PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC<br />
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012 - 2013)<br />
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)<br />
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Cúc<br />
Đơn vị: Trường THCS Lý Tự Trọng<br />
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:<br />
a. 2x2 – 7x + 5 = 0<br />
b) x4 + 4x2 – 5 = 0<br />
Bài 2 : (2đ) Cho (P) : y =<br />
<br />
1 2<br />
1<br />
x và (d) : y = x + 2<br />
4<br />
2<br />
<br />
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ<br />
b. Tìm toạ độ giao điểm giữa (P) và (d) bằng phép tính<br />
Bài 3: (2đ)<br />
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x +m – 4 = 0 (1)<br />
a) CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m<br />
b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của P = x1 x 2<br />
Bài 4:<br />
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt<br />
AB, AC tại lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh:<br />
a) Tứ giác AMHN nội tiếp.<br />
b) AH. MB = BH. MN<br />
c) AH cắt BC tại P. Chứng minh rằng: NB là tia phân giác của MNP<br />
d) Khi góc BAC = 600. Chứng minh: OMN là tam giác đều.<br />
=================================<br />
Đáp án và biểu điểm:<br />
Bài 1:<br />
a) Lập đúng <br />
Tính đúng 2nghiệm<br />
b) Đặt: x2 = t => PT: t2 + 4t – 5 = 0.<br />
Giải PT được t1 = 1; t2 = -5 (loại) Vậy t = 1 => x1 = 1; x2 = -1<br />
Bài 2:<br />
a) Vẽ đúng P<br />
Vẽ đúng (d)<br />
b) Tìm được hoành độ giao điểm<br />
Tìm được tung độ giao điểm<br />
Tọa độ giao điểm<br />
Bài 3:<br />
'<br />
<br />
2<br />
<br />
a) Tính được m + m + 5<br />
Chứng minh được: ' m2 + m + 5 > 0 với mọi m<br />
b) HS tính được P2 = 4m2 + 4m + 20<br />
=> P 19<br />
<br />
Tổng 2 điểm<br />
0,5điểm<br />
0,5điểm<br />
1 điểm<br />
Tổng: 1,5 đ<br />
0,5 điểm<br />
0,5 điểm<br />
0,5 điểm<br />
0,25điểm<br />
0,25điểm<br />
Tổng: 2đ<br />
0,5 điểm<br />
0,5 điểm<br />
0,5®iÓm<br />
0,25 ®iÓm<br />
<br />
0,25®iÓm<br />
<br />
Vậy GTNN của P = 19 khi m = -1/2<br />
Bµi 4:<br />
<br />
VÏ h×nh: 0,5 ®iÓm<br />
<br />
Tæng:4 ®<br />
A<br />
<br />
1<br />
<br />
N<br />
<br />
1<br />
<br />
M<br />
<br />
2<br />
<br />
H<br />
<br />
1<br />
<br />
B<br />
P<br />
<br />
C<br />
<br />
O<br />
<br />
a) CM ®îc: AMH ANH 90 0<br />
=> Tø gi¸c AMHN cã tæng hai gãc ®èi diÖn = 1800 => tg néi tiÕp<br />
b) CM được ABH NBM (g. g)<br />
=> AH. MB = BH. MN<br />
c)<br />
N1 = C1<br />
C1 = N2<br />
=> N1 = N2 hay NB là tia phân gíc của MNP<br />
d) Khi A = 600 th× ACM = 300<br />
=> cung MN = 600 (gãc nt ch¾n MN) => OMN c©n cã MON =<br />
600<br />
VËy OMN lµ tam gi¸c ®Òu<br />
Chó ý:<br />
HS lµm theo c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a<br />
<br />
0,5 ®iÓm<br />
0,5 ®iÓm<br />
0,5 điểm<br />
0,5 điểm<br />
0,25®iÓm<br />
0,25®iÓm<br />
0,5 ®iÓm<br />
<br />
0,5 ®iÓm<br />
<br />
PHÒNG GD - ĐT ĐẠI LỘC<br />
Đơn Vị : THCS Lý Tự Trọng<br />
<br />
I.<br />
<br />
TO92 - LTT3<br />
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II : 2012 – 2013<br />
MÔN TOÁN LỚP 9<br />
GV: Võ Tiến Dung<br />
<br />
MA TRẬN ĐỀ THI :<br />
Cấp độ<br />
<br />
Chủ đề<br />
1. Hệ hai phương trình<br />
bậc nhất hai ẩn.<br />
Số câu<br />
Số điểm Tỉ lệ %<br />
<br />
Nhận<br />
biết<br />
<br />
Vận dụng<br />
Thông hiểu<br />
<br />
Biết vẽ đồ thị và<br />
tim tọa độ giao<br />
điểm<br />
2<br />
1,5<br />
<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
Vận dụng được<br />
cách giải PTB2<br />
một ẩn. Đặc biệt là<br />
công thức nghiệm<br />
của PT đó.<br />
<br />
3. Phương trình bậc hai<br />
một ẩn.<br />
<br />
Số câu<br />
Số điểm<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
4. Giải bài toán bằng cách<br />
lập phương trình bậc hai<br />
một ẩn.<br />
Số câu<br />
Số điểm<br />
<br />
Số câu<br />
Số điểm<br />
<br />
Vận dụng được các<br />
bước giải BT bằng<br />
cách lập PTB2 một<br />
ẩn.<br />
1<br />
1<br />
<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
5. Góc với đường tròn.<br />
<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
6. Hình trụ. Hình nón.<br />
Hình cầu.<br />
<br />
Cấp độ cao<br />
<br />
Vận dụng được hai phương pháp để giải<br />
và biện luận hệ hai phương trình 2 ẩn.<br />
1<br />
1<br />
1,0<br />
1,0<br />
<br />
2. Đồ thi hàm số y = ax2<br />
<br />
Số câu<br />
Số điểm<br />
<br />
Cấp độ thấp<br />
<br />
Biết cách<br />
chứng minh tứ<br />
giác nội tiếp<br />
đường tròn.<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
Tính diện tích<br />
của hình không<br />
gian đơn giản<br />
(Hình trụ).<br />
<br />
Vận dụng các định<br />
lí để giải các bài<br />
toán về góc, từ đó<br />
chứng minh 2 tam<br />
giác đồng dạng và<br />
hai biểu thức tích<br />
bằng nhau.<br />
1<br />
1,5<br />
<br />
Cộng<br />
<br />
2<br />
2<br />
20%<br />
<br />
2<br />
1,5<br />
15%<br />
Vận dụng được hệ<br />
thức Vi-et và ứng<br />
dụng của nó trong<br />
việc tìm hai số khi<br />
biết tổng và tích<br />
của chúng.<br />
1<br />
1,0<br />
<br />
2<br />
2,0<br />
20%<br />
<br />
1<br />
1<br />
10%<br />
<br />
2<br />
2,5<br />
25%<br />
<br />
Số câu<br />
Số điểm<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
Tổng số câu<br />
Tổng số điểm<br />
<br />
%<br />
<br />
2<br />
2,0<br />
20%<br />
<br />
6<br />
6 ,0<br />
60%<br />
<br />
2<br />
2,0<br />
20 %<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
10%<br />
10<br />
10 điểm<br />
100%<br />
<br />
Đề bài<br />
2mx y 1<br />
Câu 1: (2 điểm): Cho hệ phương trình sau: <br />
2 x (2m 1) y 1<br />
a, Giải hệ với m = 1.<br />
b, Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.<br />
Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P)<br />
a, Vẽ đồ thị ( P )<br />
b, Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng (d) : y = 2x +4<br />
Câu 3: (2 điểm): Cho phương trình: x2 - (2m – 1)x + m2- m - 2 = 0 (m là tham số).<br />
a, Giải phương trình trên với m = 0.<br />
2<br />
2<br />
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn: x1 x 2 5<br />
Câu 4: (1 điểm): Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích của hai chữ<br />
số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.<br />
Câu 5: (2,5 điểm): Cho ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn<br />
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh rằng:<br />
a, ABCD nội tiếp đường tròn.<br />
b, ABD = ACD<br />
c, AM. CM= BM. DM.<br />
Câu 6: (1 điểm): Chiều cao một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của<br />
hình trụ là 628 cm2.<br />
Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ.<br />
<br />
Đáp án – Thang điểm<br />
Câu<br />
<br />
Câu 1<br />
2đ<br />
<br />
Nội dung<br />
2 x y 1<br />
a. Với m = 1, ta được hệ PT: <br />
.<br />
2 x 3 y 1<br />
<br />
4 y 2<br />
<br />
2 x y 1<br />
<br />
1<br />
<br />
y 2<br />
<br />
x 1<br />
<br />
4<br />
b. Hệ PT có nghiệm duy nhất khi<br />
<br />
0,5 đ<br />
<br />
2m<br />
1<br />
<br />
m(2m 1) 1 0<br />
2<br />
(2m 1)<br />
<br />
1<br />
1<br />
2(m ) 2 0 với mọi m.<br />
2<br />
2<br />
Vậy hệ PT luôn có nghiệm với mọi m.<br />
<br />
Câu 2<br />
1,5đ<br />
<br />
Câu 3<br />
2đ<br />
<br />
Câu 4<br />
1đ<br />
<br />
Điểm<br />
0,5 đ<br />
<br />
0,25đ<br />
<br />
a,<br />
- Lập bảng giá trị<br />
- vẽ đúng đồ thị ( P )<br />
b,<br />
- Xác định đúng phuong trình hoành độ giao điểm<br />
- Tìm được tọa độ giao điểm<br />
a,<br />
Thay m = 0 ta được phương trình x2 + x – 2 = 0<br />
Giải phương trình tìm được nghiệm x1= 1; x2 = -2<br />
b,<br />
- Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm<br />
- Tính được m = 0, m=1<br />
<br />
0.25đ<br />
0.5đ<br />
0.25đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
- Gọi chữ số hàng chục là x ( 1 x 9; x N);<br />
Chữ số hàng đơn vị là: 10 – x.<br />
PT: x.(10 –x) + 12 = 10x + 10 – x.<br />
- Giải PT: x2 –x -2 =0. x1= -1 (loại); x2= 2 (t/m)<br />
- Trả lời : Số cần tìm là 28.<br />
- Hình vẽ đúng:<br />
<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,25đ<br />
0,5đ<br />
<br />
B<br />
<br />
Câu 5<br />
2,5đ<br />
<br />
M<br />
<br />
C<br />
<br />
A<br />
D<br />
0<br />
<br />
0,5đ<br />
0,25đ<br />
<br />
a. Tứ giác ABCD có: góc BAC = 90 ( gt)<br />
góc BDC = góc MDC = 900( góc nội tiếp chắn nửa<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
