Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 – THPT Ninh Hải

MA TRẬN ĐỀ<br /> KIỂM TRA ĐỊNH KÌ năm học: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN 10  CƠ BẢN<br /> <br /> Chủ đề hoặc<br /> mạch kiến thức, kĩ năng<br /> Xét dấu – giải BPT<br /> Giá trị lượng giác- Cminh<br /> các đẳng thức Lg<br /> Viết PT đường thẳng,<br /> khoảng cách<br /> Viết phương trình đường<br /> tròn<br /> Hình chiếu của 1 điểm<br /> trên đường thẳng<br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1<br /> Câu 3<br /> 3.0<br /> 1.0<br /> Câu 2a<br /> Câu 2b<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> Câu 4b<br /> 0.5<br /> <br /> 3.5<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> 4.0<br /> 2.0<br /> <br /> Câu 4a<br /> 1.5<br /> Câu 4b<br /> 1.0<br /> <br /> 3.5<br /> <br /> 2.0<br /> 1.0<br /> <br /> 2.0<br /> <br /> Câu 4c<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> <br /> 1.0<br /> 10<br /> <br /> Người ra đề:<br /> Trần Anh Hải<br /> <br /> TRƯỜNG THPT NINH HẢI<br /> TỔ: TOÁN<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học: 2015 - 2016<br /> Môn: TOÁN 10  CƠ BẢN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:<br /> a) x 2  4 x  0<br /> <br /> b)<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> 2x  1 x  3<br /> <br /> Câu 2 : (2 điểm)<br /> a) Chứng minh rằng:<br /> <br /> sin 3 a  cos3 a<br />  sin a cos a  1<br /> sin a  cos a<br /> <br /> b) Cho tan x  3 . Tính giá trị của biểu thức A <br /> <br /> 4sin 2 x  5sin x cos x  cos 2 x<br /> sin 2 x  2<br /> <br /> Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình mx 2  2(m  2) x  m  3  0<br /> Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1  x2  x1 x2  2<br /> <br /> Câu 4 : (4 điểm)<br /> Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 2x-3y+1=0<br /> 1) Viết phương trình đường thẳng AB<br /> 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.<br /> 3) Tìm tọa độ tiếp điểm H của đường tròn (C) và đường thẳng d<br /> <br /> ------------------------------Hết.<br /> (Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu).<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> Bản hướng dẫn gồm 02 trang<br /> I. Hướng dẫn chung<br /> Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần<br /> như hướng dẫn quy định.<br /> II. Đáp án và thang điểm<br /> CÂU<br /> Câu 1<br /> (3đ)<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> 1a ) x  4 x  0<br /> BXD:<br /> x<br /> -∞ 0<br /> VT<br /> + 0 Tập nghiệm bpt : S = (0; 4)<br /> 2<br /> 1<br /> 2b)<br /> <br /> 2x  1 x  3<br /> 7<br /> <br /> 0<br /> (2 x  1( x  3)<br /> <br /> 4<br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> +<br /> <br />  (2 x  1)( x  3)  0<br /> BXD:<br /> <br /> 1<br /> Tập nghiệm bpt: S = (  ; 3)<br /> 2<br /> <br /> Câu 2<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1.0<br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 2a)<br /> sin 3 a  cos 3 a<br />  sin a cos a<br /> sin a  cos a<br /> (sin a  cos a )(sin 2 a  cos 2 a  sin a cos a )<br /> <br />  sin a cos a<br /> sin a  cos a<br /> =1<br /> VT <br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 2b)<br /> A<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3<br /> (1.0 đ)<br /> <br /> 4sin 2 x  5sin x cos x  cos2 x 4 tan 2 x  5 tan x  1<br /> <br /> sin 2 x  2<br /> tan 2 x  2(1  tan 2 x)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 4 tan 2 x  5 tan x  1 4.9  5.3  1<br /> 52<br /> <br /> <br /> 2<br />  tan x  2<br /> 9  2<br /> 11<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> '  (m  2) 2  m(m  3)<br />  m  4<br /> a  0<br /> m  0<br /> Để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thì <br /> <br /> '  0<br /> m  4<br /> 2m  4<br /> <br />  x1  x2  m<br /> <br /> Theo định lí viet ta có: <br />  x .x  m  3<br />  1 2<br /> 3<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2m  4 m  3<br /> <br /> 2<br /> m<br /> m<br /> m7<br /> <br /> 0<br /> m<br />  m < 0 hoặc m ≥ 7<br /> Kết hợp điều kiện  m < 0<br /> Câu 4 1) A(1; 2), B(3; –4)<br /> <br /> <br /> (4điểm)<br /> AB  (2; 6)là vtcp<br /> <br />  vtpt n  (6; 2)<br /> theo gt <br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Phương trình AB: 3( x  1)  ( y  2)  0<br />  ptAB : 3x  y  5  0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 2)<br /> R  d ( A; d ) <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> | 2.1  3.2  1|<br /> 3<br /> <br /> 13<br /> 13<br /> <br /> Phương trình đường tròn (c): ( x  1) 2  ( y  2) 2 <br /> <br /> 9<br /> 13<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 3) đt d’ qua A và vuông góc d có pt:<br /> <br /> 3x  2 y  7  0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> H là giao điểm của d và d’. tọa độ H là nghiệm của hệ pt<br /> 19<br /> <br />  x  3  19 17 <br /> 3 x  2 y  7  0<br /> <br /> <br /> H , <br /> <br /> 2 x  3 y  1  0<br />  y  17  3 3 <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> ------------------------------Hết.<br /> <br />