zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 27

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 27 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 27

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 27 Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 1) A = 20  80  45 2 3  5 5   5 5  2) B =  2   . 2    5 1   5 1     2x - y = 1 - 2y Câu 2: 1) Giải hệ phương trình:  3x + y = 3 - x 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x – 3 = 0. 1 1 Tính giá trị biểu thức P =  . x1 x 2 Câu 3. Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km. Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh: 1) ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2) ∆ABD ~ ∆MBC 3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI. Câu 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. 1 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2  x y xy
ĐỀ SỐ 27 Câu 1: 1 2 1) A = 4.5  16.5  9.5 = 5  4 5  2 5 =  5 . 2 3  5 5   5 5  2) B =  2  . 2    5 1   5 1        5 5  1   5 5 1   2  5  1   2  5 1      2  5 2  5  1    Câu 2: 2x - y = 1 - 2y 2x + y = 1 2x = 2 x = 1 1)     3x + y = 3 - x 4x + y = 3  y = 1 - 2x y = - 1 2 2) Phương trình x – x – 3 = 0 có a, c trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1 + x2 = 1 và x1 x2 = - 3. 1 1 x1  x 2 1 1 Do đó: P =     . x1 x 2 x1 x 2 3 3 Câu 3: Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h) (ĐK: x > 0) 300 5 345 Theo giả thiết, ta có phương trình:   x5 3 x  900 x  5 x  x  5   1035  x  5   x  22 x  1035  0 2 Giải phương trình ta được: x1  23 (loại vì x > 0) và x2  45  0 . Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là: 45 km/h và vận tốc xe lửa thứ hai là: 50 km/h Câu 4: 1) Ta có: AMB  900 (góc nội tiếp chắn nửa D đường tròn)  AMD  900 . Tứ giác ACMD M có AMD  ACD  900 , suy ra ACMD nội tiếp I đường tròn đường kính AD. K 2) ∆ABD và ∆MBC có: B chung và BAD  BMC (do ACMD là tứ giác nội tiếp). A C O B Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g) E 3) Lấy E đối xứng với B qua C thì E cố định và EDC  BDC , lại có: BDC  CAK (cùng phụ với B ), suy ra: EDC  CAK . Do đó AKDE là tứ giác nội tiếp. Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD thì O’ củng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên O A = O E, suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định. Câu 5:
1 1 1 1 1 A= 2 2  = 2 2   x y xy x  y 2xy 2xy Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có: 1 x + y  2 xy  1  2 xy  1  4xy   2 (1) 2xy Đẳng thức xảy ra khi x = y. Tương tự với a, b dương ta có: 1 1 1 2 4  2  2.  (*) a b ab a+b a+b 1 1 4 Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có: 2    4 (2) x y 2 2xy  x + y  2 Dấu đẳng thức xảy ra khi x2 + y2 = 2xy  x = y. 1 Từ (1) và (2) suy ra: A  6 . Dấu "=" xảy ra  x = y = . Vậy minA = 6. 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.