Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 25

Chia sẻ: Vồng Cầu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 25 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 25

Đề ôn thi học kì 2 môn toán học lớp 9 – Đề 25 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2đ) Câu 1: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (-1;-1) B. (-1;1) C. (1;-1) D. (1;1) Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. x+y=-1 B. 0.x+y=1 C. 2y = 2-2x D. 3y = -3x+3 A. (0; 1) B. (1; 0) C. (-1; 0) D. (0; -1) 2 Câu 3 : Cho hàm số y  x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2 khi m bằng: A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 2 Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x +5x-3=0 là: 5 5 3 3 A. B.  C.  D. 2 2 2 2 Câu 6 : Cho đường tròn(O ; R ) dây cung AB = R 2 .Khi đó góc AOB có số đo bằng A. 200 B. 300 C. 600 D. 900 Câu 7: Cho các số đo như hình vẽ, biết MON=600 . Độ dài cung MmN là:  R 2m A. 6 R B. 3 O  R2 C. R 6  R2 D. M N 3 m Câu 8: Cho ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 10(cm2) B. 15(cm2) C. 20(cm2) D. 24(cm2)
Phần II. Tự luận (8 đ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình  3 x  y  1   3 x  2 y  5 2 2 b) Giải phương trình :  x  3   x 2  2x  Bài 2 : Cho phương trình ẩn x , tham số m : x 2  mx  m  1  0 a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho . Tìm giá trị của m để x12  x 2  x1.x 2 2  2 Bài 3 : Cho ( 0 ; R ) và một điểm A ở ngoài đường tròn Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm ).Gọi H giao điểm của AO và BC .Chứng minh : a) ABOC là tứ giác nội tiếp b) Kẻ đường kính BD của (O) ,vẽ CK vuông góc với BD . Chứng minh :AC.CD = AO.CK c) AD cắt CK ở I .Chứng minh I là trung điểm của CK Bài 4 : Cho 361 số tự nhiên a1 ,a 2 ,a 3 ,.....,a 361 thỏa mãn điều kiện : 1 1 1 1       37 a1 a2 a3 a 361 Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó ,tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C B B D B B II.TỰ LUẬN (8ĐIỂM ) Bài 1 : a) Giải hệ phương trình ( 1đ )  3 x  y  1   3 x  2 y  5 Nghiệm của hệ là ( x= 4 ; y = 1 ) b) Giải phương trình : (1đ) 2 2  x  3   x 2  2x  2 2   x  3   x 2  2x   0   x  3  x 2  2x  x  3  x 2  2x   0    x 2  3x  3 x 2  x  3  0 Suy ra : x 2  3x  3  0 (1) hoặc x 2  x  3  0 (2)
3  21 3  21 Giải(1) : ta được x1  ; x2  2 2 PT (2) vô nghiệm 3  21 3  21 Vậy: phương trình đã cho có 2 nghiệm x1  ; x2  2 2 Bài 2 : (1,5 đ ) Xét phương trình x 2  mx  m  1  0 a) !  m 2  4  m  1  m 2  4m  4 2   m  2   0, m Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m b) Vì phương trình đã cho có nghiệm với mọi m theo hệ thức Viet ta có : x1  x 2  m ; x1.x 2  m  1 Ta có : x12  x 2  x1.x 2 2  2  x1.x 2 (x1  x 2 )  2  m(m  1)  2  m2  m  2  0 Do đó : m = -1 ; m = 2 là các giá trị phải tìm B A O H I K C D Bài 3 : (3,5 đ ) a) ABOC là tứ giác nội tiếp ( có tổng hai góc đối bằng 180 ) b) ! ACO " ! CKD (g.g) AC AO CO    CK CD KD  AC.CD  AO.CK c) Ta có : CK // AB ( cùng vuông góc với BD ) nên : IK // AB Xét ! ABD có IK // AB (cmt )
IK DK Do đó :  ( định lí ta lét )  IK.DB = AB.KD (1) AB DB AC AO CO Lại có    ( cmt ) CK CD KD Mà : AC = AB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) ; CO = OB = R AB OB Nên :    AB.KD  CK.OB (2) CK KD Từ (1) và (2) ta có : IK.DB = CK.OB Hay : IK . 2R = CK . R Do đó : CK = 2IK .Suy ra : I là trung điểm của CK Bài 4 : ( 1đ ) Giả sử trong 361 số tự nhiên đó không tồn tại hai số nào bằng nhau Không mất tính tổng quát , giả sử a1  a 2  a 3  ...........  a 361 Do : a i  N (i 1, 2,3,.....361) nên : a1  1; a 2  2;.......a 361  361 1 1 1 1 1 1 1     .....   1   ......   a1 a2 a3 a 361 2 3 361 2 2 2 2  1 1 1     ....   2   .......   1  1 1 2 2 3 3 361  361  2 1 3 2 360  361  2   2  1  3  2  ........  361  360  1  37 Trái với giả thiết Vậy : Trong 361 số tự nhiên đó , tồn tại ít nhất hai số bằng nhau