Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Tháp Chàm

MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I<br /> Môn: Toán – Khối 11<br /> Năm học : 2015 - 2016<br /> <br /> Mức độ<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Lượng giác:<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 1a<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Câu 1b<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> a/. Phương trình bậc hai đối với một hàm<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> b/. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.<br /> Nhị thức Newton<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,0đ<br /> Xác suất<br /> <br /> Câu 3a<br /> <br /> Câu 3b<br /> <br /> 1,0đ<br /> Phép biến hình<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> Câu 4a<br /> <br /> Câu 4b<br /> <br /> 1,0đ<br /> Không gian<br /> <br /> 2đ<br /> <br /> 1,0đ<br /> Câu 5a<br /> <br /> Câu 5b<br /> <br /> 1,0đ<br /> Tổng<br /> <br /> 2đ<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> 2đ<br /> <br /> 1,0đ<br /> <br /> 3,5<br /> <br /> 4,5<br /> <br /> 0<br /> <br /> MÔ TẢ CHI TIẾT<br /> Câu 1: (3 đ)<br /> a/ Giải phương trình bậc hai đối với một hàm.<br /> b/ Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.<br /> n<br /> <br /> Câu 2: (1 đ) Cho nhị thức  a  b  . Xác định hệ số hay số hạng chứa x<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3: (2,0 đ) Phép thử: bốc bi từ một hộp, chọn hoa từ bình, ….vv . tính xác xuất.<br /> Câu 4: (2,0 đ) Tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến.<br /> Câu 5: (2,0 đ) Cho hình chóp đáy tứ giác. Xác định giao tuyến, giao điểm của đ.thẳng và mp.<br /> -----------  -----------<br /> <br /> NHÓM TOÁN 11<br /> <br /> 10<br /> <br /> TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br /> TỔ: TOÁN<br /> ----------<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2015-2016<br /> MÔN: TOÁN - Lớp: 11<br /> THỜI GIAN: 90 PHÚT<br /> Đề :<br /> <br /> Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:<br /> a/. 2sin2 x  3sin x  1  0<br /> <br /> b/. cosx – 3 sin x  1<br /> 12<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 2: (1đ) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển  x  2  .<br /> x <br /> <br /> Câu 3: (2 đ) Bốc ngẫu nhiên ba bi từ một hộp đựng 5 bi vàng, 7 bi xanh và 8 bi đỏ.<br /> a/. Tính xác xuất để bốc được ba bi khác màu.<br /> b/. Tính xác xuất để bốc được ít nhất một bi xanh.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 4: (2đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ v(1;1) , đường thẳng (d): x -y+ 2=0, và điểm A(-2;1) .<br /> <br /> <br /> <br /> a/. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v<br /> b/. Viết phương trình đường thẳng  d   là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo<br /> <br /> <br /> <br /> véc tơ v<br /> Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn. Trên cạnh SC lấy<br /> điểm M tùy ý ( Không trùng với điểm S và điểm C).<br /> a/. Xác định giao tuyến của (SAD) với (SBC)<br /> b/.Tìm giao điểm của SD với (ABM).<br /> ----------------<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 HKI – NĂM 2015<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 2sin x  3sin x  1  0 1<br /> Đặt t  s inx ; 1  t  1<br /> 2<br /> <br /> Phương trình (1) trở thành:<br /> <br /> Với<br /> 1<br /> a/.<br /> <br /> t  1<br /> 2t  3t  1  0   1<br /> t <br />  2<br /> 2<br /> <br /> t  1  s inx  1  x  <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  k 2 , k  <br /> 0,5<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> t    s inx  <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  s inx  sin(  )<br /> 6<br /> <br /> <br /> x    k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> ,k <br /> 7<br /> x <br />  k 2<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.<br /> <br /> cos x  3 s inx  1<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br />  cos x <br /> sinx  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> b/.<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  cos cos x  sin s inx  cos<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 2<br />  cos( x  )  cos( )<br /> 3<br /> 3<br />   2<br />  x  3  3  k 2<br /> <br /> ;k <br /> <br /> 2<br /> x   <br />  k 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> x   k 2<br /> <br /> ;k <br /> 3<br /> <br />  x    k 2<br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Xác định số hạng không chứa x trong khai triển:  x  <br /> x<br /> <br /> Ta có số hạng tổng quát của khai triển là:<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br /> 12<br /> <br /> 12  k<br /> <br /> T C x<br /> <br /> k<br />  3<br /> k<br /> .      3 .C12 x12 2 k<br />  x<br /> <br /> Vì cần tìm số hạng không chứa x nên ta có: 12  2 k<br /> Vậy số hạng không chứa x là:<br /> <br /> 0k 6<br /> <br /> 6<br /> 36 C12<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bốc 3 bi từ 20 bi ta có n()  C20 <br /> a/. Gọi A là biến cố để được 3 bi khác màu.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Ta có n( A)  C5 .C7 .C8 <br /> <br /> P( A) <br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> n( A)<br /> <br /> n( )<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,75<br /> <br /> b/. Gọi B là biến cố để được ít nhất một bi xanh.<br /> Suy ra<br /> Ta có<br /> <br /> B là biến cố không có bi xanh nào.<br /> 3<br /> n( B)  C13 <br /> <br /> n( B )<br /> <br /> n ( )<br /> P( B )  1  P ( B)  1 <br /> <br /> P( B ) <br /> <br /> 0,75<br /> <br /> a/. A '( 3;2)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> b/.Vì<br /> 4<br /> <br /> d '  Tv ( d )<br /> <br /> nên ta có d’ song song với d và phương trình d’ có dạng: x- y + c = 0<br /> lấy B(0;2) nằm trên d ta có ảnh của B là B’(-1;3)<br /> ta có B’ nằm trên d’ nên: c = 4<br /> vậy phương trình của d’: x- y + 4 = 0<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 5<br /> <br /> a/.<br /> <br /> ( SAB )  ( SCD )  SE<br /> <br /> 0,75<br /> <br /> b/.<br /> <br /> Trong mặt phẳng (SCD) kéo dài EM cắt SD tại K ta có K chính là giao điểm<br /> của SD với (ABM)<br /> <br /> 0,75<br /> <br />