Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải bài tập trước kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

Trường THCS-THPT Trưng Vương Tổ TOÁN ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 HKI (2022-2023) (ĐỀ 1) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề nào? A. Q  P B. Q  P C. P  Q D. Q  P Câu 2. Phủ định của mệnh đê x  , x 2  1  0 là: A. x  , x 2  1  0 B. x  , x 2  1  0 C. x  , x 2  1  0 D. x  , x 2  1  0 Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X  x  | 2 x 2  3x  1  0 .  1  3 A. X  0 B. X  1 C. X  1;  D. X  1;   2  2 Câu 4. Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng? A. x  | x  1 B. x  | 6 x2  7 x  1  0 C.  x  / x2  4 x  2  0 D. x  / x2  4 x  3  0  1 1  Câu 5. Cho hai tập hợp A  x  | x  3 và B  1;  ;0; ;1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  2 2  A. A \ B  3; 2 . B. A \ B  2 .  1 1 C. A  B    ;  . D. A  B  1;0;1;3 .  2 2 Câu 6. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  5 ? A. (1; 2) B. (2;1) C. (5;3) D. ( 1; 4) Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là miền nào dưới đây ? y y 3 3 A. B. 2 2 x O x O y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 1
Câu 8. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  x  y2  4 3x  y  1 3x  y  9  x3  y  4   A.  B.  C.  2 D.  3x  5 y  6  5x  7 y  5  x  3y  1  x  y  100 2   Câu 9. Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  0 y  0 x  0 y  0 x  y  2 x  y  2 x  y  2 x  y  2     A.  B.  C.  D.  x  y  4 x  y  4 x  y  4 x  2 y  4  x  y  2   x  y  2   x  y  2.   x  y  2.  Câu 10. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1, 6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x  0,3 và y  1,1. B. x  0,3 và y  0, 7 . C. x  0, 6 và y  0, 7 . D. x  1, 6 và y  0, 2 . Câu 11. Mệnh đề nào đúng A. sin(180o   )   sin  . B. sin(180o   )  sin  . C. sin(180o   )  cos . D. cos(180o   )  sin  . 1 Câu 12. Cho biết tan   . Tính cot  . 2 1 1 A. cot   2 . B. cot   2 . C. cot   . D. cot   . 4 2 1 3sin   4 cos  Câu 13. Cho cot  . Giá trị của biểu thức A  là: 3 2sin   5cos  15 15 A.  . B. 13 . C. . D. 13 . 13 13 Câu 14. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A.  2R . B. sin A  . C. b sin B  2 R . D. sin C  . sin A 2R a Câu 15. Tam giác ABC có a  16,8 ; B  56013' ; C  710 . Cạnh c bằng bao nhiêu ? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 16. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 24' . Biết CA  250 m, o CB  120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? 2
A. 266 m. B. 255 m. C. 166 m. D. 298 m. Câu 17. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C? A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 18. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. MN và MP B. MN và PN C. MP và PN D. NP và NM Câu 19. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB  CD bằng A. CA . B. BD . C. AC . D. DB . Câu 20. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC và AD. Tính vectơ tổng NC  MC . A. AC. B. NM . C. CA. D. MN . Câu 21. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB  5 , H là trung điểm của BC . Tính CA  HC . 5 3 5 7 5 7 A. CA  HC  . B. CA  HC  5 . C. CA  HC  . D. CA  HC  . 2 4 2 Câu 22. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. AB  2 AM B. AC  2CN C. BC  2 NM D. CN   AC 2 Câu 23. Tìm giá trị của m sao cho a  mb , biết rằng a , b ngược hướng và a  5, b  15 1 1 A. m  3 B. m   C. m  D. m  3 3 3 Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M  4; 3 và N  2;0  . Tọa độ của vectơ MN là A.  2; 3 . B.  6; 3 . C.  6;3 . D.  2;3 . Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  3;1 và N  6; 4  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN là: A. G  9; 5  . B. G  1;1 . C. G 1; 1 . D. G  3; 3 . Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 1 , B  1; 7  . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức 3 AM  AB  0 là : A. M 1;  3 B. M  5;  5 C. M 1;  1 D. M  3;  1 Câu 27. Cho tam giác ABC có ABC  30 , AB  5, BC  8 . Tính BA. BC A. 20. B. 20 3. C. 20 2. D. 40 3. Câu 28. Cho ABC đều; AB  6 và M là trung điểm của BC . Tích vô hướng AB . MA bằng: A. 18 . B. 27 . C. 18 . D. 27 . Câu 29. Cho số gần đúng a  8 141 378 với độ chính xác d  300 . Hãy viết quy tròn số a . A. 8 141 400 . B. 8 142 400 . C. 8 141 000 . D. 8 141 300 . 3
Câu 30. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 76 80 74 86 90 Các tứ phân vị của mẫu số liệu là A. Q1  70; Q2  77; Q3  80 . B. Q1  72; Q2  78; Q3  80 . C. Q1  70; Q2  76; Q3  80 . D. Q1  70; Q2  75; Q3  80 . Câu 31. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 4 18 87 72 30 A. 33 . B. 83 . C. 89 . D. 82 . Câu 32. Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng Tám được ghi lại như sau: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào?  7  3 A. 1; 2  . B.  3; 4  . C.  2;  . D.  0;  .  2  4 II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 33. Theo báo cáo của WTTC (Word Travel and Tourism Council), mức tăng đóng góp của ngành du lịch cho GDP năm 2021 so với năm 2020 tại một số khu vực (đơn vị: %) như sau: -42 -58 -41 -52 -50 -56 -37 -53 -45 -54 Tính số trung bình, trung vị và các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 34. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Tính độ dài của vectơ AB  AC . -----------HẾT---------- 4
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 HKI (2022-2023) (ĐỀ 2) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3  1 . C. 4  5  1. D. Bạn học giỏi quá! Câu 2. Phủ định của mệnh đề " x  : 2 x 2  5 x  2  0" là A. " x  : 2 x 2  5 x  2  0" . B. " x  : 2 x 2  5 x  2  0" . C. " x  : 2 x 2  5 x  2  0" . D. " x  : 2 x 2  5 x  2  0" . Câu 3. Cho tập hợp A  a, b, c, d  . Tập A có mấy tập con? A. 15 . B. 12 . C. 16 . D. 10 . Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A. T1  x  | x 2  3x  4  0 . B. T1  x  | x 2  3  0 C. T1  x  | x2  2 .  D. T1  x   |  x 2  1  2 x  5   0 . Câu 5. Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2    3;    . Khi đó M  N là A.  ;  2   3; 6 . B.  ;  2   3;    . C.  3;  2    3; 6 . D.  3;  2    3; 6  . Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  3  0 ?  3  3 A. Q  1; 3 . B. M  1;  . C. N 1;1 . D. P  1;  .  2  2 Câu 7. Phần không bị tô trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? y 3 2 x O -3 A. 2 x  y  3. B. 2 x  y  3. C. x  2 y  3. D. x  2 y  3. x  3y  2  0 Câu 8. Cho hệ bất phương trình  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm  2x  y  1  0 của hệ bất phương trình? A. M  0;1 . B. N  –1;1 . C. P 1;3  . D. Q  –1;0  . 5
Câu 9. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 x  5 y  3z  0 2x  3 y  0 3x  7 y  3 2 y  3 A.  . B.  2 . C.  . D.  .  y  3z  2 3x  2 y  4  0 2 x  5 y  3 2 x  3 y  5 2 Câu 10. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 6 . Câu 11. Cho 𝛼 là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot 𝛼 > 0 . B. sin 𝛼 > 0 . C. cos 𝛼 > 0 . D. tan 𝛼 > 0 . Câu 12. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 3 3 1 A. sin1500   B. cos1500  C. tan1500   D. cot1500  3 2 2 3 Câu 13. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai? A  B  2C C A. cos  sin . B. sin  A  B   sin C . 2 2 BC A C. cos  sin . D. sin  A  B  2C   sin 3C . 2 2 Câu 14. Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , CB  a . Chọn mệnh đề sai ? A. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A . B. b 2  a 2  c 2  2ac.cos B . C. c 2  a 2  b 2  2ab.cos B . D. c 2  b 2  a 2  2ba.cos C . Câu 15. Cho tam giác ABC có B  60, C  75 và AC  10 . Khi đó, độ dài cạnh BC bằng 10 6 5 6 A. . B. 5 6 . C. . D. 10 . 3 3 Câu 16. Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50 và 40 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là A. 21, 2 m . B. 14, 2 m . C. 11,9 m . D. 18,9 m . Câu 17. Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là: 6
A. DE. B. DE . C. ED. D. DE. Câu 18. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12. Câu 19. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB  AC  BC . B. BC  AB  AC . C. AB  AC  BC . D. AB  AC  CB . Câu 20. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  BO  A. OC  OB . B. AB . C. OC  DO . D. CD . Câu 21. Cho ba lực F1  MA, F 2  MB, F 3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc AMB  60 . Khi đó cường độ lực 0 của F3 là: A. 100 3 N . B. 25 3 N . C. 50 3 N . D. 50 2 N . Câu 22. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB  AC  AD là A. AC . B. 2AC . C. 3AC . D. 5AC . Câu 23. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, cho a   3; 4  , b   1; 2  . Tìm tọa độ của a  b . A. a  b   4; 6  . B. a  b   2; 2  . C. a  b   4;6  . D. a  b   3; 8  . Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  3; 5  , B 1;7  . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A. I  2; 1 . B. I  2;12  . C. I  4; 2  . D. I  2;1 . Câu 26. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A  2;5 , B 1; 1 . Tìm toạ độ M sao cho MA  2 MB . A. M 1;0  . B. M  0;  1 . C. M  1;0  . D. M  0;1 . Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho a   2;3 , b   4; 1 Tích a.b bằng A. 11 . B. 5 . C. 4 . D. 2 . 7
Câu 28. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B  2; 2  , C  3;1 . Tính cosin góc A của tam giác. 2 1 2 1 A. cos A  . B. cos A  . C. cos A   . D. cos A   . 17 17 17 17 Câu 29. Cho số gần đúng   23748023 với độ chính xác d  101 . Hãy viết số quy tròn của số A. 23749000 . B. 23748000 . C. 23746000 . D. 23747000 . Câu 30. Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau: 10 9 10 8 9 10 9 7 8 9 10 Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. Q1  7 , Q2  8 , Q3  10 B. Q1  8 , Q2  10 , Q3  10 . C. Q1  8 , Q2  9 , Q3  10 . D. Q1  8 , Q2  9 , Q3  9 . Câu 31. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 4 18 87 72 30 A. 33 . B. 83 . C. 89 . D. 82 . Câu 32. Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị lần lượt là Q1  22, Q2  27, Q3  32 . Giá trị nào sau đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu A. 30. B. 9. C. 48. D. 46. II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 33: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a, Tính AB  AC Câu 34: Thông kê điểm thi môn Toán trong kỳ thi học kì I vừa qua của 20 bạn học sinh. Kết quả thu được mẫu số liệu như sau: 6 4 8 7 10 6 7 7 6 5 6 6 7 5 6 4 5 7 6 8 a) Tìm giá trị trung bình, mốt của bảng trên. b) Tìm tứ phân vị và khoảng biến thiên. ---HẾT--- 8
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 HKI (2022-2023) (ĐỀ 3) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề? A. Một năm có 365 ngày. B. Bạn có học giỏi môn Toán không?. C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. 10  5 . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. x  : x 2  0 . B. n  : n  n 2 . C. n  : n  2n . D. x  : x  x 2 . Câu 3. Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? A. B. C. D. Câu 4. Cho hai tập hợp A   5;3 , B  1;   . Khi đó A  B là tập nào sau đây? A. 1;3 B. 1;3 C.  5;   D.  5;1 Câu 5. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54 B. 40 C. 26 D. 68 Câu 6. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  5 y  3 z  0 . B. 3x 2  2 x  4  0 . C. 2 x 2  5 y  3 . D. 2 x  3 y  5 . Câu 7. Bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ là y 3 2 x O A. 3 x  2 y  6 B. 3x  2 y 2  6 C. 3 x  2 y  6 D. 3 x  2 y  6  x y20 Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x  3 y  2  0 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  1; 1 . Câu 9. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn của bài toán 2 x  3 y  180 2 x  3 y  180 3 x  2 y  180 3 x  2 y  180 6 x  y  220  x  6 y  220 6 x  y  220  x  6 y  220     A.  . B.  . C.  . D.  .  x0  x0  x0  x0 y  0  y  0  y  0  y  0  Câu 10. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là phần được tô. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền nghiệm của hệ là 9
A. min F  1 khi x  2 , y  3 . B. min F  2 khi x  0 , y  2 . C. min F  3 khi x  1 , y  4 . D. min F  0 khi x  0 , y  0 . Câu 11. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. sin 180      sin  . B. cos 180     cos  C. tan 180     tan  . D. cot 180      cot  Câu 12. Giá trị của cos 30  sin 60 bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. . C. 3. D. 1 . 3 2 1 Câu 13. Cho cos x  . Tính biểu thức P  3sin 2 x  4cos2 x 2 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 14. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . C. a 2  b 2  c 2  2bc cos C . D. a 2  b 2  c 2  2bc cos B . Câu 15. Tam giác ABC có A  68 12 ' , B  34 44 ' , AB  117. Độ dài đoạn AC là 0 0 A. 68,3. B. 16,8. C. 118,5. D. 20,7. Câu 16. Cho ABC có a  4, c  5, B  1500. Diện tích của tam giác là: A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3 . Câu 17. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao như hình vẽ H B Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC  450 . Tính chiều cao của cây. 10
A. 23,4 m. B. 18,5 m. C. 17,3 m. D. 16,5 m. Câu 18. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Câu 19. Cho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là A. AD , BC . B. BD , AC . C. DA, CB . D. AB , CB . Câu 20. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Tìm khẳng định đúng. A. AB  IA  BI . B. AB  AD  BD . C. AB  CD  0 . D. AB  BD  0 . Câu 21. Tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng A. MR . B. MQ . C. MP . D. MN . Câu 22. Cho ba lực F1  MA, F 2  MB, F 3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc AMB  60 . Khi đó cường độ lực của F3 là: 0 A. 100 3 N . B. 25 3 N . C. 50 3 N . D. 50 2 N . Câu 23. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: I B A A. 3 AI  AB  0 . B. 3IA  IB  0 . C. BI  3BA  0 . D. AI  3 AB  0 . Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(-2;2). Tọa độ của AB là: A. (-5;1) B. (-5;3) C. (1;1) D. (5;-3) Câu 25. Cho a   4, 1 và b   3,  2  . Tọa độ c  a  2b là: A. c  1;  3 . B. c   2;5  . C. c   7; 1 . D. c   10; 3 Câu 26. Trong mp Oxy, cho 3 vectơ a = (7;-3) , b = (5;-4) và c = (-1;6) . Phân tích c theo a và b ? A. c = 3a + 2b B. c = 2a - 3b C. c = 2a + 3b D. c = 3a - 2b Câu 27. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Tính góc giữa hai vector GB, GC A. 120° B. 60° C. 30° D. 90° Câu 28. Cho ABC có AB = 7, AC = 5, góc A = 120°. Giá trị của biểu thức P = AB.AC là 35 35 A. p  B. p  C. p  35 D. p  35 2 2 Câu 29. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m  0, 2m , điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152, 2m . B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m. 11
C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m. D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m. Câu 30. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt B. Số trung bình C. Số trung vị D. Độ lệch chuẩn Câu 31. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 10,8, 6, 2, 4, 4, 7 là A. Q  4 B. Q  6 C. Q  2 D.  Q  8 Câu 32. Cho mẫu số liệu 2, 4, 6,8,10 .Phương sai của mẫu số liệu trên là. A. 6 B. 8 C. 10 D. 40 II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 33. Mẫu số liệu cho biết sĩ số của 7 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 48; 46.45,42,41 . Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Câu 34. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. I là trung điểm của AM . Tính độ dài vectơ IB  IC theo a. ---HẾT--- 12
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 HKI (2022-2023) (ĐỀ 4) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Câu 2. Cho mệnh đề " x  , x 2  3x  2  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x  , x 2  3x  2  0 . B. x  , x 2  3x  2  0 . C. x  , x 2  3x  2  0 . D. x  , x 2  3x  2  0 . Câu 3. Liệt kê các phần tử của tập hợp A   x  x  5 A. A  1; 2;3; 4;5 . B. A  1; 2;3; 4 . C. A  0;1; 2;3; 4;5 . D. A  0;1; 2;3; 4 . Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5 ? A. A1  1;6. B. A2  1;3 . C. A3  0; 4;5. D. A4  0. Câu 5. Cho A   2;1 , B   3;5 . Khi đó A  B là tập hợp nào sau đây? A.  2;1 B.  2;1 C.  2;5 D.  2;5 Câu 6. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ? A.  2;1 . B.  3; 7  . C.  0;1 . D.  0;0  . Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 2 3 x O C. D. 2 O x 3 13
Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  xy  0  x  y 2 1 x  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  . 2x  3 y  5 2x  3 y  5 2x  3 y  5 2x  3 y  5 2 x  y  0  Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  3 không chứa điểm nào sau đây? x  y  5  A. A  3 ; 2  . B. B  6 ; 3 . C. C  6 ; 4  . D. D  5 ; 4  . Câu 10. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 6 . Câu 11. Cho góc  , với 900    1800 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan   0. B. cot   0. C. sin  0. D. cos  0. 1 Câu 12. Cho sin   , với 90    180 . Tính cos  . 3 2 2 2 2 2 2 A. cos   . B. cos    . C. cos   . D. cos    . 3 3 3 3 2 cot   3 tan  Câu 13. Cho biết cos    . Giá trị của biểu thức E  bằng bao nhiêu? 3 2 cot   tan  25 11 11 25 A.  . B.  . C.  . D.  . 3 13 3 13 Câu 14. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A.  2R . B. sin A  . C. b sin B  2 R . D. sin C  . sin A 2R a Câu 15. Tam giác ABC có a  8, c  3, B  600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 16. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu? A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168 . Câu 17. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, CAD  630 ; CBD  480 . Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 61,4 m. B. 18,5 m. C. 60 m. D. 18 m. 14
Câu 18. Hai vec tơ được gọi là bằng nhau nếu ? A. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài. B. Chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài. C. Chúng có cùng độ dài. D. Chúng có cùng phương và cùng độ dài. Câu 19. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C? A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 20. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AB  BC  AC . B. AC  CB  AB . C. CA  BC  BA . D. CB  AC  BA . Câu 21. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  DB là: A. u  0 . B. u  AD . C. u  CD . D. u  AC . Câu 22. Cho hai lực F1  MA, F2  MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực F1 , F2 đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M . Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A. 100 N . B. 100 2 N . C. 50 2 N . D. 50 N . Câu 23. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có: 1 A. MA  MB  MI B. MA  MB  2MI C. MA  MB  3MI D. MA  MB  MI 2 Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i là A. i   0; 0  . B. i   0; 1 . C. i  1; 0  . D. i  1; 1 . Câu 25. Cho a  3; 4  , b  1; 2  . Tọa độ của véctơ a  2b là A.  4;6  . B.  4;  6  . C. 1;0  . D.  0;1 . Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B  3; 2  , C  6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  4; 3 . B.  3; 4  . C.  4; 4  . D.  8; 6  . 15
Câu 27. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a   2;5  và b   3;1 . Khi đó, giá trị của a.b bằng A. 5 . B. 1 . C. 13 . D. 1 . Câu 28. Cho hình bình hành ABCD , với AB  2 , AD  1 , BAD  60 . Tích vô hướng AB. AD bằng 1 1 A. 1 . B. 1 . C.  . D. . 2 2 Câu 29. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s  94444200  3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là: A. 94400000 B. 94440000 . C. 94450000 . D. 94444000 . Câu 30. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau 12 3 6 15 27 33 31 18 29 54 1 8 A. Q1  7, Q2  17,5, Q3  30 . B. Q1  7, Q2  16,5, Q3  30 . C. Q1  7, Q2  16,5, Q3  30,5 . D. Q1  7,5, Q2  16,5, Q3  30 . Câu 31. Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây. Độ lệch chuẩn là: A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất. Câu 32. Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 . Phương sai của dãy trên bằng bao nhiêu? 76 76 A. . B. 6 . C. . D. 36 . 7 7 II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 33. Cho mẫu số liệu 2, 7,15,13,19,5,5,10 . Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 34. Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S  2 AD  DB ---HẾT--- 16
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 HKI (2022-2023) (ĐỀ 5) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm – 32 câu) Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là câu mệnh đề? A. Các học sinh trật tự!. B. Có phải số 15 là số nguyên tố?. C. Tổng các góc của một tam giác là 180. D. Hôm nay đi học vui quá! Câu 2. Cho mệnh đề " x  R, x 2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x  R, x 2  x  1  0 . B. x  R, x 2  x  1  0 . C. x  R, x 2  x  1  0 . D. x  R, x 2  x  1  0 . Câu 3. Hình nào sau đây minh họa tập B là con của tập A ? A. B. C. D. Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ? A. . B. 1 . C. . D. ;1. Câu 5. Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?   2 5 A.  ; 2   5;   . B.  ; 2    5;   . C.  ; 2   5;   . D.  ; 2  5;   . Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 4 A. 2 x 2  3 y  0. B. 3x  5. C. 1  xy  2 . D. x  y  0. y Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là y A. B. y 3 3 2 x 2 O x O 17
y y C. 3 D. 2 O x 2 O x 3  x y20 Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x  3 y  2  0 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  1; 1 . 3  y  0 Câu 9. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  không chứa điểm nào sau đây? 2 x  3 y  1  0 A. A  3 ; 4  . B. B  4 ; 3 . C. C  7 ; 4  . D. D  4 ; 4  .  0 y4  x0  Câu 10. Giá trị lớn nhất của biết thức F  x; y   x  2 y với điều kiện  là  x  y 1  0  x  2 y  10  0  A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 11. Giá trị của tan 45  cot135 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1 . 1 Câu 12. Cho cos x  . Tính biểu thức P  3sin 2 x  4cos2 x 2 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 13. Biểu thức tan 2 x sin 2 x  tan 2 x  sin 2 x có giá trị bằng A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 14. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC  a, AC  b, AB  c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? b2  c2 a 2 A. ma  2  . B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . 2 4 abc a b c C. S  . D.   2R . 4R sin A sin B sin C Câu 15. Cho ABC có góc B  600 , a  8, c  5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 7. 49. D. 129 18
Câu 16. Cho ABC có a  4, c  5, B  1500. Diện tích của tam giác là: A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3 . Câu 17. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một hồ nước. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o 24' . Biết CA  250 m, CB  120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 266 m. B. 255 m. C. 166 m. D. 298 m. Câu 18. Véctơ là một đoạn thẳng: A. Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm. C. Có hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất trên. Câu 19. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai A. AD  CB . B. AD  CB . C. AB  DC . D. AB  CD . Câu 20. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  BA  CB  DC bằng: A. u  AD . B. u  0 . C. u  CD . D. u  AC . Câu 21. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 2 3 Câu 22. Cho hai lực F  MA , F  MB cùng tác động vào một vật tại điểm M. Cường độ hai lực F , F 1 2 1 2 lần lượt là 300N và 400N, AMB  900 . Tìm cường độ của lực tác động lên vật. A. 0N. B. 700N. C. 100N. D. 500. Câu 23. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có: 1 A. MA  MB  MI B. MA  MB  2MI C. MA  MB  3MI D. MA  MB  MI 2 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ u = (5; −1). Tính độ dài của các véctơ u ⃗ ⃗ A. 26. B. 26 . C. 16. D. 4. Câu 25. Cho a  3; 4  , b  1; 2  . Tọa độ của véctơ a  b là A.(2 ;-2). B.(-3 ;-6). C. (4 ;-6). D. (1 ;-3). Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B  3; 2  , C  6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A.  4; 3 . B.  3; 4  . C.  4; 4  . D.  8; 6  . 19
Câu 27. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a  3; 4  và b  1; 2  . Khi đó, giá trị của a.b bằng A. - 4. B. 10. C. 1. D. - 11. Câu 28. Cho hình bình hành ABCD , với AB  2 , AD  1 , BAD  60 . Tích vô hướng AB. AD bằng 1 1 A. 1 . B. 1 . C.  . D. . 2 2 Câu 29. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a  467346  12 . A. 46735.10 . B. 47.104 . C. 467.103 . D. 4673.10 2 . Câu 30. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau 3 11 8 1 4 9 6 15 A. Q1  3,5; Q2  7; Q3  10 . B. Q1  9,5; Q2  2,5; Q3  7,5 . C. Q1  7,5; Q2  2,5; Q3  9,5 . D. Q1  7; Q2  14; Q3  20 . Câu 31. Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây : A. Khoảng biến thiên là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất B. Trung vị là trung bình cộng của các số liệu. C. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. D. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số thấp thấp nhất. Câu 32. Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 . Độ lệch chuẩn của dãy trên bằng bao nhiêu? 76 76 A. . B. 6 . C. . D. 36 . 7 7 II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu) Câu 33. Cho mẫu số liệu 2,4,6,12,8,3. Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 34. Cho hình bình hành ABCD . Tìm vecto tổng AB  5 AC  BD  BA . ---HẾT--- 20