Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 2 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức môn học. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Dương Nội

ĐỀ CƯƠNG HK 2 TOÁN 7 TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI Năm học: 2022 – 2023 A. TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố đó? B. A. 15 B. 16 C. 14. D. 17 Câu 2. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xác suất của biến cố gieo được mặt có số chấm là số chẵn là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 Câu 3. Khi gieo xúc xắc, các kết quả gồm mặt 3 chấm, mặt 4 chấm và mặt 5 chấm là các kết quả thuận lợi cho biến cố nào dưới đây? A. Mặt xuất hiện có số chấm lẻ. B. Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 6. C. Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2. D. Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6. Câu 4. Số nào dưới đây là nghiệm của đa thức 4x2 - 4x + 1 = 0? 1 A. 0 B. 2 C. -2 D. 2 Câu 5. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức A( x)  x3  3x2  2x  x2  3 theo lũy thừa giảm của biến. A. A( x)  3  2x  2x2  x3 B. A( x)  x3  2x2  2x  3 C. A( x)  x3  3x2  2x  x2  3 D. A( x)  3  2x2  x3  2x Câu 6. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức B( x)  x3  5x2  x  x3  2 theo lũy thừa tăng của biến. A. B( x)  2x3  5x2  x  2 B. B( x)  x3  5x2  x  2 C. B( x)  2  x  5x2  x3 D. B( x)  2  x  5x2  2x3 Câu 7. Đa thức B(x) = 10x4 - 2x2 + 2x + 12 có hệ số cao nhất là: A. 10 B. 12 C. -2 D. 4 Câu 8. Đa thức C( x)  5x3  x2  6x 12 có hệ số tự do là:
A. 12 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 9. Đa thức P( x)  5x4  2x3  6x2  x  1 có hệ số lũy thừa bậc 4 là: A. 5 B. 1 C. 0 D. -2 Câu 10. Đa thức bậc 6 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1. Đó là đa thức A. 6 x3  1 B. 5x6  1 C. 6 x3  1 D. 5x6  1 Câu 11. Đa thức một biến Q(x) = x2 - x có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 12. Cho hai đa thức P(x)  x3  x4  x3  2 và Q( x)  x2  x3  2x3  2x2 . tính P( x)  Q( x) . A. P( x)  Q( x)  2x5  x4  x3  3x2  2 B. P( x)  Q( x)  x4  3x3  3x2  2 C. P( x)  Q( x)  x4  3x3  3x2  2 D. P( x)  Q( x)  x4  3x3  3x2  2 Câu 13. Tìm đa thức A (x), biết A( x)  ( x4  3x  2)  x3  x2  2x  2 A. A( x)  x4  x3  x2  x B. A( x)  x4  x2  x C. A( x)  x4  x2  x D. A( x)  x4  x2  5x Câu 14. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 15cm , chiều rộng 8dm và chiều cao bằng 10 dm . Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. A. 190 dm2 B. 120 dm2 C. 184 dm2 D. 200 dm2 Câu 15. Bể bơi được chia thành hai phần là: A. Hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng tam giác B. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình tứ giác C. Hình lập phương và hình lăng trụ đứng tam giác D. Hình hộp chữ nhật và hình tam giác Câu 16. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là: A. 25cm3 B. 50cm3 C. 125cm3 D. 625cm3
Câu 17. Các mặt của hình lập phương đều là: A. Hình chữ nhật. B. Hình vuông. C. Hình tam giác. D. Hình thoi. Câu 18. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? A. 8 B. 4 C. 6 D. 2 Câu 19. Cho ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Kết quả nào dưới đây sai? 2 1 1 A. AG  AM B. GM  AM C. AG  2GM D. GA  AM 3 3 3 Câu 20. Cho ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AG  4cm B. BG  4cm C. CG  4cm D. GM  12cm Câu 21. Cho ABC có trọng tâm G và BG  8cm . Đường trung tuyến BM. Khẳng định nào sau đây đúng? 16 A. GM  12cm B. BM  12cm C. CG  24cm D. GB  cm 3 Câu 22. Cho ABC cân tại A có AB  10cm, BC  16cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM của ABC . A. 8cm B. 2cm C. 9cm D. 6cm Câu 23. Cho ABC có BC  9cm . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD  BA . Gọi G là trọng tâm ACD . Kết quả nào dưới đây đúng. A. GB  6cm, GC  3cm B. GB  3cm, GC  6cm C. GB  GC  4,5cm D. Cả A, B, C đều sai. GB A Câu 24. Cho hình vẽ bên. Tính tỉ số . GN N 1 G A. 2 B. 2 B M C 1 C. D. 3 3 BP Câu 25. Cho hình vẽ bên. Tính tỉ số . A BC 1 N G M A. 2 B. 2 B P C 1 2 C. D. 3 3 Câu 26. Cho ABC là một tam giác đều có trọng tâm G . Đường trung tuyến AM  3cm . Tính độ dài GB và GC .
A. GB  GC  3cm B. GB  GC  2cm C. GB  GC  1cm D. GB  GC  4,5cm Câu 27. Cho ABC cân tại A , biết A  500 . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Tính số đo BIC . A. 1300 B. 1150 C. 650 D. 500 Câu 28. Cho ABC biết ̂ = 600 , ̂ = 800 . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và 𝐴𝐵𝐶 𝐵𝐴𝐶 cách đều ba cạnh của tam giác này. Tính số đo ICA . A. 400 B. 200 C. 300 D. 800 1300 Câu 29. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì? A. Trung trực B. Phân giác C. Trung tuyến D. Đường cao Câu 30. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác gọi là gì? A. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó B. Trọng tâm C. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó D. Trực tâm Câu 31. Cho ABC vuông tại A . Trực tâm của ABC là điểm nào A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Không có trực tâm Câu 32. Trong ABC có trọng tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh trùng nhau. Hỏi ABC có đặc điểm gì? A. ABC vuông B. ABC cân C. ABC đều D. là tam giác thường C. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Bài 1: Cho đa thức f  x   2 x3  x  1  4 x2  5x  3x3 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f  x  theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức f  x  . Bài 2: Cho hai đa thức A  x   2 x2  5x  3 và B  x   x2  4 x  2 a) Tính A  x   B  x  . b) Tính A  x   B  x  . c) Chứng tỏ x  1 là nghiệm của đa thức A  x  . Bài 3: Cho đa thức f  x   2 x3  x  1  4 x2  5x  3x3 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f  x  theo lũy thừa giảm dần của biến. b)Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của đa thức f  x  . Bài 4 Cho hai đa thức: A  x   x 4  3  3x và B  x   5x3  3  3x2  x4  2 x  3x2  x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính giá trị của đa thức A  x  tại x  2 . c) Tính A  x   B  x  và A  x   B  x  . Bài 5 Cho hai đa thức: M  x   2  5x2  3x4  4 x2  3x  x4  4x6  7 x N  x   1  5x6  6 x2  5  9 x6  4 x4  3x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức H  x  và G  x  biết H  x   M  x   N  x  và G  x   M  x   N  x  . c) Tìm nghiệm của đa thức G  x  . Bài 6: Cho hai đa thức: M  x   2  5x2  3x4  4 x2  3x  x4  4 x6  7 x N  x   1  5x6  6 x2  5  9 x6  4 x4  3x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức H  x  và G  x  biết H  x   M  x   N  x  và G  x   M  x   N  x  c) Tìm nghiệm của đa thức G  x  . Bài 7: Cho hai đa thức sau: A  x   2 x 4  3x  x 2  2 x  6 B  x   5 x 2  3x  2 x 4  6 x 2  1 a) Tính giá trị của biểu thức A(x) khi x  1 . b) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. c) Tính P  x   A  x   B  x  ; Q  x   A  x   B  x  Bài 8: Cho hai đa thức A  x   2 x2  5x  3 và B  x   x2  4 x  2 a) Tính A  x   B  x  . b) Tính A  x   B  x  . c) Chứng tỏ x  1 là nghiệm của đa thức A  x  . Bài 9: Cho đa thức: P(x) = 3x4 + 7x2 – x3 + 2023 + 8x – 6x2 + 2x3 – 3x4 – 12x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến, rồi chỉ rõ bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức. b) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 2. c) Kiểm tra xem x = - 1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không? d) Biết đa thức M(x) = P(x) – x3 – x2 – 2010. Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1 a) g( x)  x  b) h( x)  2 x  5 7 Bài 11: Cho 2 đa thức: A(x) = 2x3 – 5x2 + x + 5 B(x) = 7x3 – 2x + 1 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) - B(x) Bài 12: Tìm m để đa thức f ( x)   m  1 x2  3mx  2 có một nghiệm x = 1. Bài 13: Tính a) 2𝑥 4 ( 2𝑥 2 − 3𝑥) b) (2x + 1)(x – 6); 1 𝑐) 𝑥 2 ( 2𝑥 3 − 6𝑥 + 2) d) (3𝑥 2 – 4x - 1)(2x + 3); 2 Bài 14. Thực hiện các phép chia đa thức sau 𝑎) −3𝑥 3 + 15𝑥 2 + 81𝑥 ∶ 3𝑥 𝑏) −3𝑥 5 − 5𝑥 3 + 𝑥 2 ∶ 3𝑥 𝑐) −6𝑥 6 + 𝑥 4 − 6𝑥 3 ∶ (−2𝑥 3 ) 𝑑) 12𝑥 4 + 8𝑥 2 + 𝑥 ∶ (−4𝑥) II.HÌNH HỌC Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M  BC). Từ M kẻ MH  AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. b) Chứng minh AB // MH. b) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng. Bài 2: Cho ABC vuông tại A, có ̂ = 30o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. 𝐶 a) Chứng minh ABD là tam giác đều. b) Qua D kẻ DE vuông góc với BC, E  AC. Chứng minh BE là phân giác của ̂ . 𝐴𝐵𝐶 1 c) Chứng minh AD = BC. 2 d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, nó cắt BA, BE lần lượt tại M và N. Chứng minh 3 đường thẳng BA, CN, DE cùng đi qua 1 điểm. Bài 3: Cho  ABC vuông tại A, phân giác BD (D  AC). Kẻ DE  BC (E  BC) a) Chứng minh rằng  ABD =  EBD. b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt BD tại I. Chứng minh rằng AH // DE và  AID cân.
c) Chứng minh rằng AE là phân giác của góc HAC. d)  ABC cần có thể điều kiện gì để DC = 2AI ̂ Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A (𝐴 < 90 𝑜 ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. a) Chứng minh  ABD =  ACE. b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho BD = DK. Chứng minh:  BCK là tam giác cân. ̂ ̂ c) Chứng minh: ED // BC từ đó suy ra EDB = DKC d) Tìm điều kiện của  ABC để  BCK là tam giác đều. Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC  H  BC  . a) Chứng minh: ABD  HBD b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , kẻ MF vuông góc với AC tại F . a) Chứng minh BEM  CFM . b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF . c) Chứng minh EF // BC . d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau ở D . Chứng minh ba điểm A; M ; D thẳng hàng Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A và ̂ < 90 𝑜 . CD là tia phân giác của góc ACB (D 𝐵𝐴𝐶 thuộc AB). Từ D kẻ DE vuông góc AC tại E, DF vuông góc BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H. a) Chứng minh:  ECD =  FCD. b) Chứng minh:  ECK =  FCH. c) Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh C, D, M thẳng hàng. d) Đường thẳng qua A vuông góc với HD cắt CM tại I. Chứng minh  IKD cân. III. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Cho đa thức A  x   ax2  bx  x . Biết b  5a  c . Chứng minh rằng: A 1 . A  3  0. Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a  0. Tìm giá trị của a; b; c; d để đa thức f(x) có các nghiệm là 1 và – 1, sau đó tìm nghiệm thứ 3
còn lại của đa thức f(x).