Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2016 - THPT Trường Chinh

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> Môn Toán – Lớp 11 (CHUẨN)<br /> NĂM HỌC 2015-2016<br /> Chủ đề hoặc mạch kiến<br /> thức, kĩ năng<br /> Giới hạn của hàm số<br /> 0<br /> dạng :<br /> 0<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 1: a<br /> 0,75 điểm<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài 1: c<br /> 0,75 điểm<br /> <br /> 1,5<br /> Bài 1: b<br /> 0,75 điểm<br /> Bài 1: d<br /> 0,75 điểm<br /> <br /> Giới hạn một bên<br /> Giới hạn của dãy số<br /> <br /> 0,75<br /> 0,75<br /> <br /> Bài 2:<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> Bài 3:<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> Bài 4: a<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> Bài 4: b<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> Hàm số liên tục tại một<br /> điểm<br /> Đạo hàm của hàm số tại<br /> một điểm. Phương trình<br /> tiếp tuyến của đồ thị<br /> Đường thẳng vuông góc<br /> với mặt phẳng, hai mặt<br /> phẳng vuông góc<br /> Góc giữa đường thẳng<br /> và mặt phẳng<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> Diện tích thiết diện<br /> Tổng<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tổng<br /> (10 điểm)<br /> <br /> 3,25<br /> <br /> 3,5<br /> <br /> 2,25<br /> <br /> Bài 4: c<br /> 1,0 điểm<br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> 10<br /> <br /> Họ và tên học sinh:…………………………………… Lớp: 11C …Số báo danh:……………<br /> SỞ GD&ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016<br /> Môn: TOÁN – KHỐI 11 (CT chuẩn)<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> <br /> ĐỀ BÀI:<br /> Câu 1 (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> a.) lim<br /> x 1<br /> x2 1<br /> <br /> b.) lim<br /> <br /> 4  x2<br /> c.) lim<br /> x  2 2  x<br /> <br /> d.) lim(1 <br /> <br /> x5<br /> <br />  x 2  2x  3<br /> <br /> Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x)   x  1<br />  2mx  1<br /> <br /> tham số m thì f(x) liên tục tại điểm x  1.<br /> Câu 3 (2,0 điểm)<br /> a.) Cho hàm số y = f  x   x3 + x – 1 .<br /> <br /> x 1  2<br /> x5<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> )(1  2 )(1  2 )...(1  2 )<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> n<br /> neu x  1<br /> <br /> . Với giá trị nào của<br /> <br /> neu x  1<br /> <br /> a1.) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = –2.<br /> a2.) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.<br /> f '( 1 )<br /> b.) Cho f ( x )  x 2 +2x và g ( x )  2 x 2  cos x . Tính<br /> g '( 1 )<br /> Câu 4 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh<br /> bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 2 .<br /> a.) Chứng minh SAB, SBC là những tam giác vuông và (SAC)  (SBD).<br /> b.) Xác định và tính số đo góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).<br /> c.) Một mặt phẳng (  ) đi qua A và vuông góc với cạnh SD cắt hình chóp S.ABCD<br /> theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện này theo a.<br /> -------------------Hết--------------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II<br /> Năm học 2015 – 2016<br /> Đại số và Giải tích 11 (Chuẩn) (Gồm 02 trang)<br /> Câu 1:<br /> <br /> 3,0 điểm<br /> 2<br /> <br /> x  3x  2<br /> (x  1)(x  2)<br /> = lim<br /> 2<br /> x 1<br /> x 1 (x  1)(x  1)<br /> x 1<br /> x 2<br /> 1<br />  lim<br /> <br /> x 1 x  1<br /> 2<br /> <br /> a.) lim<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25/ 0,25<br /> <br /> x 1  2<br /> ( x  1  2)( x  1  2)<br />  lim<br /> x 5<br /> x5<br />  x  5  ( x  1  2)<br /> <br /> b.) lim<br /> x 5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> x 5<br /> x 1  2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br /> 22 4<br /> <br />  lim<br /> <br />  2  x  2  x <br /> <br /> 4  x2<br />  lim<br /> c.) lim<br /> x  2<br /> x  2<br /> 2 x<br /> vì lim 2  x  2<br /> <br /> 2 x<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  lim<br /> <br /> x2<br /> <br /> 2 x<br />  <br /> 2x<br /> <br /> x 2 <br /> <br /> lim 2  x  0 và 2 – x > 0 khi x < 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x2<br /> <br /> d.) lim(1 <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> )(1  2 )(1  2 )...(1  2 )  lim(1  )(1  )(1  )(1  )(1  )(1  )...(1  )(1  )<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> n<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 4<br /> 4<br /> n<br /> n<br /> 1 3 2 4 3 5<br /> 1<br /> 1<br />  lim . . . . . ...(1  )(1  )<br /> 2 2 3 3 4 4<br /> n<br /> n<br /> 1<br /> 1 1<br />  lim .(1  ) <br /> 2<br /> n 2<br /> <br /> Câu 2 :<br /> Ta có<br /> f ( 1 )  2m 1<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 1,0 điểm<br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  2x  3<br /> ( x  1)( x  3)<br /> = lim<br /> = lim ( x  3)  4<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> 3<br /> Để hàm số liên tục tại x = –1 thì –2m –1 = – 4  m <br /> 2<br /> lim<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> Câu 3:<br /> a1.) Ta có f '  x   3x 2  1  f '  2   13<br /> <br /> 0,25/ 0,25<br /> <br /> a2.) Ta có: y 0  1  x 0  1 và k  f ' 1  4<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến là: y  4x  3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> b.) Ta có<br /> <br /> f '( x ) <br /> <br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> ; g '( x)  4 x   s inx<br /> <br /> x  2x<br /> <br /> <br /> <br /> f '(1)<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> :4 <br /> g '(1)<br /> 3<br /> 6<br /> <br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> Câu 4 :<br /> <br /> 4,0 điểm<br /> S<br /> <br /> a 2<br /> K<br /> <br /> H<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> a<br /> <br /> O<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> Hình vẽ đúng:<br /> Câu a, b : 0,25<br /> Câu c : 0,25<br /> SA  ( ABCD )  SA  AB hay SAB vuong tai A<br /> a.) Ta có<br /> <br /> BC  AB <br />   BC  ( SAB ) suy ra BC  SB hay SBC vuong tai B<br /> BC  SA <br /> BD  AC <br />   BD  ( SAC )<br /> BD  SA <br /> BD  ( SAC ) <br /> <br />   ( SAC )   SBD <br /> BD   SBD  <br /> <br /> b.) Tính góc giữa đường thẳng SO với mp(ABCD)<br /> * Ta có AO là hình chiếu của SO lên mp(ABCD) suy ra góc giữa đường thẳng SO và<br /> (ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng SO và AO và bằng góc SOA.<br /> <br /> a 2<br /> (Vì AC là đường chéo của hình vuông ABCD cạnh bằng a)<br /> 2<br />  SA  2  SOA  63026'<br /> <br /> * Tam giác SAO vuông tại A nên tan SOA <br /> AO<br /> 0<br /> Kết luận:<br /> Vậy  SO, ABCD    63 26'<br /> * AC = a 2  AO <br /> <br /> c.) Xác định được thiết diện ABKH là hình thang vuông<br /> <br /> 2a<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> a 6<br />  2<br />  2  2  AH <br /> Và : HK <br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> AH<br /> SA<br /> AD<br /> 2a<br /> a<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> 2a a 6 5a 2 6<br /> (đvdt)<br /> SABKH  ( AD  HK ).AH  ( a <br /> ).<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 18<br /> <br /> Tính được:<br /> Nên<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên.<br /> Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,75 thành 0,8; 0,5 giữ nguyên.<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25/0,25<br /> 0,25<br /> <br />