zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 24

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

76
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 24 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 24

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 24 Câu 1. Rút gọn: 5 5 1) A = (1  5)  . 2 5  x  x  x  x  2) B =  1   1  x  1  1  x  với 0  x  1 .      Câu 2. Cho phương trình x  3  m x  2m  5  0 với m là tham số. 2 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm x  2 . 2) Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm x  5  2 2 . Câu 3. Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó. Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt cắt tiếp tuyên Ax, By lần lượt tại M và N. 1) Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng mình rằng MDN  900 . 3) Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ song song với AB. Câu 5. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca  a b c     4   . c a b bc ca ab 
ĐỀ SỐ 24 Câu 1. 5(1  5) (1  5) 1  5 1) A = (1  5)   (1  5)    2 . 2 5 2 2   x x  1   x x 1  2) B =  1   1  x   1  1 x       1  x 1  x  1 x .    Câu 2. 1) Thay x  2 vào vế trái của phương trình ta được: 22   3  m  .2  2(m  5)  4  6  2m  2m  10  0 đúng với mọi m nên phương trình có nghiệm x  2 với mọi m 2) Vì phương trình luôn có nghiệm x  2 nên để nó có nghiệm x  5  2 2 thì theo định lý Vi-   et ta có: 2 5  2 2  2m  5  5  2 2  m  5  m  10  2 2 . Câu 3. Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của xe, x > 15. 80 Thời gian dự định của xe là . x 20 Thời gian xe đi trong một phần tư quãng đường đầu là , thời gian xe đi trong quãng đường x  15 60 còn lại là . x  10 80 20 60 Theo bài ra ta có = + (1). x x  15 x  10 4 1 3 Biến đổi (1)     4  x  15  x  10   x  4 x  35  x x  15 x  10  15 x  600  x = 40 (thoả mãn điều kiện). 80 Từ đó thời gian dự định của xe là  2 giờ. 40 Câu 4.
1) Ta có vì Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn nên MAD  900 . Mặt khác theo giả thiết MCD  900 nên suy ra tứ giác ADCM nội tiếp. Tương tự, tứ giác BDCN cũng nội tiếp. 2) Theo câu trên vì các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp nên: DMC  DAC , DNC  DBC . Suy ra DMC  DNC  DAC  DBC  900 . Từ đó MDN  900 . 3) Vì ACB  MDN  900 nên tứ giác CPDQ nội tiếp. Do đó CPQ  CDQ  CDN . Lại do tứ giác CDBN nội tiếp nên CDN  CBN . Hơn nữa ta có CBN  CAB , suy ra CPQ  CAB hay PQ song song với AB. 2 x y 4 1 1 4 Câu 5. Với các số dương x, y ta có:  x  y   4 xy      xy x y x y x y Áp dụng bất đẳng thức trên ta, có: ab bc ca 1 1 1 1 1 1    a  b   c   c a b b c c a a b 4 4 4  a b c   a.  b.  c. = 4    bc ca ab bc ca ab  Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Lời bình: Câu II.1 Thay câu II.1 bởi câu : Chứng minh phương trình có nghiệm không phụ thuộc giá trị của m, ta được một bài toán "thông minh hơn". Biến đổi phương trình về dạng m(x  2) = x2 + 3x  10 . (1) Xem (1) là phương trình đối với m. Thế thì (1) có nghiệm không phụ thuộc m khi và chỉ khi x  2 = x2 + 3x  10 = 0  x = 2. Vậy có x = 2 là nghiệm cố định không phụ thuộc vào m của phương trình đã cho. Vấn đề nghiệm cố định còn được bàn thêm ở lời bình sau câu Câu I4b, đề 32

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.