Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 11 nâng cao năm 2015 - THPT Tháp Chàm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> CHƯƠNG TRÌNH 11 NÂNG CAO<br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức,<br /> kĩ năng<br /> Phương trình lượng giác<br /> Tổ hợp - Xác suất<br /> Nhị thức Niu tơn<br /> Phép dời hình trong mặt<br /> phẳng<br /> Đường thẳng và mặt phẳng<br /> trong không gian<br /> Tổng điểm<br /> <br /> Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1.a<br /> Câu 1.b<br /> 1.25<br /> 1.25<br /> Câu 2.1<br /> Câu 2.1<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 3<br /> 1.5<br /> Câu 4.1<br /> Câu 4.2<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 5.1<br /> Câu 5.1<br /> 1<br /> 1<br /> 3.25<br /> 3<br /> 2.25<br /> 1.5<br /> <br /> TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br /> TỔ TOÁN<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> 2.5<br /> 2<br /> 1.5<br /> 2<br /> 2<br /> 10<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2014-2015<br /> MÔN TOÁN LỚP 11 (Nâng cao)<br /> (Thời gian: 90 phút)<br /> <br /> ĐỀ:<br /> Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> 1/ 2sin 2 x  cos x  1  0 .<br /> 2/ sin 2 x  3 cos 2 x  1  0 .<br /> Bài 2: (2 điểm)<br /> n<br /> <br />  x<br /> n 1<br /> n<br /> 1. Tìm hệ số của x trong khai triển  1   biết Cn  4  Cn 3  7  n  3<br /> 2<br /> <br /> 8<br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2. Tính tổng các hệ số trong khai triển  3 x  2 <br /> Bài 3: (1.5 điểm) Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.<br /> 1. Tìm số phần tử của không gian mẫu.<br /> 2. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ.<br /> 2<br /> Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường tròn (C):  x  2   y 2  4 .<br /> <br /> 1. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo<br /> <br /> vectơ v  1; 2 <br /> <br /> 2. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A(-3;4) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2<br /> Bài 5: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có AB//CD. Gọi M, N lần<br /> lượt là trung điểm SB, SC.<br /> 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> 2. Tìm giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SD.<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11<br /> Môn : TOÁN.<br /> CÂU<br /> <br /> BÀI GIẢI<br /> 1/ 2sin x  cos x  1  0<br />  2 1  cos 2 x   cos x  1  0<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> (1,0)<br /> 1<br /> (2,5)<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  2cos 2 x  cos x  3  0<br />  cos x  1<br /> <br />  cos x   3 (VN )<br /> <br /> 2<br />  cos x  1<br />  x  k 2 (k  )<br /> Vậy pt có họ nghiệm: x  k 2 (k  ) .<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> sin 2 x  3 cos 2 x  1  0<br /> 2<br /> (1,5)<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br />  sin 2 x <br /> cos 2 x  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br />  cos .sin 2 x  sin .cos 2 x  <br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br />  <br />  sin  2 x    sin   <br /> 3<br /> <br />  6<br /> <br /> <br /> <br />  2 x  3   6  k 2<br /> <br /> (k  Z )<br />  2 x        k 2<br /> <br /> 3<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br />  x  12  k<br /> <br /> (k  Z )<br />  x  3  k<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br />  x  12  k<br /> Vậy pt có họ 2 nghiệm: <br /> (k  Z ) .<br />  x  3  k<br /> <br /> <br /> 4<br />  x<br /> 1. Tìm hệ số của x trong khai triển  1  <br />  2<br /> n 1<br /> n<br /> Cn  4  Cn  3  7  n  3 <br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> n<br /> <br /> 8<br /> <br /> 1<br /> (1,0)<br /> <br />  n  4  !   n  3 !  7 n  3<br /> <br /> <br /> 3!.  n  1 ! 3!.  n  !<br />  n  2 n  3 n  4   n  1 n  2  n  3  7<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br />  n  2 n  4   n  1 n  2   7<br /> <br /> 6<br /> 6<br /> <br />  n  3<br /> 0.25<br /> <br />   n 2  6n  8    n 2  3n  2   42<br />  3n  6  42<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  n  12<br /> 12<br /> <br />  x<br /> Tìm hệ số của x trong khai triển  1  <br />  2<br /> Số hạng tổng quát trong khai triển là:<br /> 8<br /> <br /> 2<br /> (2,0)<br /> <br /> k 12 k<br /> 12<br /> <br /> Tk 1  C 1<br /> <br />  x<br />  <br />  2<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br /> <br />  1<br />  C    xk<br />  2<br /> Số hạng chứa x8 thì có k=8.<br /> k<br /> 12<br /> <br /> 0.25<br /> 8<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  1  495<br /> Vậy hệ số của x là C    <br />  2  256<br /> 8<br /> 12<br /> <br /> 8<br /> <br /> 2. Tính tổng các hệ số trong khai triển  3 x  2 <br /> <br /> 2014<br /> <br /> Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức  3 x  2 <br /> <br />  3x  2<br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2014<br /> <br /> k<br />   C2014  3x <br /> <br /> 2014  k<br /> <br />  2<br /> <br /> 2014<br /> <br /> .<br /> 0, 5<br /> <br /> k<br /> <br /> k 0<br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2<br /> (1,0)<br /> <br /> k<br />   C2014  3<br /> <br /> 2014 k<br /> <br /> k<br /> <br />  2  x <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2014 k<br /> <br /> k 0<br /> <br /> Vậy tổng các hệ số của khai triển nhị thức  3x  2<br /> 2014<br /> <br />  C  3<br /> k<br /> 2014<br /> <br /> 2014 k<br /> <br /> k<br /> <br />  2   3  2<br /> <br /> 2014<br /> <br /> 2014<br /> <br /> là:<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> k 0<br /> <br /> 1<br /> (0,5)<br /> 3<br /> (1,5)<br /> 2<br /> (1,0)<br /> <br /> Bài 3: (1.5 điểm) Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn<br /> ngẫu nhiên 4 học sinh.<br /> 4<br /> 0.5<br /> Tìm số phần tử của không gian mẫu:   C10  210<br /> Tính xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ.<br /> Gọi A là biến cố chọn được 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ<br /> 2 2<br /> A  C6 C4  90<br /> P  A <br /> <br /> A<br /> 90 3<br /> <br /> <br /> <br /> 210 7<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường tròn<br /> 2<br /> (C):  x  2   y 2  4 .<br /> 2<br /> <br /> Đường tròn (C):  x  2   y 2  4 có tâm I  2; 0  và bán kính R= 2.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> (1)<br /> <br /> 4<br /> (2)<br /> 2<br /> (1)<br /> <br /> Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ<br /> <br /> 0.5<br /> v  1; 2  có có tâm I  1; 2  và bán kính R’= 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Phương trình đường tròn (C’):  x  1   y  2   4<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Điểm A’ là ảnh của điểm A(-3;4) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: IA '  2 IA <br /> <br /> <br /> <br /> IA   4; 2   2 IA   8; 4 <br /> <br /> <br /> IA '   x  3; y  4 <br /> x  3  8<br /> x  5<br /> Ta có: <br /> <br />  y  4  4<br /> y  0<br /> Vậy A’(5;0)<br /> Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> <br /> 5<br /> (2)<br /> <br /> 1<br /> (1)<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> S<br /> <br /> Hình<br /> 0,25<br /> <br /> M<br /> <br /> A<br /> <br /> N<br /> <br /> J<br /> <br /> B<br /> <br /> H<br /> I<br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> S   SAC    SBD <br /> <br /> Gọi I   AC  BD  I   SAC    SBD <br /> Vậy  SAC    SBD   SI<br /> Tìm giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SD.<br /> 2<br /> (1)<br /> <br /> Gọi  J   AN  SI   AMN    SBD   MJ<br /> Gọi H   MJ  SD<br /> Vậy   AMN   SD   H <br /> <br /> ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)<br /> <br /> 0,25<br /> 0.25<br /> 0,25<br /> Hình<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />