Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 (NC) - Đề 2 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Nha Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chuẩn bị cho việc ôn tập, làm bài kiểm tra tốt, mời các bạn học sinh lớp 10 tham khảo đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 10 theo chương trình nâng cao - Đề 2 (kèm đáp án).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 (NC) - Đề 2 (kèm đáp án)

Họ và Tên:................................... KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp:........................ Môn: Toán 10NC (HH). Đề 2: Câu 1 (8đ): Cho tam giác ABC có A ( 5;3) ; B ( 6;1) ; C ( 1;1) . a) Viết phương trình đường cao BH, trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn ( C ) goại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) ; biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0 d. Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt hai cạnh Ox; Oy của góc xOy tại P và Q sao cho diện tích ∆OPQ bằng 30. Câu 2: (2đ) a) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn: ( x − 1) + ( y + 3) = 25 thành một dây cung có độ dài bằng 6. 2 2 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 0;1) và tạo với đường thẳng: x + 2 y + 3 = 0 một góc 45o ----Hết----
Đề 2: Câu Đáp án Điểm 1 qua B ( 6;1) a) Phương trình đường cao BH uuuu r r 0.5 vtpt AC = ( −4; −2 ) hay n = ( 2;1) Do đó BH : 2 ( x − 6 ) + ( y − 1) = 0 Hay 2 x + y − 13 = 0 0.5 Phương trung tuyến AM: 7 � � Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra: M � ;1� 2 � � 0.25 qua A ( 6;1) AM uuuuu � � r 3 r vtcp AM = � ; 2 �hay u = ( 3; 4 ) 0.5 2 � � x = 6 + 3t Suy ra: AM ;t ﾡ y = 1 + 4t 0.25 b) Gọi ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c = 0 0.25 2 2 Do A, B, C ( C ) nên ta có hệ −10a − 6b + c = −34 −12a − 2b + c = −37 −2a − 2b + c = −2 0.5 7 a= 2 � b =1 c=7 0.5 Vậy ( C ) : x + y − 7 x − 2 y + 7 = 0 2 2 0.25 I ( 4;1) c) Ta có: ( C ) 0.25 R= 5 Gọi pt tiếp tuyến của ( C ) là ∆ Do ∆ ⊥ d nên ∆ : x + 2 y + C = 0 0.25 Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có: d ( I , ∆ ) = R
c = −1 c+6 =5 c = −11 Vậy có hai pt tiếp tuyến 0.5 ∆1 : x + 2 y − 1 = 0 ∆ 2 : x + 2 y − 11 = 0 0.5 d) Đặt P ( a;0 ) ; Q ( 0; b ) . Đk: a > 0, b > 0 0.25 x y Pt PQ : + =1 0.25 a b 5 3 Do A ( 5;3) thuộc PQ nên + =1 a b 1 1 0.25 Mặt khác: S ∆OPQ = OP.OQ = ab = 30 � ab = 60 2 2 0.25 5 3 + =1 Ta có hệ: a b ab = 60 0.25 Giải hệ ta có: a = 10; b = 6 x y 0.5 Vậy pt đường thẳng cần tìm là PQ : + = 1 10 6 0.25 2 Tâm I ( 1;-3) a) Ta có: ( C ) 0.25 Bk R = 5 Gọi ∆ qua O có hệ số k có dạng: y = kx � kx − y = 0 Do ∆ cắt ( C ) tại A và B nên IH = R 2 − HB 2 = 4 Khi đó ta có: d ( I , ∆ ) = IH = 4 k +3 � =4 k 2 +1 0.25 5 + 133 k= 6 5 − 133 k= 6 0.25 Vây có hai đường thẳng cần tìm
5 + 133 0.25 ∆1 : y = x 6 5 − 133 ∆2 : y = x 6 b) Gọi d đi qua A(0;1) có hệ số góc k có dạng: y = kx + 1 1 0.25 và d’: x + 2 y + 3 = 0 . Suy ra k ' = − 2 k −k' Theo đề bài ta có: tan ( d , d ') = 1 + kk ' k −k' Hay: tan 45 = o 1 + kk ' 1 0.25 k= 3 k = −3 0.25 Vậy có hai đường thẳng là 1 d1 : y = − x + 1 3 d 2 : y = 3x + 1 0.25 * Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác hợp lý vẫn chấm đủ điểm.