ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ SỐ 06

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra định kì số 06', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ SỐ 06

Đề kiểm tra định kỳ số 06 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06 (Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ, vecto) HƯỚNG DẪN GIẢI Trước hết chúng tôi xin có một lưu ý nhỏ khi giải các bài toán loại này như sau: Với loại bài tập này xin khẳng định việc tính toán hoàn toàn không khó, song các bạn cần chọn góc tam diện cho phù hợp. Để thuận lợi cho việc này chúng tôi đưa ra cho các bạn 2 nguyên tắc như sau: Có 3 tia chung gốc, không đồng phẳng, đôi một vuông góc với nhau. Nếu ta đứng thẳng theo chiều dương của trục Oz, mắt hướng theo chiều dương của trục Oy thì khi giơ tay phải vuông góc với thân người ngón tay sẽ chỉ chều dương của trục Ox Bài 1. Gọi O là trung điểm của AD . Chọn hệ trục Oxyz sao cho: (O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,ON,OS). Ta có: a a a a 3 A( ;0;0), B( ; a;0), C (− ; a;0), D(− ;0;0), S (0;0; a ) 2 2 2 2 2 aaa3 aa M (− ; ; ), N (0; a; 0), P ( ; ;0) 42 4 22 a2 3 a2 1 aa CM .CN  .CP với CM .CN  = (0; ; ) và CP = ( ; − ;0) Vì: VCMNP =     8 4 6 42 3 VCMNP = a 3 Vậy: 96 Bài 2. Chọn góc tam diện là (A, AB, AD, AA’) ta có: BD = (− a; a;0); BD ' = (−a; a; h); BC ' = (0; a; h) 1 BD.BD ' BC ' với  BD.BD ' = ( ah; ah; 0) Mà : VBDD ' C ' = 6    2 VBDD ' C ' = ha Vậy: 6 Bài 3. Gọi S(a;0;x) ⇒ SB = ( a; 0; − x)     600 = ∠ ( SB, ( ABCD) ) = 900 − ∠  SB,n( ABCD )  ⇒ ∠  SB,n( ABCD)  = 300     SB.n x cos300 = = ⇒x=a 3 x + a2 2 SB. n Vì: VS .BCMN = 1  SM .SC  SB + 1  SM .SC  SN     6 6 - Trang | 1 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Đề kiểm tra định kỳ số 06 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Chọn góc tam diện là (A,AB,AD,AS) 3) ⇒ ( BCM ) : x 3 − z − a 3 = 0 n( BCM ) =  BC.MN  = (1;0; Ta có:   Tìm giao của (BCM) với (SD) trong đó : x = 0  2a a 3 ( SD ) :  y = a + at ⇒ N (0; ; − ) 3 3   z = −a 3t Ta có:   2 2  SM .SC  =  − 2a 3 ; 2a 3 ;0     3 3   1  2a 2 3 4a 2 3  10a 3 3 ⇒ VS .BCMN =  + = 6 3 9 27 Bài 4. Chọn góc tam diện là: (A,AB,AD,AS) ta có:  SC.BD  BC a3   a6 ;  SC.BD  = (a 2 ; a 2 ; 2a 2 ) ⇒ d ( SC , BD) = d ( SC , BD) = =    SC.BD  a + a + 2a 6 4 4 4   Bài 5. Chọn góc tam diện là: (O;OB;OC;OA) a4 a4 + + a4  SB.BE  2   a 3a 5 4 ;  SB.BE  = ( −a 2 ; − ; −a 2 ) ⇒ d ( S → BE ) = d ( S → BE ) = =  2 5 a2 BE + a2 4 Bài 6. Chọn góc tam diện là: (O,OB,OC,OA). 3a 3  AB.OM  OA 3a 2 a 2 3 a 2 3   a 15 2 ;  AB.OM  = ( d ( AB, OM ) = ;− ) ⇒ d ( AB, OM ) = = ;  AB.OM    2 2 2 5 9a 2 3a 2   + 4 2 Bài 7. a) Gọi O là trung điểm của AB; M là trung điểm của CD Chọn góc tam diện là: (O;OB;OM;OS) 2 VSACD = 1  SC.SD  SA ;  SC.SD  = (0; a 3 ; a2 )     6 2 1 −a3 3 a 3 3 ⇒ VSACD = = 6 2 12 a3   b)  SA.SD  = ( 3;0; −1) ⇒ ( SAD ) : x 3 − z + =0 2 a3 ⇒ d ( C → ( SAD ) ) = 2 Bài 8. Gọi K là trung điểm của SA. Chọn góc tam diện là: (I;ID;IA;IK) 2 2 a2 6 a2 3 n(SAB) =  SA.SB  = (− 3a ; ; )   4 4 2 - Trang | 2 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Đề kiểm tra định kỳ số 06 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải 2 −a 2 6 − a 2 3 2 n(SAD) =  SA.SD  = (− 3a ; ; )   4 4 2 2 2 2 18a 6a 3a = − − =0 ⇒ n( SAB).n( SAD) 16 16 4 Vậy : ( SAB ) ⊥ ( SAD) Bài 9. Chọn góc tam diện (A,AB,AD, AA’)  AB '.BC ' AB   ;  AB '.BC ' = ( − a 2 ; −2a 2 ; a 2 ) d ( AB ', BC ') =  AB '.BC '     a3 a6 ⇒ d ( AB ', BC ') = = a + 4a + a 6 4 4 4 Bài 10. Chọn tam diện (A,AB,AD, AA1) n( A1BC ) =  A B. A C  = (a ;0; a 2 2 )   1 1 n( A1DC ) =  A D. A C  = (0; a ; a 2 2 )   1 1 n( SAB).n(SAD) = 1 ⇒ ∠  n    ⇒ cos  n( SAB).n( SAD )  =  ( SAB).n( SAD )  = 60 0     n(SAB) . n(SAD) 2 ⇒ ( B; A1C ; D ) ∠ ( ( A1 BC ), ( A1 DC ) ) = 1800 − 600 = 1200 Nguồn: Hocmai.vn - Trang | 3 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt