Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Chánh Phú Hòa

Chia sẻ: Weiwuxian Weiwuxian | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Chánh Phú Hòa được chia sẻ dưới đây giúp các em hệ thống kiến thức đã học, nâng cao khả năng ghi nhớ và khả năng làm bài tập chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Chánh Phú Hòa

ĐỀ CƯƠNG HK I TOÁN 9 – NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 1 Bài 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 8 − 18 + 3 2 2 b) 2 3 2+2 2− 2 c) 3 − 3+ 2 +1 2 −1 Bài 2. (1,5 điểm) a) 3 2x + 5 8x − 20 − 18x =0 1 b) 1 x 4 4x 16 16 x 5 0 3 Bài 3.(3,0 điểm) a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = 2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 và Ox Bài 4.(3.5 điểm) Cho đường tron tâm O, ban kinh OA = 6 cm. Goi H la trung điêm cua OA, đ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ̉ ường thăng vuông goc v ̉ ́ ới OA tai H căt ̣ ́ đường tron (O) tai B va C. Ke tiêp tuyên v ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ́ ơi đ ́ ường tron (O) t ̀ ́ ường thăng OA tai M. ại B căt đ ̉ ̣ ̣ ̀ a) Tính đô dai MB. b) Tư giac OBAC la hinh gi? vi sao? ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̀ c) Chưng minh MC la tiêp tuyên cua đ ́ ̀ ́ ́ ̉ ường tron (O). ̀ Hết
ĐỀ 2 Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 1 1 a) 2 5 1 5 b) 2 2 18 32 c/ 2 3 3 1 3 1 Bài 2. (1,5 điểm) tìm x, biết: a) x2 + 2x + 1 − 2 = 0 b) 4 x + 4 − 3 = 7 Bài 3. (3 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x m + 6 (m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2). b) Vẽ đường thẳng (d) với giá trị tìm được của m ở câu a). c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 3. d) CMR: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4. (4,5 điểm) Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R. a) Chứng minh ABC vuông b) Giải ABC. c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O). d) Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi. e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.
ĐỀ 3 Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn ) 1 a) 243 − 12 − 2 75 + 2 27 2 27 − 3 2 12 6 b) + + 3− 2 3+ 3 3 c) ( 3 + 4) 19 − 8 3 + 3 Bài 2: (1,5 đ) Giải các phương trình: 1 x−3 a) 9 x − 27 + 4 x − 12 − 9 =2 2 9 b) x2 − 4 x + 4 = 8 Bài 3: (1,5 đ) 1 Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số 2 y = − 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). c) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1 Bài 4 : (3,5 đ) Cho KFC vuông tại F (KF
ĐỀ 4 Bài 1: (2đ) Tính : ( ) 2 1/ 5 − 2 6 − 2 −5 3 1 1 2/ − 7 + 48 4 3 −7 1 1 2− 2 3/ − . 3−2 3 + 2 1− 2 Bài 2 (1,5đ) Tìm x, biết: a) x2 4 x + 2 = 0 b) x − 3 = 2 Bài 3: (3đ) Cho hàm số y = −2x có đồ thị (d1 ) và hàm số y = x + 3 có đồ thị (d 2 ) a) Vẽ (d1 ), (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi A là giao điểm của (d1 ) va (d 2 ) và B là giao điểm của (d 2 ) với trục hoành. Xác định tọa độ của hai điểm A , B và tính diện tích của tam giác AOB. c)Tìm giá trị m để (d): y = (m – 2)x – 2 song song (d 2 ) Bài 4 : (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
Tính: 1 4−5 2 2 a) 18 − 48 − 8 + b) (2 − 7)2 − 2 5−2 2 8− 3 7 8− 4 3 c) . 6+ 2 6− 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4(1− 2x)2 = 6 x− 5 b) 4x − 20 − 3 = 5− x 9 Bài 3: (3 điểm) x Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = có đồ thị là (d2 ) . 2 a) Vẽ (d1) và (d2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2 ) c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d3): y = −3x + m− 2 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có tung độ bằng – 1. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D ﾷ a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và COD = 900. b) Tính tích AC. BD theo R. c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB. ﾷ 1 d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan ABC = . Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R. 4 ĐỀ 6 Bai 1: Th ̀ ực hiện phép tính :
a) 3 12 4 48 2 75 b) 14 6 5 9 4 5 1 3 6 3 10 4 c) 2 1 3 5 2 Bai 2: Tìm x : ̀ a) ( 2 x 5) 2 1 b) 48 x + 16 − 5 27 x + 9 + 3 75 x + 25 = 8 Bài 4 : Cho hàm số y = 2x 1 có đồ thị là (D) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của M của (D) và (D’) bằng phép tính. c) Tìm giá trị m để (D”): y = (m – 2)x + 2m 1 đi qua M Bài 5 : Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh : a) AO là đường trung trực của BC. b) ∆ ABC đều. Tính BC theo R c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh: + Tứ giác AEOF là hình thoi. + EF là tiếp tuyến của ( O ; R) ĐỀ 7 Bai 1: Rút g ̀ ọn : a) 2 3 75 2 12 147 2 2 b) 10 2 3 10 90
1 3 3 3 2 2 3 5 c) 6 3 3 2 3 6 1 Bài 2 : Giải phương trình : a) 4 x + 20 − 3 x + 5 + 16 x + 80 = 15 x 5 1 b) 4x 5 3 9 x 45 4 9 3 Bài 3 : x Cho (D1) : y và (D2) : y 2x 5 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán Bài 4Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4 a) Giải ∆ ABC. b) Kẻ đường cao AH của ∆ ABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH). c) Từ H kẻ HE ⊥ AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF ⊥ AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A). Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A). ĐỀ 8 Câu1 ( 2điểm) a) ( 45 − 125 + 2 3 . 5 − 60) 2 b) − 12 2− 3 ( 2 − 3) ( 1+ 3 ) 2 2 c) + Câu 2 ( 1.5điểm) a) 6 − 2 x + 3 = 7 b) 49 x − 16 x + 25 x − 2 = 7
Câu 3 ( 3điểm) Cho hàm số y = (m2)x +m + 3 (1) a)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3 b)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm có tung độ bằng 2 c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên với m vừa tìm được. Câu 4 ( 3,5điểm) Cho ΔABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH ⊥ BC tại điểm F ( F BC ) b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó. c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ 9 Bài 1: Tính a) 12 5 3 48 1 1 b) 5 1 5 1 c) ( 3 2) 2 ( 3 1) 2 Bài 2: Tìm x, biết: a) 9( x 1) 21 b) ( x 3) 2 9 Baøi 3: (3 ñ) . Cho haøm soá: y = 2x + 3 (d) a/ Veõ ñoà thò (d) cuûa haøm soá treân 1 b/ Cho A(1; 0) vaø B(0; ) 2 1/ Tìm phöông trình ñöôøng thaúng AB. 2/ Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø AB. Baøi 4: (3,5 ñ) Cho (O;R) có đường kính MN. Gọi I là trung điểm của OM. Dây cung AB đi qua I và vuông góc với MN.
a/ Chứng tỏ MN là trung trực của AB. b/ Chứng tỏ AMBO là hình thoi. c/ Tính độ dài AN theo R. d/ Tiếp tuyến của (O) tại Avà B cắt nhau tại C. Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB ? ĐỀ 10 ̀ / (2 điểm) Bai 1 Thực hiện phép tính: ( ) 2 a) 2− 5 + 3 20 2 2 b) 4 3 2 4 3 2 c) 2 18 7 2 162 ̀ / (1.5 điểm) Tìm x, biết: Bai 2 a) 4 x − 8 − 9 x − 18 + 16 x − 32 =9 b) 4 x 2 4x 1 6 ̀ / (3 điểm) Bai 3 ̃ ̀ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣ ̣ a) Ve đô thi ham sô y = 2x – 4 trên măt phăng toa đô Oxy. ́ ́ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ b) Xac đinh a, b cua ham sô y = ax + b. Biêt đô thi cua ham sô nay song song v ̀ ́ ̀ ́ ̀ ới đường thăng y = –3x va đi qua ̉ ̀ ̉ điêm M(1; 2). c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên ̀ / (3,5 điểm) Bai 4 Cho đường tron tâm O ban kinh OB, dây CD vuông goc v ̀ ́ ́ ́ ới OB tai trung điêm I cua đoan thăng OB. ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ a) Chưng minh t ́ ư giac OCBD la hinh thoi. ́ ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ́ ưng v b) Ve điêm E đôi x ́ ơi điêm O qua điêm B. Ch ́ ̉ ̉ ưng minh CE la tiêp tuyên cua đ ́ ̀ ́ ́ ̉ ường (O). ̣ ̉ ̉ c) Goi M la giao điêm cua tia DB va CE. Ch ̀ ̀ ưng minh DM = IE ́ ĐỀ 11 Bài 1: (Thực hiện phép tính : 1 1 1 a) 9. 25 − 16 : 4 b) 27 + 2 3 − 4 12 c) + − 10 5−2 5+2 5
Bài 2: Tìm x, biết : x +1 a) 3 4 x + 4 − 9 x + 9 − 8 =5 16 1 b) 2 x − 8 x + 18 x − 10 = 2 3 Bài 3: (2 điêm) Cho (d ̉ 1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC. Bài 4: (4 điêm) ̉ Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C. b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D. Chứng minh BC là đường trung trực của AD. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O). d) Chứng minh EA2 = EB. EC ĐỀ 12 Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn a) 18 + 50 − 98 1 1 2− 2 b) − . 3−2 3+2 1− 2 Bài 2: Tìm x, biết: c) 14 + 6 5 − 14 − 6 5 1 a) x − 5 + 4 x − 20 − 9 x − 45 = 3 5 b) x − 1 + 4 x − 4 − 25 x − 25 + 2 = 0 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y= 2x + 2m cắt (d) tại một điểm trên trục tung: c) Tìm phương trình đường thẳng (d2), đi qua A(1;4) và song song với (d) Bài 4. Cho (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H.
a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? ĐỀ SỐ 13: Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau 1 a/ A = 3 3 4 12 5 27 ; b/ B = 32 50 18 c/ C = 72 4 32 162 2 Bài 2.giải pt a) 32 x 2x 10 3 2 x b/ 1 4 x 4 x 2 5 c/ 4 5 x 12 Bài 3. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b ) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c ) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. (đơn vị trên các trục tọa độ là cm).
Bài 4. Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vuông góc với AB( H AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C . a) Tính độ dài đoạn OC và CB ? b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ? c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ? ĐỀ 14 Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1 x 3 a) 27 12 75 b) (với x 0; x 9 ). C/ 12 48 108 192 : 2 3 x 3 x 9 Bài 2: giải pt: 4 4x 3 a/ 4 x 20 3 5 x 9 x 45 6 b/ x 2 9 3 x 3 0 c/ 3 3 x 1 Bài 3: Cho hàm số bậc nhất: y = (m 1)x + 3 (d1) (với m 1) a) Vẽ (d1) với m= 3 và (d2): y = x3 trên cùng 1 mp tọa độ b) Tìm tọa độ gđ H của (d1) và (d2) c) Xác định m để đường thẳng (d3) : y = 1 3x ; (d4) : y = 0,5x 1,5 và đồ thị của hàm số (d1) cùng đi qua một điểm. Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh AO vuông góc với BC; b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA; c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. ĐỀ 15 Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1 1 5 −1 ( 2 − 5) 2 a) 7 2 + 8 − 32 . b) 2 5 − . c) − . 3− 5 3+ 5 5− 5 Bài 2: Giải PT 3 1 a. 5 2 x + 1 = 21 b/ 4 x + 20 − 3 5 + x + 7 9 x + 45 = 20 c/ 3x − 3x − 5 = 3x 2 2 Bài 3 a/Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3(d1) và y = 2x (d2) trên cùng mp tọa độ b/ Tìm tọa độ gđ C của (d1) và (d2) ́ ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ́ c) Xac đinh ham sô y = ax + b biêt đô thi ham sô song song v ̀ ́ ơi đ ́ ương thăng ( d1) y = x + 3 va đi qua điêm A ( ̀ ̉ ̀ ̉ 1; 5). Bài 4: Cho ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. VÏ ®êng cao AH, a)Chøng minh ABC vu«ng ,TÝnh gãc B vµ ®êng cao AH. b) VÏ ®êng trßn (A ;AH). Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (A;AH). c)Tõ B vµ C vÏ c¸c tiÕp tuyÕn BE vµ CF víi ®êng trßn (A;AH). (E,F lµ c¸c tiÕp ®iÓm ,E F H ).Chøng minh BE.CF = AH2 ĐỀ 16 Bài 1: Thực hiện phép tính rút gọn a) 20 + 3 45 − 6 80 b/ ( 28 − 12 − 7 ) 7 + 2 21 c/ 17 − 3 32 + 17 + 3 32
1 1 2x d/ P= + : ( x 0; x 4) x −2 x +2 x−4 Bài 2: Gải pt 1 1 a/ x + 3 = 2 b/) 4 x 20 x 5 9 x 45 4 c) 2 x − 8 x + 18 x − 10 = 2 3 3 Bài 3: Cho hàm số y = x – 2 và y = 1 – 2x a). Hãy Vẽ đồ thị 2 h/số lên cùng mặt phẳng. b) Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên. c) Tính số đo góc tạo bởi 2 đt trên với trục Ox. Bài 4: Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K. b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính chu vi tam giác AMK theo R. ĐỀ 17 1 1 1 1 5 4 Bài 1 : TÍNH a) 3 12 + 2 18 − 3 b/ 48 3 75 27 10 1 c/ 5 5 2 20 4 5 5 :2 5 3 3 Bài 2 Giải phương trình : a/ 3 2 x − 1 = 6 3 b/ x 2 6 x 9 3 c/ x 2 − 8 x + 16 = x + 2 3 Bài 3 Cho 2 hàm số y = 3x + 1 (d1 ) và y = − x (d2) 2 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
c/ Xác định m để (d1) cắt đường thẳng (d’) y = x + m 2 tại một điểm có hoàng độ âm và tung độ dương. Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB =2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. ﾷ a) Chứng minh COD = 900 . b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn. c) AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H. Chứng minh MH AB. ĐỀ 18 Bài 1: Rút gọn a) ( ) 32 + 2 8 − 3 18 : 2 b/ 14 + 7 2 +1 − 6 7 +1 c/ (3 2 2 ) 2 ( 8 4) 2 Bài 2: giải pt a/ x 2 + 6 x + 9 = 3x − 6 b/ 2 x − 3 + 3 − 2 x = 0 c/ 10 3x 2 6 Bài 3: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x. a) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với trục Ox. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm CB. a) Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB b) Kẻ OH vuông góc MB tại H, OH cắt tiếp tuyến (O) tại B ở I. Chứng minh: IM là tiếp tuyến (O). c) Cho AB = 20cm, AM = 12cm. Tính OI và BI. d) Gọi K là giao điểm OI và (O). Chứng minh BK là phân giác của góc MBI. ĐỀ 19
Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 50 − 2 8 + 5 72 b) (2 3 3 2 ) 2 2 6 3 24 c) 8 2 15 + 3 Bài 2: giải phương trình a) 2 x − 1 = 3 b) 3 4 x + 4 + 4 9 x + 9 − 3 x + 1 = 30 Bài 3: Cho hai hàm số y = 3x + 3 (d1) và y = x + 2 (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (d3) y = ax + b, (d3) đi qua M(2;-1) và song song với (d1) Bài 4: Cho MNP vuoâng ôû M, ñöôøng cao MK. Vẽ ñöôøng troøn taâm M, baùn kính MK. Goïi KD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (M, MK). Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi D caét PM ôû I. a) Chứng minh raèng NIP cân. b) Goïi H laø hình chieáu cuûa M treân NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, ? = 350 . P c) Chứng minh NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M ; MK)
ĐỀ 20 Bài 1 Tính 10 − 2 2 − 2 5+ 5 5− 5 a/ 16 2 63 16 6 7 b) + c) 1 − −1 5 −1 2 −1 1+ 5 1− 5 Bài 2 Giải pt a) 1 4x 4x 2 5 b) ( 2 x 1) 2 = 3 c) 4 5x 12 Bài 3 Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 2x (d1) ; y = 0,5x (d2) và y = –x + 6 (d3). a) Giao điểm của đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B. b) Tính khoảng cách AB. c) Tính các góc của tam giác OAB. Bài 4 : Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO=13cm. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) Tính AB,AC b) Gọi H là giao điểm của OA vào BC .Tính độ dài đoạn thẳng BH. c)Gọi M là giao điểm của AB và CO ,gọi N là giao điểm của AC và BO . Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? ĐỀ 21 1 1 2 2 Bài 1: Tính a/ 2 75 +3 3 - 48 b/ c/ 3 1 1 3 6 2 5 6 2 5 Bài 2 : giải pt 4x + 12 a/ x + 3 = 2 b/ x + 3 + 2 − 12 = 0 c/ x + 5 = 2 + x 4 −1 Bài 3. Cho hàm số y = x có đồ thị là (d1) và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị là (d2). 3 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x + 3m – 2 cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 1.
c) Xác định đường thẳng (d3): y = ax + b biết (d3) // (d1) và cắt (d2) tại điểm có hoành độ = 2 Bài 4. Cho góc xOy bằng 1200, đường tròn (O) cắt tia Ox, tia Oy lần lượt tại B và C . Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a/ Chứng minh : Tam giác ABC là tam giác đều. b/ Chứng minh : BH2 = OH.HA c/ Vẽ đường kính CD của (O). Tính diện tích tam giác BCD theo bán kính R của (O) ĐỀ 22 Bài 1 : Rút gọn các biểu thức 2 1 1 a) 2 2 18 32 b) 2 5 1 5 c/ 2 3 3 1 3 1 Bài : Giải pt a/ 3x 5 4 b/ 5 x + 80 x − 2 20 x = 12 c/ (3 x − 5) 2 = 3 Bài 3 :Cho (d1) : y = 2x – 1 và (d2) : y = x – 2 . a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Tính góc tạo bởi (d1) và (d2) với trục Ox. (làm tròn đến phút) d) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4/3 và (d1), (d2), (d3) đồng quy. Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. a) Tính AH , BH ? b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH) c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh : BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng. ĐỀ 23 Bài 1 : Rút gọn các biểu thức
3 3 4 a/ 6 128 50 7 8 :3 2 b) 2 48 27 2 3 5 2 3 c) (3 2 2 ) 2 ( 8 4) 2 d) (4 15 ) 2 ( 15 3) 2 Bài 2 : Giải pt a) x 2 − 6 x + 9 = 5 b) x 2 − 8 x + 16 = x − 2 c/ 4 + 5 x = 10 Bài 3 Cho hai hàm số: y = x (d1) và y = 3x (d2) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c/ Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đồ thị trên lần lượt ở A và B. Tìm tọa độ các điểm A và B. Tính chu vi và diện tích tam giác OAB. Bài 4. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB ﾷ b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D. Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính diện tích tứ giác AOCE ĐỀ 24 Bài 1: Tính: 3 4 1 1 a/ b/ . 5 5 2 6 2 5 3 5 3 2 2 c/ 20 45 5. 5 d/ 2 5 -2 5 Bài 2: Giải PT:
a/ 4 x + 4 − 3 = 7 b) 3x 2 12 0 c) ( x 3) 2 9 d) 4x 2 4x 1 6 Bài 3 Cho ba đường thẳng (d1) : y = − x + 1, (d2) : y = x + 1 và (d3) : y = −1. a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1),(d2) là A, giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1),(d2) theo thứ tự là B và C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4 Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B (O), C (O ' ) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Cho ﾷAOB = 600 và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA. c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ 25 Bài 1 Thực hiện phép tính 1) 121 + 36 - 49 2) (5 ) 2 − 2 5 . 5 − 250 3) (3 − 5) 2 4) 11 − 2 30 − 11 + 2 30 Bài 2: Giải PT: 1) 2x 1 5 2) x 5 3 3) 9( x 1) 21 4) 2x 50 0 1 Bài 3Cho hàm số: (d1) : y = 2x + 2, (d 2 ) : y = − x − 2 . 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với trục Oy là A, giao điểm của đường thẳng (d2) với trục Ox là B, còn giao điểm của đường thẳng (d1), (d2) là C. Tam giác ABC là tam giác gì? Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính diện tích tam giác ABC. Bài 4 Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B. a.Tính AB