Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán lớp 7

Chia sẻ: Đào Thị Hằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh 14 "Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán lớp 7". Mỗi bộ đề thi bao gồm hai phần là phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận có kèm đáp án. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN A.PHẦN TỰ CHỌN (3Đ) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau: Câu 1: Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Vẽ hình. Câu 2: a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Cho ví dụ? b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x – 2 B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ) Câu1 (2.5đ) Cho các đa thức M = x2 – 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N b) Tính M – N; N – M Câu 2 ( 1,5đ) Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1); P(-1)? Câu3 ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a)  ABE =  HBE b) BE  AH c) EK = EC Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A.PHẦN TỰ CHỌN Câu1:( 3đ) Mỗi ý đúng 0.5đ BC – AC < AB < BC + AC AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC Câu2: (3đ) a) Số a được gọi là nghiêm của đa thức P(x) khi tại a ( x = a) P(x) có giá trị bằng 0. (1đ) Lấy ví dụ (0.5đ) b) Tìm đúng nghiệm x = 2 (0.75đ) Giải thích đúng (0.75đ) B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ) Câu1: (2.5đ) a) M + N = 2x2 +2y2 +1 (1đ) b) M - N = - 4xy – 1 (0.75đ) N - M = 4xy + 1 (0.75đ) Câu2: (1.5đ) a) P(x) = x4 + 2x2 +1 (0.5đ) P(1) = 4 (0.5đ) P(-1) = 4 (0.5đ) Câu3( 3đ) Vẽ hình, ghi gt/kl đúng (0.5đ) a)(1đ) Chứng minh được  ABE =  HBE (1đ) b)(0.75đ)  ABE =  HBE (câu a) suy ra BA = BH   BAH cân tại B (0.25đ) BE là phân giác góc B nên BE cũng là đường cao. Hay BE  AH c) (0.75đ) Chứng minh  AEK =  HEC (0.5đ) Suy ra EK = EC ( cặp cạnhBtương ứng) (0.25đ) H A C E K Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm) Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức : 1 1 1 2 5 A. + x2y B. x2 yz C. x - y2 D. 1 - x3 3 2 2 9 6 5 2 4 4 Câu 2: Bậc của đa thức Q = x - y z + x y + 1 bằng : A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 1 Câu 3: Nghiệm của đa thức: - 3x - là: 2 1 1 1 1 A. x = 1 B. x = - C. x = D. x = 3 3 6 6 Câu 4: Giá trị của đa thức x2 y2 + x4 y4 + x6 y6 tại x = 1 ; y = - 1 bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5: Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trường hợp nào sau đây là không đúng: A. ( g.g.g) B. (g .c .g) C. (c.c.c) D. (c.g.c) Câu 6: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là: A. Trực tâm B. Trọng tâm C. Đồng tâm D. A, B,C đều đúng Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường: A. Trung trực B. Phân giác C. Trung tuyến D. Cao Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là: A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm Phần II: Tự luận: ( 6 điểm). Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết: a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2 b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức: Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7 a) Thu gọn Q(x); b) Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm . Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với BC (N  BC), gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng: a) BM là đường trung trực của AN; b) MI = MC; c) AM < MC. Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN lớp 7 Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Ý đúng B C C B A B D D Phần II: Tự luận: ( 6 điểm). Bài ý Nội dung Điểm a A = x2 + y2 + xy + x2 - y2 0,5 1 = 2x2 + xy 0,25 b B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2 0,5 = 3x2 - 2y2 + 2xy 0,25 a Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3 0,75 2 b Q(x) = x4 + 3x2 + 3 Có x4 ≥ 0 với mọi x 0,25 3x2 ≥ 0 với mọi x  x4 + 3x2 + 3 > 0 0,25 Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm. 0,25 Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận đúng; 0,5 a 0,75 3 0,25 b 0,75 HS có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. c Xét  MNC vuông tại N MN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau 4 8 4 8 6 6 5 7 5 3 6 7 7 3 6 5 6 6 6 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 6 6 5 4 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu2: (1đ) 1 4 3 Cho đa thức M = 3x6y + x y – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2. 2 a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1. Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7 a. Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. P(x) = 5x - 3 b. F(x) = (x +2)( x- 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC. c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI. Câu6: (1đ) Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a. So sánh MB + MC với CA. b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất. ………….. Hết …………. Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ( Đáp án này gồm 02 trang ) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a - Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của mỗi học sinh 0,5 - Số các giá trị là : N = 36 b Bảng tần số: 0,5 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 6 5 10 7 3 2 1 N = 36 M0 = 6 0,5 c (3.2  4.6  5.5  6.10  7.7  8.3  9.2  10) X = 6 36 2 a 7 4 3 0,5 - Thu gọn đa thức ta được: M = - 2y7 - 2x6 y - x y + 9 ; đa thức có bậc 7 2 b - Thay x = 1 và y = -1 vào đa thức ta được : 7 7 0,5 M(1; -1) = -2.17 -2 .16.(-1) - 14.(-1)3 + 9 = -2 +2 + +9 = 12,5 2 2 3 a - Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: 1 R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 = 11x4 + x3 +2x2 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7 = -2x4 - x3 -2x2 + 5x - 7 R(x) + H(x) = 9x4 + 4x +8 0,75 b R(x) - H(x) = 13x4 + 2x3+ 4x2 – 6x + 22 0,75 4 a Tìm nghiệm của các đa thức 0,5 3 b a. P(x) = 5x - 3 có nghiệm 5x - 3 = 0 x = 5 b. F(x) = (x +2)( x- 1) có nghiệm (x +2)( x- 1) = 0 (x +2) = 0 hoặc 0,5 ( x- 1) =0 x= -2 hoặc x = 1 5 A 15cm 15cm M G 1 2 B C I 18cm Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
a 0,5 - Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . 0,5 - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm b 0,5 - Ta có MA = MB => CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB. Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là 0,5 đường trung tuyến => G là giao của AI và CM nên G là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) => BG là đường trung tuyến của tam giác ABC. đpcm 0,5 c - Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = 1 BC => IB = IC = 9 (cm) 2 - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 => AI = 12 (cm) 1 1 0,5 G là trọng tâm của tam giác ABC => GI = AI = . 12 = 4 (cm) 3 3 6 d M A H C B 0,25 a - M  d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC 0,25 Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H. Vậy khi M H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC 0,25 => MB + MC = AC Vậy ta có MB + MC ≥ AC 0,25 b - Khi M trùng với H thì HB + HC = AC. Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H giao điểm của AC với d. Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 3
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2 y: A. –5x2 y B.xy2 C.2xy2 D.2xy 1 Câu 2: Đơn thức – x2 y5z3 có bậc: 2 A. 2 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, tại x = -1 có giá trị là : A. 3 B. –3 C. –1 D. 0 2 2 2 Câu 4: Cho P = 3x y – 5x y + 7x y, kết quả rút gọn P là: A. 5x6 y3 B. 15x2y C. x2y D. 5x2 y 2 Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là: A. 2x2 + 2x B. 2x2 C.2x2+2x+2 D. 2x2 – 2 2 Câu 6: A(x) = 2x + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : A. 0 B. 1 C. 2 D. –1 Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: 1 A. x2 + 1 B. x + 1 C. 2x + D. x –1 2 Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm   Câu 9: ABC có A =90 , B =30 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: 0 0 A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 ) B So sánh AB, BC, BD ta được: ( hình 1 ) A . AB < BC < BD B. AB > BC > BD C. BC > BD > AB D. BD
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 1 1 a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) ; b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5 4 2 Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 . Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)  Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A ( A  900 ). Kẻ BD  AC (D AC), CE  AB (E  AB) , BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ECB   và DKC 2 2 2 2 2 2 2 Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x + 2x y + 2y - (x y + 2x ) - 2 = 0 ===============Hết============== Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C A B C B C D A B C PHẦN II: Tự luân (7đ) Câu Đápán Điểm a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp 0,25 13 b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8 1,0 (1đ5) 4.2  5.1  6.6  7.8  8.7  9.3  10.3 0,25 c/ Tính được X   7,3 30 14 1 - 3 4 6 (1,0đ) a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) = xy 0,5 4 2 1 0,5 b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5 = 2x7 y9 2 15 a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 0,25 (1,5đ) Q(x) = 4x – 3x – 3x + 4x -3x + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 3 2 3 0,25 b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì : P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . 0,25 x = –1 là nghiệm của Q(x) vì : Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . 0,25 c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) = x3 +1 0,5 - Vẽ hình đúng 0,25 A 16 a/ Chứng minh được BDC  CEB(c.h  g.n) 0,25 (2,0đ) suy ra : BD = CE K 0,25 b/ HBC có DBC  ECB ( do hai tam giác BDC và CEB bằng nhau ) D 0,25 nên tam giác HBC cân E H c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba 0,25 của tam giác ABC 0,25 hay AH là đường trung trực của BC B C d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )  suy ra : CBH   DKC ( hai cạnh tương ứng ) 0,25   Mà CBH  HCB ( CMT ), suy ra ECB   DKC 0,25 Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0 0,25 17  x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0 0,25 (1,0đ)  ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0 0,25 => y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý 0,25 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 3
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN I) Trắc nghiệm: (3đ) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài 3 Câu 1: Trong các phân số sau – phân số nào biểu diễn số hữu tỉ  7 15 26 36 32 A)  B)  C)  D)  35 56 98 11 5 2 Câu 2: Tìm x biết : x :   6 3 4 5 9 5 A) x   B) x   C) x   D) x   5 9 5 4 Câu 3: Cho các đơn thức: 1 A  2 xy 2 B  6 x 2 yz 2 C  y2 x D  4 x 2 y 2 z 3 Có mấy cặp đơn thức đồng dạng A) 1 B) 2 C) 3 D) Không có cặp nào Câu 4: Với 2 bảng cho sau đây, hãy nối mỗi đa thức với nghiệm tương ứng của nó (Ví dụ: 1-A; 2- B) Đa thức Nghiệm 1) 2x – 6 A) -6 2) 6 + 2x B) -2 3) 2  (x – 6) C) 3 4) 4 + 2x D) 2 Câu 5: Đánh giá đúng hoặc sai các phát biểu sau bằng cách ghi (Ví dụ A-Đúng ; B-Sai): A) Trong tam giác vuông cạnh lớn nhất là cạnh huyền B) Trong tam giác cân cạnh đáy lớn nhất C) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều D) Tam giác có đường cao cũng là đường phân giác là tam giác cân. Câu 6:Em hãy dùng bút để nối các điểm trong tam giác với tên của nó. 1. Giao điểm của 3 đường trung trực A) Trọng tâm 2. Giao điểm của 3 đường trung tuyến B) Trực tâm 3. Giao điểm của 3 đường cao C) Điểm cách đều 3 cạnh 4. Giao điểm của 3 tia phân giác D) Tâm đường tròn ngoại tiếp II) Tự luận: (7đ) Câu 1: Điểm trong 20 lần bắn của một vận động viên được ghi lại như sau: 8 8 9 10 8 9 9 9 10 10 8 9 9 9 9 8 10 7 9 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Câu 2: Thu gọn đơn thức – cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau khi đã thu gọn 3 4 a)  x  ( x 2 y )2 2 3 1 b) 2 x 2 y  ( )2 x  ( y 2 z )3 2 Câu 3: Cho f ( x)  2 x3  2 x  x 2  x3  3x  2 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
Q( x)  4 x3  3x2  3x  4 x  3x3  4 x 2  1 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f ( x)  Q( x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của Q( x) và không là nghiệm của f(x). Câu 4: Cho ABC (AB
Đáp án: I) Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: 1 nối với C; 4 nối với B Câu 5: A: Đ; B: S; C: Đ; D: Đ Câu 6: 1 nối với D; 2 nối với A; 3 nối với B; 4 nối với C. II) Phần tự luận: (7đ) Câu 1: (1,5đ) a) Dấu hiệu ở đây là điểm trong 20 lần bắn (0,25đ) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 7; 8; 9; 10 (0,25đ) b) Lập bảng tần số - tính số trung bình cộng (1đ) Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 7 1 7 8 5 40 9 10 90 10 4 40 N = 20 Tổng: 177 X = 8,85 Câu 2 (1đ): 8 8 a)  x5 y 2  là hệ số; x5 y 2 là biến số (0,5đ) 3 3 1 1 b)  x3 y 7 z 3  là hệ số; x3 y 7 z 3 là biến số (0,5đ) 2 2 Câu 3: (2,5đ) Sắp xếp và tính f ( x)  Q( x)  2 x3  2 x2  2 x  3 (1,5đ) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của Q( x) vì -1 + 1 – 1 + 1 = 0 (0,5đ) không là nghiệm của f ( x) vì – 1 + 1 + (- 1) + 2 = 1 (0,5đ) Câu 4: (2đ) Vẽ hình ghi giả thiết + kết luận đúng (0,25đ) AIB và EIC có IA = IE (gt) IB = IC (I  trung trực BC)   AIB  EIC (đối đỉnh)  AIB = EIC (c.g.c) (1đ) b) ABC và ECB có AB = CE ( AIB = EIC) BCchung  AC  AI  IC    AC  EB  EB  BI  IE   ABC = ECB (c.c.c) (0,75đ) Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 3
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN A. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm ) Bài 1: (3,5đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em chọn . Câu 1: Số điểm thi môn toán của 20 học sinh được ghi lại như sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 a) Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 9 C. 10 D. 20 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 c) Tần số của học sinh có điểm 7 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 d) Mốt của dấu hiệu là A. 10 B. 6 C. 7 D. 5 1 Câu 2 : Giá trị của biểu thức x  3 y tại x = 5 và y = 3 là : 5 1 A. 0 B. -8 C. 2 D. 2 Câu 3 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức : A. 3( x 2  y 2 ) B. 2 x 2 y  3xy 3 C. 4 xz (3) x 2 y D. 2x + y Câu 4: Tích của hai đơn thức 2xy và 3x y z là: 2 2 3 A. 5x3 y 5 z B. 6x3 y 5 z C. 5x3 y 5 z D. 6x3 y 5 z Câu 5: Nghiệm của đa thức P(x) = -4x + 3 là: 4 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 4 3 Câu 6: Cho  ABC có AB = 5cm ; AC = 10cm ; BC = 8cm thì: A. B C  A   A  B B. C  C. C B  A D. B  A  C  Câu 7: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác ? A. 3cm; 1cm ; 2cm B. 3cm ; 2cm ; 3cm C. 4cm ; 8cm ; 13cm D. 2cm ; 6cm ; 3cm Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông ? A. 3cm; 9cm ; 14cm B. 2cm ; 3cm ; 5cm C. 4cm ; 9cm; 12cm D. 6cm ; 8cm ; 10cm Câu 9: Cho  ABC có BC = 1cm; AC = 5cm. Nếu độ dài AB là một số nguyên thì AB có độ dài là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 10: Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là : A. 12 B. 16 (Hình 1) x C. 20 D. 28 12 Câu 11: Cho hình 2, biết G là trọng tâm của  ABC. Kết quả nào không đúng ? 16 GM 1 AG 2 A A.  B.  ( Hình 2) GA 2 AM 3 AG GM 1 2  G C. D. GM MA 2 B M C Bài 2 : (0,5đ) Hãy điền dấu X vào ô Đúng hoặc Sai mà em chọn : " " Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
Nội dung Đúng Sai 1/ Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. 2/ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số. Bài 3 : ( 1đ) Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống (...) sau để được một khẳng định đúng ? A B Kết quả 1) Điểm cách đều ba đỉnh của a) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó 1 + ..... một tam giác là 2) Trọng tâm của tam giác là b) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó 2+...... 3) Trực tâm của tam giác là c) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó 3+....... 4) Điểm cách đều ba cạnh của d) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó 4+....... một tam giác là B. TỰ LUẬN : (5điểm) Bài 1 :(2đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = 5x5  3x  4 x4  2 x3  4 x2 1 Q(x) = 2 x 4  x  3x 2  2 x3   x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)  Bài 3 :(3đ) Cho xOy  , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M nhọn, Oz là phân giác của xOy không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh : MB = MA . b/ Chứng minh :  BMC =  AMD . Từ đó suy ra :  DMC là tam giác cân tại M c/ Chứng minh : DM + AM < DC d/ Chứng minh : OM  CD Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM: (5đ) Bài 1: (3,5đ) * Câu 1(1đ) mỗi câu 0,25đ. a) D b) A c) C d) C * Câu 2 đến câu 11 (2,5đ) mỗi câu 0,25đ. 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. C 10. C 11. D Bài 2: (0,5đ) ( Mỗi dấu X điền đúng 0,25đ) " " 1 - Đúng ; 2 - Sai Bài 3: (1đ) ( Mỗi chỗ trống 0,25đ) 1 + c ; 2 + b ; 3+d ; 4+a B. TỰ LUẬN: (5đ) Bài Đáp án Điểm a) * P(x) = 5x  4 x  2 x  4 x  3x 5 4 3 2 0,25 1 * Q(x) =  x5  2 x 4  2 x3  3x 2  x  0,25 4 1 b) * P(x) + Q(x) = 4 x5  2 x 4  4 x3  7 x 2  2 x  0,5 1(2đ) 4 1 * P(x) – Q(x) = 6 x5  6 x 4  x 2  4 x  0,5 4 c) * P(0) = 0. vậy x = 0 là nghiệm của P(x) 0,25 1 0,25 * Q(0) = . Vậy x = 0 không là nghiệm của Q(x) 4 * Vẽ hình đúng y a C B z M 0,25 O A b x 2(3đ) a) (0,75đ) Lập luận được : D OM là cạnh huyền chung và   AOM  BOM 0,25 nên  AOM =  BOM (ch - gn) 0,25 Suy ra : MA = MB 0,25 b) (0,75đ) Lập luận c/m được:  BMC =  AMD ( Góc - cạnh -góc) 0,5 Suy ra MC = MD ( 2 cạnh tương ứng) Nên :  DMC cân tại M 0,25 c) (0,75đ) Lập luận được: DM + MA = CM + MA = CA 0,25 Chỉ ra được CA < CD (t/c đường vuông góc và đường xiên ) 0,25 Từ đó suy ra : DM + MA < DC 0,25 d) (0,5đ) Lập luận nêu được : M là trực tâm của  COD 0,25 => OM là đường cao thứ ba của tam giác . Hay OM  CD 0,25 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 3
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN Bài 1 : ( 2,5đ ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Bài 2: (1,5đ) Cho các đa thức sau: P(x) = x3 – 2x + 1 Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài 3: (2,0đ) a) Tìm nghiệm của đa thức: 4 + 2x b) Nhân các đơn thức, sau đó tìm hệ số và bậc: 2 ( xyz )2 .(3x 2 y)3 3 Bài 4: (3,0đ) Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H  BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuông góc với AB (D  AB), kẻ HE vuông góc với AC (E  AC). Chứng minh HDE cân. d) So sánh HD và HC. Bài 5: (1,0đ) Cho ABC cân với AB = 6cm, BC = 2cm. Tính cạnh AC. ………………………………………….HẾT…………………………………… Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 a) - Trả lời đúng dấu hiệu. 0,5 (2,5đ) - Lập bảng tần số đúng. 0,5 b) - Tính đúng số trung bình cộng: X = 8,65 0,5 - Tìm mốt đúng: M0 = 8 0,5 c) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng. 0,5 Bài 2 a) P(x) + Q(x) = - x3 + 2x2 - x – 4 0,75 (1,5đ) b) P(x) - Q(x) = 3x3 - 2x2 - 3x + 6 0,75 Bài 3 a) Tìm nghiệm đúng: x = -2 0,5 (2,0đ) b) - Tính đúng kết quả. 0,5 - Tìm hệ số và bậc đúng. 0,5 Bài 4 - Vẽ hình đúng. 0,25 (3,0đ) a) Chứng minh đúng ABH  ACH 1,0 Suy ra: HB = HC. 0,25 b) Tính đúng AH. 0,75 c) Chứng minh đúng HDE cân. 0,75 d) Giải thích đúng HD < HC. 0,5 Bài 5 - Lập luận đúng AB – BC < AC 0,25 (1,0đ) 4cm < AC - Lập luận đúng AC < AB + BC 0,25 AC < 8cm Khi đó, ta có: 4cm < AC < 8cm - Mà ABC cân. 0,25 - Suy ra AC = 6 cm 0,25 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN C©u 1:(2®iÓm) §iÓm tra tiÕt m«n to¸n cña häc sinh líp 7A ®-îc ghi l¹i trong b¶ng sau: 6 5 3 5 8 7 7 9 5 8 1 6 5 8 9 9 5 10 7 10 2 6 7 8 4 2 4 6 8 9 a) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? Sè c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b) LËp b¶ng tÇn sè vµ nhËn xÐt c) TÝnh sè trung b×nh céng C©u 2:(1®iÓm) 1 a) Thu gän vµ t×m bËc cña ®¬n thøc: 2xy( x2yz) 2 b) T×m nghiÖm cña ®a thøc: (x - 1)(x + 2) C©u 3:(2,5®iÓm) Cho hai ®a thøc: 1 P(x) = x5 - 2x3 + 5x4 - 7x + x3 - x 2 + 1 2 1 Q(x) = 5x4 - 2x5 + x2 -2x3 + 3x2 - 4 a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo thø tù gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) C©u 4:(1®iÓm) Cho  ABC cã A = 900, AB = 6cm; BC = 10cm. TÝnh ®é dµi c¹nh AC C©u 5:(2,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c cña  ABC c¾t AC t¹i D. Tõ D kÎ DH vu«ng gãc víi BC t¹i H vµ DH c¾t AB t¹i K. a) Chøng minh: AD = DH b) So s¸nh ®é dµi AD vµ DC c) Chøng minh tam gi¸c KBC lµ tam gi¸c c©n. C©u 6:(1 ®iÓm) a) Cho ®a thøc: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3. Chøng minh r»ng ®a thøc P(x) kh«ng cã nghiÖm b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn: 4x  4 A= x2 Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐÁP ÁN C©u Néi dung §iÓm a) DÊu hiÖu : §iÓm tra tiÕt m«n to¸n cña häc sinh líp 7A 0,5 ®iÓm cã 30 gi¸ trÞ b) B¶ng tÇn sè x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 n 1 2 1 2 5 4 4 5 4 2 N = 30 0,75 ®iÓm nhËn xÐt ®óng 1.1  2.2  3.1  4.2  5.5  6.4  7.4  8.5  9.4  10.2 0,75 ®iÓm c) X = = 6,3 30 1 1 0,5 ®iÓm 2 a) 2xy( x2yz) = (2. )(xy)( x2yz) = x3y2z cã bËc lµ 6 2 2 b) t×m ®-îc nghiÖm x = 1 ; x = -2 0,5®iÓm a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo thø tù gi¶m dÇn cña biÕn. 1 P(x) = x5 + 5x4 - x3 - x 2 - 7x + 1 0,25 ®iÓm 2 1 Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 0,25 ®iÓm 4 1 b) P(x) = x5 + 5x4 - x3 - x 2 - 7x + 1 2 1 3 Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 4 7 3 1 ®iÓm P(x) +Q(x) = -x5 + 10x4 - 3x3 + x2 - 7x + 2 4 1 P(x) = x5 + 5x4 - x3 - x 2 - 7x + 1 2 1 Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 4 1®iÓm 9 5 P(x) - Q(x) = 3x5 + x3 - x2 - 7x + 2 4 4 XÐt  ABC vu«ng t¹i A ¸p dông ®Þnh lý pytago tÝnh ®-îc AC = 8cm 1 ®iÓm VÏ h×nh vµ ghi GT + KL ®óng B H 0,5 ®iÓm A C D K a)XÐt  ADB vµ  HDB cã: Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2