Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Vecto và quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

424
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Toán học của các bạn học sinh lớp 11 bao gồm nội dung như: Vecto và quan hệ vuông góc trong không gian, 2 đường thẳng vuông góc, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, diện tích tứ giác,...Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Vecto và quan hệ vuông góc trong không gian (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề)       Câu 1 : (3đ). Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Đặt a  AA ' , b  AB ,       c  AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu diễn theo a , b , c các vecto sau:   1) B ' C ; 2) IJ Câu 2 : (7đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA  a 2 . Gọi I,J lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng: 1) SBC và SCD vuông 2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD) 3) SC vuông góc với mp(AHK) Hết
ĐỀ KIỂM TRA LỚP MÔN HÌNH HỌC LỚP 11 CB CHỦ ĐỀ CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm quan Trọng số trọng (Mức độ (Mức cơ nhận thức Tổng Điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, bản trọng của Chuẩn điểm kĩ năng tâm của KTKN) KTKN) Vecto trong không gian 30% 3 30 3.0 Hai đường thẳng vuông góc 20% 2 20 2.0 Đường thẳng vuông góc với mp 50% 5 50 5.0 100% 100 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng mức Vận dụng mức Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Tổng độ thấp độ cao 1 1 2 Vecto trong không gian 1đ 2đ 3đ 1 1 Hai đt vuông góc 2đ 2đ 1 1 1 3 Đt vuông góc với mp 2đ 2đ 1đ 5đ 2 3 1 6 Tổng 3đ 6đ 1đ 10đ
BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Tìm tích vô hướng của hai vecto Câu 2. Tìm góc giữa hai vecto Câu 3. Biểu diễn 1 vecto qua 3 vecto không đồng phẳng Câu 4. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Câu 5. Tìm góc giữa hai đường thẳng Câu 6. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 7. Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề)       Câu 1 : (3đ). Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Đặt a  AA ' , b  AB ,       c  AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu diễn theo a , b , c các vecto sau:   1) B ' C ; 2) IJ Câu 2 : (7đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA  a 2 . Gọi I,J lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng: 1) SBC và SCD vuông 2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD) 3) SC vuông góc với mp(AHK) Hết
ĐÁP ÁN Câ Đáp án Biểu u điểm I           1) B ' C  B ' B  BA  AC  c  a  b    1   1    1           2đ 2) IJ  IC  CJ  ( BC  a)  ( BA  AC  a)  (a  b  c) 2 2 2 1đ II BC  AB  1)  2đ BC  SA   BC  ( SAB)  BC  SB  SBC vuông SA  AB  A  CD  AD   CD  SA   CD  ( SAD)  CD  SD  SCD vuông 2đ SA  AD  A  2)   SCA SA a 2 2đ tan     1    450 AC a 2 SC  AH   3) SC  AK   SC  ( AHK ) AH  AK  A  1đ
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)       Câu 1 : (3đ). Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Đặt a  AA ' , b  AB ,       c  AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu diễn theo a , b , c các vecto sau:   1) B ' C ; 2) IJ Câu 2 : (7đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA  a 2 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng: 1) SBC vuông 2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD) 3) AH vuông góc với mp(SBC) 4) HK vuông góc với SC Hết
TRƯỜNG THPT YJUT ĐỀ KIỂM TRA 45’ GIỮA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN TỔ TOÁN ĐỀ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD ) , SA  a .Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB, SC, SD chứng minh rằng : a) BD  (SAC ); SBC , SDC là những tam giác vuông. b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD). c) SC  ( AHK ) , I  ( AHK ) . d) Tính diện tích tứ giác AHIK. ===========================Hết=====================
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI ĐIỂM S I K 0.5 H A D B C 0.5 a)  BD  AC (2.0) *  BD  (SAC ) 0.5  BD  SA( SA  ABCD )  BC  AB 0.5 *   BC  SB  SBC vuông tại B  AB  hcSB / (( ABCD) 0.5  DC  AD *  DC  SD  SDC Vuông tại D  AD  hcSD / (( ABCD) b) SA (2.0) AC= hc SC/(ABCD)  ( SC ; ( ABCD ))  ( SC ; AC ); tan(SCA)  mà 0.5 AC SA=a; AC  AB 2  BC 2  a 2 Vậy 0.5 SA a 2 2x0.5 tan( SCA)    ˆ ˆ  SCA  ( SC ; ( ABCD ))  AC a 2 2 c)  BC  AB (3.0) *Ta có   BC  (SAB ) mà 0.5  BC  SA( SA  ( ABCD)) AH  ( SAB)  AH  BC (1) mà AH  SB(2) từ (1),(2) ta có 0.5 AH  (SBC )  AH  SC (3)  DC  AD * Ta có   DC  ( SAD ) mà  DC  SA( SA  ( ABCD )) AK  ( SAD )  AK  DC (4) mà AK  SD(5) từ (4),(5) ta có 0.5 AK  (SDC )  AK  SC (6) 0.5 * từ (3);(6) ta có SC  ( AHK )  AI  SC * ta có   I  ( AHK ) 0.5 ( AHK )  SC 0.5 Ta có SA=AB=AD=a nên các tam giác SAB,SAD là những tam giác d) 0.5 (2.5) vuông cân tại A Vậy H, K lần lượt là trung điểm của SB, SD HK là đường trung bình của tam giác SBD  HK//BD mà 0.5
 BD  ( SAC )   HK  (SAC ) mặt khác AI  (SAC )  AI  HK  HK / / BD 0.5 1 1 1 1 1 a 2 * S AHIK  AI .HK mà 2  2 2 và HK  BD  mặt 0.5 2 AI SA AC 2 2 2 0.5 khác AC=BD= a 2 ;SA=a Nên AI  a Vậy 3 1 1 2 a 2 a2 3 S AHIK  AI .HK  .a .  (dvdt ) 2 2 3 2 6 Ghi chú: học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.