Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2), luyện tập giải đề giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II TRƯỜNG THPT QUANG HÀ NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề 1. Môn: Toán; Khối 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (1,0 điểm): Tìm các tập hợp sau: a/  2;5   4;7 b/ 1;5 \ 3;7  Câu 2. (1,0 điểm): Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0;3 và B 1;1 Câu 3. (1,0 điểm): Xác định Parabol y  ax2  bx  c biết rằng Parabol đó đi qua điểm A  0;5 và đỉnh I  2;1 Câu 4. (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a/ 2 x  5  3x - 2 b/ 4x - 7  2x - 5 c/ x  1  x 1  1 Câu 5. (1,0 điểm): Cho phương trình x2  2 x  m  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn: x12  x22  10 .  x 2  xy  y 2  4 Câu 6. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y  2 Câu 7. (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C (4;4) a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2 1 Câu 8. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: BD  BC; AE  AC . 3 4 AD Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho B, K, E thẳng hàng. Tìm tỉ số . AK  x  y   x  xy  y  3  3  x  y   2  2 2 2 2 Câu 9. (0,5 điểm): Giải hệ phương trình :   x y  x  2 x  12  0  2 2 ---------Hết-----------
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II TRƯỜNG THPT QUANG HÀ NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề 2. Môn: Toán; Khối 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (1,0 điểm): Tìm các tập hợp sau: a/ 1;4   3;8 b/  2;6  \  4;8 Câu 2. (1,0 điểm): Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0;-3 và B  2;5 Câu 3. (1,0 điểm): Xác định Parabol y  ax2  bx  c biết rằng Parabol đó đi qua điểm A  0;2  và đỉnh I 1;1 Câu 4. (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a/ 3x  1  2 x - 4 b/ 5 x  x -3 c/ x 3  x 1 Câu 5. (1,0 điểm): Cho phương trình x2  3x  m  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn: x12  x22  17 .  x 2  3  x  y   y 2  28  Câu 6. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:   x  xy  y  11  Câu 7. (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;3); B(2; 5); C (3;4) a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Câu 8. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm N thỏa mãn NB  3NC  0 . Gọi P PA là giao điểm của AC và GN , tính tỉ số . PC  2 x  xy  y  5 x  y  2  0 2 2 Câu 9. (0,5 điểm): Giải hệ phương trình  2 x  y  x  y  4  0  2 ---------Hết-----------
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II TRƯỜNG THPT QUANG HÀ NĂM HỌC 2019 – 2020 Đề 1. Môn: Toán; Khối 10 Câu Ý Nội dung Thang điểm 1 a  2;5  4;7  4;5 0.5 b 1;5 \ 3;7   1;3 0.5 2 b  3 0.5 Ta có hệ phương trình:  a  b  1 b  3 0.25  a  2 Vậy y  2 x  3 0.25 3 Câu 3. (1,0 điểm): Xác định Parabol y  ax2  bx  c biết rằng Parabol đó đi qua điểm A  0;5 và đỉnh I  2;1 Ta có hệ phương trình: 0.5  c  5  4a  2b  c  1  b  2  2a c  5 0.25  b  4 a  1  Vậy Parabol là: y  x2  4 x  5 0.25 4 a Câu 4. (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a/ 2 x  5  3x - 2
 2 x  5  3x  2 0.5 2 x  5  3x - 2    2 x  5  3x  2 x  7 0.25   x  3  5 b  5 0.5 2 x  5  0  x  4x - 7  2x - 5   2   2 4 x  7   2 x - 5   4 x 2  24 x  32  0   5 0.25  x   2  x4  x  2 l     x  4  tm   c x  1  x 1  1 0.25 Đk: x  1 x 1  1  x 1  x  1  1  x 1  2 x 1  1  2 x 1 0.25  1  4  x  1 5 5 x  tm  KL: Nghiệm phương trình x  4 4 5 Câu 5. (1,0 điểm): Cho phương trình x2  2 x  m  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn: x12  x22  10 . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt   '  0  1  m  0  m  1 0.25  x1  x2  2 0.25 Theo Vi ét ta có:    x1.x2  m Ta có: x12  x2 2  10   x1  x2   2 x1 x2  10 0.25 2   2   2m  10  m  3  tm 0.25 2 6  x 2  xy  y 2  4 Câu 6. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y  2
 x  y   xy  4  2 0.25 x  y  S  Đặt  ; S  4P  2  x  y   xy  2   xy  P S 2  P  4 0.25 ta có:  S  P  2  S  3; P  5 l  0.25   S  2; P  0  tm   x  2; y  0 0.25 Giải ra được    x  0; y  2 7 Câu 7. (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;4) a a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 0.5 Ta có: AB  (3;4); AC  (3;2) 3 4 0.5 Mà:   Ba điểm A; B; C không thẳng hàng 3 2 b b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 0.5 Gọi D  ( x; y) Để tứ giác ABCD là hình bình hành  AB  DC  (3;4)  (4  x; 4  y) x  7 0.5   D  7;0  y  0 8 Câu 8. (1,0 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: 2 1 BD  BC; AE  AC . Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho B, K, E thẳng 3 4 AD hàng. Tìm tỉ số . AK 0,25
1 1 3 Vì AE  AC  BE  BC  BA 1 4 4 4 Giả sử: AK  xAD  BK  xBD  1  x  BA 1 2 2x Mà: BD  BC nên AK  x AD  BK  BD  1  x  BA 3 3 m 2x 3m Do . BC; BA không cùng phương nên:   0; 1 x  0 0,25 4 3 4 1 8 1 AD Từ đó suy ra x  ; m  Vậy AK  AD  3 3 9 3 AK 9 Câu 9. (0,5 điểm): Giải hệ phương trình  x  y   x  xy  y  3  3  x  y   2  2 2 2 2  2  x y  x  2 x  12  0  2  x  y   x 2  xy  y 2  3  3  x 2  y 2   2   x  y   x 2  xy  y 2   3( x  y )  3( x 2  y 2 )  2  x3  y 3  3( x  y )  3x 2  3 y 2  2 0,25  x3  3x 2  3x  1  y 3  3 y 2  3 y  1  ( x  1)3  ( y  1)3  x  1  y  1  y  x  2 Thế y  x  2 vào phương trình (2) ta có x2 ( x  2)  x2  2 x  12  0  x3  x2  2 x  12  0 . 0,25 x  3  ( x  3)( x2  2 x  4)  0  x  3  y  1 . Hệ có nghiệm  y 1
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN II TRƯỜNG THPT QUANG HÀ NĂM HỌC 2019 – 2020 Đề 2. Môn: Toán; Khối 10 Câu Ý Nội dung Thang điểm 1 a 1;4  3;8  3;4 0.5 b  2;6 \ 4;8   2;4  0.5 2 b  3 0.5 Ta có hệ phương trình:   2a  b  5 b  3 0.25  a  4 Vậy y  4 x  3 0.25 3 Câu 3. (1,0 điểm): Xác định Parabol y  ax2  bx  c biết rằng Parabol đó đi qua điểm A  0;2  và đỉnh I 1;1 Ta có hệ phương trình: 0.5  c  2  a  b  c  1  b  1  2a c  2 0.25  b  2 a  1  Vậy Parabol là: y  x 2  2 x  2 0.25 4 a Câu 4. (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a/ 3x  1  2 x - 4
3 x  1  2 x  4 0.5 3x  1  2 x - 4   3x  1  2 x  4  x  5 0.25  x  3  5 x  3  0  x  3 b 0.5 b/ 5 x  x -3   2   2 5  x   x - 3   x  5x  4  0 x  3 0.25     x  1 l   x  4   x  4 tm     c x 3  x 1 0.25 Đk: x  0 x  3  1 x  x  3  1 x  2 x 22 x 0.25  x 1  x 1  tm KL: Nghiệm phương trình x=1 5 Câu 5. (1,0 điểm): Cho phương trình x2  3x  m  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn: x12  x22  17 . 9 0.25 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt   '  0  9  4m  0  m  4  x1  x2  3 0.25 Theo Vi ét ta có:    x1.x2  m Ta có: x12  x2 2  17   x1  x2   2 x1 x2  17 0.25 2   3  2m  17  m  4 tm 0.25 2 6  x  3  x  y   y  28  2 2 Câu 6. (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:   x  xy  y  11 
 x  y   3  x  y   2 xy  28  2 0.25 x  y  S  Đặt  ; S  4P  2  x  y   xy  11   xy  P  S 2  3S  2 P  28 0.25 ta có:   S  P  11  S  10; P  21  tm  0.25   S  5; P  6  tm   x  3; y  7 0.25  x  7; y  3 Giải ra được    x  2; y  3   x  3; y  2 7 Câu 7. (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;3); B(2; 5); C(3;4) a a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 0.5 Ta có: AB  (3; 8); AC  (4;1) 3 8 0.5 Mà:   Ba điểm A; B; C không thẳng hàng 4 1 b b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. 0.5 Gọi D  ( x; y) Để tứ giác ABDC là hình bình hành  AB  CD  (3; 8)  (x  3; y 4) x  6 0.5   D  6; 4   y  4 8 Câu 8. (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm N thỏa mãn PA NB  3NC  0 . Gọi P là giao điểm của AC và GN , tính tỉ số . PC Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Đặt AP  k AC . A GP  AP  AG  k AC  1 3 AB  AC  G P 0,25 N B  1 1 M C   k   AC  AB .  3 3
GN  GM  MN  1 3 1  7  5 AM  BC  AB  AC  AC  AB  AC  AB 6 6 6 Ba điểm G, P, N thẳng hàng nên hai vectơ GP, GN cùng phương. Do đó 1 1 1 k  k 3 3 3  2  k  1  7  k  4  AP  4 AC 7 5 7 5 3 15 5 5  0,25 6 6 6 4 PA  AP  AC  4 5 PC 9 Câu 9. (0,5 điểm): Giải hệ phương trình 2 x 2  xy  y 2  5 x  y  2  0   2 x  y  x  y  4  0  2 Ta có: 2 x 2  xy  y 2  5 x  y  2  0  y 2  2 xy  y  xy  2 x 2  x  2 y  4 x  2  0  y  y  2 x  1  x  y  2 x  1  2  y  2 x  1  0 y  2 x   y  2 x  1 y  x  2   0    y  2x 1 0,25 Như thế:   y  2  x  2   x   2  x   x   2  x   4  0 2 2 x 2  xy  y 2  5 x  y  2  0  2   x  y  x  y  4  0   y  2 x  1 2  2      x   2 x  1  4  0 2    x 2 x 1  y  2  x  2  2 x  4 x  2  0  y  2x 1   0,25  5 x 2  x  4  0
 x  1   y  1     x  4    5  13  y   5  4 13  Vậy hệ có nghiệm  x; y  là 1;1 ;  ;   5 5 