Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bài số 6)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015.<br /> MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Chủ đề - Mạch KTKN<br /> Giới hạn dãy số<br /> Giới hạn hàm số<br /> Hàm số liên tục<br /> Tổng toàn bài<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ<br /> (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)<br /> Mức nhận thức<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 1a<br /> Câu 3<br /> 2,0<br /> 1,0<br /> Câu1b<br /> Câu1c<br /> 2,0<br /> 2,0<br /> Câu 2<br /> 3,0<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 4,0<br /> 5,0<br /> 1,0<br /> <br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1: a) Nhận biết giới hạn Dãy số.<br /> b) Nhận biết giới hạn Hàm số.<br /> c) Thông hiểu giới hạn Hàm số.<br /> Câu 2: Thông hiểu Hàm số liên tục.<br /> Câu 3: Vận dụng mức độ thấp về giới hạn, liên tục và ứng dụng.<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 3,0<br /> 2<br /> 4,0<br /> 1<br /> 3,0<br /> 5<br /> 10,0<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015<br /> MÔN TOÁN – CT NÂNG CAO<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐỀ<br /> Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:<br /> a) lim<br /> <br /> 1  2  22  ...  2n<br /> 1  5  52  ...  5n<br /> <br /> 3<br /> <br /> ;<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> x 3  2x 2  1<br /> <br /> x <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2x  1<br /> <br /> ;<br /> <br /> c) lim<br /> <br /> x 3<br /> <br /> x 3<br /> 3  6x  x<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 2(3,0 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:<br /> 1  3 2x  3<br /> <br /> <br /> <br /> khi x  2<br /> f x    2  x<br /> <br /> <br /> m<br /> khi x  2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số un  xác định bởi:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> un  sin  4n 2  2n  1 , n  *.<br /> ----------HẾT---------<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> ----------------------------------------<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014 – 2015<br /> MÔN TOÁN – CT NÂNG CAO<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐỀ<br /> Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:<br /> a) lim<br /> <br /> 1  2  22  ...  2n<br /> 2<br /> <br /> n<br /> <br /> 1  5  5  ...  5<br /> <br /> 3<br /> <br /> ;<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> x <br /> <br /> x 3  2x 2  1<br /> 2x 2  1<br /> <br /> ;<br /> <br /> Câu 2(3,0 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:<br /> 1  3 2x  3<br /> <br /> <br /> <br /> khi x  2<br /> f x    2  x<br /> <br /> <br /> m<br /> khi x  2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số un  xác định bởi:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> un  sin  4n 2  2n  1 , n  *.<br /> ----------HẾT---------<br /> <br /> c) lim<br /> <br /> x 3<br /> <br /> x 3<br /> 3  6x  x 2<br /> <br /> .<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Câu 1(6đ): Tìm các giới hạn sau:<br /> a) lim<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1  2  22  ...  2n<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1  5  5  ...  5<br /> <br /> a) lim<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> x 3<br /> <br />  lim<br /> <br /> <br />  lim 4<br /> <br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1  5  5  ...  5<br /> <br /> x <br /> <br /> c) lim<br /> <br /> <br /> x <br /> <br /> 1  2  22  ...  2n<br /> <br /> 3<br /> <br /> x 3  2x 2  1<br /> <br /> c) lim<br /> <br /> <br /> 2x 2  1<br /> <br /> 2n 1  1<br /> n 1<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> x 3<br /> <br />  l im 4<br /> <br />  2 n 1  1 n 1<br /> <br /> <br />    <br />  <br />  <br />  <br /> 5<br />  <br /> 5<br /> n 1<br /> <br /> 1<br /> 1 <br />  <br />  5<br />  <br /> <br /> <br /> x 3<br /> 3  6x  x 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> 1<br />  3<br /> x  2x  1<br /> 2<br /> x x<br />  lim<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 2x 2  1<br />  2 2<br /> x<br /> 3<br /> <br /> x 3<br /> 3  6x  x 2<br /> <br /> x  33 <br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br />  lim<br /> <br /> <br /> x  33 <br /> <br /> 6x  x 2<br /> <br /> x  3<br /> <br /> 6x  x 2<br /> <br /> 1,0<br /> 1,0<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x 2  6x  9<br /> <br /> x 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> x 3<br /> <br /> 1<br /> <br />   lim 3 <br /> x  3<br /> <br /> 6x  x 2<br />  <br /> x 3<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br />  lim (x  3)  0<br /> <br /> <br /> vì x  3<br /> x  3 nên x  3  0<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 2(3đ): Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:<br /> 1  3 2x  3<br /> <br /> <br /> <br /> khi x  2<br /> f x    2  x<br /> <br /> <br /> m<br /> khi x  2<br /> <br /> <br /> <br />  Tập xác định D   .<br />  Khi x  2 thì f (x) =<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1  2x  3<br /> nên hàm số liên tục trên khoảng<br /> 2x<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (;2)  (2; ) .<br />  Tại x = 2 ta có f (2) = m<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 1  3 2x  3<br /> lim<br />  lim<br /> x 2<br /> x 2<br /> 2 x<br />  lim<br /> x 2<br /> <br /> 2 2  x <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2  x  1  3 2x  3   3 2x  3  <br /> <br /> 2<br /> 1  3 2x  3 <br /> <br /> 1,0<br /> 1,0<br /> <br /> 2x  3<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> Để hàm số f(x) liên tục trên  thì f(x) phải liên tục tại x = 2 hay m <br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số un  xác định bởi:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> un  sin  4n 2  2n  1 , n  *.<br /> <br /> <br /> <br /> 2n  <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: lim un  lim sin  4n 2  2n  1  2n  lim sin <br /> <br /> <br /> <br />  4n 2  2n  1  2n <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2n  <br /> <br /> <br /> <br />   sin <br /> n<br />   sin lim<br /> <br />  sin lim<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4n 2  2n  1  2n <br /> <br /> 4   2  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n n<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br />