zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra giải tích chương 4 lớp 12 năm 2012 - 2013 - THPT Phan Chu Trinh

Chia sẻ: Lê Ngọc Sơn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

120
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: (4,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) ( 2 + 3i ) + (1 + i ) b) (1 − 4i )( 3 + i ) 2 Câu 2: (2,0 điểm) Cho số phức: z = 1 − 3i + (1 + 2i ) a) Xác định phần thực và phần ảo của z . b) Tính mô đun của z . Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) z 2 + 2 z + 5 = 0 b) 8 z 3 − 1 = 0 Câu 4: (2,0 điểm) a) Tìm các...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giải tích chương 4 lớp 12 năm 2012 - 2013 - THPT Phan Chu Trinh

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Lớp 12 – Năm học 2012-2013 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 3 − 2i ( 2 + 3i ) + (1 + i ) b) (1 − 4i ) ( 3 + i ) a) c) 1+ i Câu 2: (2,0 điểm) Cho số phức: z = 1 − 3i + (1 + 2i ) 2 a) Xác định phần thực và phần ảo của z . b) Tính mô đun của z . Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) z 2 + 2 z + 5 = 0 b) 8 z 3 − 1 = 0 Câu 4: (2,0 điểm) a) Tìm các số thực a, b để phương trình: z 2 − az + b = 0 (với ẩn z ) nhận z = 1 − 3i làm một nghiệm. 1 − 2i + z = 1. b) Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thoả mãn: z − 3 − 4i
Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV Trường THPT Phan Chu Trinh LỚP 12 (BAN CƠ BẢN) Năm học: 2012 - 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 2 trang) ............... ................ Đáp án Điểm Câu Thực hiện phép tính Câu 1: ( 2 + 3i ) + (1 + i ) = 3 + 4i ( 4,0 điểm) 1,5 (1 − 4i ) ( 3 + i ) = 3 + i − 12i − 4i 2 = 7 − 11i 1,5 3 − 2i (3 − 2i )(1 − i ) 1 − 5i 1 5 = = =−i 1+ i (1 + i )(1 − i ) 1,0 2 22 z = 1 − 3i + (1 + 2i ) = 1 − 3i + 1 + 4i + 4i 2 = −2 + i Câu 2: 1,0 2 ( 2,0 điểm) Phần thực của z là: −2 0,25 Phần ảo của z là: 1 0,25 Mô đun: z = (−2) 2 + 12 = 5 0,5 Giải phương trình: z 2 + 2 z + 5 = 0 . Câu 3: ( 2,0 điểm) Ta có: ∆ ' = 12 − 5 = −4 < 0 0,5 Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức: z = −1 + 2i hoặc z = −1 − 2i 0,5 8 z 3 − 1 = 0 ⇔ ( 2 z − 1) ( 4 z 2 + 2 z + 1) = 0 0,25 Giải pt: 2 z − 1 = 0 ⇔ 2 4 z + 2 z + 1 = 0 0,25  z = 1/ 2 ⇔  z = −1 ± i 3   0,25 4 −1 ± i 3 1 z= hoặc z = Vậy phương trình có 3 nghiệm: 2 4 0,25 Vì z = 1 − 3i là nghiệm của phương trình z − az + b = 0 nên: 2 Câu 4: − a (1 − 3i ) + b = 0 ⇔ ( b − a − 8 ) + ( 3a − 6 ) i = 0 (1 − 3i ) ( 2,0 điểm) 2 0,5 b − a − 8 = 0 a = 2 ⇔ Suy ra:  3a − 6 = 0 b = 10 0,25 Vậy: a = 2 và b = 10 0,25 Giả sử z = x + yi , với x, y ∈ R . Ta có; [ ( x + 1) + ( y − 2)i ][( x − 3) − ( y − 4)i ] 1 − 2i + z ( x + 1) + ( y − 2)i = = z − 3 − 4i ( x − 3) + ( y − 4)i ( x − 3)2 + ( y − 4) 2 ( x + 1)( x − 3) + ( y − 2)( y − 4) ( ( x − 3)( y − 2) − ( x + 1)( y − 4) ) i = + ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 ( x − 3) 2 + ( y − 4)2 0,25 1 − 2i + z = 1 nên: Vì z − 3 − 4i 2 2  ( x + 1)( x − 3) + ( y − 2)( y − 4)   ( x − 3)( y − 2) − ( x + 1)( y − 4)   +  =1  ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2    ⇔ ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 0,25 ⇔ 2x + y = 5
Đáp án Điểm Câu Khi đó: 52 = ( 2 x + y ) = ( 4 x 2 + y 2 ) + 4 xy ≤ ( 4 x 2 + y 2 ) + ( x 2 + 4 y 2 ) = 5 ( x 2 + y 2 ) 2 (Sử dụng x 2 + 4 y 2 ≥ 4 xy ⇔ ( x − 2 y ) ≥ 0 , bđt đúng) 2 Suy ra: z = x 2 + y 2 ≥ 5 0,25 x = 2 y x = 2 ⇔ 5 khi và chỉ khi:  Vậy z nhỏ nhất bằng 2 x + y = 5 y =1 Vậy số phức cần tìm là: z = 2 + i 0,25 z z1 =1 Chú ý: Học sinh có thể sử dụng tính chất giải như sau: z2 z2 1 − 2i + z = 1 ⇔ z + 1 − 2i = z − 3 − 4i z − 3 − 4i ⇔ ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = ( x − 3) 2 + ( y − 4) 2 ⇔ 2 x + y = 5 , làm tiếp như trên

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.