Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai

Chia sẻ: Cau Le | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo là "Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai" giúp học sinh ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao trong kì thi khảo sát chất lượng môn Toán. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM GIA LAI Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). ( ) 8 2 a) Rút gọn biểu thức 2 + 3 - . 3 -1 ì5 x - 3 y = 4 b) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình í . î -2 x + y = 1 Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = -2 x 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y = - x - 1 bằng phép tính. Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường kính AF với cạnh BC. Điểm M di động trên cung nhỏ BC, M khác ba điểm B, C và F. Dây cung AM cắt dây cung BC tại D. a) Chứng minh tứ giác MDHF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = BM + CM . PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4A (3,0 điểm). 1) Cho mệnh đề “ $nÎ¥ : n 2 - n + 6 chia hết cho 6” a) Mệnh đề đã cho đúng hay sai? Vì sao? b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. 2) Cho A = [ -3;2 ) và B = ( -¥;1) . Tìm A Ç B ; A È B và phần bù của A Ç B trong ¡ . Câu 5A (2,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O, AB = 2a, AD = a , M là trung điểm của CD. uuur uuur uuur uuur 1) Chứng minh AB - AD = CB - CD . uuur uuuur 2) Tính BD + OM . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4B (3,0 điểm). 1) Cho mệnh đề “ "x Î¡ : - x 2 + x - 11 ¹ 0 ” a) Hãy chứng tỏ mệnh đề đã cho là đúng. b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. 2) Cho A= [ -2;5 ) vµ B = ( 3;9] . Tìm A Ç B ; A È B và phần bù của A \ B trong ¡ . Câu 5B (2,0 điểm) 1) Cho DABC vuông tại A, AB = 3 , AC = 4 . Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho uuuur uuur CM = MN = NB . Tính AM + AN . uuur uuuur uuur uuuur 2) Cho hình bình hành ABCD, M là điểm bất kỳ. Chứng minh MA + MC = MB + MD . ----------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM GIA LAI Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 2012-2013 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang I. Hướng dẫn chung * Đáp án này chỉ nêu sơ lược một cách giải, trong bài làm học sinh phải trình bày lời giải chi tiết. * Nếu học sinh làm cách khác hướng dẫn chấm nhưng đúng thì vẫn được điểm tối đa. * Làm tròn điểm theo quy định chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho Hệ Trung học phổ thông. II. Đáp án − Thang điểm Câu Đáp án Điểm 8( 3 + 1) ( ) 8 2 a) Ta có 2 + 3 - = 4+ 4 3 + 3- …………. 0,50 3 -1 ( 3 - 1)( 3 + 1) = 4 + 4 3 + 3 - 4( 3 + 1) = 3 …………………………………………….. 0,50 1 (2,0điểm) b) Ta có ì5 x - 3 y = 4 Û ì5 x - 3(1 + 2 x) = 4 …………………………… í í 0,50 î -2 x + y = 1 î y = 1+ 2x ì x = -7 Ûí . Vậy hệ phương trình có một nghiệm (-7; -13) ………….. 0,50 î y = -13 a) - Bảng giá trị tương ứng của x và y x 1 1 -1 - 0 1 2 2 y 1 1 0,50 -2 - 0 - -2 2 2 - Đồ thị: là một parabol (P)......................... 0,50 2 (1,5điểm) b) Tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = - x - 1 là nghiệm của hệ phương trình ì 1 ï x=- 0,50 ì y = -2 x 2 ì-2 x = - x - 1 ì x = 1 2 ï 2 í Ûí Ûí hoÆc í î y = -x -1 î y = -x -1 î y = -2 ïy = - 1 ïî 2 æ 1 1ö Vậy các giao điểm là A(1; -2) và B ç - ; - ÷ è 2 2ø 1
A · = 90o (góc nội a) Từ giả thiết, ta có DMF tiếp chắn nửa đường tròn)………………. 0,25 Vì ABC là tam giác đều và O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O là trực tâm của tam giác ABC. Do đó DHF · = 90o . Suy ra tứ giác MDHF là tứ giác nội tiếp………… 0,25 O E H 3 B D C (1,5điểm) M F b) Trên đoạn thẳng MA, lấy điểm E sao cho ME = MB . Suy ra DMBE là tam 0,50 giác đều Þ MB = EB ……………………………………………………….. · + CBE Ta lại có MBC · = CBE · + EBA· = 60o Þ MBC· = EBA ·. Mà AB = BC . Do đó DEBA = DMBC (c - g - c ) . 0,50 Suy ra AM = AE + ME = BM + CM …………………………………………. 1) a) Lấy n = 0 , ta có n2 - n + 6 = 6 chia hết cho 6. Suy ra mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng…………………………………………………………………. 1,00 4A b) Mệnh đề phủ định là: “ "nÎ ¥ : n 2 - n + 6 không chia hết cho 6”........... 1,00 (3,0điểm) 2) A Ç B = [ -3;1) , A È B = ( -¥; 2 ) ............................................................. 0,50 Phần bù của A Ç B trong ¡ là: ¡ \ ( A Ç B ) = ( -¥; -3) È [1; +¥ ) ............. 0,50 uuur uuur uuur A B 1) Ta có AB - AD = DB uuur uuur uuur và CB - CD = DB …………………… 0,50 uuur uuur uuur uuur O Do đó AB - AD = CB - CD …………. .. 0,50 2) Gọi E là đỉnh của hình bình hành 5A OMED.uuur uuuur uuur uuur uuur (2,0điểm) D M C Khi đó BD + OM = BD + DE = BE ......... 0,50 5a Ta có BE = . E 2 uuur uuuur 5a Vậy BD + OM = ………………. 2 0,50 1) a) Xét phương trình - x 2 + x - 11 = 0 (1), ta có D = -43 < 0 . Suy ra phương trình (1) vô nghiệm. Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng ……..… 1,00 4B b) Mệnh đề phủ định là: “ $x Î ¡ : - x 2 + x - 11 = 0 ”............................... (3,0điểm) 1,00 A Ç B = ( 3;5 ) , A È B = [ -2;9 ] , ………………………………………… 0,50 A \ B = [ -2;3] , C¡ ( A \ B ) = ( -¥; -2) È (3; +¥) ……………………….. 0,50 2
1) Ta có B D uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur AM = AB + BM ; AN = AC + CN ……. 0,25 N uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur Þ AM + AN = AB + AC + BM + CN uuuur uuur uuur uuur M Û AM + AN = AB + AC (vì uuuur uuur r BM + CN = 0 )………………………. 0,25 A C Dựng uuur hình uuur chữ uuurnhật ABDC, ta có AB + AC = AD …………………. 5B uuuur uuur uuur uuur uuur 0,25 (2,0điểm) Þ AM + AN = AB + AC = AD = AD . Ta có DABC vuông tại A Þ BC = AD = AB 2 + AC 2 = 5 uuuur uuur Vậy AM + AN = 5 …………………. 0,25 uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur 2) Giả sử MA + MC = MB + MD (1) Û MA - MB = MD - MC ……… 0,50 uuur uuur Û BA = CD . Hiển nhiên (vì ABCD là hình bình hành) Vậy (1) đúng…………………………………………………………… 0,50 ------------------- Hết ------------------- 3