Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 8 năm 2011 - Mã đề 2

Trường THCS Nguyễn Quốc Phú<br /> THI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011- 2012<br /> ĐỀ THAM KHẢO<br /> MÔN: TOÁN LỚP 8<br /> THỜI GIAN: 90 phút ( không kể phát đề)<br /> A- Trắc nghiệm: ( 3 đ)<br /> Hãy chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.( mỗi câu 0.25 điểm)<br /> Câu 1: Thực hiện phép nhân: 2(x2- 3x -<br /> <br /> 1<br /> ) được kết quả là:<br /> 2<br /> <br /> A/ 2x2 – 6x - 1<br /> B/ 2x2 + 6x - 1<br /> C/ 2x2 - 6x + 1<br /> D/ 2x2 + 6x +1<br /> Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2 y2z : (3xyz) là:<br /> A/ 5xyz<br /> B/ 5x2 y2 z<br /> C/ 15x y<br /> D/ 5xy<br /> Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 1- 2y + y2 thành nhân tử là:<br /> A/ - (1 - y)2<br /> B/ (1 - y)2<br /> C/ (-1 –y )2<br /> D/ (1 + y )2<br /> Câu 4: (P - Q )2 =<br /> A/ (Q - P )2<br /> B/ P2 – 2PQ +Q2<br /> C/ Q2 – 2QP + P 2<br /> D/Cả A,B,C đều đúng.<br /> Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức<br /> <br /> 3x<br /> x3<br /> và 2<br /> 2x  4 x  4<br /> <br /> A/ 2 (x + 2)(x-2)<br /> B/ (x + 2)(x – 2)<br /> C/ 2x(x + 2)(x - 2)<br /> D/ 2 (x + 2)<br /> Câu 6: Kết quả của phép tính :<br /> <br /> x2<br /> 4x  4<br /> là:<br /> <br /> 3x  6 3x  6<br /> <br /> x2<br /> 3<br /> x2<br /> B/<br /> 3<br /> ( x  2) 2<br /> C/<br /> 3<br /> ( x  2) 2<br /> D/<br /> 3<br /> <br /> A/<br /> <br /> Câu 7: Kết quả của phép tính<br /> 3<br /> x2<br /> 3 x  15<br /> B/<br /> x2<br /> x2<br /> C/<br /> 3<br /> <br /> A/<br /> <br /> 3 x  15 x  5<br /> :<br /> là:<br /> x2  4 x  2<br /> <br /> bằng :<br /> <br /> D/<br /> <br /> 3<br /> x2<br /> <br /> Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức<br /> <br /> x 1<br /> là:<br /> x2  x<br /> <br /> A/ x  0; x  1<br /> B/ x  -1<br /> C/ x  0; x  -1<br /> D/ x  1<br /> Câu 9: Chọn câu trả lời đúng<br /> A/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông.<br /> B/ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.<br /> C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.<br /> D/ Cả A,B,C đều sai.<br /> Câu 10: Độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:<br /> A/ 13 cm<br /> B/ 13 cm<br /> C/ 52 cm<br /> D/ 52 cm<br /> Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 5cm, AB = 12 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:<br /> A/ 6 cm<br /> B/ 6,5 cm<br /> C/ 7 cm<br /> D/ 7,5 cm<br /> Câu 12: Một hình vuông có cạnh 1 cm. Đường chéo hình vuông có số đo là:<br /> A/ 2 cm<br /> B/ 1 cm<br /> 2<br /> cm<br /> 2<br /> 1<br /> D/ cm<br /> 2<br /> <br /> C/<br /> <br /> B. Tự luận: (7 điểm)<br /> Câu 1( 0,5 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<br /> x2 – 2xy + y2 – 9.<br /> Câu 2 (1điểm) : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3<br /> tại x =<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> và y =<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính<br /> <br /> 4 x  12 3(3  x)<br /> :<br /> x4<br /> ( x  4) 2<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm): Cho phân thức<br /> x 2  6x  9<br /> x 2  3x<br /> <br /> a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định<br /> b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3, x = 0<br /> Câu 5 (3 điểm):<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM. Kẻ MD và ME vuông góc với AB và AC .<br /> a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?<br /> b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.<br /> c) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài AM.<br /> -------------------Hết------------------Người ra đề : Đoàn Ngọc Lý<br /> <br /> Trường THCS Nguyễn Quốc Phú<br /> ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011- 2012<br /> MÔN: TOÁN LỚP 8<br /> ĐỀ THAM KHẢO<br /> I.TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)<br /> Câu<br /> Đáp án<br /> <br /> 1<br /> A<br /> <br /> 2<br /> D<br /> <br /> 3<br /> B<br /> <br /> 4<br /> D<br /> <br /> 5<br /> A<br /> <br /> 6<br /> B<br /> <br /> 7<br /> A<br /> <br /> 8<br /> C<br /> <br /> 9<br /> C<br /> <br /> 10<br /> B<br /> <br /> 11<br /> B<br /> <br /> II. TỰ LUẬN:(7 điểm)<br /> Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<br /> x2 – 2xy + y2 – 9<br /> = (x2 – 2xy + y2 ) – 9<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = (x – y) 2 - 32<br /> = ( x – y + 3)(x – y – 3)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Câu 2 (1điểm) :<br /> ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3<br /> = x3 - y3 + 2 y3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = x3 + y3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Tại x =<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> và y =<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> x3 + y3 = (<br /> <br /> 2 3<br /> 1<br /> ) + ( )3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> 8<br /> 1<br /> 9<br /> 1<br /> +<br /> =<br /> =<br /> 27 27<br /> 27<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> =<br /> Câu 3 (1 điểm):<br /> <br /> 4 x  12 3(3  x)<br /> :<br /> x4<br /> ( x  4) 2<br /> <br /> =<br /> <br /> 4( x  3) ( x  4)<br /> <br /> ( x  4) 2 3(3  x)<br /> <br /> (0, 5 đ)<br /> <br /> =<br /> <br /> 4( x  3)( x  4)<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 3( x  4)<br />  3( x  3)( x  4)<br /> <br /> (0, 5 đ)<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm):<br /> x 2  6x  9<br /> x 2  3x<br /> <br /> a) x2 + 3x = x(x+3)  0<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Khi x  0 và x + 3  0  x  - 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> ĐKXĐ : x  0 và x  - 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> b)<br /> <br /> x 2  6x  9<br /> ( x  3) 2 x  3<br /> <br /> =<br /> x( x  3)<br /> x<br /> x 2  3x<br /> <br /> Với x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ khi đó<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> 12<br /> A<br /> <br /> Giá trị phân thức bằng<br /> <br /> ( x  3) 3  3<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Với x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ<br /> Vậy với x = 0 giá trị phân thức không xác định.<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Câu 5 (3 điểm):<br /> <br />  ABC, vuông tại A<br /> <br /> GT<br /> <br /> Trung tuyến AM.<br /> MD  AB; ME  AC<br /> <br /> KL a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?<br /> b) Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác<br /> <br /> ADME là hình vuông.<br /> c) AB = 6 cm; AC = 8 cm . Tính AM.<br /> ( Hình vẽ + GT + KL đúng 0,5 điểm)<br /> <br /> C<br /> <br /> a) Ta có:<br /> <br /> <br /> A  900 ( gt)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> <br /> <br /> ADM  900 ( MD  AB)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> AEM  90 ( ME  AC)<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết).<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> b) Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A.(0,25 đ)<br /> Mà AM là trung tuyến của  ABC. Vậy  ABC phải là tam giác cân tại A.<br /> c) Trong tam vuông ABC có :<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago).<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> BC = 100<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> = 10 (cm).<br /> <br /> Mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM =<br /> <br /> BC 10<br /> <br />  5(cm)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> <br /> ( Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)<br /> -------------------Hết------------------Người làm đáp án : Đoàn Ngọc<br /> Lý<br /> <br /> PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 8<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Đề bài gồm 01 trang)<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:<br /> a) xy  3x<br /> b) x 2  xy  x  y<br /> Câu 2 (2,0 điểm).<br /> a) Tìm x, biết: 3x 2  6x  0<br /> b) Làm tính chia:  x 3  2x 2  2x  3 :  x  3<br /> Câu 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:<br /> 6x  5 x<br /> a)<br /> <br /> 5y<br /> 5y<br /> b)<br /> <br /> 3<br /> x<br /> 6x<br /> <br />  2<br /> x 3 x 3 x 9<br /> <br /> Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song<br /> song với AC  D  AB  , kẻ ME song song với AB  E  AC  .<br /> a) Chứng minh ADME là hình bình hành.<br /> b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.<br /> c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC  I  AB, K  AC  .<br /> Tính số đo góc IOK.<br /> Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y thỏa mãn: 2x 2  y2  4  4x  2xy .<br /> Tính giá trị của biểu thức A  x 2013 y2014  x 2014 y 2013  25xy<br /> –––––––– Hết ––––––––<br /> Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………...<br /> Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………<br /> <br />