Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

Chia sẻ: Xylitol Cool | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: Toán 11 – Bài số 1 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: [3] Với giá trị nào của m thì phương trình 2cos x − sin x + 1 − m = 2 0 có nghiệm: 25 25 21 25 A. 0 ≤ m ≤ B. 2 ≤ m ≤ C. 0 < m < D. −2 < m < 8 8 8 8 π Câu 2: [1] Cho hàm số f ( x ) = sinx , giá trị hàm số tại x = là: 3 1 −1 3 − 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 3: [1] Nghiệm phương trình: 1 + tan x = 0 là π π π π x= + kπ . x= − + kπ . x=− + k 2π . x= + k 2π . A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 Câu 4: [3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm = số y 3 sin 2 x + 1 là: A. max y = 2 + 3 ; min y = −1 B. max y = 2 + 3 ; min y = 2− 3 C. max y= 3 ; min y= 2 − 3 D. max y =3 + 1; min y = − 3 +1 Câu 5: [3] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2 x − cos 2 x + 1 =0 trên đường tròn lượng giác. A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 6: [2] Hàm số nào có đồ thị trên ( −π ;π ) được thể hiện như hình dưới đây? y π 1 - 2 O x -π 1π π -1 2 A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = tan x. D. y = cot x. π ( )  2 Câu 7: [4] Phương trình sin x + 3 cos x 5 + cos  4 x +  có mấy nghiệm dương bé hơn 10 ? =  3 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 7 . Câu 8: [3] Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 =0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ? Trang 1/3 - Mã đề thi 132
y B D C A′ O A x E F B′ A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F .  π π Câu 9: [2] Phương trình sin 3 x = s inx có nghiệm trên  − ;  là:  2 2 π π 2π A. 0 B. C. D. 6 3 3 Câu 10: [2] Tập xác định của hàm số y = tan x là: π  A. D = . D =  \  + k 2π , k ∈   . B. 2  π  =D  \ {kπ , k ∈ } . D =  \  + kπ , k ∈   . C. 2  D. Câu 11: [3] Điều kiện của tham số m để phương trình m sin 2 x + 3 cos 2 x = m + 1 vô nghiệm là: A. m < 1 . B. m ≤ 1 . C. m > 1 . D. m ≥ 1 . 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] . Câu 12: [3] Phương trình 2 cos x − 3 = A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 13: [1] Nghiệm của phương trình cos x = 1 là: π π A. x = k 2π B. x = kπ C. x= + k 2π D. x= + kπ 2 2 Câu 14: [2] Tổng tất cả các nghiệm thuộc [ 0;2π ] của phương trình 2sin x − 3 = 0 là: 5π 2π π A. B. C. π D. 3 3 3 Câu 15: [1] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sin x + cos x = 0 là: −π −π −π −π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 12 4 3 6 Câu 16: [1] Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2 x trên R là: A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 Câu 17: [2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là T = R . s inx A. y = tan x . B. y = cos x . C. y = cot x . D. y = . 2 cos x − 1 Câu 18: [1] Nghiệm của phương trình sin x = −1 là: π π π A. x = − + kπ B. x = kπ C. x =− + k 2π D. x= + kπ 2 2 6 2sin x + cos x + 3 Câu 19: [4] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lần lượt là − sin x + 2cos x + 4 M , m . Khi đó tổng M + m bằng: 2 24 4 A. . B. . C. 5 . D. . 11 11 11 Trang 2/3 - Mã đề thi 132
3 Câu 20: [2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2 x = là 2 π π π A. 0 B. C. D. 6 4 3 Câu 21: [2] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: 1 − 3 ( I ) cos x = ; ( II ) sin x = ; ( III ) sin x + cos x = 2. 3 2 A. (II). B. (I). C. (III). D. (I), (II), (III). Câu 22: [2] Nghiệm của phương trình sin x – 3 cos x = 0 là: π π π π A. x =+ k 2π , k ∈  . B. x = + k 2π , k ∈  . C. x =+ kπ , k ∈  . D. x =+ kπ , k ∈  . 2 6 3 4 Câu 23: [3] Hàm số y = sin 2 x là hàm tuần hoàn với chu kì: π π A. T = π . B. T = 2π . C. T = . D. T = . 2 4 Câu 24: [1] Điều kiện có nghiệm của phương trình a cos X + b sin X= c ( a 2 + b 2 ≠ 0 ) là: A. a + b > c . B. a + b < c . C. a + b ≥ c . D. a + b ≥ c . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 25: [1] Nghiệm của phương trình cos 2 x − cos x = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π π π π π A. x = B. x = C. x = D. x = − 2 4 6 2 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 3/3 - Mã đề thi 132
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC MÃ 132 ĐÁP ÁN MÃ 209 ĐÁP ÁN MÃ 357 ĐÁP ÁN 1 A 1 D 1 C 2 C 2 A 2 C 3 B 3 B 3 A 4 D 4 C 4 C 5 C 5 C 5 D 6 A 6 C 6 D 7 C 7 B 7 C 8 D 8 A 8 D 9 A 9 D 9 D 10 D 10 D 10 D 11 C 11 B 11 A 12 D 12 A 12 C 13 A 13 D 13 B 14 C 14 C 14 B 15 D 15 D 15 B 16 B 16 B 16 D 17 B 17 C 17 B 18 C 18 C 18 B 19 B 19 B 19 A 20 B 20 B 20 C 21 B 21 A 21 A 22 C 22 A 22 A 23 A 23 D 23 B 24 D 24 A 24 A 25 A 25 C 25 B MÃ 485 ĐÁP ÁN MÃ 570 ĐÁP ÁN MÃ 628 ĐÁP ÁN 1 C 1 A 1 B 2 B 2 C 2 A 3 C 3 A 3 D 4 D 4 A 4 C 5 B 5 C 5 D 6 C 6 A 6 A 7 C 7 D 7 D 8 A 8 D 8 C 9 B 9 C 9 D 10 C 10 D 10 B 11 A 11 B 11 B 12 B 12 D 12 B 13 D 13 A 13 C 14 C 14 A 14 B 15 A 15 A 15 D 16 D 16 D 16 B 17 A 17 B 17 A 18 A 18 B 18 A 19 B 19 C 19 C 20 A 20 B 20 C 21 D 21 B 21 D 22 D 22 D 22 A 23 D 23 B 23 C 24 B 24 C 24 B 25 C 25 C 25 A
BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11.D 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.B 21.C 22.C 23.A 24.A 25.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 cos 2 x  sin x  1  m  0 có nghiệm? 25 25 21 21 A. 0  m  . B. 2  m  . C. 0  m  . D. 2  m  . 8 8 8 8 Lời giải Chọn A Phương trình đã cho tương đương với: 2 1  sin 2 x   sin x  1  m  0 2 1 2 1 25  8m  1 25  8m  sin x  sin x     sin x    . 2 16 16  4 16 2 3 1 5  1 25 Ta có: 1  sin x  1, x      sin x   , x   nên 0   sin x    , x  . 4 4 4  4  16 25  8m 25 25 Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0   0m . 16 16 8  Câu 2. Cho hàm số f  x   sin x , giá trị hàm số tại x  là 3 1 1 3 3 A. . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C    3 Ta có: f    sin  . 3 3 2 Câu 3. Nghiệm của phương trình: 1  tan x  0 .     A. x   k . B. x    k . C. x    k 2 . D. x   k 2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C  1  tan x  0  tan x  1  x    k . 4 Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 sin 2 x  1 là: A. max y  2  3 , min y  1 . B. max y  2  3 , min y  2  3 . C. max y  3 , min y  2  3 . D. max y  3  1 , min y   3  1 . Lời giải Trang 4/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
Chọn D Ta có 1  sin 2 x  1   3  1  3 sin 2 x  1  3  1   3  1  y  3  1 . Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3  1;  3  1 . Câu 5. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2 x  cos 2 x  1  0 trên đường tròn lượng giác. A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C  cos 2 x  1 1 sin 2 2 x  cos 2 x  1  0  cos 2 2 x  cos 2 x  2  0    cos 2 x  2  2  (1)  x  k , k   . (2) vì 2   1;1 nên PT vô nghiệm. Vậy có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT sin 2 2 x  cos 2 x  1  0 trên đường tròn lượng giác. Câu 6. Hàm số nào có đồ thị trên   ;   được thể hiện như hình dưới đây? A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y  sin x . Câu 7. Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 6. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn B Khối tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng được thể hiện trong 6 hình minh họa dưới đây. Trang 5/12 - WordToan
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Mặt phẳng  P  chứa AM và song song với BD cắt các cạnh SB , SD theo thứ tự tại E và F . Tỉ số thể tích khối tứ diện S . AEMF với khối đa diện ABCDMEF bằng: 2 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 7 Lời giải Chọn B S M F E G D A O B C Gọi O là tâm hình bình hành ABCD  O là trung điểm của AC và BD . SG 2 Kẻ AM cắt SO tại G  G là trọng tâm SAC   . SO 3 Trong  SBD  ; từ G kẻ EF // BD  E  SB; F  SD    AEMF  chính là  P  .  EG // BO SE SG SF 2 Ta có EF // BD       .  FG // DO SB SO SD 3 1 1 Dễ dàng chứng minh được S ABC  SCDA  S ABCD  VS . ABC  VS . ACD  VS . ABCD . 2 2 Áp dụng công thức tỉ số thể tích V SE SM 2 1 1 1 1 +) S . AEM  .  .   VS . AEM  VS . ABC  VS . ABCD . VS . ABC SB SC 3 2 3 3 6 VS . AMF SM SF 1 2 1 1 1 +)  .  .   VS . AMF  VS . ACD  VS . ABCD . VS . ACD SC SD 2 3 3 3 6 1  VS . AEMF  VS . AEM  VS . AMF  VS . ABCD . 3 2 Mà VS . AEMF  VABCDMEF  VS . ABCD  VABCDMEF  VS . ABCD . 3 Trang 6/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
VS . AMEF 1   . VABCDMEF 2 Cách 2. Theo phương pháp trắc nghiệm ta có cách tính sau: SA SB 3 SC SD 3 Đặt a   1; b   ;c   2; d   . SA SE 2 SM SF 2 V abcd 1 Ta có S . AEMF   . VS . ABCD 4abcd 3 VABCDMEF 2 V 1    S . AEMF  . VS . ABCD 3 VABCDMEF 2    Câu 9. Phương trình sin 3 x  sin x có nghiệm trên   ;  là:  2 2   2 A. 0 . B. . C. . D. . 6 3 3 Lời giải Chọn A  x  k 3 x  x  k 2 Phương trình sin 3 x  sin x     3 x    x  k 2  x    k  4 2      Vì x    ;  nên hai họ nghiệm trên có các nghiệm x  0 ; x  ; x   thỏa mãn.  2 2 4 4 Trong các số ở A, B, C, D chỉ có đáp án A thỏa mãn yêu cầu. Câu 10. Tập xác định của hàm số y  tan x là   A. D   . B. D   \   k 2 , k    .  2    C. D   \ k , k   . D. D   \   k , k    . 2  Lời giải Chọn D  Hàm số xác định khi cos x  0  x   k . 2   Suy ra TXĐ D   \   k , k    . 2  Câu 11. Điều kiện của tham số m để phương trình m sin 2 x  3 cos 2 x  m  1 vô nghiệm là: A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Lời giải Chọn D 2 Để phương trình vô nghiệm  m 2   3   m  1 2  m 2  3  m 2  2m  1  m  1 . Câu 12. Phương trình 2cos x  3  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0;2  . A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Trang 7/12 - WordToan
Chọn D    x   k 2 3 6 2cos x  3  0  cos x   2  x     k 2  11  m2  6 6      0  6  k 2  2 k  0  x 6 Do nghiệm thuộc đoạn  0;2      .  0  11  m 2  2 m  0  x  11  6  6 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn  0;2  . Câu 13. Nghiệm của phương trình cos x  1 là:   A. x  k 2 . B. x  k . C. x   k 2 . D. x   k . 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: cos x  1  x  k 2 ,  k    . Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0; 2  của phương trình 2sin x  3  0 5 2  A. . B. . C.  . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn C Ta có:    x   k 2 3  3 2sin x  3  0  sin x   sin x  sin   k   2 3  x  2  k 2  3   Với x   k 2 , vì x   0; 2  nên ta có nghiệm x1  thoả mãn. 3 3 2 2 Với x   k 2 , vì x   0; 2  nên ta có nghiệm x2  thoả mãn. 3 3 Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;2  của phương trình 2sin x  3  0 là x1  x2   . Câu 15. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sin x  cos x  0 là     A. x   . B. x   . C. x   . D. x   . 12 4 3 6 Lời giải Chọn D Vì cos x  0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên 1  3 sin x  cos x  0  3 sin x   cos x  tan x    x    k  ( k  ) . 3 6 Trang 8/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
 1 Khi đó x  0    k   0  k  , kết hợp k   ta được k  0 . Nghiệm âm lớn nhất ứng 6 6  với k lớn nhất, tức là k  0 hay x   . 6 Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x trên  là A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn B Với mọi x   , ta luôn có 1  cos 2 x  1 . Ngoài ra: cos 2 x  1  x  k  (k ) . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x trên  là 1. Câu 17. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là T   . sin x A. y  tan x . B. y  cos x . C. y  cot x . D. y  . 2 cos x  1 Lời giải Chọn B    A. Điều kiện: cos x  0  x   k . TXĐ: T   \   k , k    . 2 2  B. TXĐ: T   . C. Điều kiện: sin x  0  x  k . TXĐ: T   \ k , k   . 1      D. Điều kiện: cos x   cos x  cos  x    k 2 . TXĐ: T   \    k 2 , k    . 2 3 3  3  Câu 18. Nghiệm của phương trình sin x  1 là:    A. x    k . B. x  k . C. x    k 2 . D. x   k . 2 2 6 Lời giải Chọn C  sin x  1  x    k 2 , k  . 2 2sin x  cos x  3 Câu 19. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  lần lượt là M , m .  sin x  2 cos x  4 Khi đó tổng M  m bằng: 2 24 4 A. . B. . C. 5 . D. . 11 11 11 Lời giải Chọn B TXĐ: D   . y là một giá trị của hàm số Trang 9/12 - WordToan
2sin x  cos x  3  x   : y   sin x  2 cos x  4 2sin x  cos x  3  y có nghiệm  sin x  2 cos x  4   2  y  sin x  1  2 y  cos x  4 y  3 có nghiệm 2 2 2  2  y  1  2 y    4 y  3   4  4 y  y 2  1  4 y  4 y 2  16 y 2  24 y  9 2 2 24  11y 2  24 y  4  0   y  2  M  2, m   M  m  . 11 11 11 3 Câu 20. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2 x  là: 2    A. 0 . B. . C. . D. . 6 4 3 Lời giải Chọn B 3  sin 2 x   sin 2 x  sin 2 3      2 x  3  k 2  x  6  k   k    2 x  2  k 2  x    k  3  3  Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x  . 6 Câu 21. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm: 1 3  I  cos x  ;  II  sin x   ;  III  sin x  cos x  2. 3 2 A.  II  . B.  I  . C.  III  . D.  I  ,  II  ,  III . Lời giải Chọn C 1 1 Vì   1;1 nên phương trình  I  cos x  luôn có nghiệm. 3 3 3 3 Vì    1;1 nên phương trình  II  sin x   luôn có nghiệm. 2 2 Ta có phương trình dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm khi và chỉ khi a 2  b 2  c 2 . Phương trình  III  có 12  12  2 2 nên vô nghiệm. Câu 22. Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  0 là:   A. x   k 2, k . B. x   k 2, k . 2 6   C. x   k , k  . D. x   k , k  . 3 4 Lời giải Trang 10/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
Chọn C sin x  3 cos x  0  sin x  3 cos x (1). π Ta thấy cos x  0  sin x  1 không thỏa mãn phương trình 1 nên x   kπ không là nghiệm. 2 π cos x  0 : 1  tan x  3  x   kπ , k  . 3  Vậy phương trình có nghiệm x   k , k  . 3 Câu 23. Hàm số y  sin 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  A. T   . B. T  2 . C. T  . D. T  4 . 2 Lời giải Chọn A TXĐ:  . Ta có: x    x     . f  x     sin  2 x  2   sin 2 x  f  x  . Vậy hàm số y  f  x   sin 2 x tuần hoàn với chu kỳ T   . Câu 24. Điều kiện có nghiệm của phương trình a cos X  b sin X  c a2  b2  0 là:   A. a 2  b2  c 2 . B. a 2  b2  c 2 . C. a 2  b2  c . D. a 2  b2  c 2 . Lời giải Chọn D Vì a 2  b 2  0 nên chia hai vế của phương trình cho a 2  b 2 , ta có: a b c a cos X  b sin X  c  cos X  sin X  1 . a 2  b2 a 2  b2 a 2  b2 2 2  a   b  Vì  2 2   2 2   1 nên có một góc  sao cho  a b   a b  a b cos  , sin   . a 2  b2 a 2  b2 c c Phương trình 1  cos cosX+ sin  sin X   cos  +X    2 . 2 2 a b 2 a  b2 Phương trình đã cho có nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm  Phương trình (2) có nghiệm c   1  a 2  b2  c 2 . 2 2 a b Trang 11/12 - WordToan
Câu 25. Nghiệm của phương trình cos3 x  cos x  0 thỏa mãn điều kiện 0  x       A. x  . B. x  . C. x  . D. x   . 2 4 6 2 Lời giải Chọn A   cos x  0 x   k Ta có: cos 3 x  cos x  0  cos x  cos 2 x  1  0   2   2 ,k Z cos x  1  0 sin x  0     x   k  2 , k  Z.   x  k  do 0  x    x  . 2 Trang 12/12 – Diễn đàn giáo viên Toán