Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 5 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Việt Yên số 2

TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2<br /> BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Họ và tên:…………………………………..................lớp ................Mã đề 111<br /> I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng<br /> Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. f ( x0 )  lim<br /> <br /> f ( x)  f ( x0 )<br /> .<br /> x  x0<br /> <br /> C. f ( x0 )  lim<br /> <br /> y<br /> .<br /> x<br /> <br /> x  x0<br /> <br /> x  0<br /> <br /> B. f ( x0 )  lim<br /> <br /> x 0<br /> <br /> f ( x0  x)  f ( x0 )<br /> .<br /> x<br /> <br /> D. f ( x0 )  lim<br /> <br /> x  x0<br /> <br /> f ( x  x0 )  f ( x0 )<br /> .<br /> x  x0<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số f ( x)  2 x3  x  1. Đạo hàm của hàm số tại điểm x  1 là f (1) bằng:<br /> A. 7<br /> B. 2<br /> C. 8<br /> D.  5<br /> Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  (7 x  5)4 bằng biểu thức nào sau đây<br /> A. 4(7 x  5)3 .<br /> B. 28(7 x  5)3.<br /> C. 28(7 x  5)3 .<br /> <br /> D. 28 x.<br /> <br /> 1<br /> . Đạo hàm y của hàm số là:<br /> 3x  2<br /> 3<br /> 3<br /> 1<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  3x  2 <br />  3x  2 <br /> 3x  2<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y <br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br />  3x  2 <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 5: Đạo hàm của hàm số f  x   2sin x  5cos x là f '( x) <br /> A. 2 cos x  5sin x .<br /> C. 5cos x  2sin x .<br /> <br /> B. 2 cos x  5sin x .<br /> D. cos x  sin x .<br /> <br /> <br />  2 x  là y bằng<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  sin <br /> <br /> <br /> <br />  2x  .<br /> C. 2sin 2x .<br /> 2<br /> <br /> . Câu 7: Hàm số y  2 tan x  cot x có đạo hàm là:<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> A. y <br /> B. y <br /> .<br />  2 .<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> cos x sin x<br /> cos x sin 2 x<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> C. y <br /> D. y   2  2 .<br />  2 .<br /> 2<br /> cos x sin x<br /> cos x sin x<br /> <br /> A. 2sin 2x .<br /> <br /> B.  cos <br /> <br /> <br /> <br /> D. cos   2 x <br /> 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s  gt 2 , trong đó g  9,8 m / s 2 và t<br /> được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t  4 s là:<br /> A. 4<br /> B. 78.4<br /> C. 13.8<br /> D. 39.2<br /> Câu trắc<br /> nghiệm<br /> Đ/á<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> Điểm trắc nghiệm<br /> <br /> II. Tự Luận (6.0 điểm )<br /> Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:<br /> <br /> a) y  x4  3 x2  x  5<br /> <br /> b)y  (3x  2)( x 2 +5)<br /> <br /> c)y  x3  2 x<br /> d)y  cos 2 x  5<br /> Bài 2: Cho hàm số y  x 3  x 2  x  2 có đồ thị (C).<br /> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ?<br /> 2x<br />  C  . Tìm điểm M   C  , biết tiếp tuyến của  C  tại M cắt hai trục<br /> x 1<br /> 1<br /> tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng .<br /> 4<br /> <br /> Bài 3: Cho hàm số y <br /> <br /> TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2<br /> BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Họ và tên:…………………………………..................lớp ................Mã đề 211<br /> I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng<br /> Câu 1: Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số<br /> y  f ( x) tại x0 ?<br /> y<br /> .<br /> x1 x<br /> <br /> A. lim<br /> C. lim<br /> x  x0<br /> <br /> B. lim<br /> x 0<br /> <br /> f ( x)  f ( x0 )<br /> .<br /> x  x0<br /> <br /> D. lim<br /> <br /> x 0<br /> <br /> f ( x)  f ( x0 )<br /> .<br /> x  x0<br /> f ( x0  x)  f ( x )<br /> .<br /> x<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số f ( x)  3x5  x  2. Đạo hàm của hàm số tại điểm x  1 là f (1) bằng:<br /> A.  2<br /> B. 16<br /> C.  14<br /> D. 18<br /> Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  (3x 2  1)6 bằng biểu thức nào sau đây<br /> A. 36 x(3 x 2  1)5 .<br /> B. 18 x(3 x 2  1)5 .<br /> C. 36 x(3 x 2  1).<br /> Câu 4: Cho hàm số y <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br />  2 x  5<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> D. 6 x(3 x 2  1)5 .<br /> <br /> 1<br /> . Đạo hàm y của hàm số là:<br /> 2x  5<br /> 1<br /> 1<br /> .<br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> 2<br /> 2<br />  2 x  5<br />  2 x  5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br />  2 x  5<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 5: Đạo hàm của hàm số f  x   4sin x  7 cos x là f '( x) <br /> A. 4 cos x  7sin x .<br /> C. 7 cos x  4sin x .<br /> <br /> B. 4 cos x  7 sin x .<br /> D. cos x  sin x .<br /> <br /> Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  sin <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  5 x  là y bằng<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. 5sin 5x .<br /> D. cos   5 x  .<br />  5x  .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y  tan x  3cot x có đạo hàm là:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> A. y <br /> B. y <br />  2 .<br />  2 .<br /> 2<br /> 2<br /> cos x sin x<br /> cos x sin x<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> C. y <br /> D. y   2  2 .<br />  2 .<br /> 2<br /> cos x sin x<br /> cos x sin x<br /> <br /> A. 5sin 5x .<br /> <br /> B.  cos <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s  gt 2 , trong đó g  9,8 m / s 2 và t<br /> được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t  6 s là:<br /> A. 6<br /> B. 176.4<br /> C. 58.8<br /> D. 9.8<br /> Câu trắc<br /> nghiệm<br /> Đ/á<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> Điểm trắc nghiệm<br /> <br /> II. Tự Luận (6.0 điểm )<br /> Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:<br /> <br /> a) y  x4  3 x2  x  5<br /> <br /> b)y  (3x  2)( x 2 +5)<br /> <br /> c)y  x3  2 x<br /> d)y  cos 2 x  5<br /> 3<br /> 2<br /> Bài 2: Cho hàm số y  x  x  x  2 có đồ thị (C).<br /> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ?<br /> 2x<br />  C  . Tìm điểm M   C  , biết tiếp tuyến của  C  tại M cắt hai trục<br /> x 1<br /> 1<br /> tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng .<br /> 4<br /> <br /> Bài 3: Cho hàm số y <br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG V<br /> TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0.5 điểm<br /> ĐỀ 111<br /> Câu 1<br /> Câu 2<br /> Câu 3<br /> Câu 4<br /> Câu 5<br /> Câu 6<br /> D<br /> A<br /> C<br /> A<br /> B<br /> A<br /> <br /> Câu 7<br /> C<br /> <br /> Câu 8<br /> D<br /> <br /> ĐỀ 211<br /> Câu 1<br /> C<br /> <br /> Câu 7<br /> B<br /> <br /> Câu 8<br /> C<br /> <br /> Câu 2<br /> B<br /> <br /> Câu 3<br /> A<br /> <br /> Câu 4<br /> D<br /> <br /> Câu 5<br /> A<br /> <br /> Câu 6<br /> C<br /> <br /> TỰ LUẬN:<br /> Bài 1: (4 điểm)<br /> <br /> a) y '  4 x3  6 x  1<br /> <br /> b) y '  9 x 2  4 x  15<br /> <br /> 3x 2  2<br /> <br /> c) y ' <br /> <br /> d)y' <br /> <br /> 3<br /> <br /> 2 x  2x<br /> <br /> 2<br /> sin 2 x  5<br /> 2 2x  5<br /> <br /> Bài 2: (1 điểm) Tìm được giao điểm M (2;0).<br /> Phương trình tiếp tuyến y  7 x  14<br /> Bài 3: Tập xác định D <br /> <br /> \ 1 . Ta có y ' <br /> <br /> Gọi M  x0 ; y0    C   y0 <br /> <br /> 2 x0<br /> x0  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  x  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến của  C  tại M: y  f '  x0  x  x0   y0<br />  y<br /> <br /> 2<br /> <br />  x0  1<br /> <br /> x  x0  <br /> 2 <br /> <br /> 2 x0<br /> 2 x02<br /> 2<br /> (d)<br />  y<br /> x<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> x0  1<br />  x0  1<br />  x0  1<br /> <br /> Gọi A là giao điểm của d và trục Ox, có y A  0  x   x02 . Vậy A   x02 ;0 <br /> <br /> <br />   x  1 <br />  x0  1<br /> 0<br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Ta có tam giác OAB vuông tại O, theo giả thiết ta có: S OAB   OA.OB <br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> Gọi B là giao điểm của d và trục Oy, có xB  0  yB <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> <br />  x .<br /> <br /> 2 x02<br /> <br />  x0  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x02<br /> <br /> 2<br /> <br /> . Vậy B  0;<br /> <br />  2 x02  x0  1<br />  2 x02  x0  1  0<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br />   4 x0   x0  1   2<br />  2<br /> 2<br />  2 x0   x0  1  2 x0  x0  1  0<br /> <br /> Với 2 x02  x0  1  0 phương trình vô nghiệm.<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br />  1<br /> <br /> Với x0  1 ta có M 1;1 . Với x0   ta có M   ; 2 <br /> 2<br />  2<br /> <br /> <br /> Với 2 x02  x0  1  0  x0  1  x0  <br /> <br />  1<br />  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M 1;1 , M   ; 2 <br /> <br /> 2 x02<br /> <br /> 2<br /> <br />