Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 7 - Mã đề 4

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II<br /> MÔN TOÁN<br /> A.PHẦN TỰ CHỌN (3Đ)<br /> Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:<br /> Câu 1:<br /> Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các<br /> cạnh của tam giác này. Vẽ hình.<br /> Câu 2:<br /> a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Cho ví dụ?<br /> b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x – 2<br /> <br /> B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)<br /> Câu1 (2.5đ) Cho các đa thức<br /> M = x2 – 2xy + y2<br /> N = y2 + 2xy + x2 + 1<br /> a) Tính M + N<br /> b) Tính M – N; N – M<br /> Câu 2 ( 1,5đ) Cho đa thức<br /> P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3<br /> a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm<br /> dần của biến.<br /> b) Tính P(1); P(-1)?<br /> Câu3 ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH<br /> vuông góc với BC ( H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.<br /> Chứng minh rằng:<br /> a)  ABE =  HBE<br /> b) BE  AH<br /> c) EK = EC<br /> <br /> Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online<br /> <br /> Page 1<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> A.PHẦN TỰ CHỌN<br /> Câu1:( 3đ) Mỗi ý đúng 0.5đ<br /> BC – AC < AB < BC + AC<br /> AB – AC < BC < AB + AC<br /> AB – BC < AC < AB + BC<br /> Câu2: (3đ)<br /> a) Số a được gọi là nghiêm của đa thức P(x) khi tại a ( x = a) P(x) có<br /> giá trị bằng 0.<br /> (1đ)<br /> Lấy ví dụ<br /> (0.5đ)<br /> b) Tìm đúng nghiệm x = 2<br /> (0.75đ)<br /> Giải thích đúng<br /> (0.75đ)<br /> B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)<br /> Câu1: (2.5đ)<br /> a) M + N = 2x2 +2y2 +1<br /> (1đ)<br /> b) M - N = - 4xy – 1<br /> (0.75đ)<br /> N - M = 4xy + 1<br /> (0.75đ)<br /> Câu2: (1.5đ)<br /> a) P(x) = x4 + 2x2 +1<br /> (0.5đ)<br /> P(1) = 4<br /> (0.5đ)<br /> P(-1) = 4<br /> (0.5đ)<br /> Câu3( 3đ)<br /> Vẽ hình, ghi gt/kl đúng<br /> (0.5đ)<br /> a)(1đ) Chứng minh được  ABE =  HBE<br /> (1đ)<br /> b)(0.75đ)  ABE =  HBE (câu a) suy ra BA = BH<br /> (0.25đ)<br />   BAH cân tại B<br /> BE là phân giác góc B nên BE cũng là đường cao.<br /> Hay BE  AH<br /> c) (0.75đ) Chứng minh  AEK =  HEC<br /> (0.5đ)<br /> Suy ra EK = EC ( cặp cạnhBtương ứng)<br /> (0.25đ)<br /> <br /> H<br /> C<br /> <br /> A<br /> E<br /> K<br /> Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online<br /> <br /> Page 2<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II<br /> MÔN TOÁN<br /> Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm)<br /> Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.<br /> Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :<br /> 1<br /> 1<br /> 1 2<br /> 5<br /> A. + x2y<br /> B. x2 yz<br /> C.<br /> x - y2<br /> D. 1 - x3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 9<br /> 6<br /> 5 2<br /> 4 4<br /> Câu 2: Bậc của đa thức Q = x - y z + x y + 1 bằng :<br /> A. 6<br /> B. 7<br /> C. 8<br /> D. 9<br /> 1<br /> Câu 3: Nghiệm của đa thức: - 3x là:<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. x = 1<br /> B. x = C. x =<br /> D. x =<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 4: Giá trị của đa thức x2 y2 + x4 y4 + x6 y6 tại x = 1 ; y = - 1 bằng:<br /> A. 2<br /> B. 3<br /> C. 4<br /> D. 5<br /> Câu 5: Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trường hợp nào sau đây là<br /> không đúng:<br /> A. ( g.g.g)<br /> B. (g .c .g)<br /> C. (c.c.c)<br /> D. (c.g.c)<br /> Câu 6: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:<br /> A. Trực tâm<br /> B. Trọng tâm<br /> C. Đồng tâm<br /> D. A, B,C đều đúng<br /> Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:<br /> A. Trung trực<br /> B. Phân giác<br /> C. Trung tuyến<br /> D. Cao<br /> Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC<br /> là:<br /> A. 12cm<br /> <br /> B. 13cm<br /> <br /> C. 14cm<br /> <br /> D. 15cm<br /> <br /> Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).<br /> Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết:<br /> a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2<br /> b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy<br /> Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức:<br /> Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7<br /> a) Thu gọn Q(x);<br /> b) Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm .<br /> Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với<br /> BC (N  BC), gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng:<br /> a) BM là đường trung trực của AN;<br /> b) MI = MC;<br /> c) AM < MC.<br /> <br /> Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online<br /> <br /> Page 1<br /> <br /> ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM<br /> KIỂM TRA HK II<br /> MÔN TOÁN lớp 7<br /> Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.<br /> Câu<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> Ý đúng<br /> B<br /> C<br /> C<br /> B<br /> A<br /> B<br /> D<br /> D<br /> Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).<br /> Bài<br /> <br /> ý<br /> a<br /> <br /> 1<br /> b<br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> Nội dung<br /> A = x2 + y2 + xy + x2 - y2<br /> = 2x2 + xy<br /> B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2<br /> = 3x2 - 2y2 + 2xy<br /> Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3<br /> Q(x) = x4 + 3x2 + 3<br /> Có x4 ≥ 0 với mọi x<br /> 3x2 ≥ 0 với mọi x  x4 + 3x2 + 3 > 0<br /> Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.<br /> Vẽ hình và ghi giả thiết,<br /> kết luận đúng;<br /> <br /> Điểm<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,75<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> a<br /> 0,75<br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> <br /> b<br /> 0,75<br /> <br /> c<br /> <br /> HS có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.<br /> Xét  MNC vuông tại N MN