Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Bà Rịa - Vũng Tàu’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Bà Rịa - Vũng Tàu
- UBND THÀNH PHỐ VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN KHỐI 7
NĂM HỌC 2022 – 2023
DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có từ các đẳng thức sau:
a) 12.20 = 15.16 b) 2,4.3,2 = 8.0,96
Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức:
c) 2,5 : 7,5 = x : 35
d) x : 2,5 = 0,003 : 0,75
Bài 3:
a) Trong 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg
muối?
b) Khi xát 100kg thóc thì được 62kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155
kg gạo?
c) Biết rằng 21 lít dầu hỏa nặng 16,8kg. Hỏi 19kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc
can 23 lít không?
Bài 4: Cho biết 36 công nhân làm một công việc tại phân xưởng trong 12 ngày. Hỏi
cần bao nhiêu công nhân nữa để có thể làm xong công việc đó trong 8 ngày (năng suất
làm việc của các công nhân là như nhau)?
Bài 5: Ba chị Thảo, Tuyết và Chi có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2, 5,
7. Tính số tiền chị Chi được thưởng biết tổng số tiền thưởng của ba người là 21 triệu
đồng, biết số tiền thưởng chia theo năng suất làm việc.
Bài 6: Ba đội máy xúc làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong trong 6 ngày, đội thứ ba làm xong
trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy xúc, biết rằng số máy của đội thứ nhất
nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy (năng suất của các máy như nhau)?.
Bài 7: Ba xe khởi hành cùng một lúc để chở nguyên liệu từ kho đến phân xưởng. Thời
gian ba xe di chuyển lần lượt là 10 giờ, 15 giờ và 25 giờ. Biết vận tốc xe thứ nhất lớn
hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h. Tính vận tốc mỗi xe?.
Bài 8: Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học
sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm
sóc bao nhiêu cây xanh? Biết số cây xanh mỗi lớp trồng tỉ lệ với số học sinh lớp đó.
- Bài 9*: Tìm x, y, z hoặc a, b, c biết:
b c x y y z
a) a = = và 4a − 3b + 2c = 36 e) = , = và x − y + z = −49
2 3 2 3 5 4
b) 5 x = 8 y = 20 z và x − y − z = 3 f)
x
=
7 y 5
, = và 2 x + 5 y − 2 z = 100
y 20 z 8
6 9 18 x y z
x = y = z và – x + y + z = - 120 g) = = và x + y − z = 585
2 2 2
c)
11 2 5 5 7 3
DẠNG 2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.
Bài 10: Cho hai đa thức : A(x) = 9 – x3 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4,
B(x) = x2 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến.
b) Tìm bậc các đa thức trên.
c) Tìm A(-1); B(2).
d) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x).
Bài 11 : Cho các đa thức:
P(x) = 5 – 2x3 + x2; Q(x) = 3x2 – x – 2x3 + 4; R(x) = 1 + 4x3 – 2x.
a) Tính P(x) + Q(x) + R(x). b) Tính P(x) - Q(x) - R(x).
Bài 12: Cho đa thức: A(x) = 2x3 – 2x2 – 6x + 12
Trong các số: 0; 1; -1; -2 số nào là nghiệm của đa thức trên.
Bài 13: Thực hiện phép tính
a) 3x ( x 2 − 5x + 7 ) b) ( x + 4 ) ( − x 2 + 6x + 5 ) c) ( 3x − 1)( 3x + 5 ) − 7 ( x 2 + 2 )
1 1
d) −5x 5 + 2x 4 − x 3 : − x 3 e) ( 3x 2 + 7x + 9 ) : ( x − 1)
3 2
f) ( 6x 4 − 4x 2 + 3x − 2 ) : (3x − 2) g) ( 6x 3 + 3x 2 + 4x + 2 ) : ( 3x 2 + 2 )
h) (16x 2 − 9 ) : ( 4x + 3) i) ( 5x 2 − 2x + 1)( x − 2 ) − 3x ( x + 1) + 7 .
Bài 14: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2x + 3 d) 1 – 2x h) x 2 − 1
b) 4x – 5 e) 5x 2 − 2x i*) x 2 + 2x + 3
c) 6 – x f) 3x − 5x 2
g) 2x − 8x 3
Bài 15: Cho đa thức – 2x3 – 7x5 + 6x2 – 4x + b + ax5. Tìm a và b biết đa thức này có hệ
số cao nhất là –2 và hệ số tự do là 3.
- Bài 16: a) Xác định a ; b sao cho ( 3x 3 + ax 2 + bx + 9 ) ( x 2 − 9 )
b) Tìm n nguyên sao cho (10n 2 + n − 10 ) ( n − 1) .
Bài 17: Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm:
a) x 2 + 3 b) x 4 + 2x 2 + 1 c) −4 − 3x 2 .
Bài 18: Thực hiện phép chia rồi viết kết quả dưới dạng A = B Q + R
a) ( x − x 2 + 3 + x 3 ) : ( x + x 2 + 1)
b) ( x 5 + 5x 3 − 2x 2 − 3x 4 + 3x − 6 ) : ( 5 + x 2 − 3x ) .
Bài 19: Xác định số hữu tỉ a sao cho:
a) 10x 2 − 7x + a chia hết cho 2x – 3 . b) 2x 2 + ax − 4 chia hết cho x + 4.
DẠNG 3: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
Bài 20: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của mỗi biến
cố sau:
a) A: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ"
b) B: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4"
c) C: "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3 ".
Bài 21: Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1, 2,3,, 24 hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong
hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5 "
b) "Số xuất hiện trên thẻ có tổng các chữ số bằng 3 "
c) "Số xuất hiện trên thẻ là số có hai chữ số".
Bài 22: Một hộp kín đựng 20 quả bóng cùng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 quả
bóng màu xanh và 10 quả bóng màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tìm
xác suất của các biến cố:
A: "Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh"
B: "Chọn được quả bóng màu xanh"
C: "Chọn được quả bóng màu vàng".
Bài 23: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13; 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5.
b) Chọn được số có hai chữ số.
c) Chọn được số nguyên tố.
- d) Chọn được số chia hết cho 6.
Bài 24: Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2;3; 4;5;6;7;8 . Rút
ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:
a) Ghi số nhỏ hơn 10.
b) Ghi số 1.
c) Ghi số 8.
Bài 25: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 20 quả cầu xanh được
đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất để quả được chọn:
a) Ghi số chẵn.
c) Màu đỏ và ghi số chẵn.
b) Màu đỏ.
d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ.
DẠNG 4: TAM GIÁC
Bài 26: Cho tam giác DEF cân tại D. Trên cạnh DE và DF lần lượt lấy hai điểm H và
K sao cho DH = DK. Gọi giao điêm của EK và FH là O. Chứng minh rằng
a) EK = FH
b) HOE = KOF
c) DO vuông góc với EF.
Bài 27: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm
E sao cho DB = DE.
a) Chứng minh tam giác ABE cân.
b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC (F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE (K
thuộc AE). Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy tại một điểm.
Bài 28: Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
Kẻ DH vuông góc với EF
a) Chứng minh EM = FN và DEM = DFN
b) Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh rằng KE = KF.
c) Chứng minh EM, FN, DH đồng quy.
Bài 29: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai phân giác của tam giác.
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Xác định dạng của tam giác ADE.
c) Chứng minh: DE // BC.
- Bài 30: Cho ABC có góc A bằng 65 . Hai tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I.
Tính góc BIC.
Bài 31: Cho ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN
= AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:
a) MB = MN
b) MBK = MNC
c) AM ⊥ KC và BN // KC.
d) AC – AB > MC – MB.
DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN HÌNH HỌC
Bài 33. Ba thành phố A, B, C trên một bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó
AB = 30 km, AC = 65km.
a. Nếu đặt ở B máy phát sóng có bán kính hoạt động là 34 km thì trong hai thành phố
A và C thành phố nào nhận được tín hiệu? Vì sao?
b. Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động là 110 km.
Bài 34. Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi như hình dưới đây. Bạn ấy muốn
tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo
đường nào? Vì sao?
A B C D
M
Bài 36. Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác
nhau như hình vẽ. Hãy tìm địa điểm để xây dựng cột điện sao cho các khoảng cách từ
đó đến hai con đường và đến bờ sông là bằng nhau? Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
- ---------- CHÚC CÁC EM THI TỐT ------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
