Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Hữu Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

274
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán với đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 của trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm có kèm đáp án gồm các bài tập thường gặp trong chương trình Toán học lớp 10 sẽ giúp bạn tự tin và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG II TỔ TOÁN - TIN Môn: Đại số Lớp 10 – Theo chương trình Chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (3.0 điểm) x2 − 1 1/ Tìm tập xác định của hàm số y = x2 − 4 2/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = x x Câu 2. (4.0 điểm) 1/ Xác định a, b của hàm số y = ax + b , biết đồ thị của hàm số qua A(2; 0) và B(0; 2). 2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 − 2x − 3 . Câu 3. (2.0 điểm) ⎧ x + 1 khi x ≥ 1 Cho hàm số f ( x ) = ⎨ ⎩3 − x khi x < 1 1/ Vẽ đồ thị hàm số đã cho. Gọi đồ thị là (G). 2/ Dựa vào đồ thị (G) của hàm số, hãy tìm giá trị của y, biết 0 < x < 1. Câu 4. (1.0 điểm) 1 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = (m + 1) x + luôn luôn đồng m biến trên .
..………………………..………………..Hết..………………………..……………….. Họ và tên học sinh:……………………………………………………………Lớp:…………… Đáp án và thang điểm Câu Ý Nội dung Điểm 1. 1/ ⎧ x ≠ −2 ĐK x − 4 ≠ 0 ⇔ ⎨ 2 0.5+0.5 ⎩x ≠ 2 TXĐ: D = \ {−2; 2} 0.5 2/ TXĐ: D = 0.5 nên ∀x ∈ ⇒ −x∈ 0.5 Xét f ( − x ) = − x − x = − x x = − f ( x) ⇒ Hàm số là hàm lẻ. 0.5 2. 1/ - Đồ thị hàm số qua A(2; 0) nên: 2a + b = 0 0.5 - Đồ thị hàm số qua B(0; 2) nên: b = 2 0.5 - Vậy a = -1; b = 2 0.5 2/ Lập bảng biến thiên 0.25 - Ta có a = 1 > 0 - Nên: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 1) : 0,25 Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) 0.25
- BBT: Có chiều b.thiên và toạ độ đỉnh. Phần giá trị không cần có: −∞; +∞ 0.5 Vẽ đồ thị: - Đỉnh I (1; −4) . Trục đối xứng x = 1 0.25 - Đồ thị cắt trục Oy tại (0;-3) và qua (2; -3) 0.25 - Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm ((-1; 0), (3; 0). 0.25 x=1 -1 O 3 -3 0.5 I 3. 1/ Chỉ cần vẽ đúng đồ thị: - Vẽ đúng một nhánh cho : 1.0 điểm - Vẽ đúng hai nhánh cho : 1,5 điểm 3 2 1,5 O 1 2/ Dựa vào đồ thị (G) hàm số: 0 < x < 1 thì 2< y < 3. 0.5 4. - ĐK tồn tại m: m ≠ 0 (Thiếu điêù kiện này chỉ trừ 0,25 của toàn bài) 0.25 - Hàm số luôn luôn đồng biến trên khi m + 1 > 0 ⇔ m > −1 0.5 - Vậy −1 < m ≠ 0 (kết luận: m > -1 vẫn cho 0,25 của phần này) 0.25 Mọi cách giải khác phù hợp với chương trình học đều được điểm tối đa.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Đại số 10 Nâng cao – TCT: 34 ………. ………. Năm học: 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (4.0 điểm) 1 Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 6 (1) 2 1/ Vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 1 2 2/ Tìm tất cả các giá trị của x sao cho x + 2x − 6 < 0 2 3/ Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình y = x – 2 Câu 2 (3.0 điểm) 3x − 5 2 ( 3 − x ) 1/ Giải phương trình = x +1 x +1 2/ Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: m 2 ( x − 1) + 1 = − ( 4m + 3) x Câu 3 (3.0 điểm) 1/ Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình sau có 2 nghiệm dương x 2 + 2 ( k − 1) x + k 2 + k + 4 = 0 2/ Chứng minh rằng nếu α và β là hai nghiệm của phương trình: ( x − a )( x − b ) − k = 0 (1) thì a và b là 2 nghiệm của phương trình: ( x − α )( x − β ) + k = 0 (2) …….Hết ……
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Ý1 Toạ độ đỉnh I(- 2;-8) 0,5 (4đ) (2 đ) Một số điểm đặc biệt: (-6;0), (-4;- 6), (0;-6), (2;0) 0,5+0,5 Đồ thị: 4 2 -6 -4 -2 0 2 -15 -10 -5 5 10 15 -2 0,5 -4 -6 -6 -8 -8 -10 Ý2 1 2 (1 đ) x + 2 x − 6 < 0 khi và chỉ khi đồ thị (C) nằm dưới trục hoành 0,5 2 Khi và chỉ khi -6 < x < 2 0,5 Ý3 Hoành độ giao điểm (nếu có) của đồ thị (C) và đường thẳng d là (1 đ) 1 2 0.25 nghiệm của phương trình x + 2x − 6 = x − 2 2 ⎡ x = −4 ⇔ x2 + 2 x − 8 = 0 ⇔ ⎢ 0.25 ⎣x = 2 Vậy có 2 giao điểm: A(-4; -6) và B(2;0) 0.25x2 2 Ý1 ĐKXĐ: x ≠ −1 0.25 (3đ) (1.5đ) 3x − 5 2 ( 3 − x ) Phương trình: = ⇔ 3x − 5 = 2 ( 3 − x ) 0.25 x +1 x +1 5 11 +/ Với x ≥ , phương trình: 3x − 5 = 2 ( 3 − x ) ⇔ 5 x = 11 ⇔ x = 0.25x2 3 5 (nhận) ⎧ 5 ⎪x < 0.25x2 +/ Với ⎨ 3 , phương trình: −3x + 5 = 2 ( 3 − x ) ⇔ x = −1 (loại) ⎪ x ≠ −1 ⎩ Ý2 Phương trình m 2 ( x − 1) + 1 = − ( 4m + 3) x ⇔ ( m2 + 4m + 3) x = m2 − 1 0.5 (1.5đ) ⎧ 2 ⎪ m + 4m + 3 = 0 Phương trình vô nghiệm ⇔ ⎨ 2 ⎪m − 1 ≠ 0 ⎩ 0.5 ⎧ ⎡ m = −1 ⎪⎢ ⎪⎣ m = 3 ⇔⎨ ⇔m=3 ⎪⎧m ≠ 1 0.25x2 ⎪⎨ ⎩⎩m ≠ −1
3 Ý 1/ Ta có: Δ ' = −3k − 3; S = - 2 ( k − 1) ; P = k 2 + k + 4 0,5 (3đ) (2.0đ) ⎧Δ ' ≥ 0 ⎪ Phương trình có 2 nghiệm dương ⇔ ⎨ S > 0 0,5 ⎪P > 0 ⎩ ⎧−3k − 3 ≥ 0 ⎧k ≤ −1 ⎪ 2 ⎪ ⇔ ⎨k + k + 4 > 0 ⇔ ⎨∀k 0,25x3 ⎪−2 k − 1 > 0 ⎪k < 1 ⎩ ( ) ⎩ ⇔ k
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 10 – NÂNG CAO TCT: 34 1. Ma trận nhận thức: Tầm quan Mức độ nhận Chủ đề cần đánh Theo thang trọng của thức của Tổng điểm giá điểm 10 KTKN KTKN Hàm số bậc nhất và bậc hai 40 2 40 4 Phương trình 60 3 60 6 100% 100 10,0 2. Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Các chủ đề cần Tổng số 1 2 3 4 đánh giá điểm TL TL TL TL Sự biến thiên và đồ Câu 1.1 thị của hàm số bậc hai 2,0 2,0 Tương giao của 2 Câu 1.3 Câu 1.2 đồ thị 1,0 1,0 2,0 Giải phương trình Câu 2.1 bằng cách quy về bậc nhất (hoặc bậc 1.5 hai ) 1.5 Tìm điều kiện để Câu 2.2 phương trình có nghiệm, vô nghiệm 1.5 1.5 Bài toán liên quan Câu 3.1 Câu 3.2 đến nghiệm của phương trình bậc 2.0 1.0 hai (sử dụng Vi–et) 3.0 Tỉ lệ % 30% 60% 10% 10,0 3. Mô tả: Câu 1: (4 điểm) 1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàn số bậc hai . 2/, 3/ Tương giao của 2 đồ thị Câu 2: (3 điểm) 1/ Phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ 2/ Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Câu 3: (3 điểm) 1/ 2/ Bài toán liên quan đến nghiệm số của phương trình bậc hai, ứng dụng của định lí Vi-et
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10 – Năm học 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1. (3.0 điểm) Cho hai hình bình bình ABCD và ABEF (nằm khác phía đối với đường thẳng AB) uuu r uuur uuu uuu uuu r r r r 1) Chứng minh: a) AB = DC b) CA − CB + AB = 0 uuur uuu r uuu uuu r r 2) Chứng minh: AC + DB = AE + FB Câu 2. (3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh a. Gọi G trọng tâm của tam giác BCD uuu uuur r uuu uuu r r 1) Tính a) AB − AC b) AB + BO uuur uuu r uuur 2) Hãy phân tích véc tơ BG theo hai véc tơ AB và AD . Câu 3. (1.0 điểm) uuu uuu uuur uuur uuu r r r r Cho ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Chứng minh: OA + OB + OC + OD + OE = 0 II. PHẦN RIÊNG - TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2) Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn. Câu 4.a. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có I trung điểm BC, D chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A và G là trọng tâm của tam giác ABC uu r uuu uuur r 1) Xác định điểm K sao cho IA = KB + KC . uuur uuur uuuu r uuur 2) Cho điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = AG . Chứng minh M, G, A thẳng hàng uuu r uuur 3) Cho AB = a, AC = 2a. Tìm x sao cho DB = xDC
Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao. Câu 4.b. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1; 3), B(2; 1), C( 4;-3) và D ( 1; - 1) 1) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD có cùng trung điểm uuu r uuur uuu r 2) Tìm các số thực x, y sao cho AB = x AC + yBD uuur uuur uuuu r uuu r 3) Xác định tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho MA + MB + MC cùng phương với AB …………………..HẾT…………………. Họ và tên học sinh:………………………………….SBD:…………. ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I Câu Ý Nội dung Điểm a) Tứ giác ABCD hình bình hành. Suy ra AB//DC và AB=DC. D C 0.5 uuu uuur r uuu uuur r 1) Vậy AB, DC cùng hướng và độ dài bằng nhau => AB = DC A B 0.5 1 (2.0đ) uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r r E 2x0.5 F b) CA − CB + AB = (CA − CB ) + AB = BA + AB = BB = 0 (3đ) uuur uuu r uuu uuu r r uuur uuur uuu uuu uuu uuur r r r 2) AC + DB = ( AE + EC ) + ( DF + FB ) = AE + FB + ( EC + DF ) 0.5 (1.0đ) uuu uuur r r uuur uuu uuu uuu r r r 0.5 Tứ giác DCEF hình bình hành => EC + DF = 0 .Nên AC + DB = AE + FB uuu uuur r uuu r 1.0 a) AB − AC = CB = CB = a 1) D C (2.0đ) uuu uuu r r uuur 0.5 b) AB + BO = AO G O 2 a 2 A 0.5 = AO = B (3đ) 2 uuur uuur 2) AG = 2GC 0.5 (1.0đ) uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r uuu r uuur 2x0.25 1 uuu 2 uuur r ⇔ BG − BA = 2( BC − BG ) ⇔ 3BG = BA + 2 BC ⇔ BG = − AB + AD 3 3 r uuu uuu uuur uuur uuu r r r Đặt x = OA + OB + OC + OD + OE . Ta có OD là đường trung trực của các đoạn 0.25 A B
thẳng AB và CE uuu uuu r r uuur uuu r uuur (1.0đ) => OA + OB và OC + OE cùng phương với OD 3 r uuur 0.25 => x cùng phương với OD (1đ) uuu uuur r uuu uuur r uuu r Tương tự OA + OD và OB + OC cùng phương với OE r uuu r => x cùng phương với OE 0.25 uuu uuur r r r uuu uuu uuur uuur uuu r r r r Mà OE , OD không cùng phương => x = 0 Hay OA + OB + OC + OD + OE = 0 0.25 uu uuu uuur r r uu r uur 1) IA = KB + KC ⇔ IA = 2 KI 0.5 (1.0đ) uu uur r 2x02.5 IA, KI cùng hướng và IA = 2 KI K ở ngoài đoạn AI và AI = 2 IK uuur uuur uuuu uuur r uuuu uuur r 2) MA + MB + MC = AG 3MG = AG =>M, G, A thẳng hàng 2x0.5 (1.0đ) 4a DB AB a 1 A 0.5 (3đ) Ta có = = = DC AC 2a 2 uuu r B C 3) uuu r uuur | DB | 1 uuu uuur r 1 D DB = xDC =>| x |= uuur = Vì DB, DC ngược hướng => x = − (1.0đ) | DC | 2 2 2x0.25 1) ⎛3 ⎞ 0.5 Gọi I trung điểm AC. Ta có I ⎜ ;0 ⎟ (1.0đ) ⎝2 ⎠ 0.5 ⎛3 ⎞ Và tọa độ trung điểm BD là ⎜ ;0 ⎟ Nên I trung điểm các đoạn AC và BD ⎝2 ⎠ 4b uuu r uuur uuur 2) AB = (3;-2) , AC =(5;-6) BD = (-1; - 2) (Tính đúng 2 v/tơ cho 0.5đ) 0.5 (3đ) (1.0đ) ⎧ 1 uuu r uuur uuu r ⎧5 x − y = 3 ⎪x = 2 2x0.25 AB = x AC + yBD ⎨ ⇔⎨ ⎩ − 6 x − 2 y = −2 ⎪ y = − 12 ⎩ uuur uuur uuuu r uuuu r 3) G trọng tâm tam giác ABC ta có G(5/3,1/3) và MA + MB + MC = 3MG 2x0.25 (1.0đ) uuuu r M ( x;0) => 3MG =(5-x; 1). uuuu r uuu r 0.25 Vì 3MG cùng phương AB = (3;-2) => x= 13/2. Vậy M(13/2; 0) 0.25 Học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa của câu đó