zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 10

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

157
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 10

www.VNMATH.com (1.0đ) 0.25 3log 3 ( x  1) 2 log 3 ( x  1)  log 3 4 bất phương trình  0 ( x  1)( x  6) log 3 ( x  1)  0 x6 0.25 0.25  0 x6 Giả sử phương trình cần tìm là (x-a)2 + (x-b)2 = R2 0.25 Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình 0.25 Câu (1  a ) 2  b 2  R 2 VIb  2 2 2 (1  a )  (2  y )  R (2.0đ) ( a  b  1) 2  2 R 2 1.  (1.0đ) 0.5 a  0   b  1 2 R  2 Vậy đường tròn cần tìm là: x2 + (y - 1)2 = 2        2. 1.0 Ta có AB(1;1;1), nQ (1; 2;3),  AB; nQ   (1; 2;1)   (1.0đ)        Vì  AB; nQ   0 nên mặt phẳng (P) nhận  AB; nQ  làm véc tơ pháp tuyến     Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 Câu 1.0 2  x  5 ĐK :  VIIb x  N (1.0đ) Ta có C xx  C xx 1  C xx 1  C xx  2  C x2x2 3  Cxx1  C xx1  C x2x2 3  C xx 2  C x2x2 3  1    (5  x)!  2!  x  3 ĐỀ 10 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): y  x3  3mx 2  3( m 2  1) x  m3  m (1) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm):  2cos3x.cosx+ 3(1  s in2x)=2 3cos 2 (2 x  ) 1. Giải phương trình : 4 2. Giải phương trình : log 2 (5  2 x)  log 2 (5  2 x).log 2 x 1 (5  2 x)  log 2 (2 x  5)2  log 2 (2 x  1).log 2 (5  2 x) 1 2   tan( x  ) 6 4 dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I  cos2x 0 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng 54 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com (AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3( x 2  y 2  z 2 )  2 xyz . B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2) 1 .Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng  : 3 x  4 y  4  0 . Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 .  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1; 6; 2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11  0 và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của x4 trong khai triển Niutơn của biểu thức : P  (1  2 x  3x 2 )10 2 .Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): x2 y2 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) :   1 và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) . 9 4 Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 .  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1; 6; 2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11  0 và tiếp xúc với (S). Câu VIIb (1 điểm): 2 1 22 2 2 n n 121 0 Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn Cn  Cn  Cn  ...  Cn  n 1 n 1 2 3 ĐÁP ÁN ĐỀ 10 NỘI DUNG Câu Điêm 2 . Ta có y  3 x  6mx  3( m 2  1) , 2 Để hàm số có cực trị thì PT y ,  0 có 2 nghiệm phân biệt 05  x 2  2mx  m 2  1  0 có 2 nhiệm phân biệt    1  0, m I 025 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m)  m  3  2 2 Theo giả thiết ta có OA  2OB  m 2  6m  1  0   025  m  3  2 2  Vậy có 2 giá trị của m là m  3  2 2 và m  3  2 2 . 1.   PT  cos4x+cos2x+ 3(1  sin 2 x)  3 1  cos(4x+ )  05 2   cos4x+ 3 sin 4 x  cos2x+ 3 sin 2 x  0 55 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com    sin(4 x  )  sin(2 x  )  0 6 6     x   18  k 3  05  2sin(3 x  ).cosx=0    x=   k 6 2     Vậy PT có hai nghiệm x   k và x    k . 2 18 3 II  1 5  x 2. ĐK :  2 2. x  0  05 Với ĐK trên PT đã cho tương đương với log 2 (5  2 x) log 2 (5  2 x)  2  2 log 2 (5  2 x)  2 log 2 (5  2 x) log 2 (2 x  1) 2 log 2 (2 x  1) 1  x  4 log 2 (2 x  1)  1  log (5  2 x)  2log (2 x  1)   x  1  x  2  2 025 2  2 log 2 (5  2 x)  0 x  2     025 Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2.    tan( x  ) 6 6 2 025 4 dx   tan x  1 dx I   (t anx+1)2 III cos2x 0 0 1 dx  (tan 2 x  1)dx t  t anx  dt= Đặt 2 cos x 05 x0t 0  1 x t  6 3 1 1 3 dt 1 3 1 3 025 Suy ra . I    2 (t  1) t  10 2 0 56 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com Ta có  AM  BC , ( BC  SA, BC  AB   AM  SB, ( SA  AB)  AM  SC (1) IV Tương tự ta có AN  SC (2) Từ (1) và (2) suy ra AI  SC 05 Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB) 1 Suy ra VABMI  S ABM .IH 3 a2 Ta có S ABM  05 4 SA2 a2 IH SI SI .SC 1 1 1   IH  BC  a   2 2 2 2 2 BC SC SC SA  AC a  2a 3 3 3 2 3 1a a a Vậy VABMI   3 4 3 36 V Ta c ó: P  3 ( x  y  z ) 2  2( xy  yz  zx)   2 xyz   025  3 9  2( xy  yz  zx)   2 xyz  27  6 x( y  z )  2 yz ( x  3) ( y  z)2  27  6 x(3  x)  ( x  3) 2 025 1  ( x3  15 x 2  27 x  27) 2 57 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com f ( x)   x3  15 x 2  27 x  27 Xét hàm số , với 00.Khi đó ta có   1 và diện tích tam giác ABC là VIIb 05 9 4 85 x y 1 85 S ABC  AB.d (C  AB)  2x  3 y  3  2 13 3 4 2 13 58 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com 85  x2 y 2  170 3 2    3 13  9 4 13 05  x2 y2   9  4  1 x  3 2 32   . Vậy C ( ; 2) . Dấu bằng xảy ra khi  2 2 x  y y  2  3 2  Xét khai triển (1  x) n  Cn  Cn x  Cn x 2  ...  Cn x n 0 1 2 n Lấy tích phân 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được: 05 3n1  1 22 1 23 3 2 n1 n 0  2Cn  Cn  Cn  ...  Cn n 1 n 1 2 3 2 1 22 2 2n n 3n 1  1 121 3n 1  1 0 Cn  Cn  Cn  ...  Cn     n 1 2(n  1) n  1 2(n  1) 2 3  3n 1  243  n  4 05 Vậy n=4. ĐỀ 11 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Câu II (2 điểm)  x1  y 1  4 1. Giải hệ phương trình:   x 6  y  4  6 2(cos x  sin x) 1 2. Giải phương trình:  tan x  cot 2 x cot x  1 Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường thẳng vuông 2R góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R 3 . I là điểm thuộc đoạn OS với SI = . M là một điểm 3 thuộc (C). H là hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên (C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu IV (1 điểm) 1 dx Tính tích phân: I=  1 x  1  x2 1 Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng 1 1 1   1 x  y 1 y  z 1 z  x 1 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn 59 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.