Đề kiểm tra HK 2 môn Đại số lớp 10 – THPT Lê Duẩn (Bài số 8)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> TOÁN 10CB (BÀI SỐ 08) NĂM 2015-2016<br /> Cấp độ<br /> <br /> Vận dụng<br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Giải bất<br /> phương trình<br /> <br /> Giả hệ bất<br /> phương trình<br /> <br /> Số câu: 1/2<br /> Số điểm:1.0<br /> <br /> Số câu: 1/2<br /> Số điểm:1.0<br /> Tính giá trị<br /> lượng giác<br /> của một cung<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:2.0<br /> <br /> Tên chủ đề<br /> 1. Bất phương trìnhhệ bất phương trình<br /> Số câu: 2<br /> Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30%<br /> 2. Giá trị lượng giác<br /> của một cung(góc)<br /> Số câu: 2<br /> Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30%<br /> 3.Phương trình vô tỉ<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:1.0 Tỉ lệ: 10%<br /> <br /> 3.Đường thẳng –<br /> Đường tròn<br /> <br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30%<br /> Tổng số câu: 6<br /> Tổng số điểm: 10<br /> Tỉ lệ: 100%<br /> <br /> Cấp độ thấp<br /> <br /> Cấp độ cao<br /> <br /> Tìm ĐK<br /> tham số m<br /> thỏa ...<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:1.0<br /> Chứng minh<br /> đẳng thức<br /> lượng giác<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:1.0<br /> <br /> Giải phương<br /> trình<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:1.0<br /> Viết phương<br /> trình đường<br /> Xác định<br /> thẳng đi qua<br /> tâm và bán<br /> A và song<br /> kính đường<br /> song với<br /> tròn<br /> đường thẳng<br /> cho trước<br /> Số câu: 1/3<br /> Số câu: 1/3<br /> Số điểm:1.0 Số điểm:1.0<br /> Số câu: 11/6 Số câu: 11/6<br /> Số điểm: 3.0 Số điểm: 4.0<br /> 30%<br /> 40%<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Số câu: 2<br /> 3.0 điểm=30%<br /> <br /> Số câu: 2<br /> 3.0 điểm=30%<br /> <br /> Số câu: 1<br /> 1.0 điểm=10%<br /> Viết phương<br /> trình đường<br /> tròn tâm A và<br /> tiếp xúc với<br /> đường thẳng<br /> cho trước<br /> Số câu: 1/3<br /> Số điểm:1.0<br /> Số câu: 7/3<br /> Số điểm: 3.0<br /> 30%<br /> <br /> Số câu: 1<br /> 3.0 điểm=30%<br /> Số câu: 6<br /> Số điểm: 10<br /> <br />  Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1 (2.0 điểm). a) a.x 2  bx  c  0<br /> <br /> a.x 2  bx  c  0<br /> b) <br />  d .x  e  0<br /> <br /> Câu 2 (2.0 điểm). Cho cosx=……(x thỏa đk….).Tính GTLG còn lại.<br /> Câu 3(3.0điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ,B;đường thẳng (d):Ax+By+C=0 và<br /> phương trình đường tròn (C):…<br /> a)Xác định tâm và bán kính của (C)<br /> b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc (d)<br /> c)Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc (d)<br /> Câu 4 (1.0 điểm).Tìm m để pt bậc hai có hai nghiệm trái dấu<br /> Câu 5 (1.0 điểm).Chứng minh đẳng thức lượng giác (dung HĐT lượng giác )<br /> f ( x )  g ( x ) (g(x) bậc nhất ,f(x)bậc nhất hoặc<br /> Câu 6 (1.0 điểm).Giải phương trình :<br /> bâc hai)<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (BÀI SỐ 8)LỚP 10<br /> NĂM HỌC: 2015–2016<br /> Môn:TOÁN Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> (Đề chính thức)<br /> <br /> Đề:<br /> (Đề kiểm tra có 1 trang)<br /> <br /> Câu 1.(2.0điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau :<br /> <br />  x2  2x  8  0<br /> b) <br />  2( x  1)  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> a )2 x  x  0<br /> <br /> Câu 2.(2.0điểm) Cho cos x <br /> <br /> 3<br /> 3<br />  x  2<br /> ,với<br /> 2<br /> 5<br /> <br /> Tính giá trị lượng giác còn lại ?<br /> Câu 3.(3.0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) ;B(2;3); đường thẳng (d) :<br /> 2 x  y  3  0 và đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 y  8  0<br /> a)Xác định tọa độ tâm K và độ dài bán kính của đường tròn (C);<br /> b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d);<br /> c)Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng (d).<br /> Câu 4(1.0điểm) Giải phương trình:<br /> <br /> 2 x2  2x  5  2x  1<br /> Câu 5.(1.0điểm) Tìm m để phương trình :<br /> (1  m) x 2  5mx 2  m2  4m  4  0 có hai nghiệm trái dấu.<br /> <br /> Câu 6.(1.0điểm) Chứng minh rằng:<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2  2tan2 x<br /> 1  sinx 1  sinx<br /> -------Hết-------<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN<br /> <br /> Câu<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM 2015-2016<br /> Môn thi: TOÁN 10 CB<br /> <br /> Đáp ÁN<br /> Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau :<br />  x2  2x  8  0<br /> b) <br />  2( x  1)  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> a)2 x  x  0<br /> <br /> Điểm<br /> 2.0<br /> <br /> a)Bảng xét dấu đúng<br /> Tập nghiệm : S   0;2 <br /> <br /> 0.5<br /> <br />   x  2<br /> <br /> Hệ bất phương trình tương đương :  x  4<br /> <br /> x  3<br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br />  x  2 .Hay S   ; 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Câu 2. Cho cos x <br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 3<br />  x  2 Tính giá trị lượng giác còn lại ?<br /> ,với<br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 3<br />  x  2 ,nên : s inx  0<br /> 2<br /> 4<br /> Suy ra : s inx   1  cos 2 x  <br /> 5<br /> s inx<br /> 4<br /> 3<br /> tan x <br /> <br /> ; cot x  <br /> cos x<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> Với<br /> <br /> 0.5<br /> 1.0<br /> 0.5<br /> <br /> Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) ;B(2;3); đường thẳng<br /> (d) : 2 x  y  3  0 và đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 y  8  0<br /> a)Xác định tọa độ tâm K và độ dài bán kính của đường tròn (C);<br /> b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d);<br /> c)Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường<br /> thẳng (d).<br /> a)Tâm K(0;1) và R =3<br /> 3<br /> <br /> b) Bán kính đường tròn cần tìm : R  d ( A, d ) <br /> <br /> 2.0<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 0.5+0.5=1.0<br /> 2.1  1.2  3<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Suy ra ,phương trình đường tròn cần tìm là: ( x  1)2  ( y  2) 2 <br /> c)Gọi (a) là đường thẳng cần tìm .<br /> Vì (a) vuông góc (d),suy ra (a) có dạng : x  2 y  m  0<br /> <br /> Do B(2;3) thuộc đường thẳng (a),nên ta có :2 -2 .3+m=0  m  4<br /> Vậy ,(a): x  2 y  4  0<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Câu 4(1.0điểm) Giải phương trình:<br /> 2 x 2  2 x  5  2 x  1 (1)<br /> <br /> Điều kiện : x  <br /> 4<br /> Phương trình (1)<br />  x  1(n)<br /> <br />  x  2(l )<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br />  2 x2  2 x  5  4 x 2  4 x  1<br />  2 x2  2 x  4  0<br /> <br /> Vậy s  1<br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.5<br /> <br /> Câu 5.(1.0điểm)Tìm m để phương trình :<br /> (1  m) x 2  5mx 2  m 2  4m  4  0 có hại nghiệm trái dấu.<br /> Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu  a.c  0  (1  m)(m 2  4m  4)  0<br /> <br /> 0.5<br /> <br />  m  (1; 2)  (2;  )<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Câu 6.(1.0điểm)Chứng minh rằng:<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br />  2  2 tan 2 x<br /> 1  s inx 1  s inx<br /> 1<br /> 1<br /> 1  s inx  1  sinx<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> VT =<br /> 1  s inx 1  s inx (1  s inx)(1  s inx) 1  sin 2 x<br /> <br /> VT=<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 1  sin x cos 2 x<br /> <br /> VT= 2(1  tan 2 x )  2  2 tan 2 x  VP (đpcm)<br /> (Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm )<br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25+0.25<br /> <br />