Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 8 năm 2017-2018 - THCS Kim Sơn

PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG TRIỀU<br /> TRƯỜNG THCS KIM SƠN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> MÔN: TOÁN HỌC 8<br /> Ngày kiểm tra: 13/12/2017<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút)<br /> Bài 1: (2,0 điểm).<br /> a) Làm tính nhân: x (2x -1)<br /> b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy): 3xy<br /> Bài 2: (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.<br /> a) x2 - 6x<br /> b) x2 + 2x + 1 - y2<br /> Bài 3: (2,0 điểm).<br /> a) Rút gọn biểu thức : ( x  2)( x  2)  ( x  3)( x  1)<br /> b) Rút gọn các phân thức sau :<br /> <br /> 3x 2  12 x  12<br /> x 4  8x<br /> <br /> Bài 4: (3,5 điểm).<br /> Cho tức giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các<br /> cạnh AB, BC, CD, AD.<br /> a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.<br /> b) Hai đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi,<br /> hình chữ nhật, hình vuông.<br /> Bài 5: (1điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:<br /> A  2 x 2  y 2  4 x  2 xy  5<br /> <br /> ……………………….Hết…………………………..<br /> <br /> PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG TRIỀU<br /> TRƯỜNG THCS KIM SƠN<br /> <br /> Câu<br /> Câu 1<br /> (2 điểm)<br /> <br /> Câu 2<br /> (1,5 điểm)<br /> <br /> ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA<br /> HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> MÔN: TOÁN 8<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> a) Làm tính nhân:<br /> x(2x - 1)= 2x.x +2x.(-1) == 2x2 - 2x<br /> = 2x2 - x - 1<br /> b) Làm tính chia:<br /> (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy = 3xy2:3xy + 6x2y: 3xy - 9xy:3xy<br /> = y + 2x -3<br /> Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.<br /> a) x2 - 6x = x.x - 6.x<br /> = x(x - 6)<br /> b) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1 ) - y2<br /> = (x + 1)2 - y2<br /> = (x +1 - y)(x +1 +y)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Thực hiện phép tính<br /> a)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> ( x  2)( x  2)  ( x  3)( x  1) = x 2  4  ( x 2  x  3x  3)<br /> <br /> = x 2  4  x 2  x  3x  3<br /> = 2x  1<br /> Câu 3<br /> (2 điểm)<br /> <br /> b)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)<br /> =<br /> x4  8x<br /> x( x 3  8)<br /> <br /> =<br /> <br /> =<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3( x  2) 2<br /> x ( x  2)( x 2  2 x  4)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> 3( x  2)<br /> x ( x 2  2 x  4)<br /> <br /> 0,25<br /> Câu 4<br /> (4 điểm)<br /> <br /> A<br /> _<br /> M<br /> _<br /> <br /> _<br /> Q<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> D<br /> _<br /> <br /> B<br /> _<br /> P<br /> _<br /> <br /> _<br /> N<br /> C<br /> _<br /> <br /> Tứ giác ABCD có<br /> M  AB, MA = MB<br /> GT N  BC, NB = NC<br /> P  CD, PC = PD<br /> Q AD, QA = QD<br /> a) CMR: MNPQ là hình bình hành<br /> KL b) AC và BD có điều kiện gì để MNPQ là:<br /> +) Hình chữ nhật<br /> +) Hình thoi<br /> +) Hình vuông<br /> Chứng minh<br /> a) Xét  ABC có: M  AB, MA = MB (gt)<br /> N  BC, NB = NC (gt)<br />  MN là đường trung bình của  ABC  MN//AC và MN =<br /> 1<br /> AC (1)<br /> 2<br /> 1<br /> Chứng minh tương tự có PQ //AC và PQ = AC (2)<br /> 2<br /> Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ (//AC)<br /> 1<br /> MN = PQ (= AC)<br /> 2<br />  Tứ giác MNPQ là hình bình hành.<br /> b) +) Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật<br />  QM  MN<br />  AC  BD (vì MN // AC; QM// BD)<br /> Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với<br /> nhau.<br /> +) Hình bình hành MNPQ là hình thoi<br />  MN = MQ<br /> BD<br /> AC<br /> ;MN <br />  BD = AC(vì MQ =<br /> )<br /> 2<br /> 2<br /> Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau<br /> +) Hình bình hành MNPQ là hình vuông<br />  AC  BD<br />  MNPQ là hình thoi<br /> <br /> <br />  MNPQ là hình chu nhât<br />  AC  BD<br /> <br /> Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và<br /> vuông góc với nhau.<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Ta có:<br /> A  2 x 2  y 2  4 x  2 xy  5<br /> <br /> Câu 1<br /> (2 điểm)<br /> <br /> A  x 2  2 xy  y 2  x 2  4 x  4  1<br /> <br /> A  ( x 2  2 xy  y 2 )  ( x 2  4 x  4)  1<br /> A  ( x  y ) 2  ( x  2) 2  1<br /> <br /> Vậy GTNN A =1 Khi x=y=2<br /> Tổng<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 10<br /> <br />