ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 THPT 2008-2009 BÌNH DƯƠNG

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kỳ 2 thpt 2008-2009 bình dương', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 THPT 2008-2009 BÌNH DƯƠNG

GIÁO D C – ðÀO T O ð KI M TRA H C KỲ II L P 12THPT S Năm h c 2008 - 2009 BÌNH DƯƠNG Môn : Toán Th i gian làm bài: 150 phút ( Không k th i gian phát ñ ) I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m) Câu I (3 đi m) 3 2 Cho hàm s y = x – 6x + 9x, 1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho. 2/ Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C), tr c hoành và hai đư ng th ng x = 1, x = 2. Câu II (3 đi m) 1 ∫0 (2x + 1).ex.dx . 1/ Tính tích phân I = 2/ Gi i phương trình log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 2 3/ Cho hàm s y = cos 3x, ch ng minh y" + 18.(2y – 1) = 0. Câu III (1 đi m) Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, SB = a 3 và SA vuông góc m t ph ng (ABCD). Tính th tích kh i chóp theo a. II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh h c chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó (ph n 1 ho c 2). 1. Theo chương trình chu n: Câu IV.a (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1, 1, 2), B(0, 1, 1) và C(1, 0, 4). 1/ Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông. uuur uuur 2/ G i M là đi m tho MB = 2 MC , vi t phương trình m t ph ng (P) qua M và vuông góc đư ng th ng BC. Câu V.a (1 đi m) 2 Tìm nghi m ph c c a phương trình b c hai 2z – 5z + 4 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 đi m) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m I(3, 4, 2) và m t ph ng (P) có phương trình 4x + 2y + z – 1 = 0. 1/ Vi t phương trình m t c u (S) có tâm I và ti p xúc m t ph ng (P). y 2/ Cho đư ng th ng d có phương trình x = = z − 1 , vi t phương trình đư ng th ng 1 3 2 ∆ vuông góc đư ng th ng d, qua đi m I và song song v i m t ph ng (P). Câu V.b (1 đi m) 2 Cho hàm s y = x − mx + 1 có đ th (C), tìm m đ đ th (C) có 2 đi m c c đ i và c c x −1 ti u tho yCĐ . yCT = 5. ------------------ H t ----------------------
GIÁO D C – ðÀO T O KI M TRA H C KỲ II L P 12THPT S Năm h c 2008 - 2009 BÌNH DƯƠNG BI U ðI M – HƯ NG D N CH M TOÁN 12 Câu I (3 đi m) 1/ Kh o sát s bi n thiên và v đ th (2 đi m) Mxđ: ∀x. 0,25đ 2 y' = 3x – 12x + 9 = 0 ↔ x = 1, x = 3. 0,25đ x 2 B ng bi n thiên: 0,75đ x –∞ 1 3 +∞ y' + 0 – 0 + y –∞ CĐ(4) CT(0) +∞ (g m 3 í, m i í 0,25đ: d u y', c c tr , lim y khi x → ±∞, n u nghi m c a y' ho c d u c a y' sai thì BBT không cho đi m, k c đ th ). Đi m ∈ đ th : x = 0 → y = 0 , x = 2 → y = 2. Đ th : 0,50đ 2/ Tính di n tích hình ph ng (1 đi m) 2 ∫1 (x3 − 6x2 + 9x).dx d a vào đ th , ta có S = = 0,25đ 22 4 3 = [ x – 2x + 9x ] 1 = 13 . 0,50đ + 0,25đ 4 4 2 Câu II (3 đi m) 1/ Tính tích phân (1 đi m) 1 1 1 ∫0 (2x + 1).ex.dx = 2. ∫0 x.ex.dx + ∫0 ex.dx I= 1 1 ∫0 ex.dx = [ex] 0 = e – 1. 0,25đ •
• đ t u = x → u' = 1, v' = ex → v = ex, 0,25đ 1 1x 1 ∫0 x.ex.dx ∫ = [x.ex] 0 – t đó e .dx = 1. 0,25đ 0 V y I = 2 + e – 1 = 1 + e. 0,25đ 2/ Gi i phương trình (1 đi m) đi u ki n: x > 3. 0,25đ khi đó, pt. ↔ log2 [(x – 3).(x – 1)] = 3 0,25đ 2 2 ↔ x – 4x + 3 = 3 ↔ x – 4x = 0 0,25đ ↔ x = 4 (lo i x = 0) 0,25đ 3/ Ch ng minh (1 đi m) ta có y' = 2cos3x.(–3sin3x) = –3sin6x 0,25đ → y" = –18cos6x 0,25đ 2 t đó y" + 18.(2y – 1) = –18cos6x + 18.(2cos 3x – 1) = = –18cos6x + 18cos6x = 0. 0,50đ Câu III (1 đi m) hình v : 0,25đ S 2 2 2 tam giác vuông SAB → SA = SB – AB = 2 2 2 = 3a – a = 2a → SA = a 2 . 0,25đ t đó V = 1 .SABCD.SA = 0,25đ 3 A 3 B 2 = 1 .a .a 2 = a 2 . 0,25đ 3 3 D C 1. Theo chương trình chu n: Câu IV.a (2 đi m) 1/ Tam giác ABC vuông (1 đi m) uuu r uuu r ta có: rAB r (1, 0, –1), AC = (2, –1, 2) = 0,25đ x 2 uuu uuu → AB . AC = 0 → AB ⊥ AC 0,25đ → tam giác ABC vuông t i A. 0,25đ 2/ Vi uuurhương trình m t ph ng (P) (1 đi m) tp uuur ta có MB = 2 MC → C là trung đi rm MB → M(2, –1, 7) 0,50đ uuu m t ph ng (P) qua M và có vpt. BC = (1, –1, 3) 0,25đ → (P): x – 2 – (y + 1) + 3.(z – 7) = 0 ↔ x – y + 3z – 24 = 0. 0,25đ Câu V.a (1 đi m) 2 ta có ∆ = 25 – 32 = –7 = 7i 0,25đ x 2 t đó pt. có 2 nghi m ph c phân bi t là z = 5 + i 7 và z = 5 − i 7 0,25đ x 2 4 4 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 đi m) 1/ Vi t phương trình m t c u (1 đi m) (S) có bán kính R = d[I, (P)] = 21 0,50đ 2 2 2 → phương trình (S): (x – 3) + (y – 4) + (z – 2) = 21 0,50đ 2/ Vi t phương trình đư ng th ng (1 đi m) r r d có vcp. a = (1, 2, 3) và (P) có vpt. n = (4, 2, 1) 0,25đ x 2 rr → ∆ có vcp. là a ∧ n = (–4, 11, –6) 0,25đ → phương trình ∆: x = 3 – 4t, y = 4 + 11t, z = 2 – 6t. 0,25đ Câu V.b (1 đi m)
2 2 ta có y' = x − 2x + m − 1 , đ t f(x) = x – 2x + m – 1 0,25đ 2 (x − 1) t đó (C) có 2 đi m c c tr khi f(x) có 2 nghi m phân bi t ≠ 1 ↔ ∆' > 0 và f(1) ≠ 0 ↔ 2 – m > 0 và m – 2 ≠ 0 ↔ m < 2 0,25đ khi đó, 2 đi m c c tr có hoành đ là x1 và x2 nên yCĐ . yCT = 5 2 ↔ (2x1 – m).(2x2 – m) = 5 ↔ 4x1.x2 – 2m.(x1 + x2) + m = 5 2 2 ↔ 4.(m – 1) – 2m.2 + m = 5 ↔ m = 9 0,25đ ↔ m = –3 (lo i m = 3) 0,25đ ---------------------------------------------------------------------------------------------------