Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 8 năm 2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> Năm học 2010-2011<br /> Môn : Toán - Lớp 8<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )<br /> Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng<br /> Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là :<br /> A. 5xyz<br /> B. 5x2y2z<br /> C. 15xy<br /> D. 5xy<br /> Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là:<br /> A. (x -1)2<br /> B. – (x -1)2<br /> C. – (x +1)2<br /> D. (- x -1)2<br /> Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x2y3 tại x = -1, y = 1 là :<br /> A. 2<br /> B. – 2<br /> C. 12<br /> D. – 12<br /> x2<br /> x 1<br /> Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức<br /> và<br /> bằng:<br /> 2  4x  2 x2<br /> x  x2<br /> A. 2(1 – x)2<br /> B. x(1 – x)2<br /> C. 2x(1- x)2<br /> D. 2x(1 – x)<br /> x 1 x  2<br /> Câu 5. Kết quả của phép tính<br /> +<br /> là :<br /> 2<br /> x<br /> x2  4 x  2<br /> x2  2 x  2<br /> 2x 1<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. -1 + x<br /> 2x<br /> 2x<br /> x2<br /> x2  2<br /> M<br /> Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức<br /> =<br /> là:<br /> 2x  2<br /> x 1<br /> A. 2x2 – 2<br /> B. 2x2 – 4<br /> C. 2x2 + 2<br /> D. 2x2 + 4<br /> 3x  1<br /> Câu 7. Điều kiện xác định của phân thức 2<br /> là :<br /> 9x 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. x <br /> B. x <br /> C. x  và x <br /> D. x  9<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> B<br /> <br /> Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,<br /> BC = 5cm như hình 1.<br /> Diện tích của tam giác ABC bằng:<br /> A. 6cm2<br /> C. 12cm2<br /> <br /> B. 10cm2<br /> D. 15cm2<br /> <br /> 5cm<br /> 3cm<br /> <br /> Hình 1<br /> <br /> A<br /> <br /> Câu 9. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi<br /> là:<br /> A. 13cm<br /> B. 13 cm<br /> C. 52 cm<br /> D. 52cm<br /> Câu 10. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.<br /> A<br /> B<br /> a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau<br /> 1. là hình thoi<br /> và không song song<br /> <br /> C<br /> <br /> b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi<br /> đường<br /> c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng 900<br /> <br /> 2. là hình chữ nhật<br /> 3. là hình bình hành<br /> 4. là hình thang cân<br /> <br /> II.TỰ LUẬN<br /> Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :<br /> a. x2 + 2x + 1<br /> b. x2 – xy + 5x – 5y<br /> Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:<br /> 2 x  6 x 2  3x<br /> a)<br /> b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y<br /> :<br /> 2<br /> 3x  x 1  3x<br /> 8 x3  12 x 2  6 x  1<br /> Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =<br /> 4 x2  4 x  1<br /> a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P<br /> b) Rút gọn P<br /> b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên<br /> Bài 4 : ( 2,75 điểm )<br /> Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối<br /> xứng với M qua I<br /> a. Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?<br /> b. Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN<br /> c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?<br /> Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :<br /> 2<br /> C= 2<br /> x - 6x + 15<br /> ĐỀ 2:<br /> Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:<br /> a.<br /> <br /> 3x (5x2- 2x-1)<br /> <br /> b.<br /> <br /> (x2 – 2x + 1) : (x – 1)<br /> <br /> c.<br /> <br /> Với x ≠ 1<br /> <br /> x2  x x 1<br /> <br /> x 1 1  x<br /> x 2  10 x  25 x<br /> :<br /> x2  5x<br /> x 5<br /> <br /> d.<br /> <br /> Với x ≠ 1<br /> <br /> Với x ≠ 0, x ≠ 5<br /> <br /> Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:<br /> a.<br /> <br /> x 2 -1<br /> x(x-1)<br /> <br /> Với x ≠ 0, x ≠ 1<br /> <br /> b.<br /> <br /> 2( x  5)<br /> x(5  x)<br /> <br /> Câu 3: (2,5 điểm)<br /> a. Phân tích đa thức thành nhân tử<br /> <br /> x2 – xy + x – y<br /> <br /> Với x ≠ 0, x ≠ 5<br /> <br /> b. Cho đa thức P <br /> <br /> x 2  10 x  25<br /> Với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10.<br /> x2  5x<br /> <br /> Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE<br /> và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC).<br /> a. Chứng minh AH = EF.<br /> b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình<br /> bình hành.<br /> c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.<br /> ĐỀ 3:<br /> I.Tr¾c nghiÖm (4®iÓm)<br /> <br /> khoanh trßn ch÷ c¸i tr-íc c©u tr¶ lêi ®óng:<br /> <br /> 1. Gi¸ trÞ x tháa m·n x2  16x  8x lµ:<br /> A. x = 8<br /> <br /> B. x = 4<br /> <br /> C. x = - 8<br /> 2<br /> <br /> D. x = -4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 15x y z : (3xyz) lµ:<br /> A. 5xyz<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 15xy<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 5 x y z<br /> <br /> D. 5xy<br /> <br /> 3. KÕ qu¶ cña phÐp ph©n tÝch ®a thøc 2x – 1– x2 thµnh nh©n tö lµ:<br /> A. (x – 1)2<br /> <br /> B. - (x – 1)2<br /> <br /> C. - (x + 1)2<br /> <br /> 4. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:<br /> A. x + 1<br /> B. x – 1<br /> 5. KÕt qu¶ cña phÐp nh©n<br /> <br /> A.<br /> <br /> x 2  4x  2<br /> 2x<br /> <br /> B.<br /> <br /> D. (- x – 1)2<br /> C. (x + 1)2<br /> <br /> D. (x – 1)2<br /> <br /> x 1<br /> x2<br /> vµ<br /> lµ:<br /> x<br /> 2<br /> <br /> 2x  1<br /> 2x  2<br /> <br /> C.<br /> <br /> x2  x  2<br /> 2x<br /> <br /> D. x  1<br /> <br /> x2  2<br /> M<br /> 6. §a thøc M trong ®¼ng thøc<br /> lµ<br /> <br /> x  1 2x  2<br /> <br /> A. 2x2  2<br /> <br /> B. 2x2  4<br /> <br /> 7. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc<br /> <br /> C. 2x2  2<br /> x 9<br /> lµ:<br /> 1<br /> 2<br /> x <br /> 9<br /> <br /> D. 2x2  4<br /> <br /> A. x  1<br /> <br /> B. x  <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. x <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> vµ x  <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 8. Cho ABC vu«ng t¹i A,<br /> AC = 3cm, BC = 5cm (h×nh 1).<br /> DiÖn tÝch cña ABC b»ng:<br /> <br /> D. x  9<br /> <br /> B<br /> <br /> A. 6cm2<br /> 5 cm<br /> <br /> B. 10cm2<br /> C. 12cm2<br /> D. 15cm2<br /> <br /> A<br /> <br /> 3 cm<br /> <br /> C<br /> <br /> H×nh 1<br /> 9. Trong h×nh 2 biÕt ABCD lµ h×nh thang vu«ng, BMC lµ tam gi¸c ®Òu. Sè ®o cña gãc ABC<br /> lµ:<br /> B<br /> A<br /> A. 600<br /> B. 1300<br /> C. 1500<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> M<br /> <br /> D. 1200<br /> <br /> H×nh 2<br /> 10. §é dµi 2 ®-êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 4cm vµ 6cm. §é dµi c¹nh h×nh thoi lµ:<br /> A. 13cm<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D. 52cm<br /> <br /> 52 cm<br /> <br /> 13cm<br /> <br /> 11. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ sai ?<br /> A. Tø gi¸c cã hai ®-êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®-êng lµ h×nh<br /> thoi.<br /> B. Tø gi¸c cã hai ®-êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®-êng lµ h×nh b×nh hµnh.<br /> C. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®-êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.<br /> D. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®-êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng.<br /> 12. §iÒn vµo chç ( … ) nh÷ng ®a thøc thÝch hîp:<br /> <br /> a)(2x  y2 ).(...................................)  8x3  y6<br /> b)(27x3  27x2  9x  1) : (3x  1)2  (................................)<br /> 13. Nèi mçi ý ë cét Avíi mét ý ë cét B ®Ó ®-îc kÕt luËn ®óng.<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> a) Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song, hai c¹nh ®èi kia b»ng nhau vµ kh«ng song<br /> song<br /> b) Hình thang cã hai ®-êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®-êng<br /> c) Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song vµ hai gãc ®èi b»ng 900<br /> <br /> 1. lµ h×nh thoi<br /> 2. lµ h×nh thang c©n<br /> 3. Lµ h×nh b×nh hµnh<br /> 4. lµ h×nh ch÷ nhËt<br /> <br /> II. Tù luËn ( 6 ®iÓm).<br /> Câu 1: Rút gọn phân thức<br /> 8 xy 3x  1<br /> 12 x 3 1  3x <br /> 3<br /> <br /> a)<br /> <br /> 9   x  5<br /> x 2  4x  4<br /> 2<br /> <br /> b)<br /> <br /> Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức:<br /> n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.<br /> Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC;<br /> K là điểm đối xứng với M qua I.<br /> a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao.<br /> b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao.<br /> c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông<br /> ĐỀ 4:<br /> C©u 1: (1,5 ®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:<br /> a) 3x2 – 9x<br /> b) x(x – 1) + 2(x – 1)<br /> c) y3 – 4y<br /> C©u 2: (2,0 ®iÓm)<br /> a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x + 1)2 + (2 – x)(2 + x) t¹i x = 200.<br /> b) Cho biÓu thøc A = 2x2 + y2 + 2xy + 2x + 1. Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n<br /> nhËn gi¸ trÞ kh«ng ©m víi mäi gi¸ trÞ cña x, y.<br /> 1 <br /> 2<br />  2<br />  2<br /> C©u 3: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc A = <br /> Víi x ≠ 2 vµ x ≠ -2<br /> : 2<br />  x  2 x  4  3x  12<br /> a) Rót gän biÓu thøc A<br /> b) T×m x biÕt A = 3<br /> C©u 4: (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AH lµ ®-êng cao (HBC). KÎ HE, HF<br /> lÇn l-ît vu«ng gãc víi AB vµ AC (EAB, FAC).<br /> a) Chøng minh AH = EF<br /> b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF, K lµ trung ®iÓm cña AC. Qua F kÎ ®-êng<br /> th¼ng vu«ng gãc víi EF c¾t BC t¹i I. Chøng minh tø gi¸c AOIK lµ h×nh b×nh<br /> hµnh.<br /> c) EF c¾t IK t¹i M. Chøng minh tam gi¸c OMI c©n.<br /> C©u 5: (1,0 ®iÓm) T×m c¸c sè nguyªn d-¬ng a, b tháa m·n ab + b – a = 20<br /> <br />