. b. Goïi 2 giao ñieåm noùi treân laø B vaø C. Tính ñoä daøi BC. Bài 9:Cho Tam giaùc ABC ( ﾷA = 900) coù AB= 3cm,AC= 4cm.Veõ (A; 2,8cm). Xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa BC vôùi (A; 2,8cm).
Chúc các em làm bài tốt!