Đề ôn tập môn toán - đề 25

Chia sẻ: Nguyễn Văn Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: Cho hàm số y = x − 3ax + 4a (a là tham số) có đồ thị là (Ca) 1) Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn tập môn toán - đề 25

ĐỀ 18 Câu 1: Cho hàm số y = x − 3ax + 4a (a là tham số) có đồ thị là (Ca) 3 2 3 1) Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x 2) Gọi (C’a) là đừơng con đối xứng (Ca) qua đừơng thẳng: x=1. Tìm phương trình của (C’a). Xác định a để hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của (C’a) là 12 2 y 2 − 3 xy + 3 x 2 = 2 + m Câu 2: Cho hệ phương trình:  (m là tham số)  6 y − 7 xy + 5 x = 4 2 2 1) Giải hệ khi m=0 2) Định m để hệ có nghiệm Câu 3: Tìm các nghiệm của phương trình: 12 sin 2 x + 2006 cos 2006 x = 2006 thoả mãn điều kiện: x − 1 ≤ 9 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x + y = 4 . Tìm các điểm trên 2 2 đường thẳng (D):y=2 sao cho từ mỗi điểm đó, ta vẽ được đến (C) 2 tiếp tuyến hợp với nhau 1 góc 450 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng: x +1 y +1 z (d); ( k là tham số) = = k + 3 k + 2 2k + 7 1) Chứng minh (d) chứa trong 1 mặt phẳng (P) cố định. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đó. 2) Gọi (S) là mặt cầu có phương trình: ( x + 4) + ( y + 3) + ( z + 1) = 16 . 2 2 2 Chứng minh (P) cắt (S); gọi (C) là đường tròn, là phần giao của (S) và (P), xác định k để (d) tiếp xúc với (C) Câu 6: Cho 2 đừơng thẳng Ax,By chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận AB là đoạn vuông góc chung, AB=2a. Cho M,N là 2 điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho MN=AM+BN 1) Chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định 2) Chứng minh rằng thể tích tứ diện ABNM có giá trị không đổi Câu 7: Cho parabol (P): y = x − 2 x + 2 và d là đường thẳng qua A(1;4) có hệ số 2 góc k. Định k để hình phẳng giới hạn bởi d và (P) có diện tích nhỏ nhất Câu 8: Cho m là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất k sao cho k C2 n+ n là số nguyên với mọi số nguyên dương n ≥ m m n + m +1 Câu 9: Tìm các giá trị của tham số a,b để hệ sau có nghiệm duy nhất:
 x y −1 =a y  x +1 2 x + y = b 2  x>0   