Đề KSCĐ lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Tam Dương - Mã đề 485

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG<br /> --------------------<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 485<br /> <br /> Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  a, BC  a 3. Hai mặt phẳng (SAB) và<br /> (SAD) cùng vuông góc với đáy, SC hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD là<br /> A. 2a 3 3.<br /> B. a 3 .<br /> C. 2a 3.<br /> D. a 3 3.<br /> Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết<br /> SA  AB  a, AC  a 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.<br /> A.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 6<br /> <br /> C. a 3 2.<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 2<br /> <br />   <br /> Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin 2 x  0 với x    ;  là<br />  2 2<br /> A. 2.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> Câu 4: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác xuất để<br /> 3 bi lấy ra cùng màu.<br /> 3<br /> 409<br /> 46<br /> 10<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 455<br /> 13<br /> 13<br /> 455<br /> <br /> Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 4  6 x 2  4 trên đoạn  1; 2  là<br /> A. 1<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 5<br /> 2<br /> <br /> Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y   x  1  x  2  tại điểm có hoành độ x  2 là<br /> A. y  9 x  18<br /> B. y  8 x  4<br /> C. y  4 x  4<br /> D. y  9 x  18<br /> Câu 7: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .<br /> <br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3<br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V <br /> .<br /> 4<br /> 3<br /> 3<br /> 12<br /> Câu 8: Một hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Khi đó, thể tích tứ diện A’C’BD<br /> 2V<br /> V<br /> V<br /> 3V<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 4<br /> A. V <br /> <br /> 1<br /> 1<br />  a 2<br /> 2<br /> Câu 9: Rút gọn biểu thức A   a  4  <br />    a  4  a   , với 0  a  4.<br />  4a <br /> <br /> A. A  2 a  4  a  .<br /> <br /> B. A  0.<br /> <br /> C. A  a  4  a  .<br /> <br /> D. A  1.<br /> <br /> Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB  AC  a , cạnh bên<br /> <br /> AA '  a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A’B’C ’ .<br /> a3 2<br /> a3 2<br /> a3 2<br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V  a3 2 .<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> Câu 11: Chọn khẳng định đúng<br /> A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.<br /> B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.<br /> C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.<br /> D. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.<br /> <br /> A. V <br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 485<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.<br /> Tìm m để phương trình f ( x)  m có bốn nghiệm phân biệt.<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> A. 4  m  3 .<br /> <br /> B. 4  m  3 .<br /> <br /> C. m  4 .<br /> <br /> D. 4  m  3 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2 2.21  52.53  4 2<br /> Câu 13: Tính giá trị của biểu thức P <br /> 0,50  2 1<br /> A. P  2<br /> B. P  3.<br /> C. P  3.<br /> <br /> D. P  2.<br /> <br /> Câu 14: Một đường tròn có bán kính 15. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 400 là<br /> 2<br /> 10<br /> 5<br /> <br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> 2x 1<br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y <br /> đồng biến trên khoảng  0;   .<br /> xm<br /> 1<br /> 1<br /> A. 0  m  .<br /> B. m  .<br /> C. m  0 .<br /> D. m  0 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 16: Hàm số y  x3  3 x 2  mx  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi<br /> A. m  0.<br /> B. m  0.<br /> C. m  0.<br /> Câu 17: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?<br /> <br /> D. m  0.<br /> <br /> y<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> -4<br /> -5<br /> <br /> x3<br /> x4<br /> x4<br /> x4 x2<br /> B. y   2 x 2  1.<br /> C. y    x 2  1.<br /> D. y    1.<br />  2 x 2  1.<br /> 3<br /> 4<br /> 4<br /> 4 2<br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm trên đoạn OA(không<br /> trùng với A, O), (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với các đường BD và SA. Thiết diện của hình chóp<br /> S.ABCD khi cắt bới mặt phẳng (P) là hình gì?<br /> A. Hình tam giác<br /> B. Hình vuông<br /> C. Hình ngũ giác<br /> D. Hình thang<br /> 2x 1<br /> Câu 19: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> có phương trình là:<br /> x2<br /> A. x  2<br /> B. y  2<br /> C. x  2<br /> D. y  2<br /> A. y  <br /> <br /> Câu 20: Hàm số y  3 x  x3 đồng biến trên khoảng<br /> A.  ; 1<br /> <br /> B. 1;  <br /> <br /> C.  ;1<br /> <br /> D.  1;1<br /> <br /> Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  4;1 . Tìm tọa độ của điểm A’ biết A '  Q O ,900  A  .<br /> <br /> <br /> <br /> A. A  4; 1 .<br /> <br /> B. A  1; 4  .<br /> <br /> Câu 22: Giới hạn lim<br /> x 1<br /> <br /> A. S  2<br /> <br /> C. A 1; 4  .<br /> <br /> x 1 a<br />  với a  , b  * . Tính S  b  a.<br /> 1  x2 b<br /> B. S  2<br /> C. S  3<br /> <br /> <br /> <br /> D. A  4; 1 .<br /> <br /> D. S  3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 23: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> <br /> 4 x<br /> là<br /> 2 x  5x  2<br /> 2<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 485<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> Câu 24: Cho khối đa diện đều  p; q . Chỉ số p là<br /> A. Số cạnh của đa diện.<br /> C. Số đỉnh của đa diện.<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> B. Số mặt của đa diện.<br /> D. Số các cạnh của mỗi mặt.<br /> <br /> Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  1 x  2   0 là<br /> A. S   2;   \ 0<br /> <br /> B.  2; 0   1;  <br /> <br /> C. S   2;1 \ 0<br /> <br /> D. S   2;1<br /> <br /> Câu 26: Đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  6 x  5 cắt đồ thị hàm số y  2 x 2  10 x  7 tại hai điểm phân biệt<br /> A, B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?<br /> B. AB  2 2.<br /> <br /> A. AB  1.<br /> <br /> Câu 27: Tập xác định của hàm số y   4  x <br /> A.  \ 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  4;  <br /> <br /> C. AB  2.<br /> <br /> D. AB  3.<br /> <br /> C.  ; 4 <br /> <br /> D.  \  0 <br /> <br /> là<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng<br /> biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm<br /> cực đại của đồ thị hàm số y  f ( x ) là<br /> <br /> D.  0; 3 .<br /> <br /> 1; 4  .<br /> 1; 4  .<br /> B. <br /> C. <br /> Câu 29: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên.<br /> đề nào dưới đây là đúng?<br /> <br /> A. x  0.<br /> <br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> Mệnh<br /> <br /> a  0, b  0, c  0, d  0<br /> a  0, b  0, c  0, d  0<br /> a  0, b  0, c  0, d  0<br /> a  0, b  0, c  0, d  0<br /> <br /> Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 2 , B  5; 4 , C  1; 4  . Đường cao AA của<br /> tam giác ABC có phương trình<br /> A. 6 x  8 y  11  0<br /> B. 3 x  4 y  11  0<br /> <br /> C. 8 x  6 y  13  0<br /> <br /> D. 3x  4 y  8  0<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số f  x   cos 1  x 2 . Tính f '  x <br /> A. f '  x   <br /> C. f '  x  <br /> <br /> x<br /> 1 x<br /> 2x<br /> <br /> 1 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> sin 1  x 2<br /> <br /> sin 1  x 2<br /> <br /> B. f '  x   <br /> D. f '  x  <br /> <br /> x<br /> 1 x<br /> x<br /> <br /> 1 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> cos 1  x 2<br /> <br /> cos 1  x 2<br /> <br /> Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m2 x 2  3 có cực trị.<br /> B. m .<br /> C. m   \ 0 .<br /> D. m .<br /> Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , đường chéo AC  a . Tam giác SAB cân tại S<br /> và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách giữa<br /> hai đường thẳng BD và SC .<br /> a 6<br /> a 5<br /> a 3<br /> a 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> A. m   0;   .<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 485<br /> <br /> Câu 34: Từ các chữ số 1 và 4 thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên có mười chữ số sao cho số tạo thành<br /> không có số nào có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau?<br /> A. 142<br /> B. 145<br /> C. 144<br /> D. 143<br /> Câu 35: Cho hàm số y  x   x có đồ thị là (C). Gọi M   x ; y    C  có hoành độ bằng 1. Tiếp<br /> tuyến của (C) tại M  cắt (C) tại điểm M   x ; y  khác M  . Tiếp tuyến của (C) tại M  cắt (C) tại<br /> M   x ; y  khác M  … Tiếp tuyến của (C) tại M n cắt (C) tại M n  xn ; yn  khác M n . Tính<br /> <br /> A. 42017  2018<br /> <br /> B. 22017  2018.<br /> <br /> C.  4 <br /> <br /> 2017<br /> <br />  2018.<br /> <br /> D.  2 <br /> <br /> 2017<br /> <br /> y<br /> x<br /> <br />  2018.<br /> <br /> ax  b<br /> có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . Tính S  a  b .<br /> x2  1<br /> A. 5.<br /> B. 3.<br /> C. 8.<br /> D. 7.<br /> Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P<br /> sao cho AB  2 AM , AN  2 NC , 3AD  4 AP . Thể tích của khối tứ diện AMNP là<br /> <br /> Câu 36: Biết hàm số y <br /> <br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 48<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 2<br /> 12<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 2<br /> 72<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> 48<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số<br /> <br /> y  f /  x  như hình bên. Hàm số y  f 1  x 2 <br /> đồng biến trên khoảng nào?<br /> <br /> A.  1;0<br /> <br /> B.  0;1<br /> <br /> C.  2; 1<br /> <br /> D.  4;2<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn<br /> <br />  2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình<br /> vẽ bên.<br /> Phương trình f  x   1  1 có bao nhiêu nghiệm<br /> phân biệt trên đoạn  2; 2 .<br /> A. 6<br /> <br /> B. 4<br /> <br />  1 <br /> Câu 40: Cho hàm số y  mx3  3mx 2   2m  1 x  m  3 có đồ thị là  Cm  và A   ;1  . Gọi d là khoảng<br />  2 <br /> cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của  Cm  . Giá trị lớn nhất của d bằng<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> C. 2 3.<br /> <br /> D. 2 2.<br /> <br /> 5<br /> Câu 41: Biết đồ thị hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c ( a  0) có điểm chung duy nhất với y   và cắt<br /> 2<br /> đường thẳng y  2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 và 5 . Tính P  a  b  c .<br /> A. 0 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> D. 1 .<br /> Câu 42: Cho hàm số y   x 4  2  m  4  x 2  m 2  14 . Với m   a; b  là tập tất cả các giá trị thực của tham<br /> số m để hàm số có ba điểm cực trị và giá trị cực tiểu nhỏ hơn 11 . Tính T  4  a  b   a.b<br /> B. 24 .<br /> <br /> C. 25 .<br /> D. 24 .<br /> n <br /> U U<br /> U<br /> Câu 43: Cho dãy số U n  xác định bởi U1  1 và U n  <br /> U n . Tổng S  U 1  2  3  ...  10 bằng<br /> n<br /> 2<br /> 3<br /> 10<br /> A. 25 .<br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 485<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1023<br /> 1024<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1023<br /> 512<br /> <br /> C.<br /> <br /> 511<br /> 512<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1022<br /> 512<br /> <br /> Câu 44: Cho hai số thực x, y   ;   thỏa mãn x  y  . Biết m   a; b  là tập tất cả các giá trị của m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> để phương trình 5 x 2  4 y 5 y 2  4 x  40 xy  m có nghiệm thực. Tính T  25a  16b .<br /> A. T  825 .<br /> B. T  820 .<br /> C. T  829 .<br /> D. T  816 .<br /> Câu 45: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới vị trí B về phía hạ lưu bờ đối diện trên một<br /> bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ).<br /> <br /> Ông ấy có thể chèo thuyền qua sông để đến C, sau đó chạy đến B, hoặc chèo thuyền đến B, hoặc chèo<br /> thuyền đến một vị trí D giữa C và B, sau đó chạy đến B. Biết vận tốc chèo thuyền là 6km / h, vận tốc chạy<br /> là 8km / h và quãng đường BC  8km . Tìm thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến được B biết tốc độ<br /> của dòng nước không đáng kể.<br /> 3<br /> 9<br /> 7<br /> 73<br /> A.<br /> B. 1 <br /> C.  h <br /> D.<br /> h<br /> h<br />  h<br /> 2<br /> 8<br /> 6<br /> 7<br /> Câu 46: Cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AC, BC sao cho AM  3MC ,<br /> NC  2 NB . Gọi O là giao điểm của AN và BM . Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác OBN có<br /> diện tích bằng 1.<br /> A. 24 .<br /> B. 45<br /> C. 30 .<br /> D. 20 .<br /> Câu<br /> <br /> 47:<br /> <br /> Có<br /> <br /> 3<br /> <br /> bao<br /> <br /> nhiêu<br /> <br /> giá<br /> <br /> trị<br /> <br /> m<br /> <br /> nguyên<br /> <br /> trong<br /> <br /> đoạn<br /> <br />  2018; 2018<br /> <br /> để<br /> <br /> hàm<br /> <br /> số<br /> <br /> 2<br /> <br /> y  x  3  2m  1 x  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng  2;   .<br /> A. 2020<br /> B. 2017<br /> C. 2018<br /> <br /> D. 2019<br /> <br /> Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Biết SA   ABCD  ,<br /> <br /> AB  2a, AD  3BC  3a, góc giữa  SCD  và  ABCD  bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo<br /> a.<br /> A. 6 a 3 3 .<br /> B. 6a3 2 .<br /> C. 2 a 3 3 .<br /> D. 2a 3 6 .<br /> Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  40, BD  AC  42, BC  AD  22. Thể tích của tứ diện ABCD<br /> bằng<br /> A. 2880<br /> B. 5760<br /> C. 5670<br /> D. 2808<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 50: Cho hàm số y  x  ( m   )x  ( m   )x  m   có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để (Cm )<br /> cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A  ;   , B, C sao cho đoạn BC có độ dài nhỏ nhất.<br /> A. m  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> --------------- HẾT ---------Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh : .............................<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 485<br /> <br />