Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Bác Ái (Bài số 6)

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1. Đạo hàm của hàm số<br /> 2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C)<br /> 3. Bài tập áp dụng của đạo hàm<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm<br /> quan<br /> trọng<br /> 60<br /> 30<br /> 10<br /> 100%<br /> <br /> Trọng số<br /> 1<br /> 2,3<br /> 2,4<br /> <br /> Tổng điểm<br /> Theo ma<br /> Thang 10<br /> trận<br /> 22<br /> 6.0<br /> 48<br /> 3.0<br /> 88<br /> 1.0<br /> 272<br /> 10.0<br /> <br /> MA TRẬN KIỂM TRA 1 TIẾT<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1. Tính đạo hàm của hàm số<br /> 2. Viết phương trình tiếp tuyến của<br /> đường cong (C)<br /> 3.Chứng minh đạo hàm của hàm số<br /> không phụ thuộc vào x<br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1a,c<br /> Câu 1b<br /> Câu1d<br /> Câu 2<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> 6.0<br /> 3.0<br /> <br /> Câu 3<br /> 3.0<br /> <br /> 4.5<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 10<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ<br /> Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản, đạo hàm của hàm số hợp,đạo hàm hàm số lượng giác.<br /> Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hoành độ hoặc tung độ của tiếp<br /> điểm<br /> Câu 3: Vận dụng các công thức lượng giác chứng minh đạo hàm của một số hàm số lượng giác<br /> không phụ thuộc vào biến x.<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề : (Đề kiểm tra có 01 trang )<br /> Câu 1: (6.0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:<br /> 1<br /> a) y  4  x  6x2  5x4<br /> 3<br /> 5<br /> b) y  (2x  3x)2016<br /> c) y  3x2  4x  5<br /> d) y  cos x<br /> <br /> Câu 2: (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  2x3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị<br /> (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k = - 6<br /> <br /> <br /> Câu 3: (1.0 điểm) Chứng minh rằng hàm số y  sin 2 (  x)  sin x.sin(  x )  1 có đạo hàm không<br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> phụ thuộc vào x .<br /> (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)<br /> ––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> CÂU Ý<br /> 1<br /> a)<br /> <br /> b)<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> 1<br /> a) y  4  x  6x2  5x4<br /> 3<br /> 1<br />  y '  0   6.2.x  5.4.x3<br /> 3<br /> 1<br />   12x  20x3<br /> 3<br /> 5<br /> <br /> b) y  (2 x  3x)<br /> <br /> 2016<br /> <br />  y '  2016.(2 x5  3x)2015 .(2 x5  3x)'<br />  2016.(2 x5  3x)2015 .(2.5x4  3.1)<br />  2016.(2 x5  3x)2015 .(10x 4  3)<br /> <br /> c)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> (3x2  4x  5)'<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2 3x2  4x  5<br /> 3.2x  4  0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 3x  4x  5<br /> 6x  4<br /> 2 3x2  4x  5<br /> <br /> <br /> <br /> 3x  2<br /> 3x2  4x  5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> y  cos 2x<br />  y '  ( 2x )'.sin 2x<br /> (2 x)'<br /> <br /> .sin 2x<br /> 2 2x<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> .sin 2x  <br /> .sin 2x<br /> 2 2x<br /> 2x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> y  3x2  4x  5<br />  y' <br /> <br /> d)<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Vì tiêp tuyến có hệ số góc là -6 nên ta có<br /> f '( x0 )  6  6 x0 2  6<br />  x0  1  y0  2<br />  x0 2  1  <br /> <br />  x0  1  y0  2<br /> <br /> + Tại tiếp điểm A( 1; -2), phương trình tiếp tuyến là:<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> y = -6(x-1) – 2<br />  y = -6x + 4<br /> + Tại tiếp điểm B( -1; 2), phương trình tiếp tuyến là:<br /> y = -6(x + 1) + 2<br />  y = -6x - 4<br /> 3<br /> <br /> Bằng phép biến đổi lượng giác ta có được<br /> <br /> 2 <br /> <br /> y  sin (  x )  sin x.sin(  x)  1<br /> 6<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br />  (1  cos(  2 x))  (cos  cos(  2 x))  1<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> Do đó y’ = 0<br /> Vậy hàm số đã cho có đạo hàm không phụ thuộc vào x<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm<br /> từng phần như hướng dẫn quy định.<br /> <br />