zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)" với mục tiêu giúp giáo viên dễ dàng đánh giá, phân loại năng lực môn Toán của học sinh lớp 10; từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 5)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Môn: Toán – Đề số 5 Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: Cho biểu thức:  2x + 1 1   x+4  P =  −  :  1 −   x −1 2 x − 1   x + x +1 a. Rút gọn P b. Tìm giá trị x dương để P nhận giá trị nguyên. Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 420m 2 . Nếu tăng chiều dài lên 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 3:  1 3  x − 2 y −1 = 5 +  1. Giải hệ phương trình:   2 + 7 = 11  x − 2 y − 1 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 3x − y = 1 − m2 và parabol (P): y = 2 x 2 a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . b. Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của 2 giao điểm.Tìm m để (x1 − 1)( x2 − 1) = 4 Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với đáy AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E không trùng M và I). Tia EA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Chứng minh: IEKB nội tiếp đường tròn b. Chứng minh: AM 2 = AE.AK c. Chứng minh: AE. AK + BI .BA = 4 R 2 d. Xác định vị trí điểm I sao cho tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất Câu 5: Cho x, y, z là những số thực dương. Chứng minh: x y z + + 1 y + 2z z + 2x 2 y + x Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 5 Câu 1: Điều kiện xác đinh: x  0, x  1  2x + 1 1   x+4  a. P =  −  :  1 −   x −1 3 x − 1   x + x +1    P= 2x + 1 −  :  x + x + 1 − x − 4  1   ( )( x −1 x + x +1 x − 1    ) x+ x +1   2x + 1 − x − x − 1 x −3 P= ( )( ) : x −1 x + x +1 x+ x +1 x − 3  U ( 3 ) = 1, 3 P= ( x − 1) . x + x + 1 x ( x − 1)( x + x + 1) x − 3 x 3 P= = 1+ x −3 x −3 b. Để P nhận giá trị nguyên thì x − 3  U ( 3 ) = 1, 3 x −3 -1 1 -3 3 4 (TM) 16 (TM) 0 ( L) 81 (TM) Kết luận : Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x  {1,16,81} Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 2: Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m), x > 0. Diện tích mảnh vườn là 420 m2 420 Chiều rộng của mảnh vườn là (m) x Khi tăng chiều dài thêm 10 m thì chiều dài thay đổi là: x + 10 (m) 420 Khi giảm chiều rộng đi 6 m thì chiều rộng thay đổi là: – 6 (m) x Do diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình: ( x + 10 )  420  − 6  = 420  x   x = −5 + 5 29(TM ) Dễ dàng tìm được   x = −5 − 5 29( L) Kết luận: Vậy chiều dài mảnh vườn là −5 + 5 29 m, chiều rộng của mảnh vườn là 3 + 3 29 m Câu 3: 1. Điều kiện: x  2, y  1 1 1 Đặt a = ,b = x−2 y −1 Hệ phương trình trở thành:  a + 3b = 5 2 a + 6b = 10 b = 1    2 a + 7 b = 11  2 a + 7 b = 11 a = 2  1  x − 2 = 2  x = 5   2  1 =1  y = 1  y − 1 5  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x , y ) =  ,1  2  2. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x 2 = 3x − 1 + m2  2 x 2 − 3x + 1 − m2 = 0 ( )  = 32 − 4.2. 1 − m2 = 1 + 8 m2  0m Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt  −b 3  x1 + x 2 = = b. Áp dụng hệ thức Viet ta có:  a 2  x .x = c = 1 − m 2  1 2 a Từ hệ thức: −7 1 −7 (x 1 − 1)( x2 − 1) = 4  x1 .x2 − ( x1 + x2 ) + 1 = 2 ( )  1 − m2 − = 2 2  m2 = 4  m = 2 Vậy m = 2 …… Câu 4: Chứng minh a. Ta có AB là đường kính, K thuộc đường tròn nên AKB = 900 Ta có: KEB = EIB = 900 nên tứ giác IEKB nội tiếp b. Ta có: EAM = MAK ( cùng chắn cung nhỏ MK) 1 1 EMA = sdAN = sdAM = MKA  AME AKM 2 2 AE MA  =  AE.AK = MA2 MA KA Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tam giác MAB vuông tại M và MI là đường cao nên IB.BA = MB2 . Do đó: AE. AK + BI .BA = AM 2 + MB2 = 4 R 2 d. Chu vi tam giác OIM bằng MI + OI + MO Mà MO = R không đổi nên chu vi tam giác IMO lớn nhất khi MI + MO lớn nhất ( ) Ta có: ( MI +MO )  2 MI 2 + IO 2 − 2OM 2 = 2 R2  MI + MO  R 2 2 R 2 Dấu bằng xảy ra khi MI = MO = 2 Vậy chu vi tam giác OIM lớn nhất khi I nằm trên AB và cách O một khoảng R 2 bằng 2 Câu 5: Ta có: ( x + y + z) 2 x y z x2 y2 z2 + + = + +  y + 2 z z + 2 x 2 y + x xy + 2 xz yz + 2 xy xz + 2 yz 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z )  1 hay 2 Có nghĩa là ta sẽ chứng minh 3 ( xy + yz + zx ) ( x + y + z)  3 ( xy + yz + zx ) 2 Đây là bất đẳng thức quen thuộc. Bạn đọc tự chứng minh Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.