Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, bổ sung thêm kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2021 -2022 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) 4   2 1) Thực hiện phép tính:  2 5 5 1 1 2) Giải phương trình: 4 x  36x  9x  2 2 3) Bậc cửa nhà bác Nam cao 55 cm. Để đưa xe máy vào nhà, bác cần đặt một chiếc cầu sắt để dắt xe sao cho góc giữa mặt cầu và mặt đất khoảng 30 . Hỏi mặt cầu dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (Hình 1) Hình 1 Bài 2: (2,0 điểm) x 2 x 2 2 Cho hai biểu thức A  và B   với x  0 và x  1 . x 1 x  1 x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A với x  4 . x b) Chứng minh B  . x 1 1 c) Tìm các giá trị x nguyên để B : A  . 2 Bài 3: (3,0 điểm). 2 x  y  5 1) Giải hệ phương trình  . x  y  1 2) Cho hàm số bậc nhất y   m 1 x  2 ( m  1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m  2 . b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y  x  3 . c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại điểm A, B sao cho OA  2OB . Bài 4: (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại A cắt nhau tại M. a) Chứng minh bốn điểm, O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) AC cắt OM tại H, chứng minh AC vuông góc với OM và OH.OM  R2 . c) Tia BH cắt nửa đường tròn tại D. Chứng minh tam giác ODM đồng dạng với tam giác OHD d) Tia AD cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH. Bài 5: (0,5 điểm). a 3 b3 c 3 Cho các số dương a, b, c , chứng minh rằng:    ab  bc  ca b c a Họ và tên thí sinh: ................................................................................. SBD: ............................
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2021 - 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm Bài 1 1,5 1) Thực hiện phép tính: 4  5 1 52  0,25 0,5 5 1 0,25  5 1 5  2  3 2) Giải phương trình ĐKXĐ: x  0 1 4x  36x  9x  2 2 0,5  2 x 3 x  3 x 2 0,25  x 1  x  1 (tmdk) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 0,25 3) Bài toán thực tế Độ dài mặt cầu là AB. Xét tam giác ABH vuông tại H AH AH 55 0,25 0,5 sin B   AB   AB sin B sin 30  110 cm. Vậy mặt cầu dài 110cm 0,25 Bài 2 2,0 a) Tính giá trị biểu thức Thay x  4 (TMĐK) vào biểu thức A 42 0,25 0,5 A 4 1  4 . Vậy với x  4 thì A  4 0,25 x b) Chứng minh B  x 1 x 2 2 B  x  1 x 1   x 2  x 1 2 0,25  x  1 x 1   x 1  x 1 1,0 x x 22 x x         0,25 x 1 x 1 x 1 x 1  x  x 1     0,25 x 1 x 1 x  x 1 0,25 c) Tìm các giá trị x nguyên …
x x 2 x B: A :  x 1 x 1 x 2 0,5 1 x 1 x 2 B: A    0 2 x 2 2 2 x 2  0,25 Lập luận để: x  2  0  x  4 Kết hợp điều kiệu: x  0, x  1 và x là số nguyên: x 0;2;3; 0,25 Bài 3 3,0 1) Giải hệ phương trình 2 x  y  5 3x  6 0,25   x  y  1 x  y  1 x  2  0,25 1,0 2  y  1 x  2  0,25 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2;1 0,25 2) Cho hàm số bậc nhất … 2,0 a) Vẽ đồ thị hàm số Thay m  2 (TMĐK m  1), ta có hàm số: 0,25 y  x2 Lập bảng: x 0 -2 0,25 0,75 y  x2 2 0 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0). Học sinh vẽ đúng đồ thị 0,25 (d) song song với đường thẳng y  x  3 m  1  1  m0 2  3 0,25 0,75 Đối chiếu điều kiện m  1 0,25 Kết luận 0,25 Do m  1  2  2 2 Tính được tọa độ A  ;0   OA   (đơn vị độ dài)  m 1  m 1 m 1 tọa độ B  0;2  OB  2 (đơn vị độ dài) 0,25 2 OA  2OB  4 0,5 m 1  3  m 1 2 (thỏa mãn điều kiện)  m 1    0,25 2  1 m  2
Vẽ hình đúng đến câu a được 0,25 Bài 4 3,0 a) Chứng minh bốn điểm A, O, C, M thuộc một đường tròn Chứng minh  OAM vuông tại A  O, A, M thuộc đường tròn đk MO 0,25 0,75 Chứng minh  OCM vuông tại C  O, C, M thuộc đường tròn đk MO 0,25  4 điểm O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. 0,25 b) AC vuông góc với OM và OH.OM =R2 Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau: MA = MC mà OA = OC  OM là trung trực của AC  OM  AC 0,5 0,75 Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng OH.OM  OA2 0,25 Vì OA = R  OH.OM  R 2 c) Tam giác ODM đồng dạng với tam giác OHD OH OD 0,25 OH .OM  R2  OH .OM  OD2   OD OM 0,75 Góc DOM chung 0,25 Vậy ODM đồng dạng với OHD (c.g.c) 0,25 d) Chứng minh I là trung điểm MH * ODM đồng dạng với OHD  ODH · ·  OMD mà: ODH  OBD (tam giác ODB cân) OBD  DAM (cùng phụ DAB )  DAM  OMD  IAM  IMD 0,5 IA IM  IAM đồng dạng với IMD    IM 2  IA.ID 0,25 IM ID * IHA vuông tại H, HD là đường cao: IH 2  ID.IA 0,25 Vậy IM 2  IH 2  IM  IH . Suy ra I là trung điểm MH Chứng minh… a3 b3 c3 Ta có:  ab  2a 2 ;  bc  2b2 ;  ac  2c 2 b c a a b c  3 3 3 Cộng theo vế:       ab  bc  ca   2  a 2  b2  c 2  b c a 0,25 Bài 5 0,5 Chứng minh a2  b2  c2  ab  bc  ca  a3 b3 c3  b c a  2 2        ab  bc  ca   2 a  b  c  2  ab  bc  ca  2   a 3 b3 c 3 0,25     ab  bc  ca b c a Ghi chú: Mọi cách làm khác đúng giám khảo tự quyết định cho điểm theo thang điểm tương ứng