Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Thuận Thành số 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Thuận Thành số 1" phục vụ cho quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Thuận Thành số 1

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - 12 Thời gian làm bài : 180 phút Câu 1 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2; 2]. Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 3x - 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 3(1,0 điểm). Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho . Tính . b) Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng. Câu 6 (1,0 điểm). Tìm hệ số của x8 trong khai triển Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, và SA = a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Điểm M(0;-2) là trung điểm cạnh BC, điểm E(-1;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên AI, điểm D là hình chiếu của B lên cạnh AC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x+y-4=0. Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ------------------------- Hết ------------------------
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - 12 Thời gian làm bài : 180 phút Câu Nội dung Điểm 1 Xét trên đoạn [- 2; 2] ta có, f’(x) = 3x2 + 6x - 9 0,25 0,25 f’(x) = 0 Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - 4, f(2) = 3 0,25 0,25 Vậy 2 Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung. Suy ra A(0;-2) 0,25 y’ = 3x2 - 6x - 3 0,25 y’(0) = - 3 0,25 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0;-2) là y = y’(0)(x - 0) - 0,25 3 = -3x - 2 3 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: 0,25 0,25 Yêu cầu bài toán thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 0,25 0,25 4 0,25 0,25 0,25
0,25 5 0,25 0,25 0,25 b, Số phần tử của không gian mẫu là Gọi B là biến cố “ 4 quả lấy được có đúng một quả cầu màu đỏ và 0,25 không quá hai quả màu vàng”. Ta xét ba khả năng sau: - Số cách lấy 1 quả đỏ, 3 quả xanh là: C14 C35 - Số cách lấy 1 quả đỏ, 2 quả xanh, 1 quả vàng là: C14 C25 C17 - Số cách lấy 1 quả đỏ, 1 quả xanh, 2 quả vàng là: C14 C15 C27 6 0,25 Số hạng tổng quát của khai triển trên là 0,25 Hệ số của x8 trong khai triển trên ứng với 20 - 3k = 8 k = 4 0,25 Vậy hệ số của x8 trong khai triển P(x) là C420(-1)4216 0,25 7 0,25
0,25 Ta có d(D,(SBM)=d(C,(SBM) = 1/2d(A,(SBM)) 0,25 (SBM). Do đó d(A,(SBM)) = AH 0,25 8 0,25 0,25 0,25 0,25
9 0,25 0,25 0,25 0,25 10 0,25 0,25
0,25 0,25