Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II (12 - 13)<br /> Thời gian 90 phút<br /> Bài 1 : Giải các phương trình, hệ phương trình :<br /> a/<br /> <br /> x  y  7<br /> <br /> x  y  2<br /> <br /> b/ x4 + 3x2 – 4 = 0<br /> <br /> c/<br /> <br /> x2  x  2<br /> 4<br /> <br /> x  1x  2  x  1<br /> <br /> Bài 2 : Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 1<br /> a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ<br /> b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)<br /> Bài 3 : Giải toán bằng cách lập phương trình<br /> Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 40 m2 . Tính các kích<br /> thước<br /> của mãnh đất đó ?<br /> Bài 4 : Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn (O,R) đường kính BC cắt các cạnh AB. AC lần lượt tại D và E.<br /> Gọi H là<br /> giao điểm của BE và CD. Chứng minh :<br /> a/ Tứ giác ADHE nội tiếp<br /> b/ AH  BC<br /> c/ AB.AD = AC.AE<br /> d/ Giả thiết ∆ABC đều. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài ∆ABC theo R<br /> <br /> MA TRẬN ĐỀ<br /> Chủ đề<br /> Hệ<br /> phương<br /> trình<br /> Hàm số y<br /> =ax2, phương<br /> trình bậc hai<br /> Góc và đường<br /> tròn<br /> Tổng<br /> <br /> Nhận biết<br /> Bài 1a<br /> 1<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> <br /> Bài1b<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài1c<br /> Bài 2a<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Bài 2b<br /> Bài 3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 5<br /> <br /> Hình vẽ<br /> Bài 4a<br /> 3.5<br /> <br /> 0.5 Bài 4b<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài 4c<br /> Bài 4d<br /> 3.5<br /> <br /> 1<br /> 0.5<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tổng<br /> 1<br /> <br /> 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> Bài 1 : giải đúng mỗi câu 1đ<br /> Bài 2 :+ xác định các điểm của 2 hàm số 1đ<br /> + vẽ đúng<br /> 1đ<br /> Bài 3 :<br /> +Bước 1 :<br /> 0.25đ<br /> + Bước 2 :<br /> 0.5 đ<br /> + Bước 3<br /> 0.25đ<br /> Bài 4 : Hình vẽ 0.5 đ Câu 1 : 1đ Câu 2 : 1đ Câu 3 : 1đ Câu 4: 0.5 đ<br /> <br /> PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC<br /> ĐỀ KIỂMTRA HỌC KỲ II (Năm học 2012-2013)<br /> Môn Toán 9:(thời gian 90 phút)<br /> Họ và tên GV :Phạm Tài<br /> Đơn vị :Trường THCS Hoàng Văn Thụ<br /> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức,<br /> kĩ năng<br /> 1. Phương trình bậc hai<br /> <br /> Trọng<br /> số<br /> <br /> 2<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> <br /> Nhận<br /> Biết<br /> <br /> Thông<br /> Hiểu<br /> <br /> 1<br /> <br /> VD cấp<br /> cao<br /> <br /> 1<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2. Giải bài toán bằng cách lập HPT<br /> <br /> VD cấp<br /> thấp<br /> <br /> 1<br /> <br /> (Theo thang<br /> điểm 10)<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> Tổng điểm<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3. Hàm số và đồ thị y = ax<br /> Điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4. Góc với đường tròn<br /> Điểm<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Tỷ lệ<br /> %<br /> Câu<br /> <br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> 30<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 60<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 100<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> 9<br /> 6<br /> <br /> 10<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA:<br /> Bài 1: Giải các phương trình sau: (2 điểm)<br /> a) 9x2 - 6x + 1 = 0<br /> <br /> b) x2 - 10x + 24 = 0<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Bài 2 :( 2 điểm) Cho hàm số: y  x 2<br /> a) Vẽ đồ thị hàm số trên<br /> b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên<br /> Bài 3 : (1 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2(m+3)x + m2 + 3 = 0 (1)<br /> Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.<br /> Bài 4 : (2 điểm ) Trong kì thi HKI, số học sinh khối 9 trường THCS được chia như<br /> nhau ở các phòng thi, nếu tăng thêm 4 phòng thi nữa thì số học sinh trên một phòng<br /> thi bớt đi 8 học sinh, nếu giảm đi 2 phòng thì số học sinh trên mỗi phòng thi tăng lên<br /> 8 học sinh. Tính số học sinh khối 9 trường THCS ?.<br /> Bài 5: (3 điểm ) Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp<br /> tuyến với nữa đường tròn. Từ một điểm M tùy ý trên nữa đường tròn (M ≠ A, B) vẽ<br /> tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.<br /> a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp<br /> b) Chứng minh: HO.MB = 2R2<br /> c) Cho MOB= 1200 , R = 3cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai<br /> tiếp tuyến MK, KB và cung BM .<br /> --- Hết ---<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN<br /> BÀI<br /> <br /> CÂU<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> 1a<br /> <br /> a) 9x2 - 6x + 1 = 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 1đ<br /> <br /> S={6;4}<br /> <br /> b) x2 - 10x + 24 = 0<br /> 1b<br /> <br /> Phương trình có nghiệm kép<br /> <br /> x1  x2 <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Đồ thị hàm số y  x 2 đi qua các<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> điểm A(-1; ); A' (1; ) ;<br /> B(-2;2); B' (2;2);<br /> 9<br /> 2<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 9<br /> 2<br /> <br /> C(-3; ); C ' (3; )<br /> 2a<br /> <br /> Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 2 khi<br /> 2<br /> <br /> 1 2<br /> x  2x  m<br /> 2<br />  x 2  4 x  2m  0 (1)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> phương trình<br /> 2b<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> có một nghiệm duy nhất<br /> Ta có: '  4  2m<br /> để phương trình(1) có một nghiệm duy nhất thì ' = 0<br />  4+2m = 0  m  2<br /> <br /> 0,25<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Vậy m = - 2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> Ta có:  '  b' - ac = (m+3)2 – (m2 +3) = 6m+6<br /> Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ' > 0<br />  6m+6 >0  m > -1<br /> + Đặt ẩn và điều kiện<br /> Gọi số phòng thi là a (aN*, phòng)<br /> Gọi số học sinh trên một phòng thi là b (bN*, HS)<br /> + Lập được HPT<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Nếu tăng thêm 4 phòng thi nữa thì số học sinh trên một phòng thi<br /> bớt đi 8 học sinh ta có PT :<br /> (a+4).(b-8) = a.b<br /> Nếu giảm đi 2 phòng thì số học sinh trên mỗi phòng thi tăng lên 8<br /> học sinh ta có PT :<br /> (a-2).(b+8)=a.b<br /> Vậy: HPT<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (a  4).(b  8)  ab<br /> <br /> (a  2).(b  8)  ab<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> + Giải và đối chiếu với điều kiện<br /> a=8; b=24 . Vậy số HS khối 9 là 192<br /> + Vẽ hình đúng<br /> Do Ax,By, Mt là<br /> tiếp tuyến của<br /> (O), nên Ax <br /> AB; By AB;<br /> OM Mt =><br /> 5a<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> y<br /> <br /> x<br /> <br /> 0,5<br /> M<br /> <br /> HAO  HMO  900<br /> <br /> => Tứ giác<br /> HAOM nội tiếp<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> H<br /> <br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> Có góc AOH = góc HOM và Ax , Mt là tiếp tuyến (O)<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1<br /> và ABM  AOM  HOM (cùng chán cung AM)<br /> 2<br /> <br /> 5b<br /> <br /> vuông HAO đồng dạng<br /> <br /> =><br /> <br /> vuông AMB<br /> <br /> HO AO<br /> <br /> => HO.MB = AO.AB = 2R2<br /> AB MB<br /> <br />  R 2 .1200<br />  3 (cm 2 )<br /> 3600<br /> KB 3 3<br /> <br /> S q MOB <br /> <br /> 5c<br /> <br /> S<br /> <br /> OBK<br /> <br /> <br /> <br /> t<br /> <br /> K<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 9 3<br /> BK .OB  3 3.3 <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> S = 9 3  3 = 3( 3 3   ) cm2.<br /> <br /> B<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />